Coin Paradox 스핀-궤도 상호 작용은 자기 광학 효과를 향상시키고 온칩 통합 광 절연기에서의 적용을 향상시킵니다.

초록

우리는 금속-절연체-금속 도파관과 자기-광학 물질로 채워진 디스크 공동으로 구성된 간단한 온칩 통합 광 절연기를 설계하여 코인 패러독스 스핀-궤도 상호 작용(SOI)을 통해 가로 자기-광학 효과를 향상시킵니다. 이 광학 구조의 비가역 전송 특성에 대한 시뮬레이션 결과는 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻을 수 있음을 보여줍니다. 최대 격리 비율은 60dB 이상이며 해당 삽입 손실은 약 2dB입니다. 광 아이솔레이터의 뛰어난 성능은 코인 패러독스 SOI에 의해 강화된 강력한 횡방향 자기-광학 효과에 기인합니다. 또한, 동전 역설 SOI를 통한 가로 자기 광학 효과의 향상은 방위각 모드 수 n이 작을수록 더 중요합니다. . 이를 통해 가로 자기 광학 효과는 넓은 파장 범위에서 강하게 유지됩니다. 또한, 공동이 작을수록 동일한 파장 범위에서 더 강한 횡방향 자기-광학 효과가 있습니다. 우리의 연구는 고도로 통합된 광자기 장치를 만들기 위한 새로운 관점을 제공합니다.

소개

비가역 전송을 기반으로 하는 광 아이솔레이터는 광통신 및 광정보의 핵심 광자 요소입니다. 보다 통합된 광 아이솔레이터를 구현하기 위해 광자기 효과[1,2,3,4,5], 토폴로지[6], 비선형 효과[7,8,9,10,11, 12] 및 패리티-시간 대칭 파괴[13,14,15]가 개발되었습니다. 이 중 자기 광학 효과는 여전히 핫스팟입니다. 그러나 지금까지 생성된 장치는 일반적으로 대규모로 제작되었습니다[2, 16]. 이러한 경우에는 자기 광학 효과가 대부분 약하기 때문입니다.

표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)은 회절 한계[17, 18]를 깨뜨릴 수 있고 통합 광학[19,20,21], 특히 SPP의 높은 손실에 관한 문제가 개선된 후에[19,20,21] 우수한 잠재력을 가지고 있습니다[22]. SPP는 TSAM(횡방향 스핀 각운동량)[23,24,25]을 가지고 있어 광자기 효과를 유도하여 빛의 LSAM(종방향 스핀 각운동량)과 유사한 비가역 투과를 실현할 수 있습니다[26,27,28 ]. 그러나 SPP의 횡방향 광자기 효과에 의한 아이솔레이터의 소형화는 광자기 효과가 약하기 때문에 어렵다. SPP의 횡방향 자기광학 효과가 약한 두 가지 주요 이유가 있습니다. 하나는 광자기 재료의 작은 광자기 계수이고, 다른 하나는 SPP의 횡방향 스핀이 원형이 아니라 타원형이라는 것이다[26]. 현재 광자기 계수가 큰 다양한 광자기 재료가 제작되어 광 아이솔레이터에 적용되고 있다[4, 29, 30, 31, 32]. 이것은 플라즈몬 구조를 가진 소형화된 광 아이솔레이터를 만들 수 있다는 희망을 가져다줍니다. 그러나 다른 한편으로, SPP의 타원형 횡방향 스핀은 횡자기광학 효과의 적용에 여전히 병목 현상이다. 가로 자기-광학 효과를 향상시키는 새로운 방법의 발견은 여전히 요구되고 있습니다.

