미분 회로: 변화율 시각화

부품 및 재료

• 6V 배터리 2개
• 0.1µF 커패시터 (Radio Shack #272-135)
• 1MΩ 저항
• 단일 회전, 5kΩ 선형 전위차계 (Radio Shack #271-1714)

어떤 선형 전위차계든 작동하지만, 저항값이 낮은 쪽이 더 깔끔한 응답을 보입니다. 실전에선 10kΩ 전위차계를 써도 훌륭한 결과를 얻었습니다.

참조 자료

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, Chapter 13: "Capacitors" (커패시터)

학습 목표

• 기본 미분 회로 구성
• 미분을 변화율로 이해하는 체험적 학습

회로도

실물 배선도

실험 방법

회로도대로 전위차계를 연결해 와이퍼가 입력 전압원이 되게 하세요. 와이퍼와 하단 6V 배터리 음극 사이의 전압을 측정합니다. 이것이 입력 전압이며, 전위차계를 끝까지 돌리면 0V에서 12V까지 부드럽게 변합니다.

다음, 디지털 전압계를 1MΩ 저항 양단에 연결하세요. 최대 감도를 위해 밀리볼트 레인지로 설정합니다. 전위차계를 가만히 두면 미터는 0(또는 미미한 오프셋)을 가리킵니다. 전위차계를 시계 방향으로 천천히 돌리면 전압이 상승하고, 반시계 방향으로 돌리면 하강합니다. 전압 부호가 움직임 방향에 따라 바뀌므로, 이 회로가 입력 신호의 시간 미분을 출력함을 확인할 수 있습니다.

미터가 작고 안정된 전압을 가리키도록 전위차계를 조정해 보세요. 가장 안정된 읽기는 전위차계를 일정한 속도로 움직일 때 나옵니다. 이는 선형 입력 전압을 만들어 일정한 미분값을 생성하기 때문입니다.

이 실험은 미적분학의 핵심 개념인 미분을 보여줍니다: 회로 출력 전압은 입력 전압의 순간 변화율에 정비례합니다. 수학적 연산을 실시간으로 수행하므로 단순한 아날로그 컴퓨터 역할을 합니다. 더 정교한 미분기는 연산 증폭기와 RC 네트워크를 써서 정확도와 대역폭을 개선합니다. 자세한 내용은 이 책의 "아날로그 집적 회로" 장을 참조하세요.

관련 워크시트

• Passive Integrator and Differentiator Circuits Worksheet