새로운 재료를 발견할 수 있는 풍부한 가능성은 재료 물리학 분야의 연구 노력을 강화했습니다. 최근에야 극도로 낮은 온도에서 존재하지만 양자 위상 부도체(TI)에서 양자 변칙 홀 효과(QAHE)가 실현되었습니다. 여기에서 우리는 MPn(M =Ti, Zr 및 Hf, Pn =Sb 및 Bi) 허니컴이 첫 번째 원칙 전자 구조 계산을 기반으로 QAH 절연 위상을 가질 수 있다고 예측합니다. 우리는 HfBi, HfSb, TiBi 및 TiSb 허니컴 시스템이 인장 변형의 영향 하에서 15 meV의 가장 큰 밴드 갭을 갖는 QAHE를 갖는다는 것을 발견했습니다. 낮은 좌굴 HfBi 허니컴에서 격자 상수가 증가함에 따라 Chern 수의 변화를 시연했습니다. 밴드 교차는 낮은 대칭점에서 발생했습니다. 우리는 또한 좌굴 거리를 변경함으로써 두 Hf d-궤도 사이의 밴드 교차가 높은 대칭 점 K2를 따라 발생하도록 상전이를 유도할 수 있음을 발견했습니다. 더욱이, 가장자리 상태는 버클링된 HfBi 지그재그 나노리본에서 시연됩니다. 이 연구는 스핀트로닉스에서 유망한 응용 분야를 가진 예측된 QAH 절연체의 현재 풀에 새로운 재료를 추가로 제공합니다.
<섹션 데이터-제목="배경">QSH(Quantum Spin Hall) 절연체와 같은 새로운 2D 재료의 탐구를 위해 엄격한 연구 노력이 지속적으로 집중되어 왔습니다. 2차원 위상 절연체(2D TI)라고도 알려진 이러한 새로운 재료는 벌크 시스템이 절연체임에도 불구하고 가장자리가 스핀 분극된 갭이 없는 상태를 갖는 독특한 특성을 나타냅니다[1]. QSH 절연체는 스핀트로닉 소자 응용 분야에서 매우 중요한 무손실 스핀/전하 수송을 보여줍니다[2]. 최근에 QSH 절연체에서 TRS(Time-Reversal Symmetrix)가 깨지면 나선형 가장자리 상태가 키랄 가장자리 상태로 변환되는 QAHE(양자 변칙 홀 효과) 시스템이 발생한다는 것이 발견되었습니다[3]. 외부 자기장이 필요 없는 무손실 전하 이동은 에너지 소비가 적은 스핀트로닉스[4, 5]에서 유망한 응용 분야를 제공하고 더 많은 QAHE 시스템에 대한 검색을 장려했습니다[6, 7]. 1988년 Haldane이 예측한 QAHE는 위상 절연체의 박막을 자기적으로 도핑함으로써 2013년에 실험적으로만 달성되었습니다[8]. 이론적인 연구에 따르면 강자성을 도입하고 강력한 스핀-궤도 결합(SOC) 효과에 의해 대역 역전을 유도하여 TI의 TRS를 끊음으로써 양자 비정상 홀(QAH) 위상이 달성될 수 있다고 제안했습니다[9, 10]. 따라서 QSH 절연체는 QAHE를 달성하기 위한 좋은 출발 물질입니다. 여러 연구에서 그룹 IV(Sn)[11-13] 및 V(Bi, Sb)[6, 14-17]의 박막이 화학적 기능화를 통해 달성할 수 있는 QSH 상을 지원한다고 예측했습니다[17, 18]. 그룹 IV 및 V 요소 외에도 [19-21] III-V 하니컴이 독립형 및 기능화된 경우 모두에서 QSH 단계를 지원하는 것으로 예측되었습니다. 이러한 결과는 QAHE 단계를 찾는 길을 열었습니다. 연구에 따르면 QAHE는 기능화된 그룹 IV [22] 및 V [17, 18, 22] 박막에 존재하는 것으로 나타났습니다. 또한, 첫 번째 원칙 계산에 따르면 플루오르화 [23] 및 화학적 기능화 [24] III-V 벌집에서 QAHE가 나타납니다. 또한 여러 이론적 연구에서 벌집 모양의 전이 금속 도핑이 QAH 단계를 유발할 수 있다고 예측했습니다[17, 25-27]. 이것은 Cr 및 V 도핑을 통해 실험적으로 실현되었습니다[8, 28, 29]. III-V 허니컴 재료가 QSH 절연체[19]라는 발견과 자성 재료를 도핑하면 자기를 유도할 수 있다는 이론적 예측[10]에 의해 뒷받침되어 III족 원소를 전이 금속(M=Ti, Zr 및 ㅎ). 전이 금속 탄화물 MC(M=Zr 및 Hf)[30] 및 전이 금속 할로겐화물 MX(M=Zr 및 Hf)[31]도 QSH 절연체로 존재할 것으로 예상되는 또 다른 재료 계열입니다. 그러나 QAHE를 지원할 가능성은 아직 탐색되지 않았습니다. 이러한 발견에 동기를 부여하여 우리는 전이 금속 프닉타이드 MPn(M=Ti, Zr 및 Hf; Pn=Sb 및 Bi)의 전자적 특성이 QAH 상을 나타낼 것으로 예측합니다. 이 작업에서 우리는 Bi/Sb 벌집에 고유 자기를 유도하는 전이 금속(M =Ti, Zr 및 Hf)의 능력을 예측하기 위해 첫 번째 원리 계산을 사용합니다. 좌굴 및 평면 케이스를 모두 검사하고 변형으로 인한 위상 변화를 식별합니다. QAH 위상은 Chern 수를 계산하고 대역 역전을 관찰하여 확인합니다.
