간단한 퍼셉트론 신경망 예제를 사용하여 데이터를 분류하는 방법

이 문서는 퍼셉트론 신경망의 기본 기능을 보여주고 교육의 목적을 설명합니다.

이 기사는 Perceptron 신경망에 대한 시리즈의 일부입니다.

처음부터 시작하거나 앞으로 나아가고 싶다면 여기에서 다른 기사를 확인할 수 있습니다.

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신경망을 사용하여 분류를 수행하는 방법:퍼셉트론이란?

간단한 퍼셉트론 신경망을 사용하여 데이터를 분류하는 방법

기본 퍼셉트론 신경망 훈련 방법

단순 신경망 훈련 이해

신경망 훈련 이론 소개

신경망의 학습률 이해

다층 퍼셉트론을 사용한 고급 기계 학습

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다층 퍼셉트론 신경망 훈련 방법

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단층 퍼셉트론이란 무엇입니까?

이전 기사에서 우리는 신경망이 레이어로 배열된 상호 연결된 노드로 구성되는 것을 보았습니다. 입력 계층의 노드는 데이터를 분배하고 다른 계층의 노드는 합산을 수행한 후 활성화 함수를 적용합니다. 이러한 노드 간의 연결에는 가중치가 적용됩니다. 즉, 각 연결은 전송된 데이터에 스칼라 값을 곱합니다.

이 구성을 단일 레이어 퍼셉트론이라고 합니다. 예, 알고 있습니다. 두 개의 레이어(입력 및 출력)가 있지만 계산 노드가 포함된 레이어는 하나만 있습니다.

퍼셉트론으로 분류

이 기사에서는 다음 신경망을 사용하여 Perceptron 기능을 살펴보겠습니다.

보시다시피 입력 차원은 3입니다. 우리는 이 퍼셉트론을 3차원 공간에서 문제를 해결하기 위한 도구로 생각할 수 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 문제를 제안해 보자. 3차원 공간의 한 점이 x축 아래에 있으면 유효하지 않은 데이텀에 해당한다. 점이 x축 위 또는 위에 있으면 추가 분석을 위해 유지해야 하는 유효한 데이텀에 해당합니다. 데이터를 분류하려면 이 중립 네트워크가 필요하며, 출력 값 1은 유효한 데이터를 나타내고 값 0은 잘못된 데이터를 나타냅니다.

먼저 3차원 좌표를 입력 벡터에 매핑해야 합니다. 이 예에서는 ₀을 입력합니다. x 구성 요소, input₁ 는 y 구성 요소이고 ₂를 입력합니다. 는 z 성분입니다. 다음으로 가중치를 결정해야 합니다. 이 예제는 네트워크를 훈련할 필요가 없을 정도로 간단합니다. 필요한 가중치를 간단히 생각하고 할당할 수 있습니다.

이제 출력 노드의 활성화 함수를 다음과 같이 표현되는 단위 단계로 지정하기만 하면 됩니다.

\[f(x)=\begin{케이스}0 &x <0\\1 &x \geq 0\end{케이스}\]

퍼셉트론은 다음과 같이 작동합니다. 이후 w₁ =0 및 w₂ =0인 경우 y 및 z 구성요소는 출력 노드에서 생성된 합계에 기여하지 않습니다. 합계에 영향을 미치는 유일한 입력 데이터는 x 구성 요소이며 w₀ 때문에 수정되지 않은 상태로 출력 노드에 전달됩니다. =1. 3차원 공간의 점이 x축 아래에 있으면 출력 노드의 합은 음수가 되고 활성화 함수는 이 음수 값을 output₀으로 변환합니다. =0. 3차원 공간의 점이 x축 위 또는 위에 있으면 합은 0보다 크거나 같으며 활성화 함수는 이것을 output₀으로 변환합니다. =1.

퍼셉트론으로 문제 해결

이전 섹션에서 저는 Perceptron을 문제 해결 도구로 설명했습니다. 하지만 Perceptron이 많은 문제를 해결하지 못했다는 사실을 눈치채셨을 수도 있습니다. 저는 문제를 해결하고 필요한 가중치를 할당하여 퍼셉트론에 솔루션을 제공했습니다.

이 시점에서 우리는 중요한 신경망 개념에 도달했습니다. 입력 데이터와 원하는 출력 값 간의 관계가 매우 간단하기 때문에 유효/무효 분류 문제를 빠르게 해결할 수 있었습니다. 그러나 많은 실제 상황에서 인간이 입력 데이터와 출력 값 사이의 수학적 관계를 공식화하는 것은 극히 어려울 것입니다. 입력 데이터를 수집하고 해당 출력 값을 기록하거나 생성할 수 있지만 입력에서 출력으로 가는 수학적 경로가 없습니다.

유용한 예는 필기 인식입니다. 손으로 쓴 문자의 이미지가 있고 그 이미지를 "a", "b", "c" 등으로 분류하여 손글씨를 일반 컴퓨터 텍스트로 변환할 수 있다고 가정해 보겠습니다. 쓰고 읽는 방법을 아는 사람은 입력 이미지를 생성한 다음 각 이미지에 올바른 범주를 할당할 수 있습니다. 따라서 입력 데이터와 해당 출력 데이터를 수집하는 것은 어렵지 않습니다. 반면에 입력-출력 쌍을 보고 입력 이미지를 출력 범주로 올바르게 변환하는 수학적 표현이나 알고리즘을 공식화하는 것은 매우 어려울 것입니다.

따라서 필기 인식 및 기타 많은 신호 처리 작업은 정교한 도구의 도움 없이는 인간이 해결할 수 없는 수학적 문제를 제시합니다. 신경망은 생각하고 분석하고 혁신할 수 없다는 사실에도 불구하고 인간이 할 수 없는 일, 즉 잠재적으로 엄청난 양의 수치 데이터와 관련된 계산을 빠르고 반복적으로 수행할 수 있기 때문에 이러한 어려운 문제를 해결할 수 있습니다. .

네트워크 교육

신경망이 입력에서 출력까지 수학적 경로를 생성하도록 하는 프로세스를 훈련이라고 합니다. 입력 값과 해당 출력 값으로 구성된 네트워크 훈련 데이터를 제공하고 이러한 값에 고정된 수학적 절차를 적용합니다. 이 절차의 목표는 네트워크가 이전에 본 적이 없는 입력 데이터로도 올바른 출력 값을 계산할 수 있도록 네트워크의 가중치를 점진적으로 수정하는 것입니다. 본질적으로 훈련 데이터에서 패턴을 찾고 이러한 패턴을 새 데이터에 적용하여 유용한 출력을 생성할 가중치를 생성하는 것입니다.

다음 다이어그램은 위에서 논의한 유효/무효 분류기를 보여주지만 가중치는 다릅니다. 이것은 1000개의 데이터 포인트로 퍼셉트론을 훈련하여 생성한 가중치입니다. 보시다시피 교육 과정을 통해 Perceptron은 내가 인간 스타일의 비판적 사고를 통해 식별한 수학적 관계를 자동으로 근사화할 수 있었습니다.

다음 기사에서…

이 퍼셉트론을 훈련한 결과를 보여줬지만 어떻게 이런 결과를 얻었는지에 대해서는 아무 말도 하지 않았습니다. 다음 기사에서는 단일 레이어 Perceptron 신경망을 구현하는 짧은 Python 프로그램에 대해 설명하고 교육 절차도 설명하겠습니다.