특수 변압기 및 애플리케이션

임피던스 매칭

변압기는 전압과 전류를 다른 수준으로 올릴 수 있고 전력이 1차 권선과 2차 권선 간에 동등하게 전달되기 때문에 부하의 임피던스를 다른 수준으로 "변환"하는 데 사용할 수 있습니다. 이 마지막 문구는 설명이 필요하므로 의미를 조사해 보겠습니다.

부하의 목적은 (일반적으로) 소모되는 힘으로 생산적인 일을 하는 것입니다. 저항 발열체의 경우 소비되는 전력의 실제 목적은 무언가를 가열하는 것입니다.

부하는 특정 최대 전력량을 안전하게 소산시키도록 설계되었지만 전력 등급이 동일한 두 부하는 반드시 동일하지는 않습니다. 다음 두 개의 1000와트 저항 발열체를 고려하십시오.

발열체는 다양한 전압 및 전류 정격에서 1000와트를 소모합니다.

두 히터 모두 정확히 1000와트의 전력을 소비하지만 서로 다른 전압 및 전류 수준(250볼트 및 4암페어 또는 125볼트 및 8암페어)에서 전력을 소모합니다. 옴의 법칙을 사용하여 이러한 발열체의 필요한 저항(R=E/I)을 결정하면 각각 62.5Ω 및 15.625Ω의 수치에 도달합니다.

이것이 AC 부하인 경우 일반 저항이 아니라 임피던스 측면에서 전류에 대한 반대를 참조할 수 있지만 이 경우에는 그것이 전부(리액턴스 없음)로 구성됩니다. 250볼트 히터는 125볼트 히터보다 임피던스 부하가 더 높다고 합니다.

125볼트 전원 시스템에서 250볼트 히터 소자를 직접 작동시키려면 결국 실망하게 될 것입니다. 62.5Ω의 임피던스(저항)에서 전류는 2A(I=E/R, 125/62.5)에 불과하고 전력 손실은 250와트(P=IE, 125 x 2) 또는 1- 정격 전력의 4분의 1입니다.

히터의 임피던스와 소스의 전압이 일치하지 않고 히터에서 전체 정격 전력 손실을 얻을 수 없습니다.

하지만 모든 희망이 사라진 것은 아닙니다. 승압 변압기를 사용하면 아래 그림과 같이 125볼트 전원 시스템에서 250볼트 히터 소자를 작동할 수 있습니다.

승압 변압기는 125V 전원에서 1000와트 250V 히터를 작동합니다.

임피던스, 전류 및 전압 변환 비율

변압기 권선의 비율은 전압 승압을 제공합니다. 및 이 시스템에서 제대로 작동하지 않으면 일치하지 않는 로드가 필요합니다. 기본 회로 수치를 자세히 살펴보십시오. 8암페어에서 125볼트입니다. 전원 공급 장치가 "알고 있는" 한, 62.5Ω 부하가 아니라 125V에서 15.625Ω(R=E/I) 부하에 전력을 공급합니다!

1차 권선의 전압 및 전류 수치는 부하 자체의 실제 62.5Ω이 아니라 15.625Ω 부하 임피던스를 나타냅니다. 즉, 우리의 승압 변압기는 전압과 전류를 변환할 뿐만 아니라 임피던스도 변환했습니다. 뿐만 아니라.

임피던스의 변환 비율은 권선 인덕턴스 비율과 동일한 전압/전류 변환 비율의 제곱입니다.

이것은 2:1 승압 변압기의 예와 62.5Ω ~ 15.625Ω의 임피던스 비율(4:1 비율, 2:1의 제곱)과 일치합니다. 임피던스 변환은 변압기의 매우 유용한 기능입니다. 전원 시스템이 직접 수행하기에 적절한 전압이 아니더라도 부하가 최대 정격 전력을 소산할 수 있기 때문입니다.

