AC 인덕터 회로

저항 대 인덕터

인덕터는 저항과 같은 방식으로 동작하지 않습니다. 저항기는 단순히 전류의 흐름에 반대하는 반면(전류에 정비례하는 전압을 떨어뜨림) 인덕터는 변화를 반대합니다. 변화율에 정비례하는 전압을 강하시켜 전류를 흐르게 합니다. 현재.

렌즈의 법칙에 따름 , 이 유도 전압은 항상 현재 값에서 전류를 유지하려고 하는 극성입니다. 즉, 전류의 크기가 증가하면 유도 전압이 전류 흐름을 "밀어낼" 것입니다. 전류가 감소하면 극성이 반전되고 전류를 "밀어" 감소에 반대합니다.

현재의 변화에 ​​대한 이러한 반대를 반응이라고 합니다. , 저항보다는. 수학적으로 표현하면 인덕터에서 강하된 전압과 인덕터를 통한 전류 변화율 사이의 관계는 다음과 같습니다.

간단한 유도 회로의 교류

di/dt 표현식 시간 경과에 따른 순간 전류(i)의 변화율(초당 암페어)을 의미하는 미적분학에서 나온 것입니다.

인덕턴스(L)는 Henrys이고 순간 전압(e)은 물론 볼트입니다. 때때로 "e"(v =L di/dt) 대신 "v"로 표현되는 순간 전압의 비율을 찾을 수 있지만 정확히 같은 의미입니다.

교류로 어떤 일이 발생하는지 보여주기 위해 간단한 인덕터 회로를 분석해 보겠습니다.

순수 유도 회로:인덕터 전류는 인덕터 전압보다 90° 지연됩니다.

이 매우 간단한 회로에 대한 전류와 전압을 플로팅하면 다음과 같이 보일 것입니다.

순수 유도 회로, 파형

인덕터에서 떨어지는 전압은 변화에 대한 반응이라는 것을 기억하십시오. 그것을 통해 현재.

따라서 순시 전류가 피크(현재 사인파의 제로 변화 또는 레벨 기울기)에 있을 때마다 순시 전압은 0이고, 순시 전류가 최대 변화에 있을 때마다 순시 전압은 피크에 있습니다(점 제로 라인을 교차하는 현재 웨이브의 가장 가파른 기울기).

그 결과 전류 파동과 위상이 90° 다른 전압 파동이 발생합니다. 그래프를 보면 전압 파동이 현재 파동에서 "먼저 시작"하는 것처럼 보입니다. 전압은 전류를 "앞서"고 전류는 전압보다 "지연"됩니다.

순수한 유도 회로에서 전류는 전압보다 90° 지연됩니다.

이 회로의 전력을 플롯하면 상황이 훨씬 더 흥미로워집니다.

순수한 유도 회로에서 순시 전력은 양수 또는 음수일 수 있습니다.

순시 전력은 순시 전압과 순시 전류(p=ie)의 곱이므로 순시 전류 또는 전압은 0입니다. 순시 전류와 전압이 모두 양의 값(선 위)일 때마다 전력은 양의 값입니다.

저항의 예와 마찬가지로 순시 전류와 전압이 모두 음(라인 아래)일 때 전력도 양입니다.

그러나 전류와 전압파의 위상이 90° 다르기 때문에 하나는 양수이고 다른 하나는 음수일 때가 있어 음의 순시 전력이 똑같이 자주 발생합니다. .

음의 힘이란 무엇입니까?

하지만 부정적인 힘 의미? 이는 인덕터가 회로에 전력을 다시 방출하고 있음을 의미하고, 양의 전력은 회로에서 전력을 흡수하고 있음을 의미합니다.

포지티브 및 네거티브 전원 주기는 시간이 지남에 따라 크기와 지속 시간이 동일하기 때문에 인덕터는 전체 주기 동안 흡수하는 만큼의 전력을 회로에 다시 방출합니다.

이것이 실질적인 의미에서 의미하는 바는 인덕터의 리액턴스가 열의 형태로 에너지를 소산시키는 저항의 저항과 달리 0의 순 에너지를 소산한다는 것입니다. 이것은 와이어 저항이 없는 완벽한 인덕터 전용입니다.

반응 대 저항

전류의 변화에 ​​대한 인덕터의 반대는 일반적으로 교류에 대한 반대로 해석되며, 정의에 따르면 항상 순간적인 크기와 방향으로 변화합니다.

교류에 대한 이러한 반대는 저항과 유사하지만 항상 전류와 전압 사이의 위상 변이를 초래하고 제로 전력을 소산한다는 점에서 다릅니다. 차이점 때문에 reactance라는 다른 이름이 있습니다. . AC에 대한 리액턴스는 수학적 기호가 R 대신 X라는 점을 제외하고 저항과 마찬가지로 옴으로 표시됩니다.

구체적으로 말하면, 인덕터와 관련된 리액턴스는 일반적으로 다음과 같이 대문자 X와 아래 첨자로 L 문자로 기호화됩니다. X_L .

