비저항

와이어 저항 설계

도체 전류용량 등급은 전류가 화재 위험을 생성할 수 있는 가능성을 기반으로 하는 저항의 대략적인 평가입니다. 그러나 회로의 와이어 저항에 의해 생성된 전압 강하가 화재 방지 이외의 문제를 제기하는 상황에 직면할 수 있습니다. 예를 들어, 구성 요소에 걸친 전압이 중요하고 특정 한계 아래로 떨어지지 않아야 하는 회로를 설계할 수 있습니다. 이 경우 전선 저항으로 인한 전압 강하는 전류용량의 안전한(화재) 한계 내에 있는 동안 엔지니어링 문제를 일으킬 수 있습니다.

위 회로의 부하가 230볼트의 소스 전압이 주어지면 220볼트 미만을 허용하지 않는다면 배선이 도중에 10볼트 이상 떨어지지 않도록 하는 것이 좋습니다. 이 회로의 공급 및 반환 도체를 모두 계산하면 각 와이어의 길이를 따라 최대 허용 5볼트 강하가 남습니다. 옴의 법칙(R=E/I)을 사용하여 각 와이어에 대한 최대 허용 저항을 결정할 수 있습니다.

와이어 길이가 각 와이어 조각에 대해 2300피트라는 것을 알고 있지만 와이어의 특정 크기와 길이에 대한 저항의 양은 어떻게 결정합니까? 그렇게 하려면 다른 공식이 필요합니다.

이 공식은 도체의 저항을 비저항(소문자 "p"와 유사하게 보이는 그리스 문자 "rho"(ρ)), 길이("l") 및 단면적과 관련이 있습니다. 영역("A"). 분수의 상단에 길이 변수가 있는 경우 저항 값은 길이가 증가함에 따라 증가하고(유추:짧은 파이프보다 긴 파이프를 통해 액체를 강제로 통과시키는 것이 더 어렵습니다) 단면적이 증가함에 따라 감소합니다( 유추:액체는 얇은 파이프보다 지방 파이프를 통해 더 쉽게 흐릅니다. 비저항은 계산되는 도체 재료의 유형에 대한 상수입니다.

여러 전도성 물질의 비저항은 다음 표에서 확인할 수 있습니다. 우리는 낮은 비저항(좋은 전도도)을 갖는 은에 이어 두 번째로 테이블 바닥 근처에서 구리를 찾습니다.

섭씨 20도에서의 비저항

자료 요소/합금 (ohm-cmil/ft) (마이크로옴-cm) NichromeAlloy675112.2Nichrome VAlloy650108.1ManganinAlloy29048.21ConstantanAlloy272.9745.38Steel * Alloy10016.62PlatinumElement63.1610.5IronElement57.819.61NickelElement41.696.93ZincElement35.495.90MolybdenumElement32.125.34TungstenElement31.765.28AluminumElement15.942.650GoldElement13.322.214CopperElement10.091.678SilverElement9.5461.587

* =철 99.5%, 탄소 0.5%의 강철 합금

위의 표에서 비저항에 대한 수치는 "ohms-cmil/ft"(Ω-cmil/ft)라는 매우 이상한 단위로 주어졌습니다. 이 단위는 저항 공식(R =ρl/A). 이 경우 비저항에 대한 이러한 수치는 길이가 피트로 측정되고 단면적이 원형 밀로 측정될 때 사용하기 위한 것입니다.

비저항의 미터법 단위는 옴 미터(Ω-m) 또는 옴 센티미터(Ω-cm)이며 1.66243 x 10_-9입니다. Ω-cmil/ft당 Ω-미터(1.66243 x 10_-7 Ω-cm/피트당 Ω-cm). 표의 Ω-cm 열에서 수치는 크기가 매우 작기 때문에 실제로 μΩ-cm로 표시됩니다. 예를 들어 철은 9.61 µΩ-cm로 표시되며 9.61 x 10_-6으로 표시될 수 있습니다. Ω-cm.

R=ρl/A 공식에서 비저항에 Ω-미터 단위를 사용할 때 길이는 미터로, 면적은 제곱미터로 해야 합니다. 동일한 공식에서 Ω-센티미터(Ω-cm) 단위를 사용할 때 길이는 센티미터로, 면적은 제곱센티미터로 해야 합니다.

