유한 상태 기계

피드백은 매혹적인 엔지니어링 원칙입니다. 다소 단순한 장치나 프로세스를 훨씬 더 복잡한 것으로 바꿀 수 있습니다. 우리는 몇 가지 놀라운 효과와 함께 의도적으로 회로 설계에 통합된 피드백의 효과를 보았습니다.

<울>

비교기 + 네거티브 피드백—————-> 제어 가능한 이득 증폭기

비교기 + 긍정적인 피드백—————-> 히스테리시스가 있는 비교기

조합 논리 + 긍정적인 피드백—> 멀티바이브레이터

공정 계측 분야에서 피드백은 간단한 측정 시스템을 제어 가능한 것으로 변환하는 데 사용됩니다.

<울>

측정 시스템 + 부정적인 피드백—-> 폐쇄 루프 제어 시스템

긍정적이든 부정적이든 피드백은 장치나 시스템의 작동에 완전히 새로운 역학을 추가하는 경향이 있습니다. 때때로 이러한 새로운 역학은 유용한 응용 프로그램을 찾는 반면 다른 경우에는 단지 흥미로울 뿐입니다.

메모리 장치에 프로그램된 조회 테이블을 사용하여 데이터 출력에서 ​​다시 주소 입력으로의 피드백은 완전히 새로운 유형의 장치인 Finite State Machine을 만듭니다. , 또는 FSM :

위의 회로는 기본 아이디어를 보여줍니다. 각 주소에 저장된 데이터는 ROM이 주소 지정되는 다음 저장 위치가 됩니다. 결과는 시간이 지남에 따라 출력에서 ​​특정 이진수 시퀀스(ROM에 프로그래밍된 시퀀스를 따름)입니다.

그러나 신호 타이밍 문제를 피하기 위해 4비트 D형 플립플롭을 통해 데이터 출력을 다시 주소 입력에 연결해야 시퀀스가 ​​제어된 클럭 펄스의 비트에 따라 단계별로 발생합니다.

그러한 장치의 작동에 대한 비유는 우체국 상자의 배열일 수 있습니다. 각 우편함에는 문에 식별 번호(주소)가 있고 각 상자에는 다른 P.O.의 주소가 적힌 종이가 들어 있습니다. 그것에 쓰여진 상자 (데이터). 첫 번째 P.O를 여는 사람 상자에서 다음 P.O의 주소를 찾을 수 있습니다. 상자를 엽니다.

특정 패턴의 주소를 P.O. 상자에서 각 상자를 여는 순서와 종이를 읽는 순서를 지정할 수 있습니다.

ROM에 16개의 주소 지정 가능한 메모리 위치가 있는 이 유한 상태 머신은 래치할 수 있는 16개의 다른 안정적인 "상태"를 갖습니다. 이러한 각 상태에서 다음 상태의 ID는 ROM에 프로그래밍되어 다음 클럭 펄스의 신호가 주소로 ROM에 피드백되기를 기다립니다.

이러한 FSM의 유용한 응용 프로그램 중 하나는 그레이 코드와 같은 임의의 카운트 시퀀스를 생성하는 것입니다.

주소 -----> 데이터 그레이 코드 카운트 시퀀스:0000 -------> 0001 0 0000 0001 -------> 0011 1 0001 0010 -------> 0110 2 0011 0011 -------> 0010 3 0010 0100 -------> 1100 4 0110 0101 -------> 0100 5 0111 0110 -------> 0111 6 0101 0111 -------> 0101 7 0100 1000 -------> 0000 8 1100 1001 -------> 1000 9 1101 1010 -------> 1011 10 1111 1011 -------> 1001 11 1110 1100 -------> 1101 12 1010 1101 -------> 1111 13 1011 1110 -------> 1010 14 1001 1111 -------> 1110 15 1000 

FSM이 하는 것처럼 그레이 코드 카운트 시퀀스를 따르십시오. 0000에서 시작하여 해당 주소(0001)에 저장된 데이터를 따라 다음 주소로 가는 식으로(0011), 등등(0010) 등 on (0110) 등. 표시된 프로그램 테이블에 대한 결과는 주소 지정 순서가 주소에서 주소로 이동하는 것처럼 보이지만 액세스되는 각 주소를 확인할 때 다음을 찾을 수 있습니다. 4비트 그레이 코드의 올바른 순서를 따릅니다.