변압기에 대한 최대 전력 전달 정리의 적용

네트워크 분석 최대 전력 전달 정리 연구를 상기하십시오. , 이는 부하 저항이 전력을 공급하는 네트워크의 Thevenin/Norton 저항과 같을 때 부하 저항에 의해 최대 전력량이 소산된다는 것을 나타냅니다. 해당 정의에서 "저항"을 "임피던스"라는 단어로 바꾸면 해당 정리의 AC 버전을 갖게 됩니다.

부하에서 이론적인 최대 전력 손실을 얻으려면 부하 임피던스와 소스(Thevenin/Norton) 임피던스를 적절하게 일치시킬 수 있어야 합니다. 이것은 일반적으로 무선 송신기/안테나 및 오디오 증폭기/스피커 시스템과 같은 특수 전기 회로에서 더 우려됩니다.

오디오 증폭기 시스템의 작동 방식을 살펴보겠습니다. (아래 그림)

임피던스가 500Ω인 증폭기는 최대 전력보다 훨씬 적은 전력으로 8Ω을 구동합니다.

내부 임피던스가 500Ω일 때 증폭기는 임피던스가 500Ω인 부하(스피커)에만 최대 전력을 전달할 수 있습니다. 이러한 부하는 동일한 양의 전력을 소비하는 8Ω 스피커보다 더 높은 전압을 강하하고 더 적은 전류를 소모합니다.

그림과 같이 8Ω 스피커가 500Ω 앰프에 직접 연결된 경우 임피던스 불일치 매우 열악한(낮은 피크 전력) 성능을 초래할 것입니다. 또한 증폭기는 낮은 임피던스 스피커를 구동하려는 열의 형태로 전력의 공정한 몫보다 더 많이 소모하는 경향이 있습니다.

이 시스템이 더 잘 작동하도록 하기 위해 변압기를 사용하여 이러한 불일치 임피던스를 일치시킬 수 있습니다. 고임피던스(고전압, 저전류) 공급에서 저임피던스(저전압, 고전류) 부하로 이동하기 때문에 강압 변압기를 사용해야 합니다.

임피던스 매칭 변압기는 최대 효율을 위해 500Ω 증폭기와 8Ω 스피커를 일치시킵니다.

임피던스 매칭에 대한 설명

500:8의 임피던스 변환 비율을 얻으려면 500:8의 제곱근(62.5:1의 제곱근 또는 7.906:1)과 동일한 권선 비율이 필요합니다.

이러한 트랜스포머를 사용하면 스피커가 앰프를 적절한 수준으로 로드하여 최대 전력 전달 이론을 충족하고 부하에 가장 효율적인 전력 전달을 위해 올바른 전압 및 전류 레벨에서 전력을 끌어옵니다. 이 용량에서 변압기를 사용하는 것을 임피던스 매칭이라고 합니다. .

다단속 자전거를 타본 사람이라면 임피던스 매칭의 원리를 직관적으로 이해할 수 있을 것입니다. 사람의 다리는 자전거 크랭크를 특정 속도(분당 약 60~90회전)로 돌릴 때 최대 출력을 생성합니다.

그 회전 속도보다 높거나 낮으면 인간의 다리 근육이 전력을 생성하는 데 덜 효율적입니다. 자전거의 "기어"의 목적은 라이더의 다리를 라이딩 조건에 임피던스 매칭시켜 항상 최적의 속도로 크랭크를 회전시키는 것입니다.

라이더가 자전거가 "상단" 기어로 변속된 상태에서 움직이기 시작하면 움직이기가 매우 어렵다는 것을 알게 될 것입니다. 라이더가 약해서 그런 걸까요?

아니요, 그 이유는 최고 기어에 있는 자전거 체인과 스프로킷의 높은 승압 비율이 조건(극복해야 할 많은 관성)과 다리(최대 전력 출력을 위해 60-90RPM에서 회전해야 함) 사이에 불일치를 나타내기 때문입니다. .

