특성 임피던스

무한한 길이의 평행선

그러나 무한의 병렬 와이어 세트가 있다고 가정해 보겠습니다. 끝에 램프가 없는 길이입니다. 스위치를 닫으면 어떻게 될까요? 전선 끝에 더 이상 부하가 없기 때문에 이 회로는 열려 있습니다. 전류가 전혀 없을까요? (아래 그림)

무한한 송전선로 운전

이 "사고 실험"에서 초전도체를 사용하여 와이어 저항을 피할 수 있음에도 불구하고 와이어 길이에 따른 커패시턴스를 제거할 수는 없습니다. 모든 절연 매체로 분리된 한 쌍의 도체는 해당 도체 사이에 정전 용량을 생성합니다. (아래 그림)

도체 사이의 부유 커패시턴스를 보여주는 등가 회로

두 도체 사이에 인가된 전압은 두 도체 사이에 전기장을 생성합니다. 이 전기장에는 에너지가 저장되고, 이 에너지 저장은 전압 변화에 반대되는 결과를 낳습니다. 전압 변화에 대한 커패시턴스의 반응은 방정식 i =C(de/dt)로 설명되며, 이는 전류가 시간 경과에 따른 전압 변화율에 비례하여 그려질 것임을 알려줍니다. 따라서 스위치가 닫힐 때 도체 사이의 커패시턴스는 소스에서 전류를 충전하고 끌어냄으로써 급격한 전압 증가에 반응합니다. 방정식에 따르면 인가 전압의 즉각적인 상승(완벽한 스위치 폐쇄에 의해 생성됨)은 무한 충전 전류를 발생시킵니다.

커패시턴스 및 인덕턴스

그러나 인덕턴스로 인해 전선을 따라 일련의 임피던스가 존재하기 때문에 한 쌍의 병렬 전선이 끌어들이는 전류가 무한하지 않습니다. (아래 그림) 모든을 통한 전류를 기억하십시오. 도체는 비례 크기의 자기장을 발생시킵니다. 에너지는 이 자기장에 저장되며(아래 그림) 이러한 에너지 저장은 전류 변화에 반대되는 결과를 낳습니다. 각 와이어는 와이어 사이의 커패시턴스에 대한 충전 전류를 전달할 때 자기장을 발생시키며, 그렇게 함으로써 인덕턴스 방정식 e =L(di/dt)에 따라 전압을 강하합니다. 이 전압 강하는 분산된 커패시턴스에 걸친 전압 변화율을 제한하여 전류가 무한한 크기에 도달하는 것을 방지합니다.

표유 커패시턴스와 인덕턴스를 보여주는 등가 회로

전압 전하 커패시턴스, 전류 전하 인덕턴스.

두 와이어의 전하 캐리어는 거의 빛의 속도로 서로 간에 운동을 전달하기 때문에 전압 및 전류 변화의 "파면"은 동일한 속도로 와이어 길이로 전파되어 결과적으로 분포가 커패시턴스와 인덕턴스는 다음과 같이 각각 전체 전압과 전류로 점진적으로 충전됩니다.

충전되지 않은 전송선

파동 전파를 시작합니다.

파동 전파를 계속합니다.

빛의 속도로 전파됩니다.

전송 라인

이러한 상호 작용의 최종 결과는 배터리 소스를 통한 제한된 크기의 정전류입니다. 와이어가 무한히 길기 때문에 분산 커패시턴스는 소스 전압까지 완전히 충전되지 않으며 분산 인덕턴스는 무제한 충전 전류를 허용하지 않습니다. 다시 말해, 이 한 쌍의 와이어는 스위치가 닫혀 있는 동안 소스에서 전류를 끌어와 일정한 부하로 작동합니다. 와이어는 더 이상 단순히 전류의 전도체와 전압의 캐리어가 아니라 고유한 특성을 지닌 그 자체로 회로 구성요소를 구성합니다. 더 이상 두 개의 전선은 단순히 도체 한 쌍이 아닙니다. , 오히려 전송 라인 .

