산업기술
산업 제조
회로에서 여러 소자가 직렬로 연결되면 입력 전압이 소자들에 분배됩니다. 그리고 여러 소자가 병렬로 연결되면 전류가 소자들에 분배됩니다.
따라서 병렬 회로에서는 전류 분배 법칙이 사용되고, 직렬 회로에서는 전압 분배 법칙이 회로 분석과 해결에 사용됩니다.
두 개 이상의 임피던스가 직렬로 연결되면 입력 전압이 모든 임피던스에 분배됩니다. 각 소자 양단의 전압을 계산하기 위해 전압 분배 법칙이 사용됩니다. 전압 분배 법칙은 회로 분석에서 개별 소자의 전압을 계산하는 가장 중요하고 간단한 법칙입니다.
전압 분배 법칙은 전위 분배 법칙이라고도 합니다. 특정 출력 전압이 필요한 경우가 있습니다. 하지만 해당 특정 값의 소스가 없는 경우, 수동 소자를 직렬로 연결하여 전압 레벨을 특정 값으로 낮춥니다. 여기서 전압 분배 법칙을 사용하여 특정 출력 전압을 계산합니다.
회로에 사용된 소자에 따라 전압 분배 법칙은 저항 전압 분배, 인덕티브 전압 분배, 커패시티브 전압 분배 세 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 이제 이 모든 유형의 회로에 대해 전압 분배 법칙을 증명해 보겠습니다.
관련 게시물:
저항 전압 분배 법칙을 이해하기 위해 전압 소스와 직렬로 연결된 두 저항이 있는 회로를 고려합니다.
저항이 직렬로 연결되어 있으므로 두 저항을 흐르는 전류는 동일합니다. 하지만 전압은 두 저항에 대해 동일하지 않습니다. 회로의 입력 전압이 두 저항에 분배됩니다. 개별 전압 값은 저항에 따라 달라집니다.
위 그림과 같이 두 저항 R₁과 R₂가 전압 소스 Vₛ와 직렬로 연결되어 있습니다. 소스가 공급하는 총 전류는 I 암페어입니다. 모든 소자가 직렬로 연결되어 단일 루프를 형성하므로 모든 소자를 흐르는 전류는 동일합니다(I 암페어).
저항 R₁ 양단의 전압은 VR1이고 저항 R₂ 양단의 전압은 VR2입니다. 총 공급 전압이 두 저항 사이에 분배되므로 총 전압은 VR1과 VR2의 합입니다.
VS = VR1 + VR2 … (1)
옴의 법칙에 따르면,
VR1 = IR1 + IR2 … (2)
따라서 방정식 (1)과 (2)에서;
VS = IR1 + IR2
VS = I(R1 + R2)
이제 전류 I의 값을 방정식 (2)에 대입합니다;
VR1 = IR1
마찬가지로;
VR2 = IR2
따라서 저항 회로의 전압 분배 법칙은 전류 분배 법칙과 반대입니다. 여기서 저항의 전압은 총 전압과 해당 저항의 곱을 총 저항으로 나눈 비율입니다.
관련 게시물:
예제-1
전압 분배 법칙을 사용하여 각 저항 양단의 전압을 구하세요.
여기서 세 저항(R₁, R₂, R₃)이 100V 소스 전압과 직렬로 연결되어 있습니다. 저항 R₁, R₂, R₃ 양단의 전압은 각각 VR1, VR2, VR3입니다.
저항 R₁ 양단의 전압;
VR3 = 500 / 30
VR3 = 16.67 V
저항 R₂ 양단의 전압;
VR3 = 100 / 30
VR3 = 33.33 V
저항 R₃ 양단의 전압;
VR3 = 1500 / 30
VR3 = 50 V
총 전압 VT;
VT =VR1 + VR2 + VR3
VT = 16.67 + 33.33 + 50
VT = 100V
VT = VS
따라서 총 전압이 공급 전압과 같음이 증명되었습니다.
두 개 이상의 인덕터가 직렬로 연결된 회로에서 인덕터를 흐르는 전류는 동일합니다. 하지만 소스 전압은 모든 인덕터에 분배됩니다. 이 조건에서 개별 인덕터 양단의 전압은 인덕터 전압 분배 법칙으로 찾을 수 있습니다.
위 그림과 같이 두 인덕터(L₁, L₂)가 직렬로 연결되어 있다고 가정합니다. 총 전류 I가 인덕터를 흐릅니다. 인덕터 L₁ 양단의 전압은 VL1, 인덕터 L₂ 양단의 전압은 VL2입니다. 공급 전압은 Vₛ입니다. 이제 인덕터 전압 분배 법칙을 사용하여 VL1과 VL2를 구해야 합니다.
인덕터 전압 방정식은 다음과 같습니다;
여기서 Leq는 회로의 총 인덕턴스입니다. 두 인덕터가 직렬로 연결되어 있으므로 등가 인덕턴스는 두 인덕턴스의 합입니다.
Leq = L1 + L2
방정식 (3)에서;
이제 인덕터 L₁ 양단의 전압은;
마찬가지로 인덕터 L₂ 양단의 전압은;
따라서 인덕터의 전압 분배 법칙은 저항과 동일합니다.