인덕터는 전류 변화율에 비례하여 전압을 떨어뜨리기 때문에 빠르게 변화하는 전류에 대해 더 많은 전압을 강하하고 느리게 변화하는 전류에 대해 더 적은 전압을 강하합니다. 이것이 의미하는 바는 모든 인덕터에 대한 옴 단위의 리액턴스가 교류의 주파수에 정비례한다는 것입니다. 리액턴스를 결정하는 정확한 공식은 다음과 같습니다.

10mH 인덕터를 60, 120, 2500Hz의 주파수에 노출시키면 아래 표에 리액턴스가 나타납니다.

10mH 인덕터의 리액턴스:

주파수(헤르츠) 리액턴스(옴) 603.76991207.53982500157.0796

리액턴스 방정식에서 "2πf"(L을 제외한 오른쪽의 모든 것)라는 용어는 그 자체로 특별한 의미를 갖습니다. AC의 한 사이클이 전체 원의 회전을 나타내는 것으로 상상할 때 교류가 "회전"하는 초당 라디안 수입니다.

라디안 는 각도 측정의 단위입니다. 완전한 원에 360°가 있는 것처럼 하나의 완전한 원에는 2π 라디안이 있습니다. AC를 생성하는 교류 발전기가 이중 극 장치인 경우 샤프트가 완전히 회전할 때마다(2π 라디안 또는 360°마다) 한 사이클이 생성됩니다.

이 상수 2π에 헤르츠 단위의 주파수(초당 주기)를 곱하면 결과는 각속도라고 하는 초당 라디안 단위의 수치가 됩니다. AC 시스템의.

AC 시스템의 각속도

각속도는 2πf라는 표현으로 나타내거나 로마 소문자 "w":ω와 유사한 자체 기호인 그리스 소문자 오메가로 나타낼 수 있습니다. 따라서 리액턴스 공식 X_L =2πfL은 X_L로도 쓸 수 있습니다. =ωL.

이 "각속도"는 AC 파형이 얼마나 빠르게 순환하는지에 대한 표현이며 전체 주기는 2π 라디안과 같습니다. AC를 생성하는 교류 발전기의 실제 샤프트 속도를 반드시 나타내는 것은 아닙니다.

교류 발전기의 극이 2개 이상인 경우 각속도는 샤프트 속도의 배수가 됩니다. 이러한 이유로 ω는 때때로 전기적 단위로 표현됩니다. 기계적 동작과 구별하기 위해 초당 (일반) 라디안이 아닌 초당 라디안입니다.

시스템의 각속도를 표현하는 방식에 관계없이 인덕터의 리액턴스에 정비례한다는 것은 분명합니다. AC 시스템에서 주파수(또는 교류 발전기 샤프트 속도)가 증가함에 따라 인덕터는 전류의 통과에 대해 더 큰 반대를 제공하며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

단순 유도 회로의 교류 전류는 전압(볼트)을 유도 리액턴스(옴)로 나눈 값과 같습니다. 마치 단순한 저항 회로의 교류 또는 직류가 전압(볼트)을 다음으로 나눈 값과 같습니다. 저항(옴). 예제 회로는 다음과 같습니다.

유도 리액턴스

위상 각도

그러나 여기서 전압과 전류는 동위상이 아님을 명심해야 합니다. 앞서 살펴본 바와 같이 전압은 전류에 대해 +90°의 위상 편이를 갖는다. 이러한 전압과 전류의 위상각을 복소수의 형태로 수학적으로 표현하면 전류에 대한 인덕터의 반대에도 위상각이 있음을 알 수 있습니다.

현재는 인덕터에서 전압보다 90° 지연됩니다.

수학적으로, 전류에 대한 인덕터의 반대 위상각은 90°이며, 이는 전류에 대한 인덕터의 반대가 양의 허수량임을 의미합니다. 전류에 대한 반응 반대 위상각은 회로 분석, 특히 리액턴스와 저항이 상호 작용하는 복잡한 AC 회로에서 매우 중요합니다.

모든을 대표하는 것이 도움이 될 것입니다. 저항 및 리액턴스의 스칼라 양보다 복소수 측면에서 전류에 대한 구성 요소의 반대.

검토:

<울>

유도 리액턴스 인덕터가 자기장에서 위상 이동 저장 및 에너지 방출로 인해 교류에 제공하는 반대입니다. 리액턴스는 대문자 "X"로 기호화되며 저항(R)과 마찬가지로 옴 단위로 측정됩니다.

유도 리액턴스는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. X_L =2πfL

각속도 AC 회로의 주파수를 초당 사이클 대신 초당 전기 라디안 단위로 표현하는 또 다른 방법입니다. 그리스 소문자 "오메가" 또는 ω로 상징됩니다.

유도 리액턴스 증가 증가하는 빈도로. 즉, 주파수가 높을수록 전자의 AC 흐름에 더 많이 반대됩니다.

관련 워크시트:

<울>

인덕터 워크시트

유도 리액턴스 워크시트