반면에 너무 낮은 기어를 선택하면 라이더가 즉시 움직일 수 있지만 도달할 수 있는 최고 속도는 제한됩니다. 다시 말하지만, 속도 부족은 자전거 타는 사람의 다리가 약하다는 신호입니까?

아니요, 선택한 기어의 낮은 속도 비율이 조건(낮은 부하)과 라이더의 다리(90RPM보다 빠르게 회전하는 경우 동력 손실) 사이에 또 ​​다른 유형의 불일치를 생성하기 때문입니다. 전력원과 부하에서도 마찬가지입니다. 최대 시스템 효율성을 위해서는 임피던스가 일치해야 합니다.

AC 회로에서 변압기는 일치하지 않는 소스 및 부하를 일치시키기 위해 자전거의 스프로킷 및 체인("기어")과 동일한 일치 기능을 수행합니다.

임피던스 매칭 변압기

임피던스 매칭 변압기는 구조나 외관이 다른 유형의 변압기와 근본적으로 다르지 않습니다. 오디오 주파수 애플리케이션을 위한 소형 임피던스 매칭 변압기(폭 약 2센티미터)가 다음 사진에 나와 있습니다.

오디오 주파수 임피던스 매칭 변압기.

이 인쇄 회로 기판의 오른쪽 상단 모서리에서 저항 R₂ 바로 왼쪽에 또 다른 임피던스 매칭 변압기를 볼 수 있습니다. 및 R₁ . "T1"이라고 표시되어 있습니다.

인쇄 회로 기판 장착 오디오 임피던스 매칭 변압기, 오른쪽 상단.

잠재적인 변압기

변압기는 전기 계장 시스템에도 사용할 수 있습니다. 변압기는 전압과 전류를 높이거나 낮출 수 있는 능력과 전기 절연을 제공하므로 전기 기기를 고전압, 고전류 전력 시스템에 연결하는 방법으로 사용할 수 있습니다.

13.8kV 전력 시스템의 전압(미국 산업에서 매우 일반적인 배전 전압)을 정확하게 측정하기를 원한다고 가정합니다.

전압계로 고전압을 직접 측정하면 잠재적인 안전 위험이 있습니다.

13,800볼트 AC를 직접 측정할 수 있는 전압계를 설계, 설치 및 유지 관리하는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 전압계 자체의 설계는 말할 것도 없고 13.8kV 도체를 계기판으로 가져오는 것만으로도 안전 위험이 심각합니다.

그러나 정밀 강압 변압기를 사용하여 일정한 비율로 13.8kV를 안전한 전압 수준으로 낮추고 기기 연결에서 분리하여 계량 시스템에 추가적인 안전 수준을 추가할 수 있습니다.

계측 애플리케이션:"전위 변압기"는 위험한 고전압을 기존 전압계에 적용할 수 있는 안전한 값으로 정밀하게 조정합니다.

이제 전압계는 실제 시스템 전압의 정확한 부분 또는 비율을 읽습니다. 스케일은 전압을 직접 측정하는 것처럼 읽도록 설정됩니다.

변압기는 기기 전압을 안전한 수준으로 유지하고 전력 시스템에서 전기적으로 절연하므로 전력선과 기기 또는 기기 배선 사이에 직접적인 연결이 없습니다. 이 용량으로 사용할 경우 변압기를 잠재 변압기라고 합니다. , 또는 간단히 PT .

전위 변압기는 가능한 한 정확한 전압 강압 비율을 제공하도록 설계되었습니다. 정확한 전압 조정을 돕기 위해 부하를 최소화합니다. 전압계는 PT에서 가능한 한 적은 전류를 끌어오기 위해 높은 입력 임피던스를 갖도록 만들어졌습니다.

보시다시피 퓨즈는 PT의 1차 권선과 직렬로 연결되어 있어 안전하고 회로에서 PT를 쉽게 분리할 수 있습니다.