버클형 구조와 평면 구조를 모두 채택할 수 있는 순수한 Bi 벌집형(단위 셀에 두 개의 원자 포함)과 유사하게, 우리의 재료는 단위 셀에서 Bi의 절반을 전이 금속(예:Ti, Zr 및 Hf)으로 대체하여 얻습니다. . 윤곽선이 1 × 1인 단위 셀이 있는 M-Bi/Sb의 평면도가 그림 1a에 표시되어 있고, 좌굴 및 평면 M-Bi/Sb 허니컴의 측면도가 각각 그림 1b, c에 나와 있습니다. 높은 대칭 점으로 표시된 해당 첫 번째 Brillouin 영역(BZ)이 그림 1d에 나와 있습니다.
<그림>
아 M-Sb/Bi 허니컴의 결정 구조. ㄴ , ㄷ 좌굴 및 평면 구조의 측면도. d 대칭점이 높은 첫 번째 브릴루앙 구역(BZ)
우리는 격자 상수를 변경하고 버클형 및 평면형 케이스 모두에 대해 원자가 이완되도록 하여 벌집의 안정성과 변형률의 영향을 연구합니다. 다음으로 Chern 수 계산을 통해 서로 다른 변형에서 위상 위상을 식별했습니다. 결과는 그림 2와 같이 위상 다이어그램을 통해 설명됩니다. TiBi, ZrBi 및 HfBi의 에너지 곡선은 각각 그림 2a-c에 나와 있습니다. 우리는 MBi 벌집이 낮은 버클 및 평면 위상을 가지고 있음을 발견했습니다. 이 수치를 통해 우리는 추가 분석을 위해 평형 격자 상수를 식별합니다. 그림은 또한 좌굴된 MBi가 에너지적으로 선호되는 구조임을 보여줍니다. 그러나 대부분의 QAH 단계는 재료가 좌굴에서 평면 벌집으로 변형되는 변형이 증가할 때 관찰됩니다. 또한 QAH 위상은 좌굴된 HfBi에서 관찰될 수 있지만 격자 상수의 작은 범위 내에서만 관찰될 수 있다는 점에 유의해야 합니다[그림 2c 참조].
<그림>
a의 위상 다이어그램 티비, b ZrBi 및 c 다른 격자 상수에서 총 에너지를 보여주는 HfBi. 다이어그램은 QAH(양자 이상 홀 위상), I(절연체) 및 SM(반금속)으로 표시된 다양한 영역으로 나뉩니다. 파란색 원과 빨간색 삼각형은 각각 버클 및 평면 케이스를 나타냅니다.
표 1과 2는 M-Bi 및 M-Sb 구조에 대한 평형 격자 상수를 보여줍니다. 관련된 밴드 갭, 자기 모멘트, 위상 및 재료 분류도 표시됩니다. QAHE는 계산된 Chern 수 C가 0이 아닌 정수일 때 존재합니다. 밴드 갭은 가장 낮은 비점유 밴드와 가장 높은 차지 밴드의 차이로 계산됩니다. 우리의 계산에 따르면 QAH 절연체 위상은 각각 15 및 7 meV의 밴드 갭을 갖는 평면 TiBi 및 HfBi에서 찾을 수 있습니다. 또한 TiBi에서 좌굴 거리를 변경하고[그림 3 참조] 좌굴 HfBi에서 변형을 유도하여 상전이를 유도할 수 있습니다[그림 3]. 4]. TiBi에서 우리는 좌굴 거리의 변화로 인한 밴드 교차가 그림 3d에 표시된 낮은 대칭점에서 발생한다는 것을 발견했습니다. HfBi에서 우리는 K2(a =4.8 Å) 그런 다음 K1(a)에서 =5.0 Å) 그림 4c의 변형으로 인한 g.
<그림>
좌굴 거리를 변경한 후의 위상 전이. 아 a에서 TiBi의 위상 다이어그램 =4.6 Å. 화살표는 전환 경로를 나타냅니다. ㄴ –f 좌굴 거리(δ)로서의 밴드 구조 전이 )는 0.44에서 0.4 Å로 감소했습니다. 전환은 δ에서 발생합니다. =0.41Å
<그림>
격자 상수를 변경한 후의 상전이. 아 좌굴된 HfBi의 위상 다이어그램. 화살표는 전환 경로를 나타냅니다. ㄴ –h 격자 상수에 따른 밴드 구조 전이가 4.7에서 5.1 Å로 증가했습니다.
그림 5a, b는 평면 및 좌굴 구조에서 각각 M-Bi 및 M-Sb에 대한 평형 격자 상수에서 전자 밴드 구조를 보여줍니다. 빨간색과 파란색 원은 각각 스핀 업 및 스핀 다운 기여도입니다. QAH 단계(C =1) 가장 큰 밴드 갭은 평면 TiBi에서 관찰된 15meV입니다. Planar HfBi는 또한 7 meV의 작은 밴드 갭을 갖는 QAH 절연체입니다(C =−1). 그러나 버클 형태의 HfBi는 C가 높은 반금속입니다. =−3. 한편, 좌굴 ZrBi, TiSb, ZrSb 및 평면 ZrSb는 사소한 절연체로 밝혀졌습니다.
<그림>
a에 대한 평형 격자 상수에서 M-Pn(M=Ti, Zr 및 Hf, Pn=Sb 및 Bi)의 전자 밴드 구조 평면 및 b 버클 케이스. 평형 격자 상수는 밴드 구조 위에 주어진다. 빨간색과 파란색 원은 +를 나타냅니다. z 및 -s z 각각의 기여
QAHE의 특성은 비자성 및 강자성 계산에서 SOC의 영향을 조사하여 더 자세히 이해할 수 있습니다. 이를 위해 우리는 평면형 TiBi(a 포함)를 선택했습니다. =4.76 Å)를 예로 들 수 있습니다. SOC가 있거나 없는 비자성 및 강자성 계산에서 얻은 밴드 구조는 그림 6에 나와 있습니다. 계산에 따르면 이 구조의 자기 모멘트는 1.05 μ입니다. 나 Ti 원자에 의해 주로 기여하는 단위 셀당. 비자기 계산에서 우리는 시스템이 금속임을 발견했습니다[그림. 6a, c]. 그림 6b에서 전이 금속인 Ti의 영향을 받는 강자성 질서로 인해 순 자기 모멘트가 유도될 수 있음을 관찰할 수 있습니다. 또한, 시스템은 이제 갭리스 스핀업 상태(빨간색 선)와 갭 스핀다운 상태를 가지며 SOC를 강자성 계산에 적용하여 15meV의 갭을 얻습니다. 이는 밴드 역전이 SOC에 의해 유도되고 갭 개방이 QAHE를 초래함을 보여줍니다.
<그림>
a에서 평면 TiBi 필름의 전자 밴드 구조 =비자성 계산의 경우 4.76 Å(a ) SOC 없음 및 (c ) SOC 및 강자성 계산(b ) SOC 없음 및 (d ) SOC와 함께. 빨간색과 파란색 원은 +를 나타냅니다. z 및 -s z 각각 (c ) 비자성(d SOC를 사용한 강자성) 계산
마지막으로 Wannier 함수를 통해 파생된 단단히 결합된 Hamiltonian을 사용하여 가장자리 상태의 존재에 대해 평면 HfBi 벌집의 가장자리 대역 스펙트럼을 검사합니다. 우리는 그림 7과 같이 지그재그 가장자리와 127 Å 너비의 HfBi 리본을 구성했습니다. 그림은 또한 오른쪽과 왼쪽 가장자리를 각각 나타내는 빨간색과 파란색 원의 크기에 비례하고 로 표시된 가장자리 상태의 존재를 확인합니다. . 분리된 에지 상태는 오른쪽과 왼쪽 지그재그 에지의 비대칭으로 인해 발생합니다. 또한 페르미 레벨을 가로지르는 홀수개의 에지 밴드를 관찰할 수 있습니다. 우리는 이 숫자가 Chern 숫자의 절대값과 동일하다는 것을 발견했으며, 이는 평면 HfBi에서 QAH 위상을 추가로 확인시켜줍니다.
<그림>
a가 있는 버클형 HfBi 지그재그 나노리본의 가장자리를 따른 밴드 구조 =4.9 Å 및 너비 127 Å. 파란색(빨간색) 원은 왼쪽(오른쪽) 가장자리의 기여도를 나타냅니다. 벌크 밴드는 주황색으로 채워진 영역으로 표시됩니다.
우리는 각 시스템에 대한 포논 스펙트럼을 추가로 계산했으며 이러한 시스템이 음의 주파수를 가지고 있음을 확인했습니다. 따라서 앞서 언급한 시스템은 안정화를 위해 기판이 필요합니다. 또한 위에서 언급한 계산은 하나의 단위 셀을 사용하여 수행되었으며 강자성(FM) 구성을 가진 재료가 가장 안정적인 상태임을 주목했습니다. 그러나 더 큰 슈퍼셀의 경우 FM이 버클이 있는 케이스에서 반강자성(AFM) 구성보다 에너지가 더 낮은 반면 FM과 AFM 구성은 모두 평면 케이스에서 에너지가 축퇴된다는 것을 발견했습니다.
요약하자면, 우리의 첫 번째 원칙 계산은 Sb 또는 Bi 허니컴 필름에서 전이 금속(Ti, Zr 및 Hf)의 대체가 잠재적으로 QAH 상을 나타낼 수 있다고 예측합니다. 이러한 물질은 좌굴 형태에서 에너지적으로 더 안정적이지만 평면 형태로 변환하면 상당히 합리적인 범위의 격자 상수에서 QAH 상이 생성됩니다. 이러한 위상은 좌굴 거리를 변경하고 계산된 위상 다이어그램에서와 같이 변형을 적용하여 유도할 수도 있습니다. 우리는 평면 TiBi 및 HfBi 구조가 각각 15 및 7 meV의 밴드 갭을 갖는 QAH 절연체로 존재한다는 것을 발견했습니다. 이러한 발견은 스핀트로닉스 응용 분야에서 잠재적으로 사용될 수 있는 벌집 재료의 QAH 단계를 실현하는 또 다른 방법을 제공합니다.
밀도 함수 이론(DFT) 프레임워크 내에서 첫 번째 원칙 계산은 비엔나 Ab-Initio 시뮬레이션에서 구현된 GGA(일반화 기울기 근사)[32–36] 및 PAW(projector-augmented-wave)[37] 방법을 사용하여 수행되었습니다. 패키지 버전 5.3(VASP) [38, 39]. 운동 에너지 컷오프는 350 eV로 설정되었고 잔류력이 5×10 -3 보다 크지 않을 때까지 결정 구조가 최적화되었습니다. eV/Å. 수렴에 대한 자기 일관성 기준은 10 −6 으로 설정되었습니다. 스핀-궤도 커플링이 있거나 없는 전자 구조 계산을 위한 eV. z를 따라 최소 20Å의 진공층을 삽입하여 박막을 시뮬레이션합니다. 24×24×1 감마 중심 Monkhorst-Pack 그리드의 샘플링된 2D Brillouin 영역에 대한 방향[40]. 우리는 WANNIER90 패키지[41]를 사용하여 최대로 지역화된 Wannier 함수를 계산한 다음 에지 상태를 계산하는 데 사용했습니다. 토폴로지 단계는 하이브리드 Wannier 충전 센터를 추적하는 기술을 활용하는 Z2Pack 패키지[42, 43]를 사용하여 Chern 번호를 계산하여 식별되었습니다.
나노물질
이 튜토리얼에서는 홀 효과가 무엇이며 홀 효과 센서가 어떻게 작동하는지 배울 것입니다. 다음 비디오를 보거나 아래에 작성된 튜토리얼을 읽을 수 있습니다. 개요 홀 효과는 자기장을 측정하는 가장 일반적인 방법이며 홀 효과 센서는 매우 대중적이며 많은 현대 응용 분야를 가지고 있습니다. 예를 들어, 휠 속도 센서와 크랭크 샤프트 또는 캠 샤프트 위치 센서로 차량에서 찾을 수 있습니다. 또한 스위치, MEMS 나침반, 근접 센서 등으로 자주 사용됩니다. 이제 이러한 센서 중 일부를 살펴보고 작동 방식을 살펴보겠습니다. 하지만 먼저 홀
커피 머신이나 수도관의 유량을 구하려는 시나리오를 생각해 보십시오. 이러한 측정은 유량 펄스 센서가 있어야 가능합니다. 오늘, 우리는 YF-S201 유량 센서의 작동과 그 응용에 대해 자세히 설명할 것입니다. YF-S201이란 무엇입니까? 그림 1:유량 측정 센서 홀 효과 센서, 워터 로터 및 플라스틱 바디 밸브로 구성된 유량 측정 센서입니다. 분당 리터를 결정하기 위해 물 흐름 센서 YF-S201은 홀 센서의 펄스 출력을 기록합니다. 평균적으로 펄스는 2.25밀리리터이지만 이 장치는 정밀 센서가 아닙니다. 따라서 정
