디지털 논리 함수

다중 접점을 사용하여 가상의 램프 회로에 대한 간단한 논리 기능을 구성하고 원래 "사다리"에 추가 가로대를 사용하여 이러한 회로를 아주 쉽고 이해하기 쉽게 문서화할 수 있습니다.

스위치와 램프의 상태에 대해 표준 이진 표기법을 사용하는 경우(0은 비작동 또는 비활성화, 1은 작동 또는 활성화) 논리가 어떻게 작동하는지 보여주기 위해 진리표를 만들 수 있습니다.

이제 램프에 전원이 공급되는 데 필요한 것은 전선 L₁의 전류 경로가 하나 이상 있으면 되기 때문에 접점 A 또는 접점 B가 작동되면 램프가 켜집니다. 와이어 1.

접점과 램프만 있으면 구현되는 간단한 OR 논리 기능이 있습니다.

두 접점을 병렬 대신 직렬로 연결하여 AND 논리 기능을 모방할 수 있습니다.

이제 램프는 A가 및 B 접점이 동시에 작동됩니다.

와이어 L₁의 전류에 대한 경로가 존재합니다. 램프(와이어 2)에 둘 다 인 경우에만 스위치 접점이 닫혀 있습니다.

논리 반전(NOT) 기능은 일반적으로 열린 접점 대신 평상시 닫힌 접점을 사용하여 접점 입력에서 간단히 수행할 수 있습니다.

이제 접점이 아닌 경우 램프에 전원이 공급됩니다. 작동되고 접점이 작동되면 전원이 차단됩니다.

OR 기능을 사용하고 평상시 닫혀 있는 접점을 사용하여 각 "입력"을 반전시키면 NAND 기능으로 끝납니다.

부울 대수학으로 알려진 특별한 수학 분야 , 입력 신호의 역전과 함께 변화하는 게이트 기능 ID의 효과는 DeMorgan의 정리로 설명됩니다. , 이후 장에서 더 자세히 탐구할 주제입니다.

둘 중 하나라도 인 경우 램프에 전원이 공급됩니다. 접점이 작동하지 않습니다. 둘 다 인 경우에만 종료됩니다. 접점이 동시에 작동합니다.

마찬가지로, AND 기능을 사용하고 평상시 닫혀 있는 접점을 사용하여 각 "입력"을 반전시키면 NOR 기능으로 끝납니다.

래더 회로를 논리 게이트와 비교할 때 패턴이 빠르게 나타납니다.

<울>

병렬 접점은 OR 게이트와 동일합니다.

직렬 접점은 AND 게이트와 동일합니다.

상시 닫힘 접점은 NOT 게이트(인버터)와 동일합니다.

접점을 직렬 병렬 배열로 그룹화하여 조합 논리 기능을 구축할 수도 있습니다. 다음 예에는 AND, OR 및 인버터(NOT) 게이트의 조합으로 구축된 배타적 논리합 함수가 있습니다.

상단 렁(NO 접점 B와 직렬로 연결된 NC 접점 A)은 상단 NOT/AND 게이트 조합과 동일합니다.

하단 횡선(NC 접점 B와 직렬로 연결된 NO 접점 A)은 하단 NOT/AND 게이트 조합과 동일합니다.

와이어 번호 2에서 두 횡선 사이의 병렬 연결은 횡선 1 또는 2중 하나가 램프에 전원을 공급할 수 있도록 하는 OR 게이트와 동등합니다.

배타적 논리합 함수 설계

Exclusive-OR 기능을 만들기 위해 입력당 두 개의 접점을 사용해야 했습니다. 하나는 직접 입력용이고 다른 하나는 "반전" 입력용입니다.

두 개의 "A" 접점은 두 개의 "B" 접점과 마찬가지로 동일한 메커니즘에 의해 물리적으로 작동됩니다.

연락처 간의 공통 연결은 연락처 레이블로 표시됩니다.

다이어그램에서 사용되는 모든 스위치 또는 릴레이(상시 열림 또는 평상시 닫힘)의 각각의 새 접점은 단순히 동일한 레이블로 표시되기 때문에 스위치당 접점 수에는 제한이 없습니다.

때로는 단일 스위치(또는 릴레이)의 여러 접점이 두 개의 "A" 레이블 대신 "A-1" 및 "A-2"와 같은 복합 레이블로 지정됩니다.

이것은 회로의 어느 부분에 사용되는 각 스위치 또는 릴레이의 접점 세트를 구체적으로 지정하려는 경우에 특히 유용할 수 있습니다.

간단하게 하기 위해 이 강의에서는 그런 정교한 레이블 지정을 삼가하겠습니다. 여러 연락처에 대한 공통 레이블이 표시되면 해당 연락처가 모두 동일한 메커니즘으로 작동된다는 것을 알 수 있습니다.

출력 을 반전시키려면 스위치 생성 논리 기능의 경우 일반적으로 닫힌 접점이 있는 릴레이를 사용해야 합니다.

예를 들어, 상시 개방 접점의 역 또는 NOT을 기반으로 부하를 활성화하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.

릴레이를 "제어 릴레이 1" 또는 CR₁이라고 부를 것입니다. . CR₁의 코일이 (첫 번째 렁에서 한 쌍의 괄호로 상징됨)에 전원이 공급되고 두 번째 렁의 접점이 열립니다. , 따라서 램프의 전원을 차단합니다.

스위치 A에서 CR₁의 코일로 , 논리 함수는 반전되지 않습니다. 릴레이 코일 CR₁에 의해 작동되는 상시 폐쇄 접점 스위치의 동작 상태와 반대되는 램프를 구동하는 논리 인버터 기능을 제공합니다.

이 반전 전략을 OR-to-NAND와 같이 이전에 생성한 반전 입력 기능 중 하나에 적용하면 릴레이로 출력을 반전시켜 반전되지 않은 기능을 생성할 수 있습니다.

스위치에서 CR₁의 코일까지 , 논리 기능은 NAND 게이트의 기능입니다. CR₁ 's normal-closed contact는 NAND 기능을 AND 기능으로 바꾸는 마지막 반전을 제공합니다.

검토 :

<울>

병렬 접점은 논리적으로 OR 게이트와 동일합니다.

직렬 접점은 논리적으로 AND 게이트와 동일합니다.

상시 폐쇄(N.C.) 접점은 논리적으로 NOT 게이트와 동일합니다.

출력 을 반전시키려면 릴레이를 사용해야 합니다. 논리 게이트 기능의 경우, 단순한 상시 폐쇄 스위치 접점은 반전된 게이트 입력을 나타내기에 충분합니다. .

관련 워크시트:

<울>

부울 대수학 워크시트

전기기계 계전기 논리 워크시트

디지털 논리 신호 워크시트