PT의 표준 2차 전압은 전체 정격 전력선 전압의 경우 120볼트 AC입니다. PT와 함께 제공되는 표준 전압계 범위는 150볼트, 전체 규모입니다.

맞춤형 권선비가 있는 PT는 모든 응용 분야에 맞게 제작할 수 있습니다. 이는 PT가 시스템 전압을 이 표준 기기 수준으로 낮추도록 크기가 조정되기 때문에 실제 전압계 기기 자체의 산업 표준화에 적합합니다.

현재 변압기

같은 생각으로 변압기를 사용하여 전력선을 통해 흐르는 전류를 낮추어 저렴한 전류계로 높은 시스템 전류를 안전하고 쉽게 측정할 수 있습니다. 물론 그러한 변압기는 전력선과 직렬로 연결됩니다.

계측 애플리케이션:"전류 변압기"는 고전류를 기존 전류계에 적용할 수 있는 값으로 낮춥니다.

PT는 강압 장치이지만 전류 변압기는 (또는 CT )은 (전압과 관련하여) 승압 장치로, 다운하는 데 필요한 것입니다. 전력선 전류. 종종 CT는 전력선 도체가 통과하는 도넛 모양의 장치로 제작되며 전력선 자체가 단일 회전 1차 권선 역할을 합니다.

측정할 전류 도체가 개구부를 통해 나사산으로 연결됩니다. 와이어 리드에서 축소된 전류를 사용할 수 있습니다.

일부 CT는 경첩이 열리도록 만들어져 도체를 전혀 방해하지 않고 전원 도체 주위에 삽입할 수 있습니다. CT의 업계 표준 2차 전류는 AC 0~5A 범위입니다. PT와 마찬가지로 CT는 거의 모든 응용 분야에 맞게 맞춤 권선 비율로 만들 수 있습니다.

"전체 부하" 2차 전류가 5A이므로 CT 비율은 일반적으로 다음과 같이 전체 부하 1차 전류에서 5A로 설명됩니다.

사진에 보이는 "도넛" CT의 비율은 50:5입니다. 즉, 원환체의 중심을 통과하는 도체가 50A의 전류(AC)를 전달할 때 CT 권선에 5A의 전류가 유도됩니다.

CT는 저임피던스 부하인 전류계에 전력을 공급하도록 설계되었으며 전압 승압 변압기로 권선되기 때문에 절대로 절대 개방 회로 2차 권선으로 작동해야 합니다.

이 경고에 주의하지 않으면 CT에서 장비와 사람 모두에게 위험한 매우 높은 2차 전압이 생성됩니다. 전류계 기기의 유지 관리를 용이하게 하기 위해 단락 스위치는 종종 CT의 2차 권선과 병렬로 설치되어 서비스를 위해 전류계를 제거할 때마다 닫힙니다.

단락 스위치를 사용하면 전류계를 활성 변류기 회로에서 제거할 수 있습니다.

의도적으로 이상하게 보일 수 있지만 전력 시스템 구성 요소를 단락시키는 경우 변류기로 작업할 때 완벽하게 적절하고 매우 필요합니다.

에어 코어 변압기

무선 주파수 회로에서 자주 볼 수 있는 또 다른 종류의 특수 변압기는 공중 코어입니다. 변신 로봇. 이름 그대로 공심 변압기는 권선이 비자성체 형태로 감겨 있으며 일반적으로 일부 재료의 속이 빈 튜브입니다.

이러한 변압기에서 권선 간의 결합 정도(상호 인덕턴스)는 등가의 철심 변압기에 비해 몇 배나 낮지만 강자성 코어의 바람직하지 않은 특성(와전류 손실, 히스테리시스, 포화 등)은 완전히 제거되었습니다.

철심의 이러한 효과가 가장 문제가 되는 것은 고주파 응용 분야입니다.

