사파이어 기판上에 성장한 Si 도핑 에피택셜 GaN 층의 적외선 반사율 분석

초록

적외선(IR) 반사율 분광법을 Si 도핑 다층 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조(사파이어 기판上 GaN 템플릿/버퍼)에 적용 연구. 광식각, SEM, SIMS 분석 결과 에피택셜 GaN 버퍼와 템플릿 사이 Si와 O 도핑 농도 급격한 차이 추가 층 존재 확인. 실험 반사율 스펙트럼 광대역 주파수 범위 시뮬레이션 수행. 2×2 전달 행렬법 모델링에 추가 층 포함 시 실험 스펙트럼 최적 피팅 가능, SEM 및 SIMS 데이터와 잘 일치하는 GaN 층 두께 평가 가능. Si 도핑 불순물 유전율 스펙트럼 의존성으로부터 각 GaN 층 플라즈몬-LO-포논 결합 모드 스펙트럼 의존성 얻음, 이는 수용체 상태에 의한 보상 효과 귀속.

배경

최근 III-질화물 소재, 특히 GaN 높은 관심 [1,2]. 성장 기술 돌파구로 에피택셜 GaN 박막 청색/자외선 LED [3], 레이저 [4], 고출력/고주파 전계효과 트랜지스터 [5,6] 등 광전자, 마이크로전자 소자 광범위 응용. 자유 전자 농도와 이동도 소자 성능 결정 핵심 매개변수. 다층 GaN 기반 소자 구조 홀 측정 기술적 난제, 각 측정 층 옴 접촉 필요, 전용 측정 절차 요구.

푸리에 변환 적외선(IR) 반사율 분광법과 라만 분광법 비접촉 비파괴 방법으로 포논 진동뿐만 아니라 캐리어 특성 연구 가능 [7]. 그러나 공초점 마이크로 라만 분광법 알려진 문제: 빛 굴절로 깊이 공간 분해능 저하 [8]. 488.0 nm 여기 파장 다층 GaN 구조 깊이 스캔 시 깊이 분해능 ~1.8 μm, 측면 분해능 ~210 nm [6]. IR 분광법 간섭 효과와 광범위 스펙트럼 영역 굴절률 분산 영향으로 층 두께 고감도, 이 문제 극복.

박막 GaN IR 반사율 스펙트럼 1973년 A.S. Baker 연구 [9], 공간 불균일성, 낮은 구조 품질로 실용 적용 제한. 그럼에도 얇은 GaN 박막 광학 포논 매개변수, 자유 전자 흡수 결정 가능성 입증. 벌크 GaN 종방향 광학 포논-플라즈몬 결합(LOPC) 모드 상세 연구 Perlin 등 라만 [10], Shubert 등 IR 타원측정법 [11] 수행. 다양한 기판 입방/육방정계 GaN 박막 광학 특성 영향 상세 연구 [12,13]. 네이티브 GaN 기판 부재 고려 시 사파이어 기판 에피택셜 GaN 박막 고온 동작 소자 최적 [14]. 육방정계 사파이어 IR 반사율 분광 연구 복잡 스펙트럼, 편광과 입사각 강의존 [14]. 박막 GaN 포논 모드 스펙트럼 특성, 자유 전자 특성 결정 복잡화.

따라서 다층 GaN-on-sapphire 구조 IR 반사율 스펙트럼 분석 위해 적절한 스펙트럼 분석 알고리즘, 유전율 함수 형태 선택 중요 [15-17]. 본 논문 IR 반사율 분광법과 2×2 전달 행렬법 비균일 깊이, 도핑 프로파일 평면 GaN 기반 다층 구조 분석 적용 가능성 보임. 실용적으로 수직 설계 III-질화물 기반 소자 구조(발광/정류 다이오드, 건 다이오드, 고전자 이동도 트랜지스터(HEMT) 등) 분석 가능.

