비선형 전도: 저항 변화가 실제 회로에 미치는 영향

"발전은 질문에 답함으로써 이루어지고, 발견은 답에 의문을 제기함으로써 이루어진다."

— 베른하르트 하이슈, 천체물리학자

옴의 법칙은 전기 공학의 초석으로 남아 있지만, 그 단순함은 중요한 한계를 가립니다: 저항이 일정하다고 가정합니다. 실제로는 열이나 높은 전계에 노출된 많은 도체들이 온도, 전압, 또는 전류에 따라 변하는 저항을 보입니다.

저항이 일정할 때

저전력 회로에 사용되는 대부분의 금속 와이어는 저항 변화가 무시할 만합니다. 18V 배터리로 구동되는 3Ω 램프는 6A가 흐릅니다(I = E/R). 공급 전압을 36V로 두 배로 높이면 전류도 12A로 두 배가 되어, 램프 필라멘트 저항이 안정적일 때 선형 I-V 관계가 성립함을 확인합니다.

백열 램프의 온도 의존적 저항

백열 램프에서 텅스텐 필라멘트의 저항은 실온에서 동작 온도(~2500K)로 가열되면서 급격히 상승합니다. 더 높은 전류가 필라멘트 온도를 높이고, 이는 다시 저항을 증가시켜 공급 전압을 올리지 않고는 전류가 더 이상 증가하지 않게 제한합니다.

필라멘트 저항이 일정하지 않으므로, 단순한 공식 I = E/R은 모든 동작점에서 성립하지 않습니다.

선형 vs 비선형 I-V 곡선 시각화

일정한 저항에서는 I-V 그래프가 직선입니다:

현실적인 램프 회로에서는 전압이 증가함에 따라 가파르게 시작했다가 평탄해지는 곡선 그래프가 나옵니다:

여기서 저항은 전류와 전압에 따라 증가하며, 열 효과로 인한 비선형성을 보여줍니다.

기체에서의 비선형 전도

공기는 표준 조건에서 훌륭한 절연체입니다. 공기 갭 양단의 전압이 이온화 전위를 초과하면 기체가 전도성을 띠게 되어 갑작스러운 전류 급증이 발생합니다. 이 동작은 번개와 스파크 갭의 원리입니다.

작은 갭(<1인치)의 경우, I-V 곡선은 절전 전압까지 무시할 만한 전류를 보이다가 이후 급격히 상승합니다:

고체에서도 유사한 고전계 절연 파괴가 영구적으로 절전 전압을 낮춰 절연 무결성을 해칠 수 있습니다.

설계된 비선형 부품

바리스터(varistor)는 지정된 '발화(firing)' 전압까지 높은 저항을 보이다가 그 이상에서 저항이 급격히 떨어지도록 설계되었습니다. 전압 스파이크로부터 회로를 보호합니다.

네온이나 수은 램프 같은 기체 충전 튜브도 이온화에 의존하여 전도합니다.

일부 장치는 음의 저항을 나타내는데, 전압이 증가하면 전류가 감소합니다. 예로는 사극 진공관과 에사키(터널) 다이오드가 있으며, 발진기와 증폭기에 필수적입니다.

핵심 요점

• 대부분의 도체는 일반적인 동작 범위에서 안정한 저항을 유지하지만, 모든 경우가 그렇지는 않습니다.
• 선형 I-V 그래프(직선)는 일정한 저항을 나타내며, 비선형 그래프는 전압이나 전류에 따라 변하는 저항을 드러냅니다.
• 바리스터는 설정된 임계값에서 저항을 급격히 낮춰 과전압으로부터 보호합니다.
• 전압이 증가할 때 전류가 감소하는 음의 저항은 특수 튜브와 다이오드에서 나타납니다.

추가 학습

• 음의 저항 워크시트
• 저항 온도 계수 워크시트