Norton의 정리

노턴의 정리란 무엇입니까?

Norton의 정리에 따르면 선형 회로는 아무리 복잡하더라도 단일 전류 소스와 부하에 연결된 병렬 저항만 있는 등가 회로로 단순화할 수 있습니다. Thevenin의 정리와 마찬가지로 "선형"의 자격은 중첩 정리에서 볼 수 있는 것과 동일합니다. 모든 기본 방정식은 선형이어야 합니다(지수 또는 근 없음).

선형 회로 단순화

Norton의 해당 회로와 원본 예제 회로를 비교하면 다음과 같습니다.

. . . Norton 변환 후 . . .

현재 소스 일정한 양의 전류를 제공하여 일정한 전류를 유지하는 데 필요한 만큼의 또는 적은 양의 전압을 출력하는 역할을 하는 구성 요소입니다.

Thevenin의 정리 대 Norton의 정리

Thevenin's theorem과 마찬가지로 부하 저항을 제외한 원래 회로의 모든 것이 분석하기 더 간단한 등가 회로로 축소되었습니다. Norton의 정리에서 Norton 소스 전류(I_Norton ) 및 Norton 저항(R_Norton ).

부하 저항 식별

이전과 마찬가지로 첫 번째 단계는 부하 저항을 식별하고 원래 회로에서 제거하는 것입니다.

Norton Current 찾기

그런 다음 Norton 전류(Norton 등가 회로의 전류 소스용)를 찾으려면 부하 지점 사이에 직접 와이어(단락) 연결을 배치하고 결과 전류를 결정합니다. 이 단계는 부하 저항을 차단(개방 회로)으로 교체한 Thevenin의 정리의 각 단계와 정확히 반대입니다.

부하 저항 연결 지점 사이에 전압이 0으로 떨어지면 R₁을 통과하는 전류 B1의 전압과 R₁의 함수입니다. 의 저항:7암페어(I=E/R). 마찬가지로 R₃을 통한 전류 이제 엄격하게 B₂의 함수입니다. 의 전압 및 R₃ 의 저항:7암페어(I=E/R). 부하 연결 지점 간의 단락을 통한 총 전류는 7A + 7A =14A의 두 전류의 합입니다. 이 14A 수치는 Norton 소스 전류가 됩니다(I_Norton ) 우리의 등가 회로에서:

노턴 저항군 찾기

전류 소스에 대한 화살표 표기법은 기존의 전류 흐름 방향을 가리킵니다. Norton 저항을 계산하려면(R_Norton ), 우리는 베냉 저항을 계산할 때와 똑같은 일을 합니다(R_브난 ):원래 회로(부하 저항을 제거한 상태에서)를 가져오고 전원을 제거하고(중첩 정리:전압 소스를 와이어로 교체하고 전류 소스를 브레이크로 교체한 것과 동일한 스타일로) 다음에서 총 저항을 계산합니다. 한 로드 연결 지점에서 다른 연결 지점:

이제 Norton 등가 회로는 다음과 같습니다.

부하 저항의 전압 결정

2Ω의 원래 부하 저항을 다시 연결하면 Norton 회로를 간단한 병렬 배열로 분석할 수 있습니다.

Thevenin 등가 회로와 마찬가지로 이 분석의 유일한 유용한 정보는 R₂에 대한 전압 및 전류 값입니다.; 나머지 정보는 원래 회로와 관련이 없습니다. 그러나 Venin의 정리에서 볼 수 있는 동일한 이점이 Norton의 경우에도 적용됩니다. 여러 다른 부하 저항 값에 대한 부하 저항 전압 및 전류를 분석하려는 경우 Norton 등가 회로를 반복해서 사용할 수 있습니다. 각 시험 부하에서 무슨 일이 일어나고 있는지 확인하기 위한 간단한 병렬 회로 분석.

검토:

<울>

Norton의 정리는 단일 전류 소스, 병렬 저항 및 병렬 부하로 구성된 등가 회로로 네트워크를 줄이는 방법입니다.

Norton의 정리를 위해 따라야 할 단계:

• 원래 회로에서 부하 저항을 제거하고 이전에 부하 저항이 있던 열린 연결 지점을 가로질러 점프하는 단락(와이어)을 통해 전류를 계산하여 Norton 소스 전류를 찾습니다.
• 원래 회로의 모든 전원(단락된 전압 소스 및 열린 전류 소스)을 제거하고 열린 연결 지점 사이의 총 저항을 계산하여 Norton 저항을 찾습니다.
• Norton 전류 소스가 Norton 저항과 병렬인 Norton 등가 회로를 그립니다. 부하 저항은 등가 회로의 두 개방 지점 사이에 다시 연결됩니다.
• 병렬 회로에 대한 규칙에 따라 부하 저항의 전압 및 전류를 분석합니다.

관련 워크시트:

<울>

Thevenin, Norton 및 최대 전력 전달 정리 워크시트