상호변조 다항식 및 유효 비트 수를 사용한 ADC 모델링

이 기사에서는 시스템 시뮬레이션에서 ADC를 모델링하는 또 다른 방법론에 대해 논의합니다. 이번에는 유효 비트 수를 사용하고 ADC도 조정하여 이상적인 양자화기 입력에 5차 다항식을 도입함으로써.

지금까지 이 시리즈에서는 특히 유효 비트 수 또는 ENOB를 사용하는 모델링 방법을 사용하여 시스템 시뮬레이션에서 데이터 변환기를 모델링하는 다양한 방법의 장점에 대해 논의했습니다.

이제 새로운 요소를 추가하여 이 논의를 계속할 것입니다. 이상적인 양자화기 입력에 추가된 5차 다항식으로 ADC 모델을 직접 조정합니다.

새로운 ADC 모델에 대한 설명

이전 기사에서 제시된 모델은 뚜렷한 스퓨리어스 주파수(스퍼)를 생성하지 않았습니다. 스퍼는 ADC 성능의 중요한 특성이므로 더 나은 모델이 필요했습니다.

이것은 그림 1에 나와 있습니다.

그림 1.

이것은 이상적인 양자화기 입력에 5차 다항식을 추가합니다.

매개변수 α_i를 결정하려면 투톤 입력을 사용해야 합니다. (f_c ) 및 N_E (f_c ); 여기서 f_c 그림 2(첫 번째 기사에서 그림 4로 알 수 있음)와 같이 톤 사이의 중심 주파수입니다.

그림 2.

이러한 매개변수 중 하나라도 Δf의 함수인 경우 톤 간 분리는 ADC의 메모리에 비선형성이 있을 수 있으며 이 모델은 적용되지 않습니다.

예를 들어 그림 3(이전 기사의 그림 3에서 설명)에 표시된 것과 동일한 투톤 입력이 사용되었으며 N_E =8비트, α₃ =0.04, 다른 모든 α_i =0. 이전 기사에서와 동일한 Nyquist 대역폭(730.9MHz)과 "흥미로운 대역폭"(233.7MHz)이 존재합니다.

그림 3.

그림 4는 원톤 입력의 출력이고, 그림 5는 투톤 입력의 출력입니다.

그림 4.

그림 5.

상호변조 제품은 2톤 입력의 경우 "흥미로운 대역폭" 내에 나타나지만 1톤 입력의 경우에는 나타나지 않습니다.

누군가가 이 "흥미로운 대역폭" 내에서만 측정하는 경우(예:해당 대역만 통과하는 디지털 대역통과 필터가 있는 경우) 원톤 테스트는 상호변조 효과를 포착하지 못하지만 투톤은 포착합니다.

그림 6은 5~12개의 입력 비트에 대한 다양한 SINAD를 보여줍니다. "흥미로운 대역폭"으로 측정된 원톤 입력은 7비트 이상에서 상호변조 효과를 포착하지 못합니다.

그림 6.

또한 7비트 이상에서는 비트 수가 증가할수록 양자화 잡음이 감소하지만 상호변조 왜곡은 그대로 유지되기 때문에 비트가 많아도 SINAD가 개선되지 않는다.

제조업체 모델과의 비교

독자 여러분:이제 궁금하실 것입니다. "그래서 뭐? 이는 일부 모델과 일부 신호에 대한 응답일 뿐입니다. 목적이 무엇입니까?”

목적은 ADC에서 2톤 측정을 수행할 수 있고 그림 1에 표시된 매개변수 값이 측정된 ADC 출력에 가장 잘 맞도록 선택하는 것이어야 합니다. 이것은 잘 맞을 때까지 수동으로 조정할 수 있습니다. 그런 다음 단순화된 모델을 긴 BER(비트 오류율) 시뮬레이션에 사용할 수 있습니다.

측정은 실제 장치, 장치에 적합한 모델에서 수행하거나 제조업체의 데이터시트에서 얻을 수 있습니다.

