Cramer의 규칙 계산기 - 2 및 3 방정식 시스템

선형 회로 분석을 위한 Cramer의 규칙 및 계산기 | 해결된 예와 함께 단계별

오늘 우리는 "Cramer's Rule이라고 알려진 간단하지만 강력한 회로 분석 기술을 공유할 것입니다. ".

• SUPERMESH 회로 해석 | 해결된 예와 함께 단계별

업데이트: 2개의 방정식 시스템과 3개의 방정식 시스템을 풀 수 있는 Online Cramer's Rule Calculator를 추가했습니다. 게시물의 두 섹션에서 Cramer의 규칙 계산기를 모두 확인하십시오. 감사합니다

아래는 Cramer의 규칙에 따라 복잡한 전기 회로 및 네트워크를 해결하는 방법을 자세히 설명하는 해결된 예제의 단계별 자습서입니다.

2×2용 Cramer의 법칙 계산기(2개의 방정식 시스템)

예시 2: 메쉬 분석을 사용하여 아래 회로의 세 가지 메쉬 전류를 결정합니다. 단순화를 위해 Cramer의 규칙을 사용합니다. 먼저 각 메쉬에 KVL을 하나씩 적용하고 그 방정식을 작성합니다. -7+1(나 ₁ –나 ₂ ) +6+2(나 ₁ –나 ₃ ) =0         1(i ₂ – 나는 ₁ ) + 2나 ₂ + 3(나 ₂ – 나는 ₃ ) =0      2(나 ₃ – 나는 ₁ ) – 6+3(i ₃ – 나는 ₂ ) + 1나 ₃ =0단순화,     3i ₁ – 나는 ₂ – 2나 ₃ =1                    … Eq….. (1)  – i ₁ + 6나 ₂ – 3나 ₃ =0                    … 식….. (2) -2i ₁ – 3나 ₂ + 6나 ₃ =6                    … Eq….. (3) 이제 위의 방정식을 행렬 형식으로 작성합니다. 3나 ₁ – 나 ₂ – 2나 ₃ =1   –나 ₁ + 6나 ₂ – 3나 ₃ =0-2나 ₁ – 3나 ₂ + 6나 ₃ =6  이제 ∆의 계수 행렬식을 찾습니다. 어떻게 할까요? 더 나은 설명을 위해 아래 그림을 확인하십시오. 이미지를 클릭하면 확대됩니다.  전체 단계는 아래와 같습니다. ∆ =+3(6 x 6) – (-3 x –3) – (-1(- 1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (-2 x 6)∆ =81 -12 -30 =39 이제 ∆₁을 찾으세요. 위에서 설명한 것과 같은 방법으로. 그러나 행렬의 첫 번째 열을 "답변 열"로 바꾸면 됩니다. 자세한 내용은 아래 그림을 확인하십시오. 여기에 ∆₁을 찾는 전체 단계가 있습니다. . 여기서는 첫 번째 열의 "Blue Guys"를 "Black Guys"로 변경했습니다. :) =+1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0- 36)=27 + 18 + 72∆₁ =117 다시 ∆₂를 찾습니다. 앞에서 설명한 것과 같은 방법으로. 매트릭스의 두 번째 열을 "답변 열"로 바꾸면 됩니다. 즉, 중앙 열의 "빨간 남자"를 아래와 같이 "검은 남자"로 바꿉니다. =+3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2 (-6-0)=54+12+12 =78∆₂ =78 마지막으로 마지막 ∆₃을 찾습니다. . 세 번째 열을 "답변 열"로 바꾸면 됩니다. 즉, 아래와 같이 세 번째 열의 "녹색 녀석"을 "흑인 녀석"으로 바꿉니다. =+3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1(-1 x) 6) – (-2 x 0)] + [1(-1) x (-3) – (-2) x (6)]=108 + 6 + 15∆₃ =117 이제 미지의 전류 값, 즉 i를 풀고 찾습니다. ₁ , 나 ₂ 그리고 나 ₃ .As, Cramer의 규칙에 따르면 변수, 즉 i ₁ =∆1/∆₁ , 나 ₂ =∆/∆₂ 그리고 나 ₃ =∆/∆₃ . 따라서 나는 ₁ =∆1/∆₁ =117/39나 ₁ =3A 그리고 나는 ₂ ,나 ₂ ==∆/∆₂ =78/39나 ₂ =2A 마지막으로 저는 ₃ ;나 ₃ =∆/∆₃ =117/39나 ₃ =3A. 크래머의 법칙을 잘 이해하고 단계별 튜토리얼을 즐겼기를 바랍니다. 친구들과 공유하는 것을 잊지 마세요. 또한 아래 상자에 이메일 주소를 입력하여 구독하십시오. 그래서 위와 같은 튜토리얼을 더 보내드리겠습니다. 감사.

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