고조파 이해: 전력 시스템 영향과 완화 기술

고조파란 무엇인가? 필터링 및 제거 방법

(마누엘 볼로티냐)

고조파 소개

전력 공급 품질은 공급사와 사용자 모두에게 중요한 이슈이나, 전자기 교란으로 인해 영향을 받을 수 있습니다.

이러한 교란 중 고조파는 모든 전압 레벨에서 발생하며, 그 연구, 허용치 계산, 보정 방법은 IEC^[1] 규격 61000-2-4: 전자파 적합성(EMC)^[2] – 환경 – 산업 플랜트 내 저주파 전도성 교란에 대한 적합성 레벨에 정의되어 있습니다.

고조파란?

발전기는 정현파 형태의 교류 전압(V)과 전류(I)를 생성하며, 주파수(f)는 50Hz 또는 60Hz입니다(이 주파수, 기본파(1차 고조파)는 보통 상용 주파수 또는 기본 주파수라 함). 그림 1 참조.

그러나 망에 설치된 일부 설비 특성으로 인해 전압 및/또는 전류에 다른 주파수, 즉 상용 주파수의 홀수 정수배 성분이 유도될 수 있는데, 이를 고조파라 합니다. 예: 3차 고조파 – 150Hz 또는 180Hz; 5차 고조파 – 250Hz 또는 300Hz; 7차 고조파 – 350Hz 또는 420Hz 등.

고조파는 전기망 상의 정상 상태(Steady-state) 교란 또는 왜곡이며, 라인 스파이크, 서지, 새그, 임펄스 등 과도 교란으로 분류되는 현상과는 완전히 다른 주제/문제입니다.

고조파 존재 시 왜곡파가 발생하며(그림 3), 모든 복잡한 파형은 다양한 주파수의 정현파 급수로 분해 가능하므로, 어떤 복잡 파형이든 크고 작은 여러 고조파의 합으로 표현됩니다.

푸리에 급수^[3]는 그 합의 순간값 – u(t) – 를 다음 식으로 표현합니다:

여기서:

t: 시간 [s]
ω = 2πf [s⁻¹]
T: 주기 [s]
f₀: 기본 주파수 [Hz]
s(t): 구간 [0, T]에서 적분 가능한 주기 함수

보통 3차 고조파가 가장 해롭지만, 조건에 따라 5차, 7차 고조파도 간과할 수 없습니다.

고조파 왜곡(THD)

IEC 규격 61000-2-4에 따르면 고조파 왜곡은 THD(Total Harmonic Distortion, 총 고조파 왜곡) 파라미터로 특성화되며, 다음 식으로 계산합니다:

Q₁은 상용 주파수에서의 전압 또는 전류의 실효값(RMS), Q_i는 전압 또는 전류의 "i"차 고조파 성분(2차 고조파 – i=2; 3차 고조파 – i=3 등)의 실효값입니다.

동일 표준에서 정의하는 기타 파라미터:

TDC(Total Harmonic Content, 총 고조파 함량), 실효값 계산식:

Q₁: 상용 주파수 전압/전류 실효값, Q: 전압/전류 총 실효값.
TDR(Total Harmonic Ratio, 총 고조파 비율) – TDC 실효값과 상용 주파수 전압/전류 실효값(Q₁)의 비율:

보통 전압 기준으로 계산하며, 망의 최소 3상 단락 용량(S”_K)과 THD 계산 지점의 최대 단락 임피던스 값(Z_K; R_K; X_K^[4])을 사용합니다. 전용 소프트웨어 필요.

상기 IEC 표준은 전자파 환경^[5]에 대해 3개 클래스를 정의합니다:

클래스 1: 보호된 전원 공급에 적용. 공용망보다 낮은 적합성 레벨. 전원 교란에 매우 민감한 기기(실험실 계측기, 일부 자동화·보호 기기, 컴퓨터 등) 사용 시 해당.
클래스 2: 일반적으로 PCC^[6] 및 IPC^[7]에 적용(산업 및 비공용 전원 환경). 적합성 레벨이 일반적으로 공용망과 동일. 공용망용 기기 사용 가능.
클래스 3: 산업 환경 내 IPC에만 적용. 일부 교란 현상에 대해 클래스 2보다 높은 적합성 레벨. 예: 부하 대부분이 컨버터를 통해 공급됨; 용접기 존재; 대형 모터 빈번 기동; 부하 급변 시 해당.

