마이크로보어 호스 설계의 후프 응력 이해

작성:Josh Cosford, 기고 편집자

후프 응력은 유체 동력의 기본 개념이지만 간과되는 경우가 많습니다. 내부 압력이 바깥쪽으로 밀릴 때 튜브, 실린더 또는 원형 벽에 가해지는 원주 방향 응력을 나타냅니다. 와인통을 강화하는 강철 고리를 생각해 보십시오. 비슷한 원리가 매우 높은 압력을 견딜 수 있는 플라스틱 마이크로보어 호스에도 적용됩니다.

후프 응력은 직경에 선형적으로 비례하지 않으며 벽 두께에 반비례하며 다음 방정식으로 표현됩니다.
σ =(P × D) / (2 × t)
여기서 σ는 응력, P는 내부 압력, D는 내부 직경, t는 벽 두께입니다.

수학적으로는 어려울 수 있지만 중요한 점은 벽 두께를 두 배로 늘리면 내부 직경을 절반으로 줄이는 것과 동일한 효과가 발생한다는 것입니다. 이 관계는 튜브, 파이프 및 호스에 적용되지만, 다른 방정식이 적용되는 압력 용기에는 적용되지 않습니다.

5,000psi 등급의 PTFE 마이크로보어 호스를 고려해보세요. 내부 직경이 1/8인치(0.125인치)이고 벽 두께가 0.060인치에 불과할 수 있습니다. 직경을 1/4인치로 두 배로 늘리려면 벽도 0.120인치로 두 배가 되어야 합니다. 1/2인치 직경 호스의 경우 벽 두께는 0.240인치가 필요합니다.

이러한 수치는 고압, 대구경 호스 또는 실린더 생산이 비현실적인 이유를 보여줍니다. 12인치 ID PTFE 유압 호스에는 거의 6인치의 벽 재료가 필요하며 결과적으로 외경이 24인치에 가까워집니다. 이는 후프 응력으로 인한 한계를 보여주는 분명한 예입니다.

벽 두께가 왜 중요한가요? 표면적 효과입니다. ID가 2인치이고 너비가 1인치인 방사형 링을 시각화합니다. 내부 표면적은 원주 × 너비 또는 6.28in²입니다. 3,000psi에서 내부 압력은 해당 표면에 18,840lb의 외부 힘을 가합니다.

직경을 4인치로 두 배로 늘리면 바깥쪽으로 가해지는 힘이 약 37,699lb로 증가합니다. 동일한 벽 두께로 5,000psi 등급을 유지하려면 튜브에 63,000lb 힘에 대응하기 위해 약 2인치 두께의 벽이 필요합니다.

실제로 우리는 5,000psi PTFE 실린더를 제작하지 않습니다. 필요한 벽은 비실용적입니다. Higginson에서는 4:1 안전 계수와 3,000psi 정격의 4인치 보어 유압 실린더에 ¼인치 벽 연마 강철 튜브를 사용합니다.

마찬가지로 8인치 보어 실린더는 3,000psi를 처리하기 위해 ½인치 벽이 필요하고 16인치 보어 실린더는 1인치 벽을 사용할 수 있습니다. 이러한 예는 대부분의 경우 후프 응력 계산이 재료 및 벽 두께 결정에 도움이 된다는 것을 확인시켜 줍니다.

다음에 마이크로보어 호스를 테스트할 때는 호스 직경이 작더라도 외부로 가해지는 힘이 상당하다는 점을 기억하십시오. 후프 응력을 이해하면 안전하고 효율적으로 디자인할 수 있습니다.

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