스핀 및 궤도 각 운동량(SAM 및 OAM)은 두 가지 별개의 빛 구성 요소입니다. 이들은 스핀-궤도 상호 작용(SOI)을 통해 서로 효과적으로 상호 작용할 수 있습니다. 스핀 홀 효과, 양자 스핀 홀 효과, 토폴로지 등 빛의 SOI를 기반으로 한 많은 필수적이고 가치 있는 광학 효과가 발견되었습니다. 코인 패러독스는 독특한 SOI를 나타내는 매혹적인 자연 현상으로, 원주 궤도가 회전을 유발합니다. 스핀 변화. 따라서, 코인 패러독스 SOI는 SPP의 가로 자기 광학 효과를 조절하는 새로운 물리적 메커니즘일 수 있습니다.

이 연구는 금속-절연체-금속(MIM) 도파관과 광자기 재료로 채워진 디스크 공동으로 구성된 간단한 온칩 통합 광 절연체의 설계를 보고합니다. 이 광 아이솔레이터 구조에서 코인 패러독스 SOI를 통해 가로 자기-광학 효과의 효과적인 향상을 확인했습니다. 광 아이솔레이터 구조의 향상된 가로 자기 광학 효과의 이점을 통해 전송 스펙트럼의 전방 및 후방 공진 밸리는 광자기 매개변수 $\varepsilon_{xy} \ge 0.04$일 때 서로 완전히 분리되었습니다. 최대 절연비(IR)가 60dB 이상이고 해당 삽입 손실(IL)이 약 2dB인 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻었습니다. 광 아이솔레이터 구조에서 코인 패러독스 SOI의 고유한 특성으로 인해 횡방향 자기-광학 효과의 개선은 방위각 모드 번호 n이 작을수록 더 중요합니다. 가로 자기 광학 효과는 넓은 파장 범위에서 강하게 유지되었습니다. 더욱이, 더 작은 디스크 캐비티에서 더 큰 횡단 자기 광학 효과가 나타났으며, 이는 더 작은 캐비티에 의해 유도된 공명 밸리의 확장을 효과적으로 극복할 수 있었습니다. 여기에서 개발된 강력한 횡방향 광자기 효과 구조는 온칩 고집적 광자기 장치, 광 아이솔레이터, 광자기 스위치, 자기 센서 등에 엄청난 응용 가능성을 가지고 있습니다.

방법

그림 1은 MIM 도파관과 디스크 공동으로 구성된 제안된 광 아이솔레이터 구조의 개략도를 보여줍니다. 반경(R ) 디스크 캐비티의 너비는 540nm, MIM 도파관 d의 너비는 50nm, 디스크 캐비티와 MIM 도파관 g 사이의 간격은 16.6nm로 설정했습니다. 금속은 은이며, 주파수 종속 복합 상대 유전율은 Drude 모델에 의해 특징지어집니다.

$$\varepsilon_{m} (\omega ) =\varepsilon_{\infty } - \omega_{p}^{2} /\omega (\omega + i\gamma )$$ (1) <그림><소스 유형 ="이미지/webp" srcset="//media.springerature.com/lw685/springer-static/image/art%3A10.1186%2Fs11671-021-03634-8/MediaObjects/11671_2021_3634_Fig1_HTML.png?

MIM 도파관과 디스크 공동으로 구성된 광 아이솔레이터 구조의 개략도. MIM 도파관과 디스크 캐비티는 광자기 재료로 채워져 정적 자기장 아래에 남아 있습니다.

여기서 $\varepsilon_{\infty }$는 무한 주파수에서의 유전 상수, γ 는 전자 충돌 주파수, $\omega_{p}$는 벌크 플라즈마 주파수, ω 는 입사광의 각주파수입니다. 매개변수는 Eq.에 입력됩니다. (1) $\varepsilon_{\infty }$ =3.7, $\omega_{p}$ =9.1 eV, γ =0.018eV[33]. SPP를 여기시키기 위해 입력광을 횡자기(TM) 평면파로 설정했습니다.

디스크 캐비티와 MIM 도파관은 광자기 재료로 채워졌고 횡방향 정자기장이 가해졌습니다. 자기 광학 재료에 대한 정적 자기장의 영향은 재료의 유전체 텐서에 크게 반영되었습니다. 등방성 광학 자기 재료의 경우 정적 자기장 B 유전체 텐서는 다음과 같이 표현될 수 있는 z 방향을 따라 적용될 수 있습니다.

