양자화 노이즈 파워 스펙트럼 이해하기

이 기사는 양자화 노이즈에 대한 심층 시리즈의 시작으로, 우리의 탐구를 안내하는 분석적 프레임워크를 개괄합니다.

이 시리즈는 두 편의 이전 글에서 이어집니다. 첫 번째는 I/Q(인페이즈/쿼드러처) 결합과 분리를 아날로그적으로 할지 디지털로 할지 조사했습니다. I/Q 변조기와 복조기, ADC와 DAC의 성능을 평가하고 고품질 통신 링크의 핵심 기준을 논의했습니다.

ADC와 DAC(데이터 컨버터로 통칭)는 현대 통신 파형에 대해 완전히 특성화되지 않았습니다. 따라서 저는 이들의 성능을 조사하고 현실적인 모델을 제공하기 시작했습니다. 두 번째 글은 ENOB와 상호변조 다항식을 사용한 ADC 및 DAC 모델링을 탐구하고, 로우패스 필터를 포함하는 더 포괄적인 모델을 소개했습니다.

시리즈 목표

데이터 컨버터 성능 분석에서 다음 시나리오가 흔합니다:

그림 1. 데이터 컨버터 사용의 단순화된 블록 다이어그램

나이퀴스트 대역폭(B_N)에서 데이터 컨버터로부터 나오는 총 노이즈 파워는 N입니다. 이후 필터(대역통과 또는 로우패스)는 대역폭 B_o를 가집니다. 일반적으로 필터 후 노이즈 파워는 다음으로 근사됩니다:

필터 출력 노이즈 파워 = N (B_o / B_N)

식 1. 이 관계는 중심 주파수와 관계없이 ADC 다음의 모든 합리적인 필터에 대해 성립하며, 필터가 과도하게 좁지 않은 경우.

식 1은 백색(주파수 평탄) 노이즈를 가정합니다. 저는 이 의사-양자화-노이즈 가정의 타당성과 그것이 성립하는 조건을 조사했습니다. 광범위한 참고문헌(4절 참조)과 시뮬레이션 결과가 이 조사를 뒷받침합니다.

고속 컨버터에서 표준인 균일 양자화에만 초점을 맞췄습니다. 시그마-델타 아키텍처는 의도적으로 제외했습니다.

ADC 응용에서 RF 체인 이득은 종종 이전 구성요소 노이즈가 양자화 노이즈보다 3-5dB 높도록 증가시키며, 이는 양자화 스펙트럼을 중요하지 않게 만듭니다. 그러나 이 관행은 더 높은 RF 이득과 ADC 다이나믹 레인지를 요구하여 시스템 비용을 증가시킬 수 있습니다.

반면 DAC 설계자는 DAC 노이즈가 지배적이기를 선호하여, 단순히 백색 스펙트럼을 강제하기 위해 다운스트림 노이즈를 추가하는 것을 피합니다.

피크, 평균, RMS 값

입력 신호 레벨 정의가 필수적입니다. 그림 2는 5비트 양자화된 정현파를 보여줍니다. 진폭은 일반적으로 0dBFS로 표현되며, FS는 양자화기의 풀 스케일을 나타냅니다. RF 엔지니어는 일반적으로 RMS 값을 사용하며, 정현파의 경우 RMS 레벨이 피크보다 3dB 낮으므로 신호는 -3dBrmsFS 또는 0dBpeakFS입니다.

그림 2. 5비트 양자화 정현파

이 시리즈 나머지에서 신호 레벨은 dBrmsFS 또는 dBpeakFS로 표현됩니다. 전력은 전압 제곱에 비례하므로, 이 일정 엔벨로프 정현파의 피크-평균 전력비(PAPR)는 3dB입니다. 마찬가지로 MSK 같은 모든 대역통과 위상 또는 주파수 변조 일정 엔벨로프 신호도 3dB PAPR을 가집니다. 많은 이들이 이러한 신호의 PAPR을 0dB라고 부르지만(엔벨로프만 고려), 실제 전압 PAPR은 실제로 3dB 더 높습니다.

다음 편에서는 ADC 출력의 스펙트럼을 자세히 살펴보겠습니다.

사용된 약어

시리즈 전체에서 사용되는 용어는 다음 표를 참조하세요.

참고문헌

이 시리즈를 뒷받침하는 다음 출처들:

• 소개 및 동기
• [1] Digital or Analog? How Should I and Q Combining and Separation Be Done?
• Requirements for Good Communications Link Performance: IQ Modulation and Demodulation
• [2] How Should Data Converters Be Modeled for System Simulations?
• Modeling ADCs Using Effective Number of Bits (ENOB)
• Modeling ADCs Using Intermodulation Polynomial and Effective Number of Bits
• Adding a Low-pass Filter to an ADC Model and DAC Modeling
• Quantization noise with or without clipping effects
• ADC & DAC
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