전압 분배기 규칙(VDR) – R, L 및 C 회로에 대한 해결된 예

저항, 유도 및 용량성 회로용 전압 분할 "VDR"

전압 분배기 규칙이란 무엇입니까?

회로에서 여러 요소가 직렬로 연결되면 입력 전압이 요소 간에 분할됩니다. 그리고 회로에서 여러 요소가 병렬로 연결되면 전류가 요소 간에 분할됩니다.

따라서 병렬 회로에서는 전류 분배기 규칙을 사용하고 직렬 회로에서는 전압 분배기 규칙을 사용하여 회로를 분석하고 해결합니다.

2개 이상의 임피던스를 직렬로 연결하면 입력 전압이 모든 임피던스로 나누어집니다. 각 요소의 전압을 계산하기 위해 전압 분배기 규칙이 사용됩니다. 분압법칙은 모든 소자의 개별 전압을 계산하기 위한 회로해석에서 가장 중요하고 간단한 규칙입니다.

전압 분배기 규칙은 전위 분배기 규칙이라고도 합니다. 일부 조건에서는 특정 출력 전압이 필요합니다. 그러나 우리는 소스의 특정 가치를 가지고 있지 않습니다. 이 조건에서 우리는 일련의 수동 소자를 만들고 전압 레벨을 특정 값으로 줄입니다. 그리고 여기에서 전압 분배기 규칙은 특정 출력 전압을 계산하는 데 사용됩니다.

회로에 사용되는 요소에 따라 전압 분배기 규칙은 세 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 저항성 분압기, 유도 분압기 및 용량성 분압기. 이제 우리는 이러한 모든 유형의 회로에 대한 전압 분배기 규칙을 증명할 것입니다.

관련 게시물:

• 전압 분배기 "VDR" 계산기, 예제 및 응용 프로그램
  
• 전압 및 전류 분배기 규칙(VDR 및 CDR) 방정식

저항 회로에 대한 전압 분배기 규칙

저항 전압 분배기 규칙을 이해하기 위해 두 개의 저항이 전압 소스와 직렬로 연결된 회로를 사용합니다.

저항을 직렬로 연결하여 두 저항에 흐르는 전류는 동일합니다. 그러나 전압은 두 저항 모두에서 동일하지 않습니다. 회로의 입력 전압은 두 저항으로 나뉩니다. 그리고 개별 전압의 값은 저항에 따라 다릅니다.

위 그림과 같이 두 개의 저항 R₁ 및 R₂ 전압 소스 V_s와 직렬로 연결됩니다. . 소스에 의해 공급되는 총 전류는 I 암페어입니다. 모든 요소가 직렬로 연결되어 있으므로 단일 루프를 만들고 모든 요소에 흐르는 전류는 동일합니다(I amp).

저항 R의 전압₁ V_R1입니다. 저항 R₂ 양단의 전압 V_R2입니다. . 그리고 총 공급 전압은 두 저항 사이에 분배됩니다. 따라서 총 전압은 V_R1의 합입니다. 및 V_R2 .

V_S =V _{알 1} + V _{알 2} … (1)

옴의 법칙에 따르면

V_R1 =IR ₁ + IR ₂ … (2)

따라서 방정식-(1) 및 (2);

V_S =IR ₁ + IR ₂

V_S =나(R ₁ + R ₂ )

이제 현재 I의 값을 방정식-(2)에 입력합니다.

V_R1 =IR ₁

마찬가지로;

V_R2 =IR ₂

따라서 저항 회로에 대한 전압 분배기 규칙은 현재 분배기 규칙과 반대입니다. 여기서 저항의 전압은 전체 전압과 그 저항을 전체 저항에 곱한 비율입니다.

관련 게시물:

• 베냉의 정리. 해결된 예가 있는 단계별 가이드
• Norton의 정리. 해결된 예가 있는 단계별 가이드

VDR을 사용한 저항 회로의 해결 예

예제 1

전압 분배기 규칙을 사용하여 각 저항기의 전압을 찾습니다.

여기에 3개의 저항(R₁ , R₂ , 및 R₃ )은 100V 소스 전압과 직렬로 연결됩니다. 저항 R₁ 양단의 전압 , R₂ , 및 R₃ V_R1입니다. , V_R2 , 및 V_R3 각각.

저항 R의 전압₁;

V_{R 3} =500 / 30

V_{R 3} =16.67 V

저항 R₂의 전압;

V_{R 3} =100 / 30

V_{R 3} =33.33 V

저항 R의 전압₃;

V_{R 3} =1500 / 30

V_{R 3} =50 V

총 전압 V_T;

V_T =V _{알 1} + V _{알 2} + V _{알 3}

V_T =16.67 + 33.33 + 50

V _T =100V

V_T =V_S

따라서 총 전압=이 공급된 전압과 유사함을 증명합니다.

유도 회로에 대한 전압 분배기 규칙

2개 이상의 인덕터가 있는 회로를 직렬로 연결하면 인덕터에 흐르는 전류는 동일합니다. 그러나 소스 전압은 모든 인덕터로 나뉩니다. 이 조건에서 개별 인덕터의 전압은 인덕터 전압 분배기 규칙으로 찾을 수 있습니다.

위 그림과 같이 두 개의 인덕터(L₁ 및 L₂ ) 직렬로 연결됩니다. 그리고 총 전류는 인덕터를 통과합니다. 인덕터 L₁ 양단의 전압 V_L1입니다. 인덕터 L₂ 양단의 전압 V_L2입니다. . 그리고 공급 전압은 V_S . 이제 전압 V_L1을 찾아야 합니다. 및 V_L2 인덕터 전압 분배기 규칙을 사용합니다.