고조파 적합성 레벨^[8] (U_h [%])은 3의 배수인 홀수 주파수는 표 1, 3의 배수가 아닌 홀수 주파수는 표 2에 제시됩니다.

각 클래스별 적합성 레벨의 THD:

클래스 1 – 5%
클래스 2 – 8%
클래스 3 – 10%

고조파 발생원 및 영향

고조파는 전기 기기 및 시스템에 지속적인 문제를 유발합니다.

주요 고조파 발생원은 다음과 같은 부하 유형(비선형 부하^[9])입니다:

전력 전자 장비(예: 정류기 – 특히 전기 철도 시스템용 – 및 정적 컨버터)
아크 장비(예: 아크로, AC/DC, 아크 용접기)
포화 장치(예: 용량이 부족한 변압기의 무부하 전류 파형)

고조파 발생 최소화를 위해 정류 유닛은 가급적 6펄스 타입을 사용하며, 전기 철도 시스템용 이 유형은 통상 다이오드 불평형과 망 임피던스로 인해 5차, 7차, 17차, 19차 전류 고조파를 발생시킵니다.

낮은 크기지만, 설비 및 망 정상 운전 조건에서 해당 주파수의 공진 위험도 고려해야 합니다.

콘덴서 뱅크와 전력 변압기의 영구 과부하 상태에서의 투입/개방 조작도 중요한 고조파 발생원입니다.

60kV 초과 전압의 전력 변압기 중 성성 결선(Yy)인 경우도 고조파 발생원입니다. 보상을 위해 해당 전력 변압기는 3차 권선(델타 결선)을 가져야 합니다.

전압파 왜곡 외에 고조파는 전자기 간섭으로 인한 제어·보호 시스템 오동작, 피효과(Skin Effect) 증가^[10], 전력 변압기 및 회전기 등 전기 기계의 기계적 진동·진동 유발, 역률 저하(cos Φ), 절연 재료 조기 열화로 내전 특성 상실, 과열 및 손실 증가(특히 전력 변압기, 케이블), 설비 수명 단축을 초래합니다.

고조파는 전압파 왜곡 원인으로, 비선형 부하(모터 등)을 흐를 때 가변 자속에 노출되면 도체 내 유도 순환 전류(푸코 전류)를 발생시켜 토크 감소를 초래합니다.

불평형 시스템에서 고조파는 기본파 위상 전류 벡터 합보다 큰 중성선 전류를 유발해 중성선 과부하를 초래할 수 있습니다.

피효과는 도체 저항 증가 → 전압 강하 및 줄 효과 손실 증가. 이 문제는 150kV 초과 가공선로, 길이 800km 이상에서 특히 민감합니다. 일반적인 해결책은 직류(DC) 가공선로 사용(피효과 없음).

회전 전기 기계의 기계적 진동은 축 정렬 불량, 고정자·회전자·베어링 파괴를 초래할 수 있습니다.

전력 변압기 손실 증가는 철손(푸코 전류 및 히스테리시스^[11], 주파수에 비례)와 동손(피효과)에서 발생합니다.

고조파 보상 및 필터 유형

콘덴서 뱅크를 역률 보정용으로 사용할 때 유의미한 고조파 성분이 콘덴서 뱅크로 유입됩니다. 이 경우 콘덴서 뱅크를 일시 차단해 고조파 발생원 정확 위치 파악이 필요합니다.

이러한 설치에서 특정 콘덴서 뱅크 고조파에 의한 고조파 공진 위험 여부 확인이 첫 단계이며, 이를 통해 올바른 고조파 보상 솔루션을 정의합니다.

고조파 존재 확인 및 THD 값이 IEC 61000-2-4 및/또는 공급사 규정 한도 초과 시 고조파 보상 조치 의무 발생. 솔루션은 설비 특성에 따라 결정.

최간단 솔루션(저압, V ≤ 1kV 설비): 구리 코일(그림 4) 사용으로 고주파 필터 역할, 정류기 기동 전류 제한, 상호 간섭 억제.

각 상의 인덕턴스(L) 계산식:

ΔV_L: 리액턴스 내부 전압 강하 [%]
V_n: 망 선간 전압 [V]
f_n: 망 상용 주파수 [Hz]
I_n: 전류 [A]

강한 전기적 오염(고조파 레벨 높음) 환경, 즉 G_h/S_n > 60%(G_h: 고조파 발생 비선형 부하 총 피상 전력, S_n: 동일 버스바에 연결된 상류 변압기 총 피상 전력)인 경우 고조파 필터 설치 권장(그림 5).