공심 변압기는 원통형(a) 또는 도넛형(b) 형태로 감을 수 있습니다. 중앙 탭된 기본과 보조(a). 토로이드 형태(b)의 이중 권선.

오버 와인딩이 없는 내부 탭 솔레노이드 와인딩은 DC 절연이 필요하지 않을 때 불평등한 임피던스와 일치할 수 있습니다. 절연이 필요한 경우 주 권선의 한쪽 끝에 과권선이 추가됩니다. 공심 변압기는 철심 손실이 너무 높을 때 무선 주파수에서 사용됩니다.

종종 공심 변압기는 공진에 맞게 조정하기 위해 커패시터와 병렬로 연결됩니다. 오버 와인딩은 이러한 애플리케이션 중 하나를 위해 무선 안테나와 접지 사이에 연결됩니다. 2차측은 가변 커패시터로 공진하도록 조정됩니다.

출력은 증폭 또는 감지를 위해 탭 포인트에서 가져올 수 있습니다. 소형 밀리미터 크기의 공심 변압기는 무선 수신기에 사용됩니다. 가장 큰 무선 송신기는 미터 크기의 코일을 사용할 수 있습니다. 비차폐 공심 솔레노이드 변압기는 스트레이 커플링을 방지하기 위해 서로 직각으로 장착됩니다.

변압기를 토로이드 형태로 감았을 때 표유 결합이 최소화됩니다. 도넛형 공심 변압기는 특히 바이파일러의 경우 더 높은 수준의 결합을 보여줍니다. 권선. 바이필러 권선은 약간 꼬인 전선으로 감겨 있습니다.

이것은 1:1 권선비를 의미합니다. 3개 또는 4개의 와이어를 1:2 및 기타 적분 비율로 그룹화할 수 있습니다. 권선이 이중화될 필요는 없습니다. 이것은 임의의 권선비를 허용합니다. 그러나 결합 정도가 떨어집니다. 도넛형 공심 변압기는 VHF(초고주파) 작업을 제외하고는 드뭅니다.

낮은 무선 주파수에는 가루철이나 페라이트와 같은 공기 이외의 코어 재료가 선호됩니다.

테슬라 코일

공심 변압기의 한 가지 주목할만한 예는 Tesla Coil입니다. , 회전 자기장 AC 모터, 다상 AC 전원 시스템 및 여러 무선 기술 요소의 발명가이기도 한 세르비아의 전기 천재 Nikola Tesla의 이름을 따서 명명되었습니다.

Tesla Coil은 극도로 높은 전압을 생성하는 데 사용되는 공진형 고주파 승압 변압기입니다.

Tesla의 꿈 중 하나는 자신의 코일 기술을 사용하여 전선 없이도 전력을 분배하고 안테나를 통해 부하에 전달되고 수신될 수 있는 전파 형태로 단순히 전파하는 것이었습니다.

Tesla Coil의 기본 회로도는 아래 그림과 같습니다.

Tesla Coil:약간의 무거운 기본 회전과 많은 보조 회전

커패시터는 변압기의 1차 권선과 함께 탱크 회로를 형성합니다. 2차 권선은 일반적으로 동일한 비자성 형태 주위에 1차에 매우 가깝게 감겨 있습니다. 1차 회로를 "여기(exciting)"하기 위한 몇 가지 옵션이 있으며, 가장 간단한 것은 고전압, 저주파 AC 소스 및 스파크 갭입니다.

스파크 갭 드라이브가 있는 Tesla 코일의 시스템 레벨 다이어그램.

고전압, 저주파 AC 전원의 목적은 1차 탱크 회로를 "충전"하는 것입니다. 스파크 갭이 발생하면 낮은 임피던스가 커패시터/1차 코일 탱크 회로를 완성하여 공진 주파수에서 진동하도록 합니다.

"RFC" 인덕터는 "무선 주파수 초크"로, AC 소스가 진동하는 탱크 회로를 방해하는 것을 방지하기 위해 높은 임피던스로 작동합니다.