인덕터의 전압 방정식을 알고 있듯이

L_eq 위치 회로의 총 인덕턴스입니다. 여기에서 두 개의 인덕터가 직렬로 연결됩니다. 따라서 등가 인덕턴스는 두 인덕턴스의 합입니다.

L_eq =엘 ₁ + 엘 ₂

시작, 방정식-(3);

이제 인덕터 L₁ 양단의 전압 이다;

마찬가지로 인덕터 L₂ 양단의 전압 이다;

따라서 인덕터에 대한 전압 분배기 규칙은 저항과 동일하다고 말할 수 있습니다.

VDR을 사용한 유도 회로의 해결 예

예제-2

전압 분배기 규칙을 사용하여 주어진 회로에 대한 각 인덕터의 전압을 찾습니다.

여기서 2개의 인덕터가 100V, 60Hz 소스와 직렬로 연결됩니다. 인덕터 L₁ 양단의 전압 V_L1입니다 인덕터 L₂ 양단의 전압 V_L2입니다. .

인덕터의 전압을 찾으려면 각 인덕터의 무효 임피던스를 찾아야 합니다.

인덕터 L의 무효 임피던스₁ 이다;

X_{L 1} =2 π f L₁

X_{L 1} =2 × 3.1415 × 60 × 10 × 10 ^-3

X_{L 1} =3.769Ω

인덕터 L의 무효 임피던스₂ 이다;

X_{L 2} =2 π f L₂

X_{L 2} =2 × 3.1415 × 60 × 14 × 10 ^-3

X_{L 2} =5.277Ω

전압 분배기 규칙에 따라

인덕터 L₁의 전압 이다;

V _{엘 1} =41.66 V

인덕터 L₂의 전압 이다;

V_{L 2} =58.35 V

총 전압 V_T 이다;

V_T =V _{엘 1} + V _L2

V_T =41.66 + 58.35

V _T =100 V

V_T =V_S

따라서 총 전압은 공급 전압과 동일합니다.

전압 분배기 규칙 정전용량   회로

커패시터에서 전압 분배기 규칙은 인덕터 및 저항과 다릅니다. 커패시터의 전압 분배기 규칙을 계산하기 위해 직렬로 연결된 두 개 이상의 커패시터가 있는 회로를 생각해 봅시다.

여기서 두 개의 커패시터가 소스 전압 V_S와 직렬로 연결됩니다. . 소스 전압은 두 가지 전압으로 나뉩니다. 하나의 전압은 커패시터 C₁ 양단에 있습니다. 두 번째 전압은 커패시터 C₂ 양단에 있습니다. .

커패시터 C의 전압₁ V_C1입니다. 커패시터 C₂ 양단의 전압 V_C2입니다. . 위의 회로도에서 볼 수 있듯이 두 커패시터는 직렬로 연결됩니다. 따라서 등가 커패시턴스는 다음과 같습니다.

소스에서 전달한 총 요금은 Q입니다.

Q =C _eq V_S

커패시터 C의 전압₁ 이다;

V_C1 =질문 ₁ / C ₁

커패시터 C의 전압₂ 이다;

V_C2 =질문 ₁ / C ₂

따라서 계산을 통해 커패시터 양단의 개별 전압은 총 소스 전압과 반대 커패시턴스를 총 커패시턴스에 곱한 비율이라고 말할 수 있습니다.

VDR을 사용한 용량성 회로의 해결 예

예시-3

전압 분배기 규칙을 사용하여 주어진 네트워크에 대한 각 커패시터의 전압을 찾습니다.

여기서 두 개의 커패시터가 100V, 60Hz 소스와 직렬로 연결됩니다. 커패시터 C₁ 양단의 전압 V_C1입니다. 커패시터 C₂ 양단의 전압 V_C2입니다. .

각 커패시터의 전압을 계산하려면 용량성 임피던스를 찾아야 합니다.

C₁에 걸친 용량성 임피던스 이다;

C₂에 걸친 용량성 임피던스 이다;

X _{C 2} =1 / (2 π f C₂ )

X _{C 2} =1 / (2 π × 60 × 20 ×10 ^-6 )

X _{C 2} =10 ^-6 / 7539.822

X _{C 2} =132.63Ω

전압 분배기 규칙에 따라 커패시터 C의 전압₁ 이다;

V _C1 =33.33 V

커패시터 C의 전압₂ 이다;

V _{C 2} =66.67 V

커패시터 V_T의 총 전압 이다;

V_T =V _{C 1} + V _C2

V_T =33.33 + 66.67

V _T =100 V

V_T =V_S

관련 전기 회로 분석 튜토리얼:

• SUPERNODE 회로 분석 – 단계별 해결 예
• SUPERMESH 회로 분석 – 해결된 예와 함께 단계별
• 전압 분배기 규칙 "VDR" 계산기 – 예제 및 응용 프로그램
• 현재 분배자 규칙 "CDR" 계산기 – 예제 및 적용
• Kirchhoff의 전류 및 전압 법칙(KCL 및 KVL) | 해결 예
• Cramer의 법칙 계산기 – 전기 회로에 대한 2 및 3 방정식 시스템
• 휘트스톤 브리지 – 회로, 작업, 파생 및 응용
• 전기 및 전자 공학 계산기
• 5000개 이상의 전기 및 전자 공학 공식 및 방정식