간단한 아날로그 평균 회로: 실용적인 전압 평균기

간단한 아날로그 평균 회로

부품 및 재료

• 서로 다른 전압의 배터리 3개
• 동일한 저항 3개 (10kΩ~47kΩ)

저항 선택 시 옴미터로 세 개 저항값이 최대한 가깝도록 고르세요. 이 실험에서는 정밀도가 매우 중요합니다.

참조 자료

"Lessons In Electric Circuits," Volume 1, Chapter 10: "DC Network Analysis" (직류 회로망 해석)

학습 목표

• 저항 네트워크가 어떻게 세 전압 신호를 평균내는지 시연
• 밀만(Millman)의 정리를 실제 회로에 적용

회로도

실물 배선도

실험 방법

이 겉보기엔 단순한 회로는 단일 수학 연산, 즉 세 전압 신호의 평균을 수행합니다. 회로도대로 정확히 구성하고 전압계로 각 배터리 전압을 측정하세요. 측정값(E₁, E₂, E₃)을 기록한 뒤 대수적 평균 (E₁ + E₂ + E₃)/3을 계산합니다.

측정 시 검은색 프로브는 점퍼선으로 연결된 배터리 측(공통 그라운드)에, 빨간색 프로브는 반대쪽 단자에 대세요. 극성에 유의하세요: 한 배터리는 다른 두 개와 반대로 연결되어 있어, 올바르게 연결된 미터에서는 음수 전압으로 나타납니다.

회로도에 표시된 노드에 전압계를 연결하면 세 배터리 전압의 대수적 평균이 표시됩니다. 저항값이 잘 맞춰져 있다면 출력 전압이 계산된 평균값과 높은 정밀도로 일치할 것입니다.

배터리 하나를 제거하면 출력이 변합니다: 남은 전압들의 평균이 되거나, 제거된 배터리 선을 쇼트시키면 나머지 두 전압과 0V의 평균이 되어 출력이 작아집니다.

이 회로의 속도는 저항 네트워크를 통한 전압 전파 속도, 즉 사실상 빛의 속도로만 제한됩니다. 이런 아날로그 컴퓨터는 디지털 시스템만큼 정밀하진 않지만, 증폭 및 추가 회로와 결합하면 미분과 적분 같은 연속 시간 계산을 수행하는 데 탁월합니다.

컴퓨터 시뮬레이션

SPICE 노드 번호가 표시된 회로도:

넷리스트 (다음 내용을 텍스트 파일에 정확히 복사):

Voltage averager
v1 1 0
v2 0 2 dc 9
v3 3 0 dc 1.5
r1 1 4 10k
r2 2 4 10k
r3 3 4 10k
.dc v1 6 6 1
.print dc v(4,0)
.end

이 SPICE 모델은 디지털 컴퓨터에서 아날로그 평균 연산을 시뮬레이션할 수 있게 해줍니다. 이는 실제 계산용이라기보다 회로 시뮬레이션 학습에 유용합니다.

관련 워크시트

• Millman's Theorem Worksheet