Tesla 코일 변압기의 2차측도 탱크 회로이며 방전 단자와 접지 사이에 존재하는 기생(스트레이) 커패시턴스를 사용하여 2차 권선의 인덕턴스를 보완합니다.

최적의 작동을 위해 이 2차 탱크 회로는 1차 회로와 동일한 공진 주파수로 조정되며, 공진 발진 동안 커패시터와 인덕터 간에 에너지가 교환될 뿐만 아니라 1차 권선과 2차 권선 간에도 에너지가 교환됩니다. 시각적인 결과는 훌륭합니다.

Tesla 코일의 고전압 고주파 방전

Tesla Coils는 주로 고교 과학 박람회, 지하 워크숍 및 가끔 저예산 공상 과학 영화에 등장하는 참신한 장치로 응용 프로그램을 찾습니다.

Tesla 코일은 매우 위험한 장치일 수 있습니다. 모든 전기 화상과 마찬가지로 고주파("RF") 전류로 인한 화상은 뜨거운 물체나 화염과의 접촉으로 인한 피부 화상과 달리 매우 심할 수 있습니다.

Tesla 코일의 고주파 방전에는 인간 신경계의 "충격 인식" 주파수를 넘어서는 이상한 특성이 있지만 이것이 Tesla 코일이 당신을 다치게 하거나 심지어 죽일 수 없다는 것을 의미하지는 않습니다! 직접 조립을 시작하려면 숙련된 Tesla 코일 실험가의 도움을 받는 것이 좋습니다.

포화 반응기

지금까지 우리는 한 회로에서 다른 회로로 다양한 수준의 전압, 전류, 심지어 임피던스를 변환하는 장치로 변압기를 탐구했습니다. 이제 완전히 다른 종류의 장치로 살펴보겠습니다. 작은 전기 신호가 제어를 수행할 수 있도록 하는 장치입니다. 훨씬 더 많은 양의 전력을 사용합니다. 이 모드에서 변압기는 증폭기 역할을 합니다. .

제가 말하는 장치는 포화 코어 원자로입니다. 또는 단순히 포화 반응기 . 실제로 이것은 실제로 변압기가 아니라 동일한 철심에 감긴 두 번째 권선을 통해 DC 전류를 인가함으로써 인덕턴스가 가변될 수 있는 특수한 종류의 인덕터입니다.

철공진 변압기와 마찬가지로 가포화 리액터는 자기 포화 원리에 의존합니다. 철과 같은 재료가 완전히 포화되면(즉, 모든 자구가 적용된 자력으로 정렬됨), 자화 권선을 통한 전류의 추가 증가는 자속의 추가 증가를 초래하지 않습니다.

인덕턴스 검토

이제 인덕턴스는 인덕터가 반대 방향으로 전압을 발생시켜 전류 변화에 얼마나 잘 저항하는지를 측정한 것입니다. The ability of an inductor to generate this opposing voltage is directly connected with the change in magnetic flux inside the inductor resulting from the change in current, and the number of winding turns in the inductor.

If an inductor has a saturated core, no further magnetic flux will result from further increases in current, and so there will be no voltage induced in opposition to the change in current. In other words, an inductor loses its inductance (ability to oppose changes in current) when its core becomes magnetically saturated.

If an inductor’s inductance changes, then its reactance (and impedance) to AC current changes as well. In a circuit with a constant voltage source, this will result in a change in current:

If L changes in inductance, Z_L will correspondingly change, thus changing the circuit current.

Saturable Reactor Operation

A saturable reactor capitalizes on this effect by forcing the core into a state of saturation with a strong magnetic field generated by current through another winding. The reactor’s “power” winding is the one carrying the AC load current, and the “control” winding is one carrying a DC current strong enough to drive the core into saturation:

DC, via the control winding, saturates the core. Thus, modulating the power winding inductance, impedance, and current.

