구성 요소 오류 분석(계속)

“나는 다음과 같은 방정식을 이해하고 있다고 생각합니다. 실제로 해결하지 않고도 솔루션의 속성을 예측할 수 있습니다." —P.A.M Dirac, 물리학자

Dirac의 인용문에는 많은 진실이 있습니다. 약간 수정하면 "나는 실제로 계산을 수행하지 않고도 다양한 변경 사항의 대략적인 효과를 예측할 수 있을 때 회로를 이해하고 있다고 생각합니다."라고 말함으로써 그의 지혜를 전기 회로로 확장할 수 있습니다.

직렬 및 병렬 회로 장의 끝에서 우리는 회로가 정성적 양적보다는 방법. 이 기술을 구축하는 것은 전기 회로의 능숙한 문제 해결사가 되기 위한 중요한 단계입니다. 특정 오류가 회로에 어떤 영향을 미치는지 완전히 이해하고 나면(즉, 결과를 예측하기 위해 산술을 수행할 필요가 없음) 다른 방식으로 작업하는 것이 훨씬 더 쉬울 것입니다. 회로가 어떻게 작동하는지 평가합니다.

또한 직렬 및 병렬 회로 장의 끝에는 테이블 방법이 정상 회로의 분석과 마찬가지로 고장 분석을 돕는 방법도 나와 있습니다. 우리는 이 기술을 한 단계 더 나아가 전체 정성 분석에 적용할 수 있습니다. "정성" 기준 정확한 숫자 대신 "증가", "감소" 및 "동일"을 나타내는 기호로 작업하는 것을 의미합니다.

우리는 여전히 직렬 및 병렬 회로의 원리와 옴의 법칙의 개념을 사용할 수 있습니다. 우리는 상징적인 특성 을 사용할 것입니다. 숫자 수량 대신 . 이렇게 하면 추상 방정식에 의존하기보다 회로가 작동하는 방식에 대한 직관적인 "느낌"을 더 많이 얻을 수 있으며 Dirac의 "이해" 정의를 얻을 수 있습니다.

복잡한 회로의 부품 고장 분석

충분한 이야기입니다. 실제 회로 예제에서 이 기술을 시도하고 작동 방식을 살펴보겠습니다.

이것은 마지막 섹션에서 분석을 위해 정리한 첫 번째 "복잡한" 회로입니다. 이 특정 회로가 직렬 및 병렬 섹션으로 축소되는 방법을 이미 알고 있으므로 프로세스를 건너뛰고 최종 형식으로 바로 가겠습니다.

R₃ 및 R₄ 서로 병렬입니다. R₁도 마찬가지입니다. 및 R₂ . R₃의 병렬 동등물 //R₄ 및 R₁ //R₂ 서로 직렬입니다. 이 회로의 총 저항은 기호로 표현하면 다음과 같습니다.

R_총계 =(R₁ //R₂ )—(R₃ //R₄ )

먼저 이 회로에 필요한 모든 행과 열이 있는 테이블을 공식화해야 합니다.

실패 시나리오 분석

다음으로 실패 시나리오가 필요합니다. 저항 R₂가 단락에 실패했습니다. 다른 모든 구성 요소는 원래 값을 유지한다고 가정합니다. 우리는 이 회로를 정량적이 아니라 정성적으로 분석할 것이기 때문에 테이블에 실수를 삽입하지 않을 것입니다.

구성 요소 고장 후 변경되지 않은 수량의 경우 "동일"이라는 단어를 사용하여 "이전과 변경되지 않음"을 나타냅니다. 실패로 인해 변경된 수량의 경우 "감소"에 대해 아래쪽 화살표를 사용하고 "증가"에 대해 위쪽 화살표를 사용합니다.

평소와 같이 "주어진" 값인 개별 저항 및 총 전압에 대해 표의 공간을 채우는 것으로 시작합니다.

회로의 정상 상태와 다른 유일한 "주어진" 값은 R₂입니다. , 우리는 단락에 실패했다고 말했습니다(비정상적으로 낮은 저항). 다른 모든 초기 값은 "동일한" 항목으로 표시되는 이전과 동일합니다. 이제 우리가 해야 할 일은 친숙한 옴의 법칙과 직렬 병렬 원칙을 통해 다른 모든 회로 값에 어떤 일이 일어날지 결정하는 것입니다.