일정한 부하로서 인가된 전압에 대한 전송 라인의 응답은 순전히 인덕턴스와 커패시턴스(저항이 0인 초전도 선로 가정)로 구성되어 있음에도 불구하고 반응성이 아니라 저항성입니다. 에너지를 영원히 발산하는 저항과 에너지를 영원히 흡수하는 무한 전송선 사이에 배터리의 관점에서 차이가 없기 때문에 그렇게 말할 수 있습니다. 이 라인의 임피던스(저항)(옴)를 특성 임피던스라고 합니다. , 그리고 그것은 두 도체의 기하학에 의해 고정됩니다. 공기 절연이 있는 병렬 와이어 라인의 경우 특성 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

전송 라인이 구성 시 동축인 경우 특성 임피던스는 다른 방정식을 따릅니다.

두 방정식 모두에서 분수의 두 항 모두에서 동일한 측정 단위를 사용해야 합니다. 절연 재료가 공기(또는 진공)가 아닌 경우 특성 임피던스와 전파 속도가 모두 영향을 받습니다. 전송선로의 실제 전파 속도와 진공에서 빛의 속도의 비율을 속도 계수라고 합니다. 그 라인의.

속도 계수는 순전히 절연 재료의 상대 유전율(또는 유전 상수이라고도 함)의 계수입니다. ), 순수한 진공의 전기장 유전율에 대한 물질의 전기장 유전율의 비율로 정의됩니다. 동축 또는 기타 케이블 유형의 속도 계수는 다음 공식으로 아주 간단하게 계산할 수 있습니다.

내츄럴 임피던스

특성 임피던스는 자연 임피던스라고도 합니다. , 그리고 전압 및 전류 "파동"이 광속의 큰 부분과 동일한 전파 속도로 길이를 따라 전파함에 따라 분산된 커패시턴스와 인덕턴스로 인해 무한히 긴 경우 전송 라인의 등가 저항을 나타냅니다.

전송 라인의 특성 임피던스(Z₀ ) 도체 간격이 증가함에 따라 증가합니다. 도체가 서로 멀어지면 분산 커패시턴스가 감소하고(커패시터 "판" 사이의 간격이 더 큼) 분산 인덕턴스가 증가합니다(두 반대 자기장의 상쇄 감소). 병렬 커패시턴스가 적고 직렬 인덕턴스가 많으면 주어진 전압의 양에 대해 라인에 의해 소비되는 전류가 작아지며 정의상 더 큰 임피던스입니다. 반대로 두 도체를 더 가깝게 하면 병렬 커패시턴스가 증가하고 직렬 인덕턴스가 감소합니다. 두 가지 변화 모두 주어진 인가 전압에 대해 더 큰 전류를 끌어내어 임피던스를 낮추는 결과를 낳습니다.

유전체 "누설" 및 도체 저항과 같은 소산 효과를 제외하고 전송선의 특성 임피던스는 단위 길이당 선로의 인덕턴스를 단위 길이당 선로의 커패시턴스로 나눈 비율의 제곱근과 같습니다.

검토:

<울>

전송 라인 길이를 따라 분포된 커패시턴스와 인덕턴스로 인해 특정 특성을 나타내는 한 쌍의 병렬 도체입니다.

전송선의 한쪽 끝에 갑자기 전압이 가해지면 전압 "파동"과 전류 "파동"이 모두 거의 광속으로 선로를 따라 전파됩니다.

무한히 긴 송전선로의 한쪽 끝에 DC 전압을 인가하면, 선은 일정한 저항인 것처럼 DC 소스에서 전류를 끌어옵니다.

특성 임피던스 (Z₀ ) 전송선로의 길이가 무한대일 때 나타나는 저항입니다. 이것은 두 도체를 분리하는 유전체의 누설 저항과 전선 자체의 금속 저항과 완전히 다릅니다. 특성 임피던스는 순전히 라인 길이를 따라 분포된 커패시턴스와 인덕턴스의 함수이며 유전체가 완벽하고(무한 병렬 저항) 와이어가 초전도(0 직렬 저항)되더라도 존재합니다.

속도 계수 는 진공에서 빛의 속도에 대한 전송선의 전파 속도와 관련된 분수 값입니다. 값 범위는 일반적인 2선선 및 동축 케이블의 경우 0.66에서 0.80 사이입니다. 모든 케이블 유형의 경우 케이블 절연체의 비유전율 제곱근의 역수(1/x)와 같습니다.

관련 워크시트:

<울>

특성 임피던스 워크시트