The strange-looking transformer symbol shown in the above schematic represents a saturable-core reactor, the upper winding being the DC control winding and the lower being the “power” winding through which the controlled AC current goes.

Increased DC control current produces more magnetic flux in the reactor core, driving it closer to a condition of saturation, thus decreasing the power winding’s inductance, decreasing its impedance, and increasing current to the load. Thus, the DC control current is able to exert control over the AC current delivered to the load.

The circuit shown would work, but it would not work very well. The first problem is the natural transformer action of the saturable reactor:AC current through the power winding will induce a voltage in the control winding, which may cause trouble for the DC power source.

Also, saturable reactors tend to regulate AC power only in one direction:in one half of the AC cycle, the mmf’s from both windings add; in the other half, they subtract. Thus, the core will have more flux in it during one half of the AC cycle than the other and will saturate first in that cycle half, passing load current more easily in one direction than the other.

Fortunately, both problems can be overcome with a little ingenuity:

Out of phase DC control windings allow symmetrical control of AC.

Notice the placement of the phasing dots on the two reactors:the power windings are “in phase” while the control windings are “out of phase.” If both reactors are identical, any voltage induced in the control windings by load current through the power windings will cancel out to zero at the battery terminals, thus eliminating the first problem mentioned.

Furthermore, since the DC control current through both reactors produces magnetic fluxes in different directions through the reactor cores, one reactor will saturate more in one cycle of the AC power while the other reactor will saturate more in the other, thus equalizing the control action through each half-cycle so that the AC power is “throttled” symmetrically.

This phasing of control windings can be accomplished with two separate reactors as shown, or in a single reactor design with intelligent layout of the windings and core.

Saturable reactor technology has even been miniaturized to the circuit-board level in compact packages more generally known as magnetic amplifiers .

I personally find this to be fascinating:the effect of amplification (one electrical signal controlling another), normally requiring the use of physically fragile vacuum tubes or electrically “fragile” semiconductor devices, can be realized in a device both physically and electrically rugged.

Magnetic amplifiers do have disadvantages over their more fragile counterparts, namely size, weight, nonlinearity, and bandwidth (frequency response), but their utter simplicity still commands a certain degree of appreciation, if not practical application.

Saturable-core reactors are less commonly known as “saturable-core inductors” or transductors .

Scott-T Transformer

Nikola Tesla’s original polyphase power system was based on simple to build 2-phase components. However, as transmission distances increased, the more transmission line efficient 3-phase system became more prominent. Both 2-φ and 3-φ components coexisted for a number of years.

The Scott-T transformer connection allowed 2-φ and 3-φ components like motors and alternators to be interconnected. Yamamoto and Yamaguchi:

In 1896, General Electric built a 35.5 km (22 mi) three-phase transmission line operated at 11 kV to transmit power to Buffalo, New York, from the Niagara Falls Project. The two-phase generated power was changed to three-phase by the use of Scott-T transformations.

Scott-T transformer converts 2-φ to 3-φ, or vice versa.

The Scott-T transformer set, Figure above, consists of a center tapped transformer T1 and an 86.6% tapped transformer T2 on the 3-φ side of the circuit. The primaries of both transformers are connected to the 2-φ voltages.

One end of the T2 86.6% secondary winding is a 3-φ output, the other end is connected to the T1 secondary center tap. Both ends of the T1 secondary are the other two 3-φ connections.

Application of 2-φ Niagara generator power produced a 3-φ output for the more efficient 3-φ transmission line. More common these days is the application of 3-φ power to produce a 2-φ output for driving an old 2-φ motor.

In the Figure below, we use vectors in both polar and complex notation to prove that the Scott-T converts a pair of 2-φ voltages to 3-φ. First, one of the 3-φ voltages is identical to a 2-φ voltage due to the 1:1 transformer T1 ratio, V_P12 =V_2P1 .