실험 방법

실험

조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 MOCVD GaN 템플릿 Al₂O₃(0001) 기판上 800 °C 플라즈마 보조 분자선 에피택시 성장, N₂ 유량 0.5 sccm, RF 플라즈마 전력 350 W(그림 1). 성장률 ~0.27 ML/s. 먼저 0.3 μm 두께 GaN 버퍼 MOCVD GaN 템플릿上 성장. 0.8 μm 두께 Si 도핑 GaN 층, 1.75 μm 비도핑 GaN 층, 0.4 μm Si 도핑 GaN 층 순차 성장(그림 1). n⁺-GaN 층 공칭 Si 도핑 농도 ~10¹⁹ cm⁻³.

그림 1. 조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 개략도: GaN-템플릿/(0001) 사파이어 기판上 성장

다른 캐리어 농도 영역 조사 위해 시료 절단면 광식각법(K₂S₂O₈-KOH 수용액, KSO-D 식각 시스템) 무전해 구성으로 조사 [18]. 이 방법 캐리어 농도 차이 영역 드러내, 표면 프로파일링 식각 속도 측정으로 상대적 캐리어 농도 차이 시각화 [19,20]. 시료 절단면 3분 광식각 후 SEM 관찰.

SIMS(CAMECA IMS6F) 세슘(Cs⁺) 1차 빔, 전류 400 nA 유지, 불순물 농도 프로파일 조사. 래스터 크기 ~50×50 μm², 2차 이온 중앙 30 μm 직경 영역 수집. H, C, O, Si 농도 각각 H⁻, O⁻, C⁻, Si⁻ 종 유도, 매트릭스 신호 Ga⁻ 기준.

IR 반사율 분광 측정 300-4000 cm⁻¹ 스펙트럼 범위, 1 cm⁻¹ 분해능, 상온 Bruker Vertex 70 V FTIR 분광계(Globar 소스, 폴리에틸렌 창 듀테륨 트리글리신 황산염(DLaTGS) 검출기). 입사각 11°. S-편광 스펙트럼 KRS-5 편광자 측정. 금 거울 반사율 스펙트럼 기준.

광학 분석 모델 설명

층/기판 시스템 반사율 2×2 전달 행렬법 [17,21] 계산, 임의 층 수 포함, 박막 내 간섭 효과 자동 고려. 등방성 다층 시스템 2×2 전달 행렬법 s, p 편광 독립 반사율, 투과율 계산 가능, 동차 쌍축/단축 등방성 슬래브 c축 실험실 좌표 z축 정렬 시. 전달 행렬 표현(식 1).

$$ \left(\begin{array}{c} E_0^{+} \\ E_0^{-} \end{array}\right)_{s/p}=\frac{1}{t_{0,1}^{s/p}}\left(\begin{array}{cc} 1 & -r_{1,0}^{s/p} \\ r_{1,0}^{s/p} & 1 \end{array}\right){\displaystyle \prod_{l=1}^N T_{l/(l+1)}^{s/p}\left(\begin{array}{c} E'_{N+1}^{+} \\ E'_{N+1}^{-} \end{array}\right)_{s/p}=\left(\begin{array}{cc} T_{11} & T_{12} \\ T_{21} & T_{22} \end{array}\right)_{s/p}\left(\begin{array}{c} E'_{N+1}^{+} \\ E'_{N+1}^{-} \end{array}\right)_{s/p} $$ (1)

필드 진폭 위 첨자 별표는 N/N+1 계면 오른쪽 전기장 성분 값 설명.

$$ T_{l/(l+1)}^{s/p}=\frac{1}{t_{l/(l+1)}^{s/p}}\left(\begin{array}{cc} \exp(i\delta_l^{s/p}) & -r_{l+1,l}^{s/p}\exp(i\delta_l^{s/p}) \\ r_{l,l+1}^{s/p}\exp(-i\delta_l^{s/p}) & \exp(-i\delta_l^{s/p}) \end{array}\right) $$ (2)

여기서 r, t는 l/(l+1) 계면 부분 반사/투과 계수, δ 위상 변화.

$$ \delta_l^{s/p}=\frac{2\pi d_l}{\lambda}n_{l,s/p}\cos\theta_{l,s/p}=\frac{2\pi d_l}{\lambda}n_l\sqrt{1-\left(\frac{1}{n_{l,s/p}}\sin\theta\right)^2} $$ (3)

n_l l번째 층 복소 굴절률, d_l 두께, θ 입사각.