특정 저항에 대한 이러한 모든 단위는 모든 재료(Ω-cmil/ft, Ω-m 또는 Ω-cm)에 유효합니다. 그러나 단면적이 원형 밀로 이미 알려진 원형 와이어를 다룰 때는 Ω-cmil/ft를 사용하는 것이 좋습니다. 반대로 길이, 너비 및 높이의 선형 치수만 알려진 금속 스톡에서 절단된 이상한 모양의 부스바 또는 맞춤형 부스바를 처리할 때 Ω-미터 또는 Ω-cm의 비저항 단위가 더 적절할 수 있습니다.

해결

예제 회로로 돌아가서 2300피트 길이에 걸쳐 저항이 0.2Ω 이하인 와이어를 찾고 있었습니다. 구리선(제조되는 가장 일반적인 유형의 전선)을 사용한다고 가정하면 공식을 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

A를 대수적으로 풀면 116,035 원형 밀의 값을 얻습니다. 솔리드 와이어 크기 표를 참조하면 133,100cmil의 "더블 ought"(2/0) 와이어가 적절한 반면 105,500cmil의 다음 낮은 크기인 "single-ought"(1/0)는 너무 작습니다. . 우리의 회로 전류는 적당한 25암페어라는 것을 명심하십시오. 대기 중 구리선에 대한 전류용량 표에 따르면 14게이지 전선이면 충분합니다(아님 화재 발생이 우려됨). 그러나 전압 강하의 관점에서 14 게이지 와이어는 매우 수용할 수 없었을 것입니다.

재미를 위해 14 게이지 와이어가 전원 회로의 성능에 어떤 영향을 미쳤는지 봅시다. 와이어 크기 표를 보면 14 게이지 와이어의 단면적이 4,107 원형 밀이라는 것을 알 수 있습니다. 우리가 여전히 구리를 와이어 재료로 사용하고 있다면(정말 부자이고 4600피트의 14게이지 은선을 감당할 수 있습니다!), 그러면 비저항은 여전히 ​​10.09Ω-cmil/ft가 됩니다.

이것은 2300피트의 14게이지 구리선당 5.651Ω이고 전체 회로에 2300피트의 런이 두 번 있으므로 각 회로의 와이어 조각에는 5.651Ω의 저항이 있습니다.

우리의 총 회로 와이어 저항은 5.651의 2배 또는 11.301Ω입니다. 불행히도 이것은 멀습니다. 230볼트의 소스 전압으로 25암페어의 전류를 허용하기에는 너무 많은 저항. 부하 저항이 0Ω이더라도 배선 저항 11.301Ω은 회로 전류를 20.352A로 제한합니다! 보시다시피 "작은" 양의 와이어 저항은 회로 성능, 특히 전자 회로에서 일반적으로 발생하는 것보다 훨씬 높은 전류가 발생하는 전원 회로에서 큰 차이를 만들 수 있습니다.

맞춤형 버스바 조각에 대한 저항 문제의 예를 살펴보겠습니다. 폭 4cm, 높이 3cm, 길이 125cm인 단단한 알루미늄 막대가 있고 긴 치수(125cm)를 따라 종단 간 저항을 계산하려고 한다고 가정합니다. 먼저 막대의 단면적을 결정해야 합니다.

또한 이 응용 분야에 적합한 단위(Ω-cm)로 알루미늄의 비저항을 알아야 합니다. 비저항 표에서 2.65 x 10_-6임을 알 수 있습니다. Ω-cm. R=ρl/A 공식을 설정하면:

보시다시피 부스바의 두께는 매우 비저항이 큰 재료를 사용해도 표준 전선 사이즈에 비해 저항이 낮습니다.

부스바 저항을 결정하는 절차는 원형 와이어 저항을 결정하는 절차와 근본적으로 다르지 않습니다. 단면적이 적절하게 계산되고 모든 단위가 서로 일치하는지 확인하기만 하면 됩니다.

검토:

<울>

도체 저항은 길이가 증가함에 따라 증가하고 단면적이 증가함에 따라 감소합니다. 다른 모든 요인은 동일합니다.

비저항 ("ρ")는 모든 전도성 물질의 속성으로, 주어진 길이와 면적이 주어진 도체의 종단 간 저항을 결정하는 데 사용되는 수치입니다. R =ρl/A

재료에 대한 비저항은 Ω-cmil/ft 또는 Ω-미터(미터법) 단위로 표시됩니다. 이 두 단위 간의 변환 계수는 1.66243 x 10_-9입니다. Ω-cmil/ft당 Ω-미터 또는 1.66243 x 10_-7 Ω-cm/ft당 Ω-cm.

회로에서 배선 전압 강하가 중요한 경우 와이어 크기를 선택하기 전에 와이어에 대한 정확한 저항 계산을 수행해야 합니다.

관련 워크시트:

<울>

도체의 비저항 워크시트