AC 크기 측정

지금까지 우리는 AC 전압이 극성으로 교번하고 AC 전류가 방향으로 교대한다는 것을 알고 있습니다. 또한 AC는 다양한 방식으로 교대할 수 있으며 시간 경과에 따른 교대를 추적하여 "파형"으로 표시할 수 있습니다.

파동이 반복되기 전에 진화하는 데 걸리는 시간("주기")을 측정하여 교번 속도를 측정할 수 있으며 이를 단위 시간당 주기 또는 "주파수"로 표현할 수 있습니다. 음악에서 주파수는 음높이와 동일합니다. , 이것은 한 음표를 다른 음표와 구별하는 필수 속성입니다.

그러나 AC 양이 얼마나 크거나 작은지를 표현하려고 하면 측정 문제가 발생합니다. 전압과 전류의 양이 일반적으로 안정적인 DC를 사용하면 회로의 어느 부분에든 얼마나 많은 전압이나 전류가 있는지 표현하는 데 어려움이 거의 없습니다.

하지만 끊임없이 변화하는 무언가에 대해 단일 크기 측정을 어떻게 부여합니까?

AC 파형의 크기를 표현하는 방법

강도 또는 크기(진폭이라고도 함)를 표현하는 한 가지 방법 ), AC 수량의 피크 높이를 파형 그래프에서 측정하는 것입니다. 이를 피크라고 합니다. 또는 문장 AC 파형의 값:아래 그림

파형의 피크 전압

또 다른 방법은 반대쪽 봉우리 사이의 총 높이를 측정하는 것입니다. 이를 피크투피크라고 합니다. AC 파형의 (P-P) 값:아래 그림

파형의 피크 간 전압.

불행히도 파형 진폭의 이러한 표현 중 하나는 서로 다른 두 가지 유형의 파동을 비교할 때 오해의 소지가 있습니다. 예를 들어, 10볼트에서 정점을 이루는 구형파는 10볼트에서 정점을 이루는 삼각파보다 더 많은 시간 동안 분명히 더 많은 양의 전압입니다.

부하에 전력을 공급하는 이 두 AC 전압의 효과는 상당히 다릅니다. 아래 그림

구형파는 동일한 피크 전압 삼각파보다 발열 효과가 더 큽니다.

더 동등한 방식으로 다양한 파형의 진폭을 표현하는 한 가지 방법은 파형 그래프의 모든 포인트 값을 단일 집계 숫자로 수학적으로 평균화하는 것입니다. 이 진폭 측정은 간단히 평균이라고 합니다. 파형의 값입니다.

파형의 모든 포인트를 대수적으로 평균하면(즉, 기호 , 양수 또는 음수), 대부분의 파형에 대한 평균 값은 기술적으로 0입니다. 모든 양수 점이 전체 주기에 걸쳐 모든 음수 점을 상쇄하기 때문입니다. 아래 그림

사인파의 평균값은 0입니다.

이것은 물론 플롯의 "제로" 라인 위와 아래에 동일한 면적 부분이 있는 모든 파형에 해당됩니다. 그러나 실용적으로 파형의 집계 값 측정에서 "평균"은 일반적으로 모든 포인트의 절대값의 수학적 평균으로 정의됩니다. 주기 동안.

즉, 파형이 다음과 같이 보이는 것처럼 파형의 모든 점을 양수로 간주하여 파형의 실제 평균값을 계산합니다. 아래 그림

AC "평균 응답" 측정기에 표시되는 파형

극성에 영향을 받지 않는 기계적 미터 움직임(교류 전압 또는 전류의 양의 반주기와 음의 반주기에 동등하게 반응하도록 설계된 미터)은 파형의 (실제) 평균값에 비례하여 기록됩니다. 스프링은 시간이 지남에 따라 다양한 전압/전류 값에 의해 생성된 힘을 자연스럽게 평균화합니다.

반대로 극성에 민감한 미터의 움직임은 AC 전압이나 전류에 노출되면 쓸데없이 진동하며, 바늘은 0 표시를 중심으로 빠르게 진동하여 대칭 파형에 대한 실제(대수적) 평균값이 0임을 나타냅니다. 이 텍스트에서 파형의 "평균" 값을 참조할 때, 달리 명시되지 않는 한 평균의 "실용적" 정의가 의도된 것으로 가정합니다.

파형 진폭에 대한 집계 값을 유도하는 또 다른 방법은 부하 저항에 적용될 때 유용한 작업을 수행하는 파형의 능력을 기반으로 합니다. 불행히도 파형에 의해 수행된 작업을 기반으로 한 AC 측정은 해당 파형의 "평균" 값과 동일하지 않습니다. 왜냐하면 전력 주어진 부하(단위 시간당 수행된 작업)에 의해 소산되는 것은 부하에 가해지는 전압이나 전류의 크기에 정비례하지 않습니다.