프레넬 식 부분 반사/투과 계수 계산. 예: s-편광(식 4).

$$ r_{l,l+1}^s=\frac{n_{ls}\cos\theta_{ls}-n_{(l+1)s}\cos\theta_{(l+1)s}}{n_{ls}\cos\theta_{ls}-n_{(l+1)s}\cos\theta_{(l+1)s}} $$ $$ t_{l,l+1}^s=\frac{2n_{ls}\cos\theta_{ls}}{n_{ls}\cos\theta_{ls}+n_{(l+1)s}\cos\theta_{(l+1)s}} $$

다층 스택 복소 반사율 비 식 (1) N+1 계면 계수(식 4), 모든 N 층 위상 변화(식 3) 대입 얻음:

$$ R_{s/p}=|r_{0,N+1}^{s/p}|^2=|T_{21}/T_{11}|^2 $$

IR 유전율 함수 모델

굴절률 복소 유전율 함수 ε(ω) 의존:

$$ \varepsilon(\omega)=\varepsilon^{\mathrm{lat}}(\omega)+\varepsilon^{\mathrm{fc}}(\omega) $$ (5)

첫 항 격자 모드 분산 기여, 둘째 항 자유 캐리어 여기 기여.

격자 모드 IR 응답 εˡᵃᵗ(ω) 로렌츠 확대 인수분해 모델 [22]:

$$ \varepsilon^{\mathrm{lat}}(\omega)=\varepsilon_{\infty}{\displaystyle \prod_{k=1}^M\frac{\omega_{\mathrm{LO}k}^2-\omega^2-i\omega\gamma_{\mathrm{LO}k}}{\omega_{\mathrm{TO}k}^2-\omega^2-i\omega\gamma_{\mathrm{TO}k}}} $$ (6)

M: s/p-편광 c축 적외선 활성 포논 모드 수; ω_LOk, ω_TOk: k번째 LO, TO 포논 주파수(cm⁻¹); γ_LOk, γ_TOk: 감쇠 상수(cm⁻¹). GaN 파라미터 E₁(LO), A₁(LO), E₁(TO), A₁(TO) 진동 모드 고려 [23].

자유 캐리어 종 기여 εᶠᶜ(ω) 고전적 드루드 근사 [15]:

$$ \varepsilon^{\mathrm{fc}}(\omega)=-\varepsilon_{\infty}\frac{\omega_p^2}{\omega(\omega+i\gamma_p)} $$ (7)

여기서

$$ \omega_p=\left(\frac{Ne^2}{\varepsilon_{\infty}\varepsilon_0 m^*}\right)^{1/2} $$ (8) $$ \gamma_p=\frac{e}{m^*\mu} $$ (9)

차폐 플라즈마 주파수 ω_p(식 8) 자유 캐리어 농도 N, 고주파 유전율 ε_∞, 유효 질량 m* 의존(ε_0 진공 유전율, e 기본 전하). 플라즈마 감쇠 파라미터 γ_p 광학 캐리어 이동도 μ 의존(식 9) [24].

ω_LO, LOPC 모드 파라미터 허수부 에너지 손실 함수 -Im(-1/ε(ω)) [7]서 결정, ε(ω) 식 (5) 복소 유전율.

결과 및 논의

SEM 이미지(그림 2) 광식각 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 단면, GaN-버퍼/GaN-템플릿/사파이어 기판上 성장, 여섯 개 뚜렷 층 보임: 다섯 개 다른 캐리어 농도 GaN 층, 사파이어 기판. 전체 GaN 구조 두께 SEM 측정 기술적 값과 일치, 그림 1 층 잠정적 귀속: 공칭 상부 Si 도핑 n⁺ 영역(층 1), 비도핑 n₀ 영역(층 2), 하부 Si 도핑 n⁺ 영역(층 3), 비도핑 GaN 버퍼(층 4), GaN 템플릿.

