전위차계 전압계: 최소 부하로 정밀한 전압 측정

부품 및 재료

• 6V 배터리 2개
• 단일 회전, 10kΩ 선형 전위차계 (Radio Shack #271-1715)
• 고저항 저항 2개 (각각 ≥1MΩ)
• 민감한 전압 검출기 (이전 실험에서 제작)
• 아날로그 전압계 (이전 실험에서 제작)

전위차계 값은 유연합니다. 1kΩ에서 100kΩ 사이면 모두 작동합니다. 이 장 앞부분에서 설명한 정밀 전위차계를 이미 제작했다면 이 실험에 이상적입니다. 마찬가지로 저항 값이 클수록 정확도가 향상되며, 두 저항이 동일할 필요는 없습니다.

아직 민감한 전압 검출기를 제작하지 않았다면 먼저 제작하는 것을 권장합니다. 직접 만든 검출기는 저렴하면서도 고가 장비 없이 정밀한 전압 측정이 가능함을 보여줍니다. DC 밀리볼트 범위로 설정한 디지털 멀티미터로 대체할 수 있지만, 학습 목적으로는 헤드폰 기반 검출기가 더 적합합니다.

참조 자료

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, Chapter 8: "DC Metering Circuits" (직류 계측 회로)

학습 목표

• 전압계 부하 효과: 원인과 완화 방법 이해
• 전위차계를 가변 전압원으로 활용
• 전위차계(널-밸런스) 방식을 이용한 정확한 전압 측정 적용

회로도

실물 배선도

실험 방법

1. 회로도 왼쪽에 표시된 2개 저항 분압 회로를 조립합니다.

2. 고저항 저항들이 동일하다면, 6V 배터리 전압이 각각 3V씩 분배되어야 합니다.

3. 전압계로 배터리 전압을 측정한 다음, 각 저항 양단의 전압 강하를 측정합니다.

개별 전압 강하의 합이 전체 배터리 전압과 일치하지 않는 것을 발견할 것입니다. 이는 키르히호프 전압 법칙 위반이 아니라, 전형적인 전압계 부하 효과(voltmeter loading)입니다.

비유: 타이어 압력 게이지를 연결하면 소량의 공기가 빠져나가 타이어 압력이 약간 낮아집니다. 마찬가지로 전압계를 연결하면 측정 대상 소자 양단 전압을 약간 변화시키는 전류 경로가 생깁니다.

이 회로에서는 테스트 저항값이 높기 때문에 이 효과가 두드러집니다. 저항을 100kΩ, 다시 10kΩ으로 교체해가며 전압 측정값이 어떻게 변하는지 관찰하세요. 저항을 낮추면 부하 영향은 줄어들지만, 측정 정확성 측면에서는 트레이드오프가 발생합니다.

디지털 전압계로 각 저항을 측정해 보세요. 디지털 미터는 일반적으로 입력 임피던스가 높습니다(10MΩ 이상). 따라서 소비 전류가 적어 실제 전압에 더 가까운 값을 표시합니다.

더 정확한 접근법으로는 전위차계(널-밸런스) 방식을 사용합니다. 이 기법은 테스트 전압을 가변 전압원(전위차계)과 평형시키고, 고감도 널 검출기로 평형 상태를 지시합니다. 평형이 이루어지면 전위차계 전압(전압계로 읽음)이 테스트 전압과 같아지며, 부하 오차로부터 자유로워집니다.

전위차계 전압계 회로

"null"로 표시된 원은 널 검출기를 나타냅니다. 민감한 미터 무브먼트나 전압 지시계면 어떤 것이든 검출기로 사용할 수 있으며, 그 역할은 단순히 전압 차이가 0임을 알리는 것입니다.

그림대로 회로를 구성하고, 고저항 저항 중 하나의 전압 강하를 측정하는 데 사용하세요. 처음에는 일반 멀티미터를 널 검출기로 사용해도 과정을 익히는 데 충분합니다. 헤드폰 기반 검출기를 선호한다면, 각 테스트 포인트에 순간적으로 접촉하며 특징적인 클릭 소리가 평형점에서 무음으로 변하는 것을 들으세요.

참고: 단일 회전 전위차계는 정밀한 널링에는 너무 거칠 수 있습니다. 다중 회전형이나 앞서 설명한 정밀 전위차계 회로를 고려해 보세요.

컴퓨터 시뮬레이션

노드 번호가 표시된 SPICE 회로도:

넷리스트 (다음 내용을 potentiometric.cir라는 텍스트 파일에 복사):

Potentiometric voltmeter
v1 1 0 dc 6
v2 3 0
r1 1 2 1meg
r2 2 0 1meg
rnull 2 3 10k
rmeter 3 0 50k
.dc v2 0 6 0.5
.print dc v(2,0) v(2,3) v(3,0)
.end

시뮬레이션은 널 검출기가 0을 가리킬 때, 즉 전위차계가 완벽하게 평형되었을 때만 테스트 전압이 정확함을 보여줍니다. 그 순간 가변 전압원은 정확히 3.000V를 표시하며, 이는 테스트 저항 양단의 실제 전압 강하와 일치합니다.

관련 워크시트

• DC Metrology Worksheet