저역 통과 필터

정의에 따르면 저역 통과 필터는 저주파 신호에는 쉽게 통과하고 고주파수 신호에는 어려운 통과를 제공하는 회로입니다. 이 목적을 달성할 수 있는 두 가지 기본 종류의 회로와 각각의 다양한 변형이 있습니다. 유도성 저역 통과 필터(아래 그림) 및 용량성 저역 통과 필터(아래 그림)

유도 로우패스 필터

유도 저역 통과 필터

인덕터의 임피던스는 주파수가 증가함에 따라 증가합니다. 직렬로 연결된 이 높은 임피던스는 고주파 신호가 부하에 도달하는 것을 차단하는 경향이 있습니다. 이것은 SPICE 분석으로 증명할 수 있습니다. (아래 그림)

<사전>유도성 저역통과 필터 v1 1 0 ac 1 죄 l1 1 2 3 로드 2 0 1k .ac lin 20 1 200 .plot ac v(2) .끝

유도성 저역 통과 필터의 응답은 주파수가 증가함에 따라 떨어집니다.

용량성 저역 통과 필터

용량성 저역 통과 필터

커패시터의 임피던스는 주파수가 증가함에 따라 감소합니다. 부하 저항과 병렬로 연결된 이 낮은 임피던스는 고주파 신호를 단락시키는 경향이 있어 직렬 저항 R₁ 양단의 전압 대부분을 떨어뜨립니다. . (아래 그림)

<전>용량성 저역통과 필터 v1 1 0 ac 1 죄 r1 1 2 500 c1 2 0 7u 로드 2 0 1k .ac 린 20 30 150 .plot ac v(2) .끝

커패시티브 저역 통과 필터의 응답은 주파수가 증가함에 따라 떨어집니다.

유도성 저역 통과 필터는 필터를 구성하는 구성 요소가 하나만 있는 단순함의 정점입니다. 이 필터의 용량성 버전은 작동에 필요한 저항과 커패시터만 있으면 훨씬 더 복잡하지 않습니다.

그러나 복잡성이 증가함에도 불구하고 커패시터는 인덕터보다 "순수한" 리액티브 구성요소를 사용하는 경향이 있어 동작이 더 예측 가능하기 때문에 일반적으로 용량성 필터 설계가 유도성보다 선호됩니다. "순수"라는 말은 커패시터가 인덕터보다 저항 효과가 거의 나타나지 않아 거의 100% 반응성이 됨을 의미합니다.

반면에 인덕터는 일반적으로 이를 만드는 데 사용되는 긴 와이어 길이와 코어 재료의 자기 손실 모두에서 상당한 소산(저항과 유사한) 효과를 나타냅니다.

커패시터는 또한 인덕터보다 다른 구성요소와의 "커플링" 효과(상호 전기장 또는 자기장을 통해 다른 구성요소로부터 간섭 생성 및/또는 수신)에 덜 참여하는 경향이 있으며 비용도 저렴합니다.

그러나 유도성 저역 통과 필터는 AC가 DC로 변환(정류)될 때 생성되는 AC "리플" 파형을 필터링하고 순수한 DC 구성요소만 통과시키기 위해 AC-DC 전원 공급 장치에서 선호되는 경우가 많습니다.

그 주된 이유는 그러한 전원 공급 장치의 출력에 대해 낮은 필터 저항이 필요하기 때문입니다. 용량성 저역 통과 필터는 소스와 직렬로 추가 저항이 필요하지만 유도성 저역 통과 필터는 그렇지 않습니다.

추가 직렬 저항이 바람직하지 않은 DC ​​전원 공급 장치와 같은 고전류 회로 설계에서는 유도성 저역 통과 필터가 더 나은 설계 선택입니다.

반면에 전원 공급 장치 설계에서 낮은 내부 공급 저항보다 낮은 무게와 컴팩트한 크기가 우선 순위가 높은 경우 용량성 저역 통과 필터가 더 적합할 수 있습니다.

차단 주파수

모든 저역 통과 필터는 특정 차단 주파수에서 평가됩니다. . 즉, 그 이상에서 출력 전압이 입력 전압의 70.7% 이하로 떨어지는 주파수이다. 이 컷오프 비율 70.7은 언뜻 보기에는 그렇게 보일 수 있지만 실제로 임의적인 것은 아닙니다.

간단한 용량성/저항성 저역 통과 필터에서 용량성 리액턴스(옴)가 저항(옴)과 동일한 주파수입니다. 간단한 용량성 저역 통과 필터(저항 1개, 커패시터 1개)에서 차단 주파수는 다음과 같이 지정됩니다.

마지막 SPICE 시뮬레이션의 R 및 C 값을 이 공식에 삽입하면 45.473Hz의 차단 주파수에 도달합니다. 그러나 SPICE 시뮬레이션으로 생성된 플롯을 보면 계산된 차단점 아래인 30Hz의 낮은 주파수에서도 부하 전압이 소스 전압(1볼트)의 70.7%보다 훨씬 낮은 것을 볼 수 있습니다.

