테브냉의 정리

Venin의 정리에 따르면 선형 회로는 아무리 복잡하더라도 부하에 연결된 단일 전압 소스와 직렬 저항만 있는 등가 회로로 단순화할 수 있습니다. "선형"의 자격은 모든 기본 방정식이 선형이어야 하는 중첩 정리에서 발견되는 것과 동일합니다(지수 또는 근 없음). 수동 구성 요소(저항, 이후에는 인덕터 및 커패시터)를 다루는 경우 이는 사실입니다. 그러나 비선형인 일부 구성요소(특히 특정 가스 방전 및 반도체 구성요소)가 있습니다. 즉, 현재 변화에 반대합니다. 전압 및/또는 전류. 따라서 이러한 유형의 구성요소를 포함하는 회로를 비선형 회로라고 합니다. .

전력 시스템의 Thevenin 정리

Venin의 정리는 회로의 특정 저항("부하" 저항이라고 함)이 변경될 수 있는 전력 시스템 및 기타 회로를 분석하는 데 특히 유용하며 부하 저항의 각 시험 값으로 회로의 재계산이 필요합니다. 양단의 전압과 전류를 결정하십시오. 예제 회로를 다시 살펴보겠습니다.

R₂를 지정하기로 결정했다고 가정해 봅시다. 이 회로에서 "부하" 저항으로. R₂ 양단의 전압을 결정하는 데 사용할 수 있는 4가지 분석 방법(분기 전류, 메시 전류, Millman의 정리 및 중첩 정리)이 이미 있습니다. R₂를 통한 전류 , 그러나 이러한 각 방법은 시간이 많이 걸립니다. 부하 저항이 변경되면 어떤 일이 일어날지 찾기 위해 이러한 방법을 계속해서 반복한다고 상상해 보십시오(부하 저항을 변경하는 것은 매우 여러 부하가 필요에 따라 켜지고 꺼지므로 전력 시스템에서 일반적입니다. 병렬 연결의 총 저항은 한 번에 연결된 수에 따라 변합니다. 여기에는 잠재적으로 많은이 포함될 수 있습니다. 일의!

테브냉 등가 회로

Venin의 정리는 원래 회로에서 부하 저항을 일시적으로 제거하고 남은 것을 단일 전압 소스와 직렬 저항으로 구성된 등가 회로로 줄임으로써 이를 쉽게 만듭니다. 그런 다음 부하 저항을 이 "Thevenin 등가 회로"에 다시 연결할 수 있으며 전체 네트워크가 단순한 직렬 회로인 것처럼 계산이 수행됩니다.

. . . Thevenin 변환 후 . . .

"Thevenin 등가 회로"는 B₁의 전기적 등가물입니다. , R₁ , R₃ , 및 B₂ 부하 저항(R₂ ) 연결합니다.

Venin 등가 회로는 올바르게 유도된 경우 B₁에 의해 형성된 원래 회로와 정확히 동일하게 동작합니다. , R₁ , R₃ , 및 B₂ . 즉, 부하 저항(R₂ ) 전압과 전류는 두 회로에서 동일한 부하 저항 값에 대해 정확히 동일해야 합니다. 부하 저항 R₂ B₁의 원래 네트워크 간에 "차이를 말할 수" 없습니다. , R₁ , R₃ , 및 B₂ , 그리고 E_Thevenin의 Thevenin 등가 회로 , 및 R_테브냉 , 단 E_Thevenin 값 및 R_테브냉 올바르게 계산되었습니다.

물론 더 간단한 회로로 "Thevenin 변환"을 수행할 때의 이점은 부하 전압과 부하 전류를 원래 네트워크에서보다 훨씬 더 쉽게 해결할 수 있다는 것입니다. 등가 테브냉 소스 전압과 직렬 저항을 계산하는 것은 실제로 매우 쉽습니다. 먼저 선택한 부하 저항을 원래 회로에서 제거하고 차단(개방 회로)으로 대체합니다.

브벤닌 전압 결정

다음으로, 부하 저항이 부착되어 있던 두 지점 사이의 전압이 결정됩니다. 이 작업을 수행하려면 원하는 분석 방법을 사용하십시오. 이 경우 부하 저항이 제거된 원래 회로는 반대 배터리가 있는 단순한 직렬 회로에 불과하므로 직렬 회로, 옴의 법칙 및 키르히호프 전압의 규칙을 적용하여 개방 부하 단자의 전압을 결정할 수 있습니다. 법률:

두 부하 연결 지점 사이의 전압은 배터리 전압 중 하나와 저항기의 전압 강하 중 하나에서 계산할 수 있으며 11.2볼트로 나옵니다. 이것은 "Thevenin 전압"(E_Thevenin ) 등가 회로:

베냉 계열 저항 측정

등가 회로에 대한 브냉 직렬 저항을 찾으려면 원래 회로(부하 저항이 여전히 제거된 상태에서)를 가져와 전원을 제거해야 합니다(중첩 정리에서와 동일한 스타일로:전압 소스를 와이어로 교체하고 전류 소스가 차단으로 대체됨), 한 부하 터미널에서 다른 부하 터미널까지의 저항을 계산합니다.

두 개의 배터리를 제거하면 이 위치에서 측정된 총 저항은 R₁과 같습니다. 및 R₃ 병렬:0.8Ω. 이것이 우리의 "Thevenin resistance"(R_Thevenin ) 등가 회로의 경우:

부하 저항의 전압 결정

연결 지점 사이에 부하 저항(2Ω)을 부착하면 전체 네트워크가 단순한 직렬 회로에 불과한 것처럼 연결 지점에 걸리는 전압과 이를 통과하는 전류를 결정할 수 있습니다.

R₂의 전압 및 전류 수치는 (8볼트, 4암페어)는 다른 분석 방법을 사용하여 찾은 것과 동일합니다. 또한 Thevenin 직렬 저항과 Thevenin 소스에 대한 전압 및 전류 수치(총 ) 원래 복잡한 회로의 구성 요소에는 적용되지 않습니다. Thevenin의 정리는 단일 네트워크의 저항:부하.

물론 이점은 단일 저항이 2Ω 이외의 값이면 많은 분석을 다시 수행할 필요 없이 해당 단일 저항에 어떤 일이 발생할지 신속하게 결정할 수 있다는 것입니다. 부하 저항에 대한 다른 값을 Thevenin 등가 회로에 연결하기만 하면 약간의 직렬 회로 계산을 통해 결과를 얻을 수 있습니다.

검토:

<울>

Thevenin의 정리는 단일 전압 소스, 직렬 저항 및 직렬 부하로 구성된 등가 회로로 네트워크를 줄이는 방법입니다.

브냉의 정리를 위해 따라야 할 단계:

• 원래 회로에서 부하 저항을 제거하고 부하 저항이 있던 개방 연결 지점의 전압을 계산하여 브베냉 소스 전압을 찾습니다.
• 원래 회로의 모든 전원(단락된 전압원 및 열린 전류원)을 제거하고 열린 연결 지점 사이의 총 저항을 계산하여 브베냉 저항을 찾습니다.
• Thevenin 전압원을 Thevenin 저항과 직렬로 연결하여 Thevenin 등가 회로를 그립니다. 부하 저항은 등가 회로의 두 개방 지점 사이에 다시 연결됩니다.
• 직렬 회로의 규칙에 따라 부하 저항의 전압과 전류를 분석합니다.

관련 워크시트:

<울>

Thevenin, Norton 및 최대 전력 전달 정리 워크시트