스콧-티(Scott-T) 변압기 이해하기: 2상과 3상 전력 상호 변환

스콧 연결(Scott Connection) 또는 스콧-티 변압기(Scott-T Transformer)란?

스콧 연결

스콧 연결은 3상 전원에서 2상 전원을 얻거나 그 반대(2상→3상)를 수행하는 변압기 결선 방식입니다. 스콧-티 변압기(Scott-T Transformer)라고도 불립니다. 이 방식은 찰스 F. 스콧(Charles F. Scott)이 발명해 그의 이름을 따서 명명되었습니다.

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스콧-티 결선도

스콧 연결에서는 두 대의 단상 변압기가 전기적으로는 연결되지만 자기적으로는 분리됩니다. 한 대는 주 변압기(Main Transformer), 다른 한 대는 보조 변압기(Auxiliary Transformer) 또는 티저 변압기(Teaser Transformer)라고 부릅니다. 결선도는 아래와 같습니다.

주 변압기 1차 권선은 D점에서 센터 탭(중간 탭) 되어 있습니다. 3상 전원의 두 선(Y상, B상)이 주 변압기 1차 권선에 연결되고, 2차 권선은 a1-a2 사이에 나옵니다.

보조 변압기 1차 권선은 센터 탭 D점과 나머지 선 단자(R상) 사이에 연결됩니다. 2차 권선은 b1-b2 사이에 나옵니다.

주 변압기 1차 권선 센터 탭은 등분되므로 YD와 BD 부분의 권선 수는 같습니다.

스콧 변압기 페이저도

3상 전원의 선간 전압(V_RY, V_YB, V_BR)은 크기가 같고 120° 위상차를 가집니다. 전원 전압 페이저도는 아래와 같습니다.

3상 전원 페이저도는 정삼각형으로 표현할 수 있습니다. 모든 선간 전압 크기가 같으므로:

V_RY = V_YB = V_BR = V_L

계산 편의상 V_YB를 기준 페이저로 잡습니다.

V_YB = V_L∠0°

V_RY = V_L∠120°

V_BR = V_L∠-120°

센터 탭 D가 1차 권선을 등분하므로, 1차 권선 총 권선 수를 N_P라 하면:

따라서 YD 부분과 BD 부분의 전압은 크기가 같고 V_YB와 동위상입니다.

이제 티저 변압기 1차 권선 전압 V_RD를 구합니다. 페이저도에서:

V_RD = V_RY + V_YD

V_RD = 0.866 V_L ∠90°

티저 변압기 1차 측 전압은 주 변압기 1차 측 전압의 0.866배입니다. 티저 변압기 2차 전압을 V_2T, 주 변압기 2차 전압을 V_2M이라 하면, V_RD가 티저 1차에 가해지므로 V_2T는 V_2M을 90° 앞섭니다. 두 전압 크기는 같습니다. 스콧 연결 페이저도는 아래와 같습니다.

동일한 자속을 만들기 위해 턴당 전압이 같아야 하므로, 티저 변압기 1차 권선 수는:

따라서 티저 변압기 권선비는:

결과적으로 두 변압기 2차 권선 전압은 크기가 같고 90° 위상차를 가지므로 평형 2상 계통이 구성됩니다.

중성점 N의 위치

3상 전원에 중성점이 있는 경우 티저 변압기 1차 측에 탭을 냅니다. 예: N점에서 탭이 있다고 하면 RN간 전압은:

앞서 구한 RD간 전압은:

ND간 전압은:

RN, RD, ND간 전압이 나왔으니, 동일한 턴당 전압비를 유지하기 위해 권선 수는:

위 식에서 중성점 N이 티저 변압기 1차 권선을 나누는 비율은 RN:ND = 2:1임을 알 수 있습니다.

입출력 전류 관계

입력 3상 선전류는 I_R, I_Y, I_B입니다. 두 변압기 각각 1차/2차 권선이 있으므로 흐르는 전류는 다음과 같습니다.

• I_1M = 주 변압기 1차 전류
• I_2M = 주 변압기 2차 전류
• I_1T = 티저 변압기 1차 전류
• I_2T = 티저 변압기 2차 전류

결선도에서 티저 변압기 1차 권선을 흐르는 전류는 선전류 I_R이므로:

I_1T = I_R

두 변압기 2차 권선은 동일하므로 2차 전류 크기도 같습니다.

|I_2M| = |I_2T|

티저 변압기 MMF 평형 방정식(자화 전류 무시):

I_1T N_RD = I_2T N_S

I_R = 1.15 K I_2T = I_1T

주 변압기 MMF 평형 방정식:

I_1M N_YD - I_1M N_BD = I_2M N_S

I_Y - I_B = 2 K I_2M

평형 3상 계통에서:

I_R + I_Y + I_B = 0

I_B = - I_R - I_Y

I_Y - (-I_R - I_Y) = 2 K I_2M

I_Y + I_R + I_Y = 2 K I_2M

I_R + 2 I_Y = 2 K I_2M

이 I_Y 값을 I_B 식에 대입하면:

이 전류 방정식들은 평형 부하와 불평형 부하 모두에 유효합니다.

스콧 연결의 응용

스콧 연결의 주요 응용 분야는 다음과 같습니다.

• 3상 시스템과 2상 시스템을 상호 연결하며, 전력은 양방향으로 흐를 수 있습니다.
• 평형 3상 전원에서 단상 부하(예: 전기 열차)에 전력을 공급할 때 사용합니다.
• 3상 전원에서 전력을 끌어와 단상으로 변환해 단상 전기 노 등 단상 부하에 공급할 때 사용합니다.