오히려 전력은 제곱에 비례합니다. 저항에 적용된 전압 또는 전류의 (P =E ² /R 및 P =I ² 아르 자형). 이러한 진폭 측정의 수학은 간단하지 않을 수 있지만 그 유용성은 있습니다.

현대 목공 장비인 띠톱과 퍼즐을 생각해 보십시오. 두 가지 유형의 톱은 모두 얇고 톱니가 있는 모터 구동 금속 블레이드로 절단하여 목재를 절단합니다. 그러나 밴드쏘는 칼날의 지속적인 움직임을 사용하여 절단하는 반면, 퍼즐은 앞뒤 움직임을 사용합니다.

교류(AC)와 직류(DC)의 비교는 이 두 가지 톱 유형의 비교에 비유할 수 있습니다. 아래 그림

DC 대 AC의 Bandsaw-jigsaw 비유.

AC 전압 또는 전류의 변화하는 양을 단일 집계 측정으로 설명하려는 문제는 이 톱 비유에도 나타납니다. 퍼즐 블레이드의 속도를 어떻게 표현할 수 있습니까? 띠톱날은 DC 전압이 밀거나 DC 전류가 일정한 크기로 움직이는 방식과 유사하게 일정한 속도로 움직입니다. 반면에 퍼즐 날은 앞뒤로 움직이며 날의 속도는 끊임없이 변합니다. 게다가 두 퍼즐의 앞뒤 움직임은 톱의 기계적 설계에 따라 같은 유형이 아닐 수도 있습니다.

한 퍼즐은 사인파 모션으로 블레이드를 움직일 수 있고 다른 퍼즐은 삼각파 모션으로 블레이드를 움직일 수 있습니다. 피크를 기준으로 퍼즐을 평가하려면 하나의 퍼즐을 다른 퍼즐과 비교할 때 블레이드 속도는 상당히 오해의 소지가 있습니다. 이 서로 다른 톱은 서로 다른 방식으로 블레이드를 움직인다는 사실에도 불구하고 한 가지 면에서는 동일합니다. 모두 나무를 자르고 이 공통 기능을 정량적으로 비교하면 블레이드 속도를 평가하는 공통 기준이 될 수 있습니다.

같은 날(같은 톱니 피치, 각도 등)이 장착되어 있고 같은 속도로 같은 종류의 나무를 같은 두께로 자를 수 있는 퍼즐과 띠톱을 나란히 상상해 보십시오. 두 개의 톱은 절단 능력이 동등하거나 동일하다고 말할 수 있습니다. 이 비교를 사용하여 퍼즐의 앞뒤 블레이드 동작에 "띠톱에 해당하는" 블레이드 속도를 할당할 수 있습니다. 목재 절단 효과를 서로 연관시키려면?

이것은 모든 AC 전압 또는 전류에 "DC 등가" 측정을 할당하는 데 사용되는 일반적인 개념입니다. DC 전압 또는 전류의 크기에 관계없이 동일한 저항을 통해 동일한 양의 열 에너지 소산을 생성할 수 있습니다. 아래 그림

RMS 전압은 동일한 DC 전압과 동일한 발열 효과를 생성합니다.

RMS(Root Mean Square)는 AC와 어떤 관련이 있습니까?

위의 두 회로에서 동일한 양의 부하 저항(2Ω)이 열(50와트)의 형태로 동일한 양의 전력을 발산합니다. 하나는 AC로, 다른 하나는 DC로 전원을 공급받습니다. 위에 표시된 AC 전압 소스는 10볼트 DC 배터리와 동일하므로(부하에 전달되는 전력 측면에서) 이를 "10볼트" AC 소스라고 합니다.

보다 구체적으로 말하면 전압 값을 10볼트로 표시합니다. RMS . 한정자 "RMS"는 Root Mean Square를 나타냅니다. , 그래프의 점에서 DC 등가 값을 얻는 데 사용되는 알고리즘(기본적으로 절차는 파형 그래프의 모든 양수 및 음수 점을 제곱하고 해당 제곱 값을 평균한 다음 해당 평균의 제곱근을 취하여 구합니다. 최종 답변).

경우에 따라 대체 용어가 동등한 또는 DC 동급 'RMS' 대신 '을 사용하지만 양과 원리는 모두 같습니다.

RMS 진폭 측정은 전력 측정을 처리할 때 AC 수량을 DC 수량 또는 다양한 파형 모양의 다른 AC 수량과 연관시키는 가장 좋은 방법입니다.

