PID(비례-적분-미분) 컨트롤러는 오늘날 업계의 대부분의 자동 공정 제어 응용 분야에서 유량, 온도, 압력, 레벨 및 기타 여러 산업 공정 변수를 조절하는 데 사용됩니다.
Taylor와 Foxboro 계측기 회사가 처음으로 두 개의 PID 컨트롤러를 출시한 1939년으로 거슬러 올라갑니다. 현재의 모든 컨트롤러는 원래의 비례, 적분, 미분 모드를 기반으로 합니다.
PID 컨트롤러는 수동으로 수행해야 했던 조절 작업을 자동화하므로 현대 프로세스 제어 시스템의 주력 제품입니다. 비례 제어 모드는 컨트롤러의 주요 원동력이지만 각 모드는 고유한 기능을 수행합니다. 비례 및 적분 제어 모드는 대부분의 제어 루프에 필수적인 반면 미분 모드는 모션 제어에 탁월합니다. 온도 제어는 세 가지 제어 모드를 모두 사용하는 일반적인 애플리케이션입니다.
PID 컨트롤러가 없으면 수온을 수동으로 제어하는 것은 지루한 과정입니다. 예를 들어, 산업용 가스 가열기에서 배출되는 물의 온도를 일정하게 유지하려면 작업자는 온도 게이지를 관찰하고 이에 따라 연료 가스 밸브를 조정해야 합니다(그림 1). 수온이 너무 높아지면 작업자는 온도를 원하는 값으로 되돌릴 수 있을 만큼만 가스 밸브를 닫아야 합니다. 물이 너무 차가워지면 가스 밸브를 열어야 합니다.
작업자가 수행하는 제어 작업을 피드백 제어라고 합니다. 작업자가 온도 게이지를 통해 프로세스의 피드백을 기반으로 발사 속도를 변경하기 때문입니다. 작동 장치, 밸브, 프로세스 및 온도 게이지는 제어 루프를 형성합니다. 작업자가 가스 밸브를 변경하면 온도에 영향을 주고 온도가 작업자에게 다시 전달되어 루프가 닫힙니다.
PID 컨트롤러로 온도 제어를 자동화하려면 다음이 필요합니다:
작업자는 PID 제어기의 설정점(SP)을 원하는 온도로 설정하고 제어기의 출력(CO)은 제어 밸브의 위치를 설정합니다. 그런 다음 프로세스 변수(PV)라고 하는 온도 측정값이 PID 컨트롤러로 전송되고, PID 컨트롤러는 이를 설정점과 비교하여 두 신호 간의 차이 또는 오류(E)를 계산합니다. 오류와 컨트롤러의 튜닝 상수를 기반으로 컨트롤러는 적절한 컨트롤러 출력을 계산하여 제어 밸브를 올바른 위치에 설정하여 온도를 설정점으로 유지합니다(그림 2). 온도가 설정치 이상으로 올라가면 컨트롤러는 밸브 위치를 줄이고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
컨트롤러의 세 가지 모드는 각각 오류에 다르게 반응합니다. 각 제어 모드에서 생성되는 응답량은 컨트롤러의 튜닝 설정을 변경하여 조정할 수 있습니다.
비례 제어 모드는 오차에 비례하여 제어기 출력을 변경합니다. 오류가 증가하면 그에 비례하여 제어 동작도 증가합니다.
비례 제어를 위해 조정 가능한 설정을 컨트롤러 게인(Kc)이라고 합니다. 컨트롤러 게인이 높을수록 특정 오류에 대한 비례 제어 동작의 양이 늘어납니다. 컨트롤러 게인이 너무 높게 설정되면 제어 루프가 진동하기 시작하고 불안정해집니다. 너무 낮게 설정하면 제어 루프가 방해나 설정점 변경에 적절하게 반응하지 않습니다.
대부분의 컨트롤러의 경우 컨트롤러 게인 설정을 조정하면 적분 및 미분 제어 모드의 응답량에 영향을 줍니다.
적분 및 미분 모드를 꺼서 비례 동작만 생성하도록 PID 컨트롤러를 구성할 수 있습니다. 비례 컨트롤러는 이해하기 쉽고 조정하기 쉽습니다. 컨트롤러 출력은 단순히 제어 오류에 컨트롤러 게인을 곱하고 바이어스를 더한 값입니다. 오류가 0(설정점의 프로세스 변수)인 동안 컨트롤러가 0이 아닌 출력을 유지할 수 있도록 바이어스가 필요합니다. 단점은 상쇄인데, 이는 비례 제어만으로는 제거할 수 없는 지속적인 오류입니다. 비례 전용 제어에서는 작업자가 컨트롤러 출력의 바이어스를 수동으로 변경하여 오프셋을 제거할 때까지 오프셋이 그대로 유지됩니다. 이를 컨트롤러 수동 재설정이라고 합니다.
수동 재설정의 필요성으로 인해 적분 제어 모드로 알려진 자동 재설정이 개발되었습니다. 적분 제어 모드의 기능은 오류가 존재하는 한(프로세스 변수가 설정 지점에 있지 않음) 오류를 줄이기 위해 시간이 지남에 따라 컨트롤러의 출력을 늘리거나 줄이는 것입니다. 충분한 시간이 주어지면 적분 동작은 오류가 0이 될 때까지 컨트롤러 출력을 구동합니다.
