MATLAB - 다항식

MATLAB은 내림차순으로 정렬된 계수를 포함하는 행 벡터로 다항식을 나타냅니다. 예를 들어, 방정식 P(x) =x ⁴ + 7x ³ - 5x + 9는 −

로 나타낼 수 있습니다.

p =[1 7 0 -5 9];

다항식 평가

다중 함수는 지정된 값에서 다항식을 평가하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 이전 다항식 p를 평가하려면 , x =4에서 −

를 입력합니다. 라이브 데모

p = [1 7 0  -5 9];
polyval(p,4)

MATLAB은 위의 명령문을 실행하고 다음 결과를 반환합니다. -

ans = 693

MATLAB은 polyvalm도 제공합니다. 행렬 다항식을 평가하는 함수입니다. 행렬 다항식은 다항식입니다. 행렬을 변수로 사용합니다.

예를 들어, 정사각형 행렬 X를 만들고 X −

에서 다항식 p를 계산해 보겠습니다. 라이브 데모

p = [1 7 0  -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)

MATLAB은 위의 명령문을 실행하고 다음 결과를 반환합니다. -

ans =
      2307       -1769        -939        4499
      2314       -2376        -249        4695
      2256       -1892        -549        4310
      4570       -4532       -1062        9269

다항식의 근 찾기

뿌리 함수는 다항식의 근을 계산합니다. 예를 들어, 다항식 p의 근을 계산하려면 −

를 입력합니다. 라이브 데모

p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)

MATLAB은 위의 명령문을 실행하고 다음 결과를 반환합니다. -

r =
   -6.8661 + 0.0000i
   -1.4247 + 0.0000i
   0.6454 + 0.7095i
   0.6454 - 0.7095i

폴리 함수 루트 함수의 역이며 다항식 계수로 반환됩니다. 예를 들어 -

p2 = poly(r)

MATLAB은 위의 명령문을 실행하고 다음 결과를 반환합니다. -

p2 =

   Columns 1 through 3:

      1.00000 + 0.00000i   7.00000 + 0.00000i   0.00000 + 0.00000i

   Columns 4 and 5:

      -5.00000 - 0.00000i   9.00000 + 0.00000i

다항식 곡선 피팅

폴리핏 함수는 최소 제곱 방식으로 데이터 세트에 맞는 다항식의 계수를 찾습니다. x와 y가 n차 다항식에 맞춰질 x와 y 데이터를 포함하는 두 개의 벡터인 경우, 다음을 작성하여 데이터를 피팅하는 다항식을 얻습니다. -

p = polyfit(x,y,n)

예시

스크립트 파일을 만들고 다음 코드를 입력하십시오 -

라이브 데모

x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67];   %data
p = polyfit(x,y,4)   %get the polynomial

% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range, 
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;          
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on

파일을 실행하면 MATLAB은 다음 결과를 표시합니다. -

p =
   4.1056  -47.9607  222.2598 -362.7453  191.1250

그리고 다음 그래프를 그립니다 -