먼저 병렬 하위 섹션 R₁의 저항에 어떤 일이 발생하는지 결정해야 합니다. //R₂ 및 R₃ //R₄ . 둘 다 R₃이 아닌 경우 R₄도 아닙니다. 저항 값이 변경되면 병렬 조합도 변경되지 않습니다.

그러나 R₂의 저항 때문에 R₁ 동안 감소했습니다. 동일하게 유지되면 병렬 조합도 저항이 감소해야 합니다.

이제 전체 저항에 어떤 일이 발생하는지 알아내야 합니다. 이 부분은 쉽습니다. 회로에서 단 하나의 구성 요소 변경을 처리할 때 전체 저항의 변경은 실패한 구성 요소의 변경과 같은 방향입니다. 이것은 규모가 개별 구성 요소와 전체 회로 간의 변화율은 방향만 동일합니다. 변화의. 즉, 단일 저항의 값이 감소하면 전체 회로 저항도 감소해야 하며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

이 경우 R₂ 유일한 실패한 구성 요소이고 저항이 감소한 경우 전체 저항은 반드시 감소:

이제 테이블의 총계 열에 옴의 법칙(정성적으로)을 적용할 수 있습니다. 총 전압이 동일하게 유지되고 총 저항이 감소했다는 사실을 감안할 때 총 전류가 증가해야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다(I=E/R).

실패 분석에서 옴의 법칙의 정성적 평가 사용

방정식의 정성적 평가에 익숙하지 않은 경우 다음과 같이 작동합니다. 먼저, 미지의 양에 대해 풀린 방정식을 씁니다. 이 경우, 주어진 전압과 저항에서 전류를 해결하려고 합니다.

이제 방정식이 적절한 형식이 되었으므로 "E" 및 "R"에 대한 변경 사항이 주어지면 "I"가 어떤 변경(있는 경우)을 경험할 것인지 평가합니다.

분자가 동일하게 유지되는 동안 분수의 분모 값이 감소하면 분수의 전체 값은 증가해야 합니다.

따라서 옴의 법칙(I=E/R)은 전류(I)가 증가한다고 알려줍니다. 이 결론을 "위쪽" 화살표로 표에 표시합니다.

모든 저항 위치가 표에 채워지고 모든 양이 총계 열에 결정되면 다른 전압과 전류를 결정할 수 있습니다. 이 표의 총 저항은 R₁의 결과라는 것을 알고 있습니다. //R₂ 및 R₃ //R₄ 시리즈 , 우리는 총 전류 값이 R₁의 값과 동일하다는 것을 알고 있습니다. //R₂ 및 R₃ //R₄ (시리즈 구성 요소가 동일한 전류를 공유하기 때문에).

따라서 총 전류가 증가하면 R₁을 통한 전류 //R₂ 및 R₃ //R₄ R₂의 실패와 함께 증가해야 합니다. :

기본적으로 여기에서 옴의 법칙과 직렬 및 병렬 회로의 규칙을 정성적으로 사용하여 수행하는 작업은 이전에 숫자로 수행한 작업과 다르지 않습니다. 사실, 계산에서 산술이나 계산기 키 입력 오류에 대해 걱정할 필요가 없기 때문에 훨씬 쉽습니다. 대신 원칙에만 집중하고 있습니다. 방정식 뒤에.

위의 표에서 옴의 법칙이 R₁에 적용되어야 함을 알 수 있습니다. //R₂ 및 R₃ //R₄ 열. R₃의 경우 //R₄ , 우리는 전류의 증가와 저항의 변화가 없을 때 전압에 어떤 일이 일어나는지 계산합니다. 직관적으로 이것이 R₃의 병렬 조합에서 전압 증가를 초래해야 함을 알 수 있습니다. //R₄ :

고장 분석에 대한 회로 분석 규칙 사용

그러나 동일한 옴의 법칙 공식(E=IR)을 R₁에 어떻게 적용합니까? //R₂ 열, 저항이 감소하는 및 현재 증가? R₃에서와 같이 하나의 변수만 변경되는지 확인하기 쉽습니다. //R₄ , 하지만 두 개의 변수가 움직이고 작업할 명확한 숫자가 없기 때문에 옴의 법칙은 큰 도움이 되지 않을 것입니다.

