유한 길이 전송선: 임피던스, 반사 및 종단 처리의 이해

무한 길이 전송선은 유용한 이론적 구성물이지만, 실제 모든 케이블은 유한한 길이를 가지며 이는 동작을 변화시킵니다.

수년 전 50Ω RG-58/U 케이블을 옴미터로 측정했을 때, 유한 길이 때문에 측정값이 "개방"(무한 저항)으로 나왔습니다. 케이블이 진정 무한하다면 도체 간 저항은 특성 임피던스인 50Ω과 같을 것입니다.

특성 임피던스(서지 임피던스라고도 함)는 짧은 길이에서도 중요합니다. 과도 전압("서지")이 선로에 인가되면 흐르는 전류는 단순히 서지 전압을 서지 임피던스로 나눈 값입니다(I = E/Z). 이 옴의 법칙 관계는 신호가 선로 끝에 도달하기 전 짧은 간간 동안만 성립합니다.

선로 종단에서 끝이 개방 회로이면, 전파하던 전류 파동은 전하가 흐를 경로가 없어 멈춰야 합니다. 이 갑작스러운 정지는 열차의 첫 번째 차량이 벽에 부딪히면 차량들이 순차적으로 정지하는 것처럼, 전하 캐리어의 "쌓임"을 일으켜 선로를 따라 되돌아가는 파동을 만듭니다.

소스에서 부하로 발사된 신호는 입사파이고, 소스로 되돌아가는 반사 신호는 반사파입니다. 반사파가 소스에 도달하면 선로는 단순한 개방 회로처럼 동작합니다. 전파가 극도로 빠르기 때문에(속도 계수 0.66인 8마일 케이블 편도 8.1µs, 왕복 16.3µs), 옴미터는 짧은 저항 단계를 절대 포착할 수 없습니다.

입사파와 반사파가 중요한 이유

시간 영역 반사계(TDR) 같은 고속 계기는 왕복 시간을 이용해 케이블 길이를 측정하거나 결함을 찾습니다. 원리는 소나와 동일합니다: 펄스를 보내고 에코 시간을 측정합니다.

단락 종단은 전압이 두 전기적 공통점 사이에 존재할 수 없으므로 전압 파동을 소스로 반사시킵니다. 반사파는 왕복 시간 동안 선로 전체를 단락 회로로 만듭니다.

단일 빠른 동작으로 채찍질하는 밧줄로 비유할 수 있습니다. 교란은 밧줄을 따라 전파되어 소산되거나, 멀리 끝이 고정되어 있으면 두 번째 파동이 손으로 반사되어 돌아옵니다.

실제로 전송선은 소스에서 부하로 전기 에너지를 전달하기 위한 것입니다. 반사된 에너지는 손실을 나타내며 신호 대 잡음비를 저하시키므로, 반사 최소화가 주요 설계 목표입니다.

반사 제거

부하 임피던스가 선로의 특성 임피던스와 정확히 일치하면 반사가 사라집니다. 개방 또는 단락된 50Ω 동축 케이블은 모든 입사 에너지를 반사하지만, 50Ω 저항으로 종단하면 파동을 완전히 흡수합니다.

개념적으로 무한 길이 선로는 한쪽 끝에서 볼 때 50Ω 저항처럼 보입니다. 유한 선로는 찰나의 순간에만 50Ω 저항처럼 동작하며, 이후 종단에 따라 개방 또는 단락을 제시합니다.

정합 종단을 추가하면 무한 길이 동작을 모든 시간에 대해 복원합니다.

종단을 선로의 자연 임피던스에 맞추면, 종단 저항이 이상적 무한 선로처럼 에너지를 소산시킬 수 있으므로 소스는 선로를 무한히 긴 것으로 인식합니다.

약간의 불일치(종단이 특성 임피던스보다 약간 높거나 낮아도)는 부분 반사를 생성합니다. 소스의 내부 임피던스도 선로와 불일치하면 반사파가 부하 쪽으로 다시 반사되어 추가 펄스처럼 나타날 수 있습니다.

복습

• 특성 임피던스(서지 임피던스)는 모든 전송선의 일시적 저항적 동작을 나타냅니다.
• 유한 길이 선로는 DC 소스에 대해 잠시만 일정한 저항처럼 동작하며, 이후 측정된 임피던스는 종단에 따라 달라집니다.
• 개방 또는 단락 종단된 선로에 과도 신호 인가 시 반사파 발생. 입사파는 소스→부하, 반사파는 부하→소스 방향.
• 불완전 정합 종단도 반사 생성.
• 선로 특성 임피던스와 정합 종단으로 모든 반사 제거, 선로가 무한 길이처럼 보이게 함.
• 불일치 소스 임피던스는 재반사를 유발해 추가 전송 펄스처럼 나타날 수 있음.