좋은 모델이 되려면 실제 장치와 거의 비슷해야 합니다. 완전한 SPICE 모델과 같은. 이러한 복잡한 모델은 BER 시뮬레이션에서 실행하는 데 너무 오래 걸립니다.

제조업체에서 작성자가 사용할 수 있었던 것은 특정 모델 ADC의 모든 중요한 매개변수를 캡처했다고 주장하는 "행동" 모델이라고 하는 것이었습니다. 제조업체의 모델은 내부 및 외부 클록 지터도 모두 고려했습니다. 방법을 평가하는 데 사용되었습니다.

투톤 입력

그림 7은 시뮬레이션 설정을 보여줍니다. 투톤 입력이 생성된 다음 작성자 및 제조업체 모델 모두에 입력됩니다. 둘 다 스펙트럼 분석으로 표시되었습니다.

그림 7.

그림 8은 사용된 입력을 보여줍니다. 두 톤은 300~350MHz입니다. ADC 샘플링 주파수는 약 250MHz이므로 이 톤은 3번째 나이퀴스트 영역에 있습니다.

각각이 -6.02dBpeakFS에 있기 때문에 위상을 더할 때 전압은 2배가 되어 0dBpeakFS가 됩니다.

그림 8.

그림 9는 약 27~107MHz의 "흥미로운 대역폭"에서 SINAD가 63.74dB인 제조업체 모델의 출력을 보여줍니다.

그림 9.

그림 10은 일치를 위해 작성자의 모델 매개변수를 조정한 후의 결과를 보여줍니다.

그림 10.

다항식 계수는 박차를 거의 정확하게 일치시킬 수 있도록 충분한 자유도를 제공했습니다. N_E 11비트의 노이즈 플로어는 제조업체 모델보다 3dB 낮고 N_E 10비트의 경우 제조업체 모델보다 3dB 높은 값을 제공했습니다.

작성자는 60.74dB의 SINAD를 제공하는 10비트의 비관적 값을 사용하기로 결정했습니다. 개선된 모델은 최대 6dB의 추가 백색 가우스 노이즈를 추가할 수 있으므로 N_E의 더 높은 값 선택될 수 있으며, 노이즈 플로어와 일치하도록 추가 노이즈가 추가됩니다.

OFDM 파형 입력

이제 두 모델을 통신 파형을 입력으로 비교할 수 있습니다.

상용 소프트웨어 패키지는 LTE 모델과 함께 제공됩니다. OFDM 신호를 생성합니다. 이 모델에는 변조기, 주파수 선택 Rayleigh 페이딩 채널, 추가 백색 가우스 잡음 및 복조기가 포함됩니다.

ADC 모델을 복조기 앞에 삽입하고 ADC 출력 스펙트럼과 OFDM 신호의 오차 벡터 크기를 그림 11과 같이 평가할 수 있습니다.

그림 11.

64-QAM 부반송파를 갖는 OFDM 신호가 사용되었다. 작성자 ADC 모델의 매개변수는 그림 10에 사용된 것과 동일합니다.

상업적으로 이용 가능한 소프트웨어 패키지는 신호를 형성하기 위해 복잡한 엔벨로프 표기법[3]을 사용합니다. 이를 통해 변조 정보만 복소수로 샘플 대 샘플을 추적할 수 있으며 반송파 주파수는 알려진 상수로 유지됩니다. 따라서 파형을 설명하는 데 필요한 샘플 수가 크게 줄어듭니다.

그러나 ADC 모델에 대한 입력은 입력 주파수의 함수로서 ADC 성능의 차이를 고려하기 위해 명시적 캐리어의 실제 신호여야 합니다. 따라서 "Complex Envelope to Real on Carrier" 및 "Real on Carrier to Complex Envelope" 변환[3]을 수행해야 했습니다.

그림 12는 두 ADC 모델에 대한 OFDM 신호 입력을 보여줍니다. 그림 8과 같은 투톤과 같은 주파수에 중심을 두고 있습니다.