The T1 center tapped secondary produces opposite polarities of 0.5V_2P1 on the secondary ends.

This ∠0° is vectorially subtracted from T2 secondary voltage due to the KVL equations V₃₁ , V₂₃ .

The T2 secondary voltage is 0.866V_2P2 due to the 86.6% tap. Keep in mind that this 2nd phase of the 2-φ is ∠90°. This 0.866V_2P2 is added at V₃₁ , subtracted at V₂₃ in the KVL equations.

Scott-T transformer 2-φ to 3-φ conversion equations.

We show “DC” polarities all over this AC only circuit, to keep track of the Kirchhoff voltage loop polarities. Subtracting ∠0° is equivalent to adding ∠180°. The bottom line is when we add 86.6% of ∠90° to 50% of ∠180°we get ∠120°. Subtracting 86.6% of ∠90° from 50% of ∠180° yields ∠-120° or ∠240°.

Graphical explanation of equations in Figure previous.

In Figure above we graphically show the 2-φ vectors at (a). At (b) the vectors are scaled by transformers T1 and T2 to 0.5 and 0.866 respectively. At (c) 1∠120° =-0.5∠0° + 0.866∠90°, and 1∠240° =-0.5∠0° - 0.866∠90°. The three output phases are 1∠120° and 1∠240° from (c), along with input 1∠0° (a).

Linear Variable Differential Transformer

A linear variable differential transformer (LVDT) has an AC driven primary wound between two secondaries on a cylindrical air core form (figure below). A movable ferromagnetic slug converts the displacement to a variable voltage by changing the coupling between the driven primary and secondary windings.

The LVDT is a displacement or distance measuring transducer. Units are available for measuring displacement over a distance of a fraction of a millimeter to a half a meter. LVDT’s are rugged and dirt resistant compared to linear optical encoders.

LVDT:linear variable differential transformer.

The excitation voltage is in the range of 0.5 to 10 VAC at a frequency of 1 to 200 Khz. A ferrite core is suitable at these frequencies. It is extended outside the body by an non-magnetic rod. As the core is moved toward the top winding, the voltage across this coil increases due to increased coupling, while the voltage on the bottom coil decreases.

If the core is moved toward the bottom winding, the voltage on this coil increases as the voltage decreases across the top coil. Theoretically, a centered slug yields equal voltages across both coils. In practice leakage inductance prevents the null from dropping all the way to 0 V.

With a centered slug, the series-opposing wired secondaries cancel yielding V₁₃ =0. Moving the slug up increases V₁₃ . Note that it is in-phase with with V₁ , the top winding, and 180° out of phase with V₃ , bottom winding.

Moving the slug down from the center position increases V₁₃ . However, it is 180° out of phase with with V₁ , the top winding, and in-phase with V₃ , bottom winding. Moving the slug from top to bottom shows a minimum at the center point, with a 180° phase reversal in passing the center.

검토:

<울>

Transformers can be used to transform impedance as well as voltage and current. When this is done to improve power transfer to a load, it is called impedance matching .

A Potential Transformer (PT) is a special instrument transformer designed to provide a precise voltage step-down ratio for voltmeters measuring high power system voltages.

A Current Transformer (CT) is another special instrument transformer designed to step down the current through a power line to a safe level for an ammeter to measure.

An air-core transformer is one lacking a ferromagnetic core.

A Tesla Coil is a resonant, air-core, step-up transformer designed to produce very high AC voltages at high frequency.

A saturable reactor is a special type of inductor, the inductance of which can be controlled by the DC current through a second winding around the same core. With enough DC current, the magnetic core can be saturated, decreasing the inductance of the power winding in a controlled fashion.

A Scott-T transformer converts 3-φ power to 2-φ power and vice versa.

A linear variable differential transformer , also known as an LVDT, is a distance measuring device. It has a movable ferromagnetic core to vary the coupling between the excited primary and a pair of secondaries.

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