FSM이 마지막으로 프로그래밍된 상태(주소 1000)에 도달하면 거기에 저장된 데이터는 0000이고, 다음 클록 펄스와 함께 주소 0000에서 전체 시퀀스를 다시 시작합니다.

더 많은 주소 라인이 있는 ROM을 사용하고 더 많은 프로그래밍 데이터를 추가하여 위 회로의 기능을 확장할 수 있습니다.

이제 "기능 제어" 입력으로 더 많은 주소 라인을 활용하여 산술 논리 장치(+, -, x, / 기능)로 전환한 조회 테이블 가산기 회로와 마찬가지로 이 FSM 카운터를 사용하여 더 많은 것을 생성할 수 있습니다. 하나의 카운트 시퀀스보다, 2개의 기능 제어 라인 입력 조합(A4 =0 또는 1) 각각에 대해 4개의 피드백 비트(A0 ~ A3)에 대해 프로그래밍된 다른 시퀀스입니다.

주소 -----> 데이터 주소 -----> 데이터 00000 -------> 0001 10000 -------> 0001 00001 -------> 0010 10001 -------> 0011 00010 -------> 0011 10010 -------> 0110 00011 -------> 0100 10011 -------> 0010 00100 -------> 0101 10100 -------> 1100 00101 -------> 0110 10101 -------> 0100 00110 -------> 0111 10110 -------> 0111 00111 -------> 1000 10111 -------> 0101 01000 -------> 1001 11000 -------> 0000 01001 -------> 1010 11001 -------> 1000 01010 -------> 1011 11010 -------> 1011 01011 -------> 1100 11011 -------> 1001 01100 -------> 1101 11100 -------> 1101 01101 -------> 1110 11101 -------> 1111 01110 -------> 1111 11110 -------> 1010 01111 -------> 0000 11111 -------> 1110 

A4가 0이면 FSM은 이진법으로 계산합니다. A4가 1이면 FSM은 그레이 코드로 계산합니다. 두 경우 모두 계산 순서는 임의적입니다. 프로그래머의 변덕에 따라 결정됩니다. 그 문제에 대해, 계수 시퀀스는 16단계를 가질 필요조차 없습니다. 프로그래머는 단계 중 하나에서 시퀀스를 0000으로 재활용하기로 결정할 수 있기 때문입니다. 이것은 완전히 유연한 계산 장치이며 ROM의 소프트웨어(프로그래밍)에 의해 동작이 엄격하게 결정됩니다.

추가 주소 입력 및 데이터 출력 라인이 있는 ROM 칩을 활용하여 FSM의 기능을 더욱 확장할 수 있습니다. 다음 회로를 예로 들어 보겠습니다.

여기서 D0 ~ D3 데이터 출력은 A0 ~ A3 주소 라인에 대한 피드백 전용으로 사용됩니다. 날짜 출력 라인 D4 ~ D7은 FSM의 "상태" 값이 아닌 다른 값을 출력하도록 프로그래밍할 수 있습니다. 4개의 데이터 출력 비트가 4개의 주소 비트로 피드백되기 때문에 이것은 여전히 ​​16-상태 장치입니다.

그러나 출력 데이터가 다른 데이터 출력 라인에서 나오도록 하면 프로그래머가 이전보다 더 자유롭게 기능을 구성할 수 있습니다. 다시 말해, 이 장치는 단순히 계산하는 것 이상을 수행할 수 있습니다! 이 FSM의 프로그래밍된 출력은 피드백 주소 라인(A0 ~ A3)의 상태뿐만 아니라 입력 라인(A4 ~ A7)의 상태에도 의존합니다.

D형 플립/플롭의 클럭 신호 입력도 펄스 발생기에서 올 필요는 없습니다. 상황을 더 흥미롭게 만들기 위해 플립/플롭은 일부 외부 이벤트의 클록에 연결되어 입력 신호가 지시할 때만 FSM이 다음 상태로 이동하도록 할 수 있습니다.

이제 "프로그래밍 가능"이라는 단어의 의미를 더 잘 충족시키는 장치가 있습니다. ROM에 기록된 데이터는 진정한 의미의 프로그램입니다. 출력은 장치에 대한 입력과 장치가 순서대로 켜져 있는 "단계"에 따라 미리 설정된 순서를 따릅니다.

이것은 Turing Machine의 작동 설계와 매우 유사합니다. , Alan Turing이 발명한 이론적인 컴퓨팅 장치로, 충분한 메모리 용량이 주어지면 알려진 모든 산술 문제를 해결할 수 있음이 수학적으로 입증되었습니다.