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} =\left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } &{ - i\varepsilon_{xy} } &0 \\ {i\varepsilon_{xy} } &{\varepsilon_{yy} } &0 \\ 0 &0 &{\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

광자기 재료는 비스무트 도핑된 이트륨 철 석류석(Bi:YIG)으로 설정됩니다. 가넷은 입방 결정 구조에 속하고 등방성이므로 유전체 텐서의 대각선 요소는 동일합니다. 즉, $\varepsilon_{xx} =\varepsilon_{yy} =\varepsilon_{zz} =\varepsilon_{0} =n^{2}$. 대각선 요소의 유전 상수 $\varepsilon_{0}$는 4.84로 설정되며, 이는 1.5μm의 파장 근처에서 YIG의 일반적인 굴절률입니다[34]. 최근 실험을 통해 $\varepsilon_{xy}$가 0.3보다 클 수 있음이 입증되었으며[35] 이론적으로 예측된 $\varepsilon_{xy}$은 실험에서 얻은 것보다 훨씬 더 큽니다. 이 작업에서 $\varepsilon_{xy}$의 값은 0에서 0.3으로 설정되었습니다. 이 장치는 금속 보조 화학 에칭[37, 38] 및 전자빔 리소그래피(EBL)로 제작할 수 있습니다.

상용 소프트웨어 COMSOL Multiphysics는 유한 요소 방법(FEM)에 기반한 모델 구축 및 시뮬레이션 계산에 사용되었습니다. 연구의 편의를 위해 전체 구조를 2차원으로 하였다. 지나가는 포인팅 벡터 S 입구와 출구 끝에 통합되어 입구 에너지 $P_{\text{in}}$와 출구 에너지 $P_{{{\text{out}}}}$, $P_{ {{\text{in}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{1} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{1} }$, \ (P_{{{\text{out}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{2} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{2} }\ ) 및 투과율 $T =10{*}\lg \left( {P_{{{\text{out}}}} /P_{{{\text{in}}}} } \right)$ dB . IL은 순방향 분리 파장에서의 역방향 전송률이며 시뮬레이션에서 얻은 투과율 데이터를 사용하여 계산됩니다. 본 논문에서는 MIM 도파관의 왼쪽에서 빛이 입력되고 오른쪽에서 나오는 출력을 'forward'라고 표시합니다. 반대로 MIM 도파관의 오른쪽에서 입력되는 빛은 왼쪽에서 출력되며, 이를 'backward'라고 합니다.

결과 및 토론

그림 1과 같이 디스크 캐비티는 매혹적인 코인 패러독스 SOI를 지원합니다. 예를 들어 TM_{(0,n 모드의 경우 )} , SPP의 횡방향 스핀과 궤도 회전은 같은 방향에 있습니다. SPP는 디스크 공동 주위를 한 바퀴 돌고 전기장 벡터는 n 회전합니다. + 1 회전. 원형 궤도는 추가 회전을 유발합니다. 이 효과는 코인 패러독스와 유사하며 고유한 SOI를 형성합니다. 코인 패러독스 SOI는 n이 작을수록 더 중요합니다. 시뮬레이션 결과는 동전 역설 SOI가 가로 자기 광학 효과를 효과적으로 향상시킬 수 있음을 확인합니다.