예제-2
주어진 회로에 대해 전압 분배 법칙을 사용하여 각 인덕터 양단의 전압을 구하세요.
여기서 두 인덕터가 100V, 60Hz 소스와 직렬로 연결되어 있습니다. 인덕터 L₁ 양단의 전압은 VL1, 인덕터 L₂ 양단의 전압은 VL2입니다.
인덕터 양단의 전압을 구하기 위해 각 인덕터의 리액턴스 임피던스를 찾아야 합니다.
인덕터 L₁의 리액턴스 임피던스는;
XL1 = 2 π f L1
XL1 = 2 × 3.1415 × 60 × 10 × 10-3
XL1 = 3.769 Ω
인덕터 L₂의 리액턴스 임피던스는;
XL2 = 2 π f L2
XL2 = 2 × 3.1415 × 60 × 14 × 10-3
XL2 = 5.277 Ω
전압 분배 법칙에 따르면,
인덕터 L₁ 양단의 전압은;
VL1 = 41.66 V
인덕터 L₂ 양단의 전압은;
VL2 = 58.35 V
총 전압 VT는;
VT =VL1 + VL2
VT = 41.66 + 58.35
VT = 100 V
VT = VS
따라서 총 전압은 공급 전압과 같습니다.
커패시터에서 전압 분배 법칙은 인덕터와 저항과 다릅니다. 커패시터의 전압 분배 법칙을 계산하기 위해 두 개 이상의 커패시터가 직렬로 연결된 회로를 고려해 봅시다.
여기서 두 커패시터가 소스 전압 Vₛ와 직렬로 연결되어 있습니다. 소스 전압은 두 전압으로 분배됩니다. 하나는 커패시터 C₁ 양단, 다른 하나는 커패시터 C₂ 양단입니다.
커패시터 C₁ 양단의 전압은 VC1, 커패시터 C₂ 양단의 전압은 VC2입니다. 위 회로도와 같이 두 커패시터가 직렬로 연결되어 있으므로 등가 커패시턴스는;
소스가 전달하는 총 전하는 Q입니다;
Q = Ceq VS
커패시터 C₁ 양단의 전압은;
VC1 = Q1 / C1
커패시터 C₂ 양단의 전압은;
VC2 = Q1 / C2
계산에서 알 수 있듯이 개별 커패시터 양단의 전압은 총 소스 전압과 반대 커패시턴스의 곱을 총 커패시턴스로 나눈 비율입니다.
예제-3
주어진 네트워크에 대해 전압 분배 법칙을 사용하여 각 커패시터 양단의 전압을 구하세요.
여기서 두 커패시터가 100V, 60Hz 소스와 직렬로 연결되어 있습니다. 커패시터 C₁ 양단의 전압은 VC1, 커패시터 C₂ 양단의 전압은 VC2입니다.
각 커패시터 양단의 전압을 계산하기 위해 커패시티브 임피던스를 찾아야 합니다.
커패시터 C₁의 커패시티브 임피던스는;
커패시터 C₂의 커패시티브 임피던스는;
XC2 = 1 / (2 π f C2)
XC2 = 1 / (2 π × 60 × 20 ×10-6)
XC2 = 10-6 / 7539.822
XC2 = 132.63 Ω
전압 분배 법칙에 따르면 커패시터 C₁ 양단의 전압은;
VC1 = 33.33 V
커패시터 C₂ 양단의 전압은;
VC2 = 66.67 V
커패시터 총 전압 VT는;
VT =VC1 + VC2
VT = 33.33 + 66.67
VT = 100 V
VT = VS
관련 전기 회로 분석 튜토리얼:
산업기술
고전압 DC 테스트 장비 제작을 고려 중이신가요? 마이크로웨이브 오븐, 브라운관(CRT) 등 고전압 DC가 필요한 전자 기기 및 가전제품 테스트나 제작에 필수적입니다. 승압 트랜스포머와 정류기를 써도 되지만, 트랜스포머는 무겁고 비싼 부품이라 최적의 해결책은 아닙니다. 전압 배율기(voltage doubler)는 단 몇 개 부품만으로 조립 가능한 더 나은 대안입니다. 프로젝트에 직접 만들고 싶다면 모든 세부 사항을 정리해 두었습니다. 먼저 전압 배율기의 정의와 종류부터 살펴보겠습니다. 전압 배율기란? 전압 배율기는 배율이 2인 전
CD4060이란? CD4060은 CD4000 시리즈 IC에 속하는 14비트 이진 카운터 내장 오실레이터 통합 회로입니다. 이 카운터는 바이너리 리플 캐리 타입이며, CMOS 공정으로 제작되었습니다. 최소한의 수동 부품만으로 오실레이터 설정 가능하여 마이크로컨트롤러 사용이 위험한 상황에서 대안으로 자주 활용됩니다. 주 용도는 선택 가능한 시간 지연 생성, 다양한 주파수 신호 발생. 단일 커패시터와 한 쌍의 저항만으로 10가지 다른 주파수 생성 가능하여 오디오/신시사이저 제작에도 유용. 핀 다이어그램 및 구성 (16핀) Q4~Q14: