PID 제어 및 루프 튜닝의 기본 원리

산업 부문은 PID 컨트롤러에 크게 의존하고 있습니다. 모든 종류의 자동화 요구 사항에 적합합니다. 제어 루프 측정된 프로세스 변수와 원하는 설정값 사이의 간격을 메우기 위해 설치되는 기본 피드백 메커니즘입니다. 컨트롤러는 변수를 위 또는 아래로 구동할 수 있는 액추에이터라는 인터페이스를 통해 적절한 수정 노력을 적용하는 데 사용됩니다. 컨트롤러는 오류가 원하는 정확도까지 제거될 때까지 루프에서 수정 노력을 적용합니다.

역사

최초의 피드백 컨트롤러가 생산될 때 비례 항으로만 설계되었습니다. 그러나 곧 P 전용 컨트롤러는 무시할 수 있지만 여전히 0이 아닌 값으로 오류를 줄일 수 있다는 사실을 깨달았습니다. 이를 위해서는 마지막 오류 흔적이 제거될 때까지 운영자가 수동으로 게인을 설정해야 했습니다.

이 마지막 작업을 자동으로 수행하기 위해 적분 용어가 도입되었으며 종종 자동 재설정이라고 합니다. 비례 동작을 조정할 수 있기 때문입니다. 그 후 얼마 지나지 않아 도함수 용어가 도입되어 현재 오류 기울기를 기반으로 발생할 수 있는 오류에 대한 조잡한 예측 변수 역할을 하는 비율 제어로 설명되었습니다.

PID 기본사항

PID 컨트롤러 다음 공식을 사용하여 출력, 즉 u(t)를 계산하는 반면 e(t)는 프로세스 변수와 설정값 간의 차이인 오류 신호입니다.

<강한>

PID 컨트롤러에는 몇 가지 관련 용어가 있습니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.

• 이득 – 이는 오류 신호가 컨트롤러의 다양한 블록을 통과하여 출력에 도달할 때 강도가 증가하거나 감소하는 비율을 나타냅니다. 예를 들어 PID 제어기가 고이득으로 설정되어 있으면 오류 제거를 위해 적극적으로 수정 작업을 수행합니다.
• 적분 시간 – 가상의 이벤트 집합으로 인해 오류 신호가 고정 값으로 갑자기 점프하여 컨트롤러의 비례 항에서 즉각적인 응답과 적분 항에서 꾸준히 증가하는 응답을 유발할 수 있습니다. 적분 항이 변하지 않는 비례 시간을 따라잡는 데 걸리는 시간은 적분 시간이며 TI로 표시됩니다.
• 파생 시간 – 오차가 0에서 시작하여 고정 비율로 증가하면 비례 항도 0에서 시작하는 반면 미분 항은 고정 값을 가정합니다. 미분 시간, TD는 미분 항의 상대적 영향을 측정한 것으로, 미분 시간이 긴 PID 컨트롤러가 비례 동작보다 더 무거운 미분 동작을 실행함을 의미합니다.

루프 튜닝

종종 기술이라고 하는 PID 컨트롤러의 루프 튜닝은 컨트롤러가 너무 많은 변동을 일으키지 않고 상당한 시간 내에 오류를 제거할 수 있도록 튜닝 매개변수, 즉 P, TI 및 TD에 대한 값을 선택하는 것을 의미합니다. .

자동차의 크루즈 컨트롤러가 이에 대한 좋은 예입니다. 자동차가 출발할 때마다 관성은 가속 페달을 밟은 시간과 원하는 속도에 도달하는 시간 사이에 지연을 추가합니다. 이 경우 컨트롤러의 미분 및 비례 동작은 즉시 시작되어서는 안 되지만 승객에게 너무 불편하거나 내부 기계 부품에 무리가 가지 않는 방식으로 시작되어야 합니다. 원하는 속도에 도달하는 데 걸리는 지연이 너무 길면 적분 동작도 시작되어 컨트롤러의 출력을 지배합니다.

세 개의 매개변수를 설정하는 것은 세 가지 모두가 상호 의존적이기 때문에 쉬운 일이 아닙니다. 즉, 하나를 수정하면 다른 두 개의 성능에도 영향을 미칩니다.

지글러-니콜스 튜닝

1942년 Taylor Instruments에서 근무한 John G. Ziegler와 Nathaniel B. Nicholas는 루프 튜닝 문제를 다루는 흥미로운 방법론을 고안했습니다.

그들의 개방 루프 기술은 컨트롤러를 오프라인 단계 테스트를 거쳐 반응 곡선 결과를 기반으로 플롯됩니다. 곡선의 가장 가파른 지점에서 프로세스가 단계 변경에 얼마나 빨리 반응하는지에 대한 정보를 제공하는 접선이 그려집니다. 둘 다 다음과 같은 결론에 도달했습니다.

• 공정 시간 상수 T는 접선 기울기의 역수입니다.
• 데드 타임 d는 프로세스가 단계에 대한 초기 반응을 보여주기 위해 걸리는 시간입니다.
• 공정 이득 K는 단계의 크기에 따라 공정 변수가 얼마나 증가하는지를 나타냅니다.

궁극적으로 Ziegler &Nicholas는 T, d 및 K의 P, TI 및 TD라는 세 가지 매개변수에 대한 값을 제공하는 공식을 고안했습니다. 공식은 다음과 같습니다.

이러한 매개변수가 PID 공식에 로드되고 컨트롤러가 자동 상태가 되면 오류나 변동을 제거하기 위해 더 이상 중단이 필요하지 않습니다.

그러나 PID 루프 튜닝은 간단한 프로세스가 아니며 프로세스의 특성이 어떤 식으로든 변경될 때마다 반복해야 합니다. 이것이 루프 튜닝이 예술이라고 불리는 이유이며 원시 수학적 기술보다는 경험과 운의 조합이 필요합니다!

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