저항 및 무효 AC 회로의 전원

120볼트, 60Hz AC 전압 소스가 저항성 부하에 전력을 공급하는 단상 AC 전원 시스템의 회로를 생각해 보십시오. (아래 그림)

Ac 소스는 순전히 저항성 부하를 구동합니다.

이 예에서 부하에 대한 전류는 2A, RMS가 됩니다. 부하에서 소비되는 전력은 240와트입니다.

이 부하는 순전히 저항성(리액턴스 없음)이기 때문에 전류는 전압과 위상이 같으며 계산은 등가 DC 회로에서와 유사합니다.

이 회로에 대한 전압, 전류, 전력 파형을 그리면 아래 그림과 같을 것입니다.

전류는 저항 회로의 전압과 동상입니다.

전력 파형은 항상 양수이며 이 저항 회로에 대해서는 음수가 아닙니다.

이는 전력이 항상 저항성 부하에 의해 소산되고 무효 부하와 같이 소스로 반환되지 않음을 의미합니다. 소스가 기계식 발전기라면 샤프트를 돌리는 데 240와트 상당의 기계 에너지(약 1/3 마력)가 필요합니다.

또한 전력 파형은 전압 또는 전류와 동일한 주파수가 아닙니다! 오히려 그 빈도는 두 배입니다. 전압 또는 전류 파형 중 하나입니다.

이 다른 주파수는 전압, 전류 및 임피던스에 사용되는 것과 동일한 복잡한(직사각형 또는 극성) 표기법을 사용하는 AC 회로의 전력 표현을 금지합니다. 이러한 형태의 수학적 상징은 변하지 않는 위상 관계를 의미하기 때문입니다.

주파수가 동일하지 않으면 위상 관계가 지속적으로 변경됩니다.

이상하게 보일 수 있지만 AC 전력 계산을 진행하는 가장 좋은 방법은 스칼라를 사용하는 것입니다. 표기법 및 삼각법으로 관련 위상 관계를 처리합니다.

순수 반응성 부하가 있는 AC 회로

비교를 위해 아래 그림에서 순전히 무효 부하가 있는 간단한 AC 회로를 생각해 보겠습니다.

순전히 ​​반응(유도) 부하가 있는 AC 회로.

순전히 ​​반응 부하에서는 전력이 소모되지 않습니다. 소스에서 흡수되었다가 소스로 번갈아 돌아갑니다.

전력은 양수와 음수 사이에서 동등하게 교대합니다. (위 그림) 이는 전력이 소스에서 번갈아 흡수 및 반환됨을 의미합니다.

소스가 기계식 발전기라면 부하에서 전력을 사용하지 않기 때문에 샤프트를 돌리는 데 (실제로) 순 기계적 에너지가 필요하지 않습니다.

발전기 샤프트는 회전하기 쉽고 인덕터는 저항만큼 따뜻해지지 않습니다.

저항 및 순반응 부하가 있는 AC 회로

이제 아래 그림에서 인덕턴스와 저항으로 구성된 부하가 있는 AC 회로를 살펴보겠습니다.

리액턴스와 저항이 모두 있는 AC 회로.

60Hz의 주파수에서 160밀리헨리의 인덕턴스는 60.319Ω의 유도 리액턴스를 제공합니다.

이 리액턴스는 60Ω의 저항과 결합하여 60 + j60.319Ω 또는 85.078Ω ∠ 45.152 ^o 의 총 부하 임피던스를 형성합니다. . 위상각(지금은 그렇지 않음)에 관심이 없다면 전압원(120볼트)의 극성 크기를 취하고 이를 임피던스의 극성 크기로 나누어 회로의 전류를 계산할 수 있습니다. (85.078Ω).

120볼트 RMS의 전원 공급 장치 전압에서 부하 전류는 1.410암페어입니다. 이것은 저항 및 인덕터와 직렬로 연결된 경우 RMS 전류계가 나타내는 수치입니다.