그림 2는 서로 다른 $\varepsilon_{xy}$에 대한 광 아이솔레이터 구조의 투과 스펙트럼을 보여줍니다. $\varepsilon_{xy} =0$의 경우 순방향 전송 스펙트럼과 역방향 전송 스펙트럼이 중첩되며 전송 스펙트럼은 검은색 실선으로 표시됩니다. 빨간색 실선은 앞으로 $\varepsilon_{xy} =0.3$인 경우의 투과 스펙트럼을 나타내고, 뒤로 $\varepsilon_{xy} =0.3$인 경우에는 빨간색 점선을 보여줍니다. 그림 2와 같이 각 전송 스펙트럼에는 4개의 두드러진 전송 밸리가 있습니다. $\varepsilon_{xy} =0$의 경우 4개의 투과 골이 각각 1936.0 nm, 1550.2 nm, 1460.0 nm 및 1302.5 nm에 있습니다. 2차원 유한 요소 모델링의 경우 디스크 공동의 공명은 두 개의 정수(m_i , n_나 ) 방사형 및 방위각 안티노드를 계산합니다. 삽입에 표시된 자기장의 z 성분 강도 분포에 따르면 공진 모드에 의해 유도된 4개의 전송 밸리는 다음과 같습니다. TM_0,3 , TM_0,4 , TM_1,1 및 TM_0,5 . 이 논문에서 우리는 주로 SPP의 가로 자기 광학 효과에 초점을 맞추었고 따라서 공진 모드:TM_0,3 , TM_0,4 및 TM_0,5 자세히 조사했습니다.

<그림>

서로 다른 $\varepsilon_{xy}$에 대한 광 아이솔레이터 구조의 총 투과 스펙트럼. 검은색 실선은 $\varepsilon_{xy} =0$에 대한 전송 스펙트럼을 보여주고, 빨간색 실선은 $\varepsilon_{xy} =0.3$ 앞으로, 그리고 빨간색 점선은 $\varepsilon_{xy} =0.3$ 뒤로. 투과 스펙트럼 아래 삽입은 $\varepsilon_{xy} =0$

의 경우에 해당하는 자기장의 z 성분의 강도 분포입니다.

초기 공진 모드 TM_0,4의 광 아이솔레이터 구조의 아이솔레이션 성능 연구되었다. 그림 3a, b는 공진 모드 TM_0,4의 광 아이솔레이터 구조의 투과 스펙트럼을 보여줍니다. 다른 $\varepsilon_{xy}$. 자기장이 없으면 전송 계곡은 약 1550.2nm에 위치합니다. 자기장을 적용할 때 전송된 밸리는 SPP가 앞으로 이동할 때 적색 편이를 가지며 SPP가 뒤로 이동할 때 거의 대칭적으로 청색 편이를 갖습니다. 따라서, 전방 및 후방 공진 계곡의 분할이 관찰되었다. 자기 광학 매개변수 $\varepsilon_{xy}$의 값이 증가함에 따라 파장이 이동하고 분할이 증가했습니다. 그림 3c는 광자기 매개변수 $\varepsilon_{xy}$에 따라 달라지는 전방 및 후방 공진 골의 분할 곡선을 보여줍니다. 그림 3c에서 볼 수 있듯이 분할은 실질적으로 광자기 매개변수 $\varepsilon_{xy}$와 양의 관계가 있습니다. 그림 3d는 공진 모드 TM_0,4의 광 아이솔레이터 구조의 IR 및 IL을 표시합니다. 다른 $\varepsilon_{xy}$에 대해. $\varepsilon_{xy}$ 값이 증가함에 따라 순방향 및 역방향 IL이 모두 감소했습니다. 또한 $\varepsilon_{xy} \ge 0.05$일 때 IL은 약 2dB로 작아 안정적으로 유지되었습니다. 이는 전방 공진 계곡과 후방 공진 계곡이 완전히 분리되었음을 의미합니다. 전방 및 후방 IR은 $\varepsilon_{xy}$가 증가함에 따라 다른 변화 곡선을 나타냈다. 그림 3d에서 볼 수 있듯이 약 2dB의 해당 IL과 함께 60dB보다 큰 최대 IR을 얻습니다. IR은 투과 계곡의 깊이에 의해 결정되었습니다. MIM 도파관과 디스크 공동 사이의 결합 거리에 따라 다릅니다. 따라서 MIM 도파관과 디스크 공동 사이의 간격을 변경하여 IR을 미세 조정할 수 있습니다. g . 관련 결과는 여기에 제시된 광 아이솔레이터 구조에 큰 광자기 효과가 존재하고 그 결과 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터가 얻어짐을 보여줍니다.