뭐가 문제 야? 여기서 문제는 1kΩ의 부하 저항이 필터의 주파수 응답에 영향을 미치고 공식에서 알려준 것과 다르게 왜곡된다는 것입니다. 해당 부하 저항이 없으면 SPICE는 숫자가 더 이해하기 쉬운 Bode 플롯을 생성합니다(아래 그림)

 용량성 저역통과 필터 v1 1 0 ac 1 죄 r1 1 2 500 c1 2 0 7u * 참고:부하 저항이 없습니다! .ac 린 20 40 50 .plot ac v(2) .끝 

R =500Ω 및 C =7µF인 용량성 저역 통과 필터의 경우 출력은 45.473Hz에서 70.7%여야 합니다.

f_컷오프 =1/(2πRC) =1/(2π(500Ω)(7μF)) =45.473Hz

필터 회로를 다룰 때 필터의 응답은 필터의 구성 요소 값 및에 따라 달라집니다. 부하의 임피던스. 차단 주파수 방정식이 부하 임피던스를 고려하지 않으면 부하가 없다고 가정하고 부하에 전력을 전달하는 실제 필터에 대한 정확한 결과를 제공하지 못합니다.

저역 통과 필터 적용

용량성 저역 통과 필터 원리의 빈번한 적용 중 하나는 전기적 "노이즈"에 민감한 부품 또는 섹션이 있는 회로 설계입니다. 마지막 장의 시작 부분에서 언급했듯이 때때로 AC 신호는 커패시턴스를 통해 한 회로에서 다른 회로로 "결합"할 수 있습니다(C_stray ) 및/또는 상호 인덕턴스(M_stray ) 두 도체 세트 사이.

이에 대한 대표적인 예는 민감한 회로에 공급하는 DC 전원 라인에 원치 않는 AC 신호("노이즈")가 가해지는 것입니다. (아래 그림)

노이즈는 표유 커패시턴스와 상호 인덕턴스에 의해 "깨끗한" DC 전원으로 결합됩니다.

왼쪽의 오실로스코프 미터는 DC 전압 소스의 "깨끗한" 전력을 보여줍니다. 그러나 표유 상호 인덕턴스와 표유 커패시턴스를 통해 AC 노이즈 소스와 결합한 후 부하 단자에서 측정된 전압은 이제 AC와 DC가 혼합되어 AC가 필요하지 않습니다.

일반적으로 E_load E_source와 정확히 동일 , 그들을 연결하는 중단 없는 도체는 두 세트의 점을 전기적으로 공통으로 만들어야 하기 때문입니다. 그러나 전원 도체 임피던스로 인해 두 전압이 다를 수 있으므로 DC 시스템의 다른 지점에서 노이즈 크기가 달라질 수 있습니다.

이러한 "잡음"이 DC 부하에 도달하는 것을 방지하려면 부하 근처에 저역 통과 필터를 연결하여 결합된 신호를 차단하기만 하면 됩니다. 가장 단순한 형태로, 이것은 부하의 전원 단자에 직접 연결된 커패시터에 불과하며 커패시터는 AC 노이즈에 대해 매우 낮은 임피던스로 동작하여 단락됩니다.

이러한 커패시터를 감결합 커패시터라고 합니다. :(아래 그림)

부하에 적용된 디커플링 커패시터는 DC 전원 공급 장치의 노이즈를 필터링합니다.

복잡한 인쇄 회로 기판(PCB)을 얼핏 보면 일반적으로 민감한 DC 부하에 가능한 한 가깝게 위치한 디커플링 커패시터가 전체적으로 흩어져 있음을 알 수 있습니다.

커패시터 크기는 일반적으로 0.1μF 이상이며, 노이즈를 단락시키기에 충분히 낮은 임피던스를 생성하는 데 필요한 최소 커패시턴스입니다. 커패시턴스가 클수록 노이즈 필터링에 더 효과적이지만 크기와 경제성은 디커플링 커패시터를 빈약한 값으로 제한합니다.

검토:

<울>

저역 통과 필터를 사용하면 소스에서 부하로 저주파 신호를 쉽게 통과시키고 고주파 신호를 어렵게 통과할 수 있습니다.

유도성 저역 통과 필터는 부하와 직렬로 인덕터를 삽입합니다. 용량성 저역 통과 필터는 저항을 직렬로 삽입하고 커패시터를 부하와 병렬로 삽입합니다. 전자의 필터 설계는 원치 않는 주파수 신호를 "차단"하려고 시도하는 반면 후자는 이를 단락시키려고 합니다.

차단 주파수 저역 통과 필터의 경우 출력(부하) 전압이 입력(소스) 전압의 70.7%와 동일한 주파수입니다. 차단 주파수 이상에서는 출력 전압이 입력의 70.7%보다 낮고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

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<울>

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수동 필터 회로 워크시트