우리는 이미 무효 부품이 나머지 회로에서 전력을 흡수하고 나머지 회로로 전력을 반환하기 때문에 제로 전력을 소비한다는 것을 알고 있습니다.

따라서 이 부하의 모든 유도성 리액턴스는 마찬가지로 제로 전력을 소모합니다.

여기서 전력을 분산시키기 위해 남은 유일한 것은 부하 임피던스의 저항 부분입니다. 이 회로에 대한 전압, 전류 및 총 전력의 파형 플롯을 보면 이 조합이 아래 그림에서 어떻게 작동하는지 알 수 있습니다.

결합된 저항성/반응성 회로는 소스로 되돌아오는 것보다 더 많은 전력을 소모합니다. 리액턴스는 전력을 소모하지 않습니다. 하지만 저항기는 합니다.

모든 무효 회로와 마찬가지로 전력은 시간이 지남에 따라 양의 순시 ​​값과 음의 순시 값 사이에서 교대합니다.

순전히 리액티브 회로에서 양과 음의 전력 사이의 교류가 균등하게 나누어져 순 전력 손실이 0이 됩니다. 그러나 이와 같이 저항과 리액턴스가 혼합된 회로에서 전력 파형은 여전히 ​​포지티브와 네거티브 사이에서 교대하지만 포지티브 전력의 양은 네거티브 전력의 양을 초과합니다.

즉, 결합된 유도/저항 부하는 소스로 되돌아오는 것보다 더 많은 전력을 소비합니다.

전력에 대한 파형 플롯을 보면 파형이 음수보다 중심선의 양수 쪽에서 더 많은 시간을 소비한다는 것이 분명해야 합니다. 이는 회로에 반환되는 것보다 부하에 의해 흡수된 전력이 더 많다는 것을 나타냅니다.

리액턴스로 인해 발생하는 전력 반환이 거의 없습니다. 포지티브 대 네거티브 전력의 불균형은 저항이 회로 외부로 에너지를 분산시키기 때문에 발생합니다(일반적으로 열의 형태).

소스가 기계식 발전기인 경우 샤프트를 돌리는 데 필요한 기계 에너지의 양은 양의 전원 주기와 음의 전원 주기 사이에서 평균한 동력의 양입니다.

AC 회로에서 전력을 수학적으로 표현하는 것은 어려운 일입니다. 그 이유는 전력 파동이 전압 또는 전류와 동일한 주파수에 있지 않기 때문입니다.

또한 전력의 위상각은 전압 또는 전류의 위상각과 상당히 다른 것을 의미합니다. 전압 또는 전류의 각도는 상대적인 타이밍의 이동을 나타냅니다. 두 파동 사이에서 전력의 위상각은 비율을 나타냅니다. 소모된 전력과 반환된 전력 사이.

AC 전력이 AC 전압 또는 전류와 다른 방식으로 인해 실제로 스칼라로 계산하여 전력 수치에 도달하는 것이 더 쉽습니다. 벡터에서 도출하려고 하는 것보다 전압, 전류, 저항 및 리액턴스의 양 , 또는 복잡한 지금까지 작업한 전압, 전류 및 임피던스의 양입니다.

검토:

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순수한 저항 회로에서 모든 회로 전력은 저항에 의해 소산됩니다. 전압과 전류는 서로 위상이 같습니다.

순수한 무효 회로에서는 부하에 의해 회로 전력이 소모되지 않습니다. 오히려, 전력은 AC 소스에서 교대로 흡수되고 AC 소스로 반환됩니다. 전압과 전류는 서로 90° 위상이 다릅니다.

저항과 리액턴스가 혼합된 회로에서는 반환된 것보다 부하에 의해 더 많은 전력이 소모되지만 일부 전력은 확실히 소멸되고 일부는 단순히 흡수되어 반환됩니다. 이러한 회로의 전압과 전류는 0°에서 90° 사이의 값만큼 위상이 다릅니다.

관련 워크시트:

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AC 전원 워크시트