그러나 수평적으로 적용할 수 있는 또 다른 규칙이 있습니다. R₁ 양단의 전압에 어떤 일이 발생하는지 결정하기 위해 //R₂ :직렬 회로의 전압 규칙. R₁ 양단의 전압이 //R₂ 및 R₃ //R₄ 총 (배터리) 전압과 같도록 합산하면 R₃ //R₄ 총 전압이 동일하게 유지되는 동안 전압이 증가하면 R₁ 양단의 전압 //R₂ 반드시 R₂의 변경으로 감소했습니다. 의 저항 값:

이제 테이블의 일부 새 열로 진행할 준비가 되었습니다. R₃ 및 R₄ 병렬 하위 섹션 R₃ 구성 //R₄ , 그리고 전압이 병렬 구성 요소 간에 균등하게 공유된다는 사실을 알고 있으면 병렬 조합 R₃에서 볼 수 있는 전압 증가 //R₄ R₃에서도 볼 수 있어야 합니다. 및 R₄ 개별적으로:

R₁도 마찬가지입니다. 및 R₂ . R₁의 병렬 조합에서 나타나는 전압 감소 및 R₂ R₁에서 볼 수 있습니다. 및 R₂ 개별적으로:

저항 값이 변경되지 않은("동일한") 열에 옴의 법칙을 수직으로 적용하면 해당 구성 요소를 통해 전류가 수행하는 작업을 알 수 있습니다. 변하지 않은 저항에서 전압이 증가하면 전류가 증가합니다. 반대로 변경되지 않은 저항에서 전압이 감소하면 전류가 감소합니다.

다시 한번 우리는 옴의 법칙이 우리를 도울 수 없는 위치에 있음을 발견합니다:R₂의 경우 , 전압과 저항이 모두 감소했지만 얼마나 각각이 변경되었으므로 I=E/R 공식을 사용하여 전류의 결과 변화를 정성적으로 결정할 수 없습니다. 그러나 직렬 및 병렬 회로의 규칙을 수평적으로 적용할 수 있습니다. . 우리는 R₁을 통한 전류가 //R₂ 병렬 조합이 증가했으며 R₁을 통한 전류도 감소했습니다.

병렬 회로의 규칙 중 하나는 총 전류가 개별 분기 전류의 합과 같다는 것입니다. 이 경우 R₁을 통한 전류 //R₂ R₁을 통한 전류와 같습니다. R₂를 통해 전류에 추가됨 . 현재 R₁인 경우 //R₂ R₁을 통해 현재 동안 증가했습니다. 감소, 현재 R₂ 반드시 증가했습니다:

그리고 그것으로 우리의 질적 가치 테이블이 완성되었습니다. 이 특정 연습은 모든 상세한 설명으로 인해 힘들게 보일 수 있지만 실제 프로세스는 약간의 연습으로 매우 빠르게 수행할 수 있습니다. 여기서 알아야 할 중요한 사실은 일반적인 절차가 정량적 분석과 거의 다르지 않다는 것입니다. 알려진 값으로 시작하여 총 저항을 결정한 다음 총 전류를 결정한 다음 직렬 및 적절한 열에 병렬 회로.

이러한 분석을 진행할 때 진행 상황을 확인 및/또는 지원하기 위해 몇 가지 일반 규칙을 암기할 수 있습니다.

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모든 싱글 구성요소 고장(개방 또는 단락), 총 저항은 항상 고장난 구성요소의 저항 변화와 동일한 방향(증가 또는 감소)으로 변경됩니다.

구성 요소가 단락되면 저항이 항상 감소합니다. 또한 이를 통과하는 전류가 증가하고 양단의 전압이 할 수 있습니다. 하락. 내가 "할 수 있다"라고 말하는 이유는 어떤 경우에는 동일하게 유지되기 때문입니다(예:이상적인 전원이 있는 간단한 병렬 회로).

구성 요소가 열리지 않으면 저항이 항상 증가합니다. 해당 구성 요소를 통과하는 전류는 불완전한 전기 경로(연속성 없음)이기 때문에 0으로 감소합니다. 이것은 할 수 있습니다. 그 결과 양단의 전압이 증가합니다. 위에서 언급한 것과 동일한 예외가 여기에도 적용됩니다. 이상적인 전압 소스가 있는 간단한 병렬 회로에서 결함이 있는 구성 요소의 전압은 변경되지 않은 상태로 유지됩니다.

관련 워크시트:

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직렬-병렬 DC 회로 워크시트