오류가 크면 적분 모드는 컨트롤러 출력을 빠른 속도로 증가/감소시킵니다. 오류가 작으면 변경 속도가 느려집니다. 주어진 에러에 대해 적분 동작의 속도는 컨트롤러의 적분 시간 설정(Ti)에 의해 설정됩니다. 적분 시간을 너무 길게 설정하면 컨트롤러가 느려집니다. 너무 짧게 설정하면 제어 루프가 진동하여 불안정해집니다.
대부분의 컨트롤러는 적분 제어의 측정 단위로 분 단위의 적분 시간을 사용합니다. 일부 컨트롤러는 초 단위의 적분 시간을 사용하고 일부 컨트롤러는 분당 반복 횟수로 적분 게인(Ki)을 사용합니다.
흔히 PI 제어기라고 불리는 비례 + 적분 제어기의 출력은 비례 및 적분 제어 동작의 합으로 구성됩니다.
방해가 발생한 후 적분 모드는 모든 오프셋을 제거하고 히터 배출구 온도를 설정 지점으로 되돌릴 때까지 컨트롤러의 출력을 계속 증가시킵니다.
미분 제어는 프로세스 제어에는 거의 사용되지 않지만 모션 제어에는 자주 사용됩니다. 이는 측정 노이즈에 매우 민감하고 시행착오 조정을 더욱 어렵게 하며 프로세스 제어에 반드시 필요한 것은 아닙니다. 그러나 컨트롤러의 파생 모드를 사용하면 특정 유형의 제어 루프(예:온도 제어)가 PI 제어만 사용할 때보다 더 빠르게 응답할 수 있습니다.
미분 제어 모드는 오류의 변화율에 따라 출력을 생성합니다. 오류가 더 빠른 속도로 변경되면 더 많은 제어 조치가 생성됩니다. 오류에 변화가 없으면 미분 동작은 0입니다. 이 모드에는 미분 시간(Td)이라는 조정 가능한 설정이 있습니다. 미분 시간 설정이 클수록 더 많은 미분 동작이 생성됩니다. 그러나 미분 시간을 너무 길게 설정하면 진동이 발생하고 제어 루프가 불안정해집니다. Td를 0으로 설정하면 미분 모드가 효과적으로 꺼집니다. 컨트롤러의 미분 설정에는 분과 초라는 두 가지 측정 단위가 사용됩니다.
PID 컨트롤러의 출력은 비례, 적분, 미분 제어 동작의 합으로 구성됩니다. PID 제어 알고리즘은 비대화형 알고리즘과 병렬 알고리즘을 포함하여 다양한 설계로 제공됩니다. 두 가지 모두 그림 3에 나와 있습니다.
PID 컨트롤러에서 미분 모드는 P 또는 PI 제어에서 가능한 것보다 더 빨리 더 많은 제어 작업을 제공합니다. 이렇게 하면 방해 효과가 줄어들고 레벨이 설정 지점으로 돌아가는 데 걸리는 시간이 단축됩니다.
그림 4는 P, PI 및 PID 제어 하에서 연료 가스 압력의 급격한 변화 후 프로세스 히터 출구 온도 회복 시간을 비교합니다.
PID 컨트롤러에는 튜닝이 필요하지만 처음 출시되었을 때 이를 수행하는 방법에 대한 명확한 지침이 없었습니다. 튜닝은 Taylor Instruments Company의 J. G. Ziegler와 N. B. Nichols가 두 가지 튜닝 방법을 발표한 1942년까지 시행착오를 거쳐 이루어졌습니다.
이러한 튜닝 규칙은 데드 타임에 비해 시간 상수가 매우 긴 프로세스와 통합 프로세스가 포함된 레벨 제어 루프에서 잘 작동합니다. 흐름, 온도, 압력, 속도 및 구성과 같은 자체 조절 프로세스가 포함된 제어 루프에서는 제대로 작동하지 않습니다.
자체 조절 프로세스는 프로세스 설계 및 컨트롤러 출력에 따라 달라지는 특정 평형 지점에서 항상 안정화됩니다. 컨트롤러 출력이 다른 값으로 설정되면 프로세스는 새로운 평형점에서 반응하고 안정화됩니다.
대부분의 제어 루프에는 자체 조절 프로세스가 포함되어 있으며 이를 위한 튜닝 방법이 개발되었습니다. 예를 들어 Cohen-Coon 튜닝 규칙은 자체 조절 프로세스가 있는 거의 모든 제어 루프에서 잘 작동합니다. 이러한 규칙은 원래 매우 빠른 응답을 제공하도록 설계되었지만 이로 인해 진동 응답이 높은 루프가 생성되었습니다. 규칙을 약간 수정하면 제어 루프는 여전히 빠르게 반응하지만 진동이 덜 발생합니다. 현재는 100개 이상의 컨트롤러 튜닝 방법이 있으며 각 방법은 특정 목표를 달성하도록 설계되었습니다.
모든 제어 기능을 수동으로 수행해야 하므로 PID 컨트롤러 없이는 최신 프로세스 제어 시스템이 존재할 수 없습니다. 각각의 비례, 적분 및 미분 제어 모드는 고유한 기능을 수행하며 모든 유형의 루프 및 애플리케이션에 대한 효율적인 프로세스 제어를 보장하기 위해 튜닝 규칙이 개발되었습니다.
이 기사는 애리조나 주 투산에 위치한 Dataforth Corporation의 CEO인 Lee Payne이 작성했습니다. 자세한 내용을 보려면 여기를 클릭하세요.
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