그림 2. 조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 단면 SEM 이미지. 수직선 불규칙 패턴 절단 중 형성(광식각 전), Al₂O₃/GaN 이종구조 비연마 절단 특징. 사파이어/GaN 템플릿 거친 피라미드 층(핀홀) 화살표 지시, 광식각으로 드러남.

SIMS 측정 불순물/도핑 수준 심층 통찰. SIMS 프로파일(그림 3) GaN 층 공칭 두께, 전체 다층 구조 두께와 잘 상관. 모든 조사 원소(H, C, O, Si) SIMS 검출 한계(3-5×10¹⁶ at/cm³) 이상.

그림 3. 조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 시료 표면부터 SIMS 측정 불순물 원소 프로파일.

의도적 Si 도핑 프로파일 전반적 공칭 도핑 프로파일 일치: 상부/하부 n⁺ 영역 ~2.8×10¹⁹ cm⁻³, 비도핑 n₀ 영역 ~2.3×10¹⁷ cm⁻³. 그러나 SIMS 데이터서 얇은(<50 nm) 델타 층 Si 농도 1.1×10¹⁹ cm⁻³ GaN 버퍼와 GaN 템플릿 사이 존재. 이 델타 층 비의도적 산소, 탄소 불순물 고농도(각각 2.4×10¹⁹, 1.4×10¹⁸ cm⁻³) 함유. 이 델타 층 호모에피택셜 재성장 계면 관련, 기술 공정 로딩 또는 재성장 초기 대기 중 O, Si, C 불순물 흡착 GaN 템플릿 오염 탓 [25,26].

위 논의 SEM 단면, SIMS 분석 GaN 층 구조 공칭 파라미터와 추가 GaN 영역 존재로 차이, 전체 두께 공칭값 일치. 추가 GaN 델타 층 IR 반사율 스펙트럼 영향 명확히 하기 위해 실험 스펙트럼 시뮬레이션 수행: 공칭 기술 파라미터, SEM 이미지(그림 1) 대응 6층 모델, SIMS 기반 7층 모델 구성. 계산 스펙트럼 그림 4.

그림 4. 다른 층 수 모델 IR 반사율 스펙트럼 시뮬레이션. 실험 스펙트럼 실선. (a) 레스트랄렌 영역. (b) 750 cm⁻¹ 이상 확대 스펙트럼.

그림 4에서 SIMS 프로파일 기반 7층 모델 실험 IR 반사율 스펙트럼 최적 근사. 추가 분석 이 모델 사용, 공칭 기술 파라미터 대비 수정된 파라미터(그림 1), 기술적 GaN 버퍼층과 GaN 템플릿 사이 추가 층 고려(그림 5).

그림 5. 조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 IR 반사율 스펙트럼 시뮬레이션 7층 모델. 추가 층(녹색) GaN 템플릿과 조사 GaN 층 사이 얇은 계면 층.

그림 6 실험 및 피팅 이론 s-편광 반사율 스펙트럼 11° 입사각. 계산 스펙트럼 위 모델(그림 5) 기반. GaN 층, 사파이어 기판 복소 굴절률 분산 식 (5) 결정. 사파이어 기판 반무한 고려, 기판 내부 반사, 비연마 뒷면 반사 무시. 레스트랄렌 영역 복잡 구조 GaN, Al₂O₃ 레스트랄렌 밴드 중첩, 간섭 효과 조합 탓. 계산 스펙트럼 비교 층 두께 정보 제공, 레스트랄렌 영역 복잡 구조 다양한 물질 기여 해석 도움.

그림 6. n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조(GaN-템플릿/Al₂O₃上 성장) 실험(실선) 및 최적 피팅 계산(대시-점선) IR 반사율 스펙트럼. (a) 레스트랄렌 영역. (b) 간섭 영역.

