노턴 정리: 전류원과 병렬 저항으로 선형 회로 단순화

노턴 정리는 무엇인가?

노턴 정리는 복잡성에 관계없이 모든 선형 회로를 단일 전류원과 병렬 저항으로 된 등가 회로로 축약할 수 있음을 보입니다. '선형'은 중첩 정리에서와 같은 의미: 모든 관계가 선형(지수나 근 없음).

선형 회로 단순화

시작 회로와 노턴 등가는 다음과 같습니다:

… 노턴 변환 적용 후 …

전류원은 고정된 전류를 전달하며, 그 전류를 유지하는 데 필요한 전압을 제공합니다.

테브냉 정리 vs 노턴 정리

테브냉 정리처럼 부하 저항을 제외한 모든 요소가 더 단순한 형태로 붕괴됩니다. 노턴 소스 전류(I_Norton)와 노턴 저항(R_Norton) 계산 단계는 테브냉 등가와 유사합니다.

부하 저항 식별

먼저 부하 저항을 찾아 원래 네트워크에서 제거합니다:

노턴 전류 찾기

다음, 두 부하 단자를 쇼트하고 결과 전류 계산. 이 단계는 부하를 여는 테브냉 접근의 역입니다.

쇼트 양단 전압이 0이므로 R₁ 전류는 B₁ 소스 전압을 R₁로 나눈 7A. 마찬가지로 R₃ 전류는 B₂ 전압을 R₃로 나눈 7A. 쇼트 통과 총 전류 7A+7A=14A가 등가 모델의 I_Norton:

노턴 저항 찾기

R_Norton 결정을 위해 모든 독립 전압원 쇼트, 전류원 오픈, 두 부하 단자 간 저항 측정:

노턴 등가는 이제:

부하 저항 양단 전압 계산

2Ω 부하 재연결하고 노턴 회로를 단순 병렬 배열로 처리:

테브냉 모델과 마찬가지로 핵심 결과는 부하 저항 양단 전압과 전류. 노턴 표현으로 기본 병렬 회로 공식만으로 다중 부하 값에 대한 신속한 재분석 가능.

요약

• 노턴 정리는 모든 선형 네트워크를 병렬 저항과 전류원으로 축약해 부하 분석을 단순화합니다.
• 절차:
  • 부하 쇼트해 결과 전류 측정으로 I_Norton 결정.
  • 전압원 쇼트, 전류원 오픈, 부하 단자 간 저항 측정으로 R_Norton 결정.
  • 전류원과 병렬 저항으로 노턴 등가 그리기, 부하 재연결.
  • 병렬 회로 규칙으로 부하 전압/전류 찾기.

관련 워크시트

• 테브냉, 노턴, 최대 전력 전달 정리 워크시트