선박 횡경사 복원력 곡선에서 변곡점(Angle of Contraflexure) 이해하기

변곡점(Angle of Contraflexure) 정의

변곡점(Contraflexure)은 선박의 정적 복원력 곡선(GZ 곡선)에서 곡률이 볼록(Convex)에서 오목(Concave)으로, 또는 그 반대로 변하는 지점의 경사각을 말합니다. 즉, 우현 복원 레버(GZ)의 증가율이 최대가 되는 지점입니다.

물리적 의미

• 이 각도에서 갑판 가장자리가 수면과 접촉(Deck Immersion)하기 시작
• 이전까지는 복원 레버가 경사각에 비례하여 증가했으나, 이 후로는 증가율이 감소
• 초기 복원력(Initial Stability)에서 대각 복원력(Large Angle Stability)으로 전환되는 경계

GZ 곡선에서 읽을 수 있는 주요 정보

1. 복원 범위(Range of Stability): GZ가 양(+)인 경사각 범위 (예: 0°~86°)
2. 소멸 복원각(Angle of Vanishing Stability): GZ가 0이 되는 각도 (예: 86°)
3. 최대 GZ(Maximum GZ): 곡선 최고점에서의 GZ 값 (예: 42°에서 0.63m)
4. 초기 GM(Initial GM): 원점에서 57.3°(=180/π)에 수직선을 그어 교차하는 GZ 값
5. 변곡점(Point of Inflection/Contraflexure): 곡률 부호가 바뀌는 지점

음의 GM(Negative GM) 상태에서의 의미

• 경사각 18° 미만에서 GZ가 음수 → 선박이 직립하지 않고 기울어진 상태에서 평형(각도 of Loll)
• 18°가 '기울어진 평형각(Angle of Loll)'이 됨

왜 57.3°에서 초기 GM을 구하는가?

57.3° = 180°/π (라디안 환산 상수). 미분 계수 개념으로, 곡선의 원점에서의 기울기(dGZ/dθ at θ=0)가 GM과 같기 때문입니다. 57.3°에서의 GZ 값이 초기 GM(미터)과 수치적으로 일치합니다.