다른 고려 사항의 경우 피크 또는 피크 대 피크 측정을 사용하는 것이 가장 좋습니다. 예를 들어, 소스에서 부하로 전력을 전도하기 위한 적절한 와이어 크기(전류 용량)를 결정할 때 RMS 전류 측정이 사용하는 것이 가장 좋습니다. 전선의 저항을 통한 전류로 인한 전력 손실

그러나 고전압 AC 애플리케이션의 서비스를 위해 절연체를 평가할 때 피크 전압 측정이 가장 적절합니다. 여기서 주요 관심사는 시간에 관계없이 짧은 전압 스파이크로 인해 발생하는 절연체 "플래시오버"이기 때문입니다.

파형의 진폭을 측정하는 데 사용되는 기기

피크 및 피크 대 피크 측정은 오실로스코프를 사용하여 가장 잘 수행되며, 오실로스코프는 전압 변화에 대한 음극선관의 빠른 동작으로 인해 높은 정확도로 파형의 정점을 캡처할 수 있습니다. RMS 측정의 경우 아날로그 미터 이동(D'Arsonval, Weston, iron vane, electrodynamometer)은 RMS 수치로 보정된 한 작동합니다.

전자기계식 미터 이동의 기계적 관성과 감쇠 효과로 인해 바늘의 편향이 평균에 자연스럽게 비례하기 때문입니다. 실제 RMS 값이 아닌 AC 값을 사용하는 경우 아날로그 미터는 RMS 단위로 전압 또는 전류를 나타내기 위해 특별히 보정(또는 보는 방식에 따라 잘못 보정)해야 합니다.

이 보정의 정확도는 가정된 파형(일반적으로 사인파)에 따라 다릅니다.

RMS 측정을 위해 특별히 설계된 전자 미터는 작업에 가장 적합합니다. 일부 계측기 제조업체는 파형의 RMS 값을 결정하기 위한 독창적인 방법을 설계했습니다. 그러한 제조업체 중 하나는 측정되는 전압에 비례하는 전압으로 전력을 공급받는 작은 저항성 발열체로 "True-RMS" 미터를 생산합니다.

그 저항 요소의 가열 효과는 수학적 계산 없이 실제 RMS 값을 제공하기 위해 열적으로 측정되며 RMS의 정의를 이행하는 물리적 법칙이 작용합니다. 이러한 유형의 RMS 측정 정확도는 파형과 무관합니다.

피크, 피크-투-피크, 평균 및 RMS의 관계

"순수한" 파형의 경우 피크, 피크 대 피크, 평균(대수가 아닌 실제) 및 RMS 측정을 서로 동일시하기 위한 간단한 변환 계수가 있습니다.

일반적인 파형의 변환 계수.

AC 파형의 RMS, 평균, 피크(크레스트) 및 피크 대 피크 측정 외에도 이러한 기본 측정 중 일부 간의 비례를 나타내는 비율이 있습니다. 크레스트 팩터 예를 들어 AC 파형의 피크(크레스트) 값을 RMS 값으로 나눈 비율입니다.

폼 팩터 AC 파형의 는 RMS 값을 평균 값으로 나눈 비율입니다. 피크가 RMS 및 평균 값과 같기 때문에 사각형 모양의 파형은 파고율과 폼 팩터가 항상 1입니다. 사인파형은 RMS 값이 0.707(제곱근 2의 역수)이고 폼 팩터가 1.11(0.707/0.636)입니다.

삼각형 및 톱니 모양의 파형은 RMS 값이 0.577(제곱근 3의 역수)이고 폼 팩터가 1.15(0.577/0.5)입니다.

사인파, 구형파 및 삼각파의 피크, RMS 및 평균 진폭에 대해 여기에 표시된 변환 상수는 순수에만 해당됩니다. 이러한 파형의 형태. 왜곡된 파형의 RMS와 평균값은 동일한 비율로 관련되지 않습니다. 아래 그림

임의 파형에는 단순 변환이 없습니다.

이것은 AC 전압 또는 전류를 측정하기 위해 아날로그 D'Arsonval 미터 움직임을 사용할 때 이해해야 하는 매우 중요한 개념입니다. 사인파 RMS 진폭을 나타내도록 보정된 아날로그 D'Arsonval 움직임은 순수한 사인파를 측정할 때만 정확합니다.

측정되는 전압 또는 전류의 파형이 순수한 사인파가 아닌 경우, 아날로그 D'Arsonval 미터 움직임의 바늘 편향 정도가 평균에 비례 RMS가 아닌 파형의 값입니다.

RMS 측정기 보정은 측정기의 범위를 "비뚤어지게"하여 평균 값의 작은 배수를 표시하도록 하며, 이는 특정 파형 및 특정 파형만 .