<그림>

TM_0,4 모드에서 투과 스펙트럼, 파장 분할, IR 및 IL . 아 , b 다른 $\varepsilon_{xy}$를 갖는 디스크 공동으로 결합된 다른 전파 방향의 빛의 투과 스펙트럼. ㄷ , d $\varepsilon_{xy}$

의 함수로서의 파장 분할, IR 및 IL의 선형 그래프

코인 패러독스 SOI에 의한 가로 자기 광학 효과의 향상은 방위각 모드 번호 n이 작을수록 더 중요합니다. 시뮬레이션 결과는 이 법칙을 증명하는 데 사용할 수 있습니다. 그림 2와 같이 TM_0,5의 경우 , TM_0,4 및 TM_0,3 , 방위각 모드 번호 n이 감소함에 따라 분할 $\Delta \lambda$이 증가했습니다. 서로 다른 모드의 횡방향 자기광학 효과의 강도를 정확하게 비교하기 위해 서로 다른 모드에 대해 $\varepsilon_{xy}$에 따라 달라지는 $\Delta \lambda /\lambda$ 비율의 선 그래프가 그림 3에 표시됩니다. . 4. 그림 4와 같이 세 가지 모드에 대해 $\Delta \lambda /\lambda$ 비율이 약간만 변경됩니다. 게다가 삽입된 그림과 같이 TM_0,5의 $\Delta \lambda /\lambda$ 비율 및 TM_0,4 거의 동일하고 TM_0,3 가 가장 큽니다. 이러한 시뮬레이션 결과는 Ref. [26]. TM_0,5의 경우 , TM_0,4 및 TM_0,3 , 공진 파장은 방위각 모드 수 n이 감소함에 따라 증가했으며 이는 그림 2에 명확하게 표시되어 있습니다. 파장이 증가함에 따라 금속의 유전율 $\varepsilon_{M}$의 절대값이 급격히 증가하여 결과 $\beta_{SPP}$ 감소. Ref.의 이론에 따르면 [26], 횡방향 자기광학 효과가 약해지고 Δλ/λ) 비율이 작아질 것으로 예상되었다. 따라서 현재 시뮬레이션 결과는 Ref. [26]. 코인 패러독스 SOI에 의한 가로 자기 광학 효과의 향상은 시뮬레이션 결과와 Ref. [26]. 위에서 언급했듯이 코인 패러독스 SOI는 방위각 모드 번호 n이 작을수록 더 중요합니다. 따라서, 코인 패러독스 SOI에 의한 횡자기광학 효과의 향상은 파장의 증가에 의해 촉발된 약화를 상쇄하거나 추월할 수 있습니다. 또한, 본 연구에서 언급한 비정상적으로 큰 횡자기광학 효과는 코인패러독스 SOI에 의한 것으로 넓은 파장대역에서 강하게 유지된다는 또 다른 결론을 도출할 수 있다.

<그림>

다양한 모드에 대해 $\varepsilon_{xy}$에 따라 달라지는 $\Delta \lambda /\lambda$ 비율의 선 그래프. 삽입은 $\varepsilon_{xy} =0.2$ 및 $\varepsilon_{xy} =0.3$

일 때 데이터 포인트의 부분적으로 확대된 보기입니다.

