LVDT 디모듈레이션 비교: 정류형 vs 동기식 기술

두 디모듈레이션 방법 비교: 동기식 디모듈레이션과 정류형 디모듈레이션. 각 방법의 장단점과 적절한 응용 분야 논의.

이전 기사에서 다이오드 정류 디모듈레이터의 동작과 과제를 논의했습니다. 이 기사에서는 먼저 정류형 디모듈레이터의 일반적인 한계를 살펴보고, 동기식 디모듈레이터가 어떻게 이 문제들 중 일부를 해결하는지 본 다음, LVDT 응용에서 동기식 디모듈레이션의 단점을 살펴보겠습니다.

정류형 디모듈레이터의 한계

정밀 정류기가 단순 다이오드 정류기의 과제를 해결할 수 있지만, 정류형 디모듈레이터는 일반적으로 몇 가지 단점이 있습니다. 정류형 디모듈레이터에서는 LVDT 2차측의 센터 탭에 접근하여 각 2차 권선의 전압을 정류해야 합니다. 따라서 이 유형의 디모듈레이션은 5선식 LVDT에만 적용 가능합니다(그림 1(b)).

그림 1. (a) 4선식 및 (b) 5선식 LVDT.

센터 탭 접근 없이 두 2차측 전압 차이를 처리하여 코어 위치를 결정하는 다른 디모듈레이션 방법도 있습니다. 이 디모듈레이터는 그림 1(a)와 같이 4선식 LVDT 사용을 허용합니다.

최소 전기 연결 수가 정말 중요할까요?

컨디셔닝 회로가 센서에서 멀리 떨어진 많은 응용 분야가 있습니다. 좋은 예는 방사성 응용의 가혹한 환경에서 측정하는 경우로, 컨디셔닝 회로는 LVDT에서 수 미터 떨어진 안전한 영역에 배치되어야 합니다. 이런 경우 두 2차 전압을 5선 구성으로 장거리에 걸쳐 전송하는 것이 어려울 수 있습니다. 컨디셔닝 모듈이 LVDT에서 떨어져 있으면 낮은 분포 정전용량을 가진 잘 균형 잡힌 배선이 필요합니다. 이는 배선 비용을 크게 증가시킵니다.

정류형 디모듈레이터의 또 다른 단점은 제한된 잡음 제거입니다. 코어 변위가 250Hz에서 정현파를 따르는 LVDT 센서를 고려해 보세요. 그림 2의 빨간 곡선은 일반적인 다이오드 정류기를 사용하여 얻은 이 LVDT의 디모듈레이션 출력을 보여줍니다.

그림 2.

이 그림에서 녹색 곡선은 코어 변위 x를 보여줍니다. 보시다시피 출력 신호는 x의 증폭 버전처럼 보이지만 일부 고주파 성분에 해당하는 급격한 변화가 있습니다.

이 원치 않는 고주파 성분을 제거하기 위해 시스템의 기계적 대역폭(250Hz)보다 약간 높은 차단 주파수의 로우패스 필터를 사용할 수 있습니다. 따라서 이상적인 로우패스 필터라도 250Hz까지의 모든 주파수 성분은 감쇠 없이 통과합니다. 따라서 센서 출력에 결합된 250Hz 미만의 잡음 성분도 디모듈레이터 출력에 나타납니다.

열악한 잡음 성능은 정류형 디모듈레이터의 주요 단점입니다. 이 한계는 긴 케이블에서 더욱 두드러집니다. 아래에서 논의할 동기식 디모듈레이션이 이 두 문제를 해결할 수 있습니다.

동기식 디모듈레이션

그림 3의 LVDT를 고려하세요. V_EXC = A_pcos(2π × f_p × t)라고 가정합니다.

그림 3. 예제 LVDT

차동 출력(V_out)은 진폭 변조 신호로 다음과 같이 표현됩니다:

V_out = A_s × x × cos(2π × f_p × t + φ)

식 1.

여기서 x는 코어 변위이고 A_s는 주어진 x에 대한 전체 출력 진폭을 주는 스케일링 팩터입니다. 위상 항 φ는 LVDT에 의한 1차와 2차 전압 간 위상 차이입니다. 이 위상 이동은 이상적으로 제조사 주어진 특정 주파수에서 매우 작아야 합니다. 그러나 보통 이 위상 이동을 고려해야 합니다.

동기식 디모듈레이션 기술은 LVDT 차동 출력을 여자 신호(또는 일반적으로 여자 신호와 동기인 신호)와 곱합니다. 이는 다음을 제공합니다:

V_demod = V_out × V_EXC = A_s × x × cos(2π × f_p × t + φ) × A_pcos(2π × f_p × t)

식 2.

이는 다음으로 단순화됩니다:

V_demod = ½ × A_s × x × A_p [cos(φ) + cos(2π × 2f_p × t + φ)]

대괄호 안 첫 번째 항은 DC이나, 두 번째 항은 여자 주파수의 2배입니다. 따라서 좁은 로우패스 필터로 두 번째 항을 제거하면:

V_filtered = ½ × A_s × x × A_pcos(φ)

식 3.

이는 코어 변위 x에 비례하는 DC 전압을 제공합니다.

사각파 곱셈을 통한 동기식 디모듈레이션

아날로그 승산기로 LVDT 출력을 여자 정현파와 곱할 수 있습니다(식 2); 그러나 아날로그 승산기는 비싸고 선형성 한계가 있습니다. 정현파 대신 여자 입력과 동기인 사각파로 신호를 곱할 수 있습니다.