반사율 데이터 계산 스펙트럼 비교 층 두께 결정 2단계 과정 [27]. 첫째, 레스트랄렌 밴드 위 투명 영역(ω>1200 cm⁻¹) 무늬 다층 구조 층 간섭 효과 탓. 전체 조사 구조 두께(모든 층 합) 추정 가능.

스택 두께 알려지면 레스트랄렌 영역 간섭 효과 피팅 각 층 개별 두께 결정. 앞서 결정된 전체 두께 제약 하 층 두께 변화. 이 제약 하 1200 cm⁻¹ 이상 반사율 유의미 변화 없음. 레스트랄렌 영역 간섭 무늬 층 두께 변화 시 위치 이동 사실 기반 TO, LO 진동 모드 등 다른 특징과 구별 [28].

실험 스펙트럼 레스트랄렌 영역 근사 시 다음 모델 파라미터 변화: E₁(LO), E₁(TO) 포논 모드 감쇠 파라미터 γ_LO, γ_TO; 플라즈마 주파수 ω_p; 플라즈마 감쇠 파라미터 γ_p; 층 두께. s-편광에서 E₁ 대칭 포논만 IR 활성 [9]. GaN, 사파이어 E₁(LO), E₁(TO) 초기 주파수 IR 반사율 [29], 라만 산란 [6,14] 실험값 인용. GaN 대표 포논 주파수 ω_TO=560 cm⁻¹, ω_LO=740 cm⁻¹. 각 층 포논 주파수 피팅 과정 정제. 최적 피팅 파라미터 오차 막대 포함 표 1. 피팅 과정 얻어진 층 두께 SEM 데이터 잘 일치.

그림 6a 참조 ~450 cm⁻¹ 반사율 피크 사파이어 기판 귀속. 500-740 cm⁻¹ 범위 특징 GaN 층, 사파이어 레스트랄렌 밴드 중첩 조합 탓. 심층 분석 위해 벌크 GaN, 사파이어上 6.78-μm 두께 GaN 층(조사 구조 전체 두께 대응) 레스트랄렌 밴드 영역 시뮬레이션(그림 7). 그림 7서 6.78-μm GaN/sapphire, 벌크 GaN 500-740 cm⁻¹ 범위 반사율 스펙트럼 실험 스펙트럼 유사. ~511 cm⁻¹ 작은 특징 사파이어 기판 연관. ~736 cm⁻¹ 약한 딥 GaN 템플릿 A₁(LO) 모드 대응. 선택 규칙 s-편광 IR 스펙트럼 A₁(LO) 모드 금지 [9]. 이 금지 모드 등록 가능 이유 반사율 액세서리 조리개 편광 누설, GaN 결정 구조 미세 불균일성. 구체적 원주형 우르츠라이트 GaN c축 성장 면 수직 방향 기울기 탓. 약한 스펙트럼 영향으로 모델링 배제. 750-1200 cm⁻¹ 특징 중첩 GaN:Si, 사파이어 레스트랄렌 밴드, 계면 효과 탓. ~775 cm⁻¹ 하강 GaN 층, 사파이어 레스트랄렌 밴드 계면 효과 에지 관련. ~825 cm⁻¹ 넓은 딥 n⁺ 층 플라즈몬-LO-포논 결합 모드 고주파 분지(LPP⁺) 중첩 연관.

그림 7. 조사 n⁺/n₀/n⁺-GaN 구조 실험(실선) IR 반사율 스펙트럼, 6.78-μm GaN/sapphire 계산(대시-점선), 벌크 GaN 계산(대시선).