더 작은 방위각 모드 번호 n의 경우 동전 역설 SOI에 의한 가로 자기 광학 효과의 향상이 더 중요합니다. 따라서 더 작은 공동은 동일한 파장 범위에서 더 큰 가로 자기 광학 효과, 즉 더 큰 파장 분할을 갖게 됩니다. 이 결론을 확인하기 위해 디스크 공동의 반경 R 더 작은 값인 421nm로 설정되었습니다. 더 작은 캐비티 R의 투과 스펙트럼 =421 nm는 그림 5a에 표시되며 더 큰 캐비티 R의 것과 비교됩니다. =540nm. TM_0,3 더 작은 캐비티용 R =421nm 및 TM_0,4 더 큰 캐비티용 R =540nm는 둘 다 약 1550nm에 있습니다. 디스크 캐비티의 다른 반경에 대해 $\varepsilon_{xy}$로 변화하는 파장 분할의 선형 그래프가 그림 5b에 표시됩니다. 더 작은 캐비티의 파장 분할이 더 큰 캐비티의 파장 분할보다 큰 것이 분명하며 이는 우리의 기대와 일치합니다. 또한 코인 패러독스 SOI에 의한 횡자기광학 효과의 향상이 다시 증명되었습니다.

<그림>

반경이 다른 디스크 공동의 투과 스펙트럼 및 파장 분할. 아 다른 전파 방향에서 오는 빛의 투과 스펙트럼은 반지름이 다른 디스크 공동에 결합됩니다. 삽입은 $\varepsilon_{xy} =0$일 때 자기장의 z 성분의 강도 분포에 해당합니다. ㄴ 반경이 다른 디스크 캐비티에 대한 파장 분할의 선형 그래프

디스크 캐비티의 반경이 감소함에 따라 스펙트럼 라인의 최대 반값 폭(FWHM)이 증가한다는 것은 잘 알려져 있습니다. 더 큰 FWHM은 모델 볼륨이 더 작은 캐비티의 적용을 방해하는 극복할 수 없는 주요 문제였습니다. $\varepsilon_{xy}$의 변화로 인한 FWHM의 변화는 무시할 수 있다. 디스크 공동의 반경이 540nm에서 421nm로 감소함에 따라 FWHM은 약 9.914nm에서 약 10.811nm로 증가했습니다. 디스크 공동의 반경이 감소함에 따라 FWHM은 약 0.897nm 증가했습니다. 이 선형 팽창은 증가된 분할을 효과적으로 보상할 수 있습니다. 예를 들어 $\varepsilon_{xy} =0.1$일 때 파장 분할의 증가는 약 1.130nm였습니다. $\varepsilon_{xy} =0.3$일 때 파장 분할의 증가는 약 2.850nm로 0.897nm보다 훨씬 큽니다. 따라서 여기에 제시된 광 아이솔레이터 구조는 더 작은 크기에서 더 큰 응용 가능성을 가지며 더 높은 수준의 광학 통합에 더 도움이 됩니다.

결론

요약하면, MIM 도파관과 광자기 재료로 채워진 디스크 공동으로 구성된 간단한 온칩 통합 광 아이솔레이터가 설계되었습니다. 이 광 아이솔레이터 구조에서 새로운 코인 패러독스 스핀-궤도 상호 작용이 존재하여 가로 자기-광학 효과를 효과적으로 향상시킵니다. 더욱이, 개선은 더 작은 방위각 모드 번호 n에 대해 더 중요합니다. 향상된 횡자기 광학 효과를 기반으로 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻었다. 최대 IR은 약 2dB의 IL에서 60dB보다 큰 것으로 확인되었습니다. 가로 자기 광학 효과는 넓은 파장 범위에서 강하게 유지됩니다. 또한, 더 작은 캐비티의 더 큰 가로 자기 광학 효과가 확인되어 더 작은 캐비티에 의해 유도된 공진 밸리의 확장을 효과적으로 극복할 수 있습니다.

데이터 및 자료의 가용성

이 기사의 결론을 뒷받침하는 모든 데이터는 기사에 포함되어 있습니다.

약어

SPP:: 표면 플라즈몬 극성
TSAM:: 횡방향 스핀 각운동량
LSAM:: 세로 스핀 각운동량
SAM:: 회전 각 모멘트
OAM:: 궤도 각운동량
SOI:: 회전-궤도 상호작용
MIM:