회로 효과

비정현파, 반복 파형이 서로 다른 주파수의 일련의 사인파와 동일하다는 원리는 일반적으로 파동의 기본 속성이며 AC 회로 연구에서 실용적으로 매우 중요합니다.

이는 완벽한 사인파 모양이 아닌 파형이 있을 때마다 문제의 회로가 마치 동시에 여러 주파수 전압 배열이 적용된 것처럼 반응한다는 것을 의미합니다.

AC 회로가 혼합된 주파수로 구성된 소스 전압을 받을 때 해당 회로의 구성 요소는 각 구성 주파수에 다른 방식으로 응답합니다. 커패시터 또는 인덕터와 같은 반응성 구성요소는 회로에 존재하는 각각의 모든 주파수에 고유한 임피던스 양을 동시에 나타냅니다.

고맙게도 이러한 회로의 분석은 중첩 정리를 적용하여 비교적 쉽게 이루어집니다. , 다중 주파수 소스를 직렬로 연결된 단일 주파수 전압 소스 세트로 간주하고 한 번에 하나의 소스에 대한 회로를 분석하고 마지막에 결과를 합산하여 총계를 결정합니다.

주파수 조합으로 구동되는 회로:60Hz 및 90Hz

60Hz 소스만을 위한 분석 회로:

60Hz를 풀기 위한 회로

90Hz 소스만을 위한 회로 분석:

90Hz를 푸는 회로

R과 C에 걸친 전압 강하를 중첩하면 다음을 얻습니다.

각 구성 요소의 두 전압은 서로 다른 주파수에 있기 때문에 동일한 주파수에서 진폭 및/또는 위상 각도가 다른 두 전압을 함께 추가하는 것처럼 단일 전압 수치로 통합할 수 없습니다.

복소수 표기법을 사용하면 파형 진폭(극 크기)과 위상각(극각)을 나타낼 수 있지만 주파수는 나타낼 수 없습니다.

중첩 정리의 이 적용에서 알 수 있는 것은 90Hz 전압보다 커패시터 양단에 강하되는 60Hz 전압이 더 크다는 것입니다. 저항의 전압 강하는 반대입니다.

이것은 특히 두 소스 전압이 동일하다는 사실에 비추어 주목할 가치가 있습니다. 다음 장에서 우리가 특별히 초점을 맞추는 것은 다른 주파수의 신호에 대한 이러한 종류의 불균등한 회로 응답입니다.

구형파와 같은 비정현파 전압으로 구동되는 회로의 분석에 중첩 정리를 적용할 수도 있습니다. 해당 파동의 푸리에 급수(다중 사인파/코사인파 등가)를 알면 적절한 진폭, 주파수 및 위상 변이에서 다중 사인파 전압 소스의 직렬 연결된 스트링에서 발생하는 것으로 간주할 수 있습니다.

말할 필요도 없이 이것은 일부 파형의 경우 힘든 작업일 수 있지만(정확한 구형파 푸리에 시리즈는 9차 고조파 또는 모두 5개의 사인파로 표현되는 것으로 간주됩니다!), 가능합니다. 당신을 놀라게 하려는 것이 아니라 겉보기에 단순한 파형 뒤에 숨어 있는 잠재적인 복잡성을 알리기 위해 이 말을 하는 것입니다.

실제 회로는 무한에 의해 전원이 공급되는 것과 마찬가지로 구형파에 의해 전원이 공급되는 것과 동일하게 반응합니다. 홀수 다중 주파수 및 감소하는 진폭의 일련의 사인파.

이것은 예기치 않은 회로 공진, 와전류로 인한 변압기 및 인덕터 코어 과열, 광범위한 주파수 스펙트럼에 걸친 전자기 노이즈 등으로 해석되는 것으로 알려져 있습니다. 기술자와 엔지니어는 무효 회로에서 비정현파 파형의 잠재적 영향을 인식해야 합니다.

고조파는 전자기 복사의 형태로도 그 효과를 나타내는 것으로 알려져 있습니다.

컴퓨터의 고주파 구형파 "시계" 전압 신호가 항공기의 전자 항법 장비 작동을 방해할 수 있는 전파를 생성할 수 있다는 사실을 인용하여 여객기에서 휴대용 컴퓨터를 사용하는 것의 잠재적 위험에 대한 연구가 수행되었습니다. .

일반적인 마이크로프로세서 클록 신호 주파수가 항공기 무선 주파수 대역의 범위 내에 있다는 것은 충분히 안 좋은 일이지만, 더 나쁜 것은 클록 신호 전압이 제곱이라는 사실 때문에 기본 주파수의 고조파 배수가 훨씬 더 넓은 범위에 걸쳐 있다는 사실입니다. 사인파가 아닌 모양의 파동

이러한 특성의 전자기 "방출"은 모터 및 전기로 전력의 (비선형) 전자 제어로 인해 매우 많은 양의 고조파가 발생하는 산업 응용 분야에서도 문제가 될 수 있습니다.

기본 전력선 주파수는 60Hz에 불과하지만 이러한 고조파 주파수 배수는 이론적으로 무한히 높은 주파수 범위로 확장됩니다. 저주파 전력선의 전압과 전류는 전자기 에너지만큼 잘 방출되지 않지만 고주파는 방출합니다.

또한 근접 도체로 인한 용량성 및 유도성 "결합"은 일반적으로 고주파수에서 더 심각합니다. 전원 배선 근처의 신호 배선은 순수한 사인파 간섭보다 훨씬 더 큰 범위로 전원 배선에서 고조파 간섭을 "수집"하는 경향이 있습니다.

이 문제는 기존 모터 제어 장치가 더 큰 에너지 효율성을 제공하는 새로운 솔리드 스테이트 전자 모터 제어 장치로 교체될 때 업계에서 명백히 나타날 수 있습니다.

이전 컨트롤은 결코 고조파를 생성하지 않았고 고주파 고조파 전압과 전류는 유도성 및 용량성으로 어떤 도체보다 근처 도체에 더 잘 "결합"하는 경향이 있기 때문에 갑자기 신호 배선에 이상한 전기 노이즈가 가해지지 않을 수 있습니다. 이전 컨트롤의 60Hz 신호가 사용되었습니다.

검토:

<울>

정현(반복) 비정현파 파형은 주파수, 위상 및 진폭이 서로 다른 특정 일련의 사인/코사인파와 필요에 따라 DC 오프셋 전압을 더한 것과 같습니다. 모든 파형에 해당하는 사인파형을 결정하는 수학적 프로세스를 푸리에 분석이라고 합니다. .

다중 주파수 전압 소스는 여러 개의 단일 주파수 전압 소스를 직렬로 연결하여 분석을 위해 시뮬레이션할 수 있습니다. 전압과 전류의 분석은 중첩 정리를 사용하여 수행됩니다. 참고:서로 다른 주파수의 중첩된 전압 및 전류는 할 수 없습니다. 복소수는 주파수가 아닌 진폭과 위상 편이만 설명하므로 복소수 형식으로 함께 추가됩니다.

고조파는 주변 회로에 원치 않는("노이즈") 전압 신호를 보내 문제를 일으킬 수 있습니다. 이러한 원치 않는 신호는 용량성 결합, 유도성 결합, 전자기 복사 또는 이들의 조합을 통해 올 수 있습니다.

관련 워크시트:

<울>

중첩 정리 워크시트