그림 8 표 1 오실레이터 파라미터 각 층 계산 허수부 에너지 손실 함수, E₁-LOPC 모드 추정. 캐리어 농도 10¹⁷ cm⁻³ 미만(n₀ 층, 템플릿) LPP⁺ 고주파 분지 E₁(LO) 포논 모드 거의 일치. 캐리어 농도 2×10¹⁷-3×10¹⁸ cm⁻³ 범위 증가(그림 5) LPP⁺ 분지 유의미 고주파 이동, 확대, LO 포논-플라즈몬 상호작용 증가, 전하 캐리어 이동도 감소 지시. 이 LPP⁺ 분지 거동 Z.F. Li 등 Si 도핑 GaN/sapphire IR 반사율 실험 데이터 [30], 벌크 GaN 라만 [10], 에피택셜 층 [31] 잘 일치. s-편광 IR 반사율 300 cm⁻¹ 미만 저주파 영역 측정 안 해 LPP⁻ 저주파 분지 신뢰도 있게 정의 불가.

그림 8. 최적 피팅 데이터 분석 각 분석 GaN 층 유전율 함수 허수부 계산.

표 2 캐리어 농도, 이동도 식 (8), (9) 전자 유효 질량 m*=0.2 m₀ [32] 사용 계산. 계산 캐리어 농도 프로파일 SIMS Si 불순물 농도 프로파일(그림 3) 유사하나 캐리어 농도 Si 도핑 불순물 농도 대비 1개 주문 낮음. 캐리어-도핑 불순물 농도 불일치 M. Bockowski 등 선행 관찰 [33], 결함 수용체 상태(갈륨 공공 가능) 보상 효과 관련, 형성 에너지 n형 도핑 증가 따라 감소 [34]. n⁺ 층 캐리어 농도 ~10¹⁸ cm⁻³ 우리 유사 GaN 구조 LOPC 모드 분석 라만 연구 결과 [6] 잘 일치. 캐리어 이동도 μ 캐리어 농도 증가 따라 감소 또한 GaN 홀 실험 [35], 이론 모델링 [36] 일치.

고주파 유전율 ε_∞ 값 4.99-5.35 범위(표 1). 도핑 n⁺ 층 ε_∞ 증가 n₀ 층 대비 α-GaN 밴드갭 적색 이동 관련 [37]. ε_∞ 저전도 박막서 상대적 작은 오차 결정 가능, 캐리어 농도 증가 따라 정확도 감소, ε_∞ 파라미터 여기 연구 영역보다 짧은 파수 외삽 '고주파' 한계 설명 탓 [11]. 300-4000 cm⁻¹ 광범위 스펙트럼 분석 ε_∞, n⁺ 층 모델링 관여 파라미터 오차 감소 목적.

결론

Si 불순물 다른 농도 도핑 GaN 층 사파이어 기판上 성장 다층 구조 IR 반사율 스펙트럼 측정 상세 분석. 광식각 단면 SEM 분석 기술적 GaN 층 파라미터와 좋은 상관. SIMS 분석 GaN 버퍼/GaN-템플릿 계면 근처 얇은 델타 층 Si, O 불순물 고함량 존재 드러냄, 호모에피택셜 재성장 계면 관련. 연구 다층 구조 IR 반사율 스펙트럼 모델링 추가 층 포함 분석 시 실험 스펙트럼 최적 피팅 가능. 얻어진 GaN 층 두께 SEM, SIMS 데이터 잘 일치. 각 GaN 층 유전율 스펙트럼 의존성 계산 LOPC 모드 캐리어 농도 증가 따라 LPP⁺ 분지 고주파 이동, 확대 보임. 플라즈마 주파수, 감쇠 파라미터 각 GaN 층 캐리어 농도, 이동도 계산. 얻어진 캐리어 농도 프로파일 SIMS 유사하나 캐리어 농도 값 Si 도핑 불순물 농도 대비 1개 주문 낮음, 결함 수용체 상태 보상 효과 귀속. 따라서 IR 반사율 분광법과 2×2 전달 행렬법 비균일 도핑 프로파일 에피택셜 다층 GaN 구조 분석 성공적 사용 가능, 각 GaN 층 기본 전자, 포논 파라미터 결정 가능 입증.

변경 이력

약어

IR

적외선

FTIR

푸리에 변환 적외선 분광법

SEM

주사 전자 현미경

SIMS

2차 이온 질량 분석법

LOPC

종방향 광학 포논-플라즈몬 결합