저항성 센서 브리지 선형화: 검증된 두 가지 하드웨어 방법

센서의 미세한 저항 변화를 측정하는 것은 어려울 수 있습니다. 이 글에서는 브리지 비선형 오류를 제거하여 정확도와 캘리브레이션 단순성을 개선하는 두 가지 하드웨어 기법을 제시합니다.

저항성 센서의 저항은 온도나 힘 같은 물리적 변수에 반응하여 변합니다. 백분율 변화는 일반적으로 매우 작습니다. 예를 들어 스트레인 게이지는 전체 범위에서 1% 미만으로 변할 수 있습니다.

이러한 작은 변화를 정확하게 측정하려면 매우 정밀한 회로가 필요합니다. 브리지 구성은 이를 쉽게 만들지만, 선형 센서조차 비선형 브리지 출력을 생성할 수 있습니다.

소프트웨어 또는 하드웨어 방법으로 이 비선형성을 보정할 수 있습니다. 아래에서 두 가지 검증된 하드웨어 접근 방식을 탐구합니다.

저항성 센서의 브리지 비선형성

선형 응답을 가진 압력 센서를 고려해 봅시다:

R_sensor = R₀ + Mx

기울기 M이 초기 저항 R₀과 같다고 가정하면 응답은 R₀(1 + x)로 단순화됩니다.

다른 세 저항이 R₀과 같은 표준 브리지(그림 1)를 사용하면 감도가 최대화됩니다. 브리지 출력은:

V_out = V_r \(\left(\dfrac{R_0(1+x)}{R_0+R_0(1+x)} - \dfrac{1}{2}\right)\)

이는 다음으로 축약됩니다:

V_out = V_r \(\dfrac{x}{2(2+x)}\) (식 1)

관계가 비선형이므로 작은 x(x ≪ 2)에 대해 근사할 수 있습니다:

V_out ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (식 2)

그림 2는 두 식에 대한 정규화된 출력 $V_{out}/V_{r}$을 보여주며, x가 증가함에 따라 편차가 어떻게 커지는지 보여줍니다.

비선형성 오차 정량화

식 1을 다시 쓰면:

V_out = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{1}{1 + \dfrac{x}{2}}\)

$x/2 \ll 1$이라고 가정하면 테일러 전개로:

V_out ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (1 – \(\dfrac{x}{2}\))

식 2와 비교하면 절대 비선형성 오차는:

E_비선형성 = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{x}{2}\)

이상적 값의 백분율로 표현하면:

백분율 오차 = \(\dfrac{x}{2} \times 100\%\)

예제

R₀ = 100Ω이고 최대 x = 0.01인 센서의 최대 선형성 오차는:

백분율 오차 = \(\dfrac{0.01}{2} \times 100\% = 0.5\%\)

소프트웨어 보상도 가능하지만, 선형 브리지 출력은 측정 정밀도를 직접 향상시키고 캘리브레이션을 용이하게 합니다.

방법 1: 저항 변화에 비례하는 전압

그림 3은 첫 번째 선형화 회로를 보여줍니다.

센서를 통해 일정한 기준 전류 $I_{Ref}$를 강제하면(그림 4), 센서 전압은:

V_sensor = I_Ref · R₀(1 + x)

재배열하면:

V_sensor = R₀ I_Ref + R₀ I_Ref x

첫 번째 항은 상수이고 두 번째 항은 x에 대해 선형입니다. 그림 3의 오피앰프는 노드 B를 $V_{r}/2$로 유지하여 센서를 통해 일정한 전류 $V_{r}/(2R_{0})$를 강제합니다. 결과적으로 출력은:

V_out = -\(\dfrac{V_{r}}{2}\) x

이는 x의 깔끔한 선형 함수입니다.

방법 2: 저항 변화에 비례하는 전류

그림 5는 두 번째 접근 방식을 보여줍니다.

이 설계에서 브랜치 1은 센서 저항에 비례하는 전류를 전달합니다:

I₁ = I_Ref · R₀(1 + x)

브랜치 2는 일정한 전류 $I_{Ref} R_{0}$를 공급하므로 브랜치 3의 차동 전류는 $I_{Ref} R_{0} x$입니다. 동일한 입력을 가진 두 개의 오피앰프를 사용하여 회로는 상수 항을 빼고 출력합니다:

V_out = V_r \(\dfrac{R_{F}}{R_{0}}\) x

비율 $R_{F}/R_{0}$을 선택하면 임의의 이득을 허용합니다. 이 방법은 추가 오피앰프가 필요하지만 유연한 스케일링을 제공합니다.

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