사각파가 정현파 대신 어떻게 사용될 수 있는지 의아할 수 있습니다. ±1 사이를 토글하는 사각파는 사각파 주파수의 홀수 고조파에서 정현파의 무한 합으로 표현될 수 있습니다. 따라서 주파수 f_p의 사각파는 다음과 같이 표현됩니다:

v_squarewave(t) = Σ_n=1,3,5^∞ (4/nπ)sin(2π × nf_p × t)

LVDT 출력(f_p의 정현파)이 사각파와 곱해지면, 사각파의 기본 주파수 성분((4/π)sin(2π × f_p × t))이 DC 성분과 2f_p의 고주파 성분을 생성합니다. 고주파 성분은 이전 섹션에서 설명한 대로 로우패스 필터로 억제되고 원하는 DC 성분이 출력에 나타납니다.

사각파의 고차 고조파와의 곱셈은 f_p의 짝수 배수에서 고주파 성분을 생성합니다. 따라서 정현파로 곱하는 경우와 마찬가지로 DC 성분만 필터 출력에 나타납니다. 사각파 곱셈의 주된 이점은 디모듈레이터 회로 구현을 크게 단순화할 수 있다는 것입니다.

동기식 디모듈레이터 회로 구현

사각파 기반 동기식 디모듈레이터는 그림 4에 나와 있습니다.

그림 4. 사각파 기반 동기식 디모듈레이터

이 경우 증폭된 LVDT 출력이 여자 정현파 대신 사각파와 곱해집니다. 사각파는 여자 입력과 동기이며 위 블록 다이어그램과 같이 '영점 검출기'를 통해 얻습니다.

사각파로 곱셈을 수행하기 위해 신호 체인의 이득이 주기적으로 ±A_amp 사이로 변경됩니다(A_amp는 증폭기 이득). 하위 경로는 -1의 이득을 포함합니다. 이는 사각파를 사용하여 스위치 SW를 구동해 상위 및 하위 경로 간 신호 경로를 변경함으로써 달성됩니다. 이는 증폭기 출력을 사각파로 곱하는 것과 효과적으로 동일합니다.

마지막으로 로우패스 필터를 사용하여 출력의 DC 항을 유지하고 고주파 성분을 억제합니다.

LVDT 동기식 디모듈레이터의 장점

동기식 디모듈레이션의 주요 이점은 잡음 성능입니다. 위에서 논의한 바와 같이 동기식 디모듈레이션은 LVDT 출력을 DC로 주파수 이동시키고 로우패스 필터로 이 DC 성분을 유지합니다. 로우패스 필터는 통과대역 밖의 모든 잡음 성분을 억제합니다.

우리의 원하는 신호가 DC에 있으므로 좁은 로우패스 필터를 사용할 수 있습니다. 이는 시스템 대역폭을 제한하고 디모듈레이터가 LVDT 출력에 결합된 잡음의 큰 부분을 크게 억제할 수 있게 합니다. 게다가 동기식 디모듈레이션으로 4선식 LVDT를 사용할 수 있습니다.

LVDT 동기식 디모듈레이터의 단점

동기식 디모듈레이션이 정류형 디모듈레이터보다 높은 잡음 내성을 제공할 수 있지만, 출력이 여자 전압 진폭(식 3의 A_p)에 의존합니다. 따라서 동기식 디모듈레이션에서 여자 입력의 진폭 안정성이 중요합니다.

또 다른 문제는 디모듈레이터 출력이 LVDT 전달 함수의 위상 이동(식 3의 cos(φ))에 의존한다는 것입니다. 이 위상 이동은 이상적으로 매우 작아야 하지만 일정하지 않고 동작점에 따라 변할 수 있습니다. 실용적인 디모듈레이터 회로는 일반적으로 생성된 사각파의 위상을 조정하는 위상 보상 네트워크를 사용합니다. 보상 네트워크는 디모듈레이터 복잡성을 증가시킬 수 있습니다.

그러나 이 증가된 복잡성은 정류형 디모듈레이터에 비해 상대적으로 더 긴 케이블에 적합하게 만듭니다. 이는 위상 이동 항 φ가 배선으로 인한 지연을 고려하는 데 사용될 수 있기 때문입니다. 따라서 위상 보상 회로는 케이블 지연을 보상하는 데도 사용되어 회로를 더 긴 와이어에 적합하게 만듭니다.

기타 디모듈레이션 기술

동기식 디모듈레이션은 더 높은 잡음 내성과 4개 전기 연결만 필요하지만, 여자 입력 진폭 의존성 및 위상 이동 문제 같은 자체 한계가 있습니다. 이 문제들을 해결하기 위해 여러 다른 디모듈레이션 기술이 있습니다. 이 기술들은 보통 비율 측정 개념과 DSP 기반 방법을 사용하여 동기식 디모듈레이터의 한계를 우회합니다.

다른 센서 타입에 적용된 동기식 디모듈레이션에 대한 더 자세한 논의는 다음 기사들을 참조하세요:

• 동기식 디모듈레이션 입문
• 아날로그 승산기 vs 스위치 기반 승산기를 사용한 동기식 디모듈레이션
• 동기식 디모듈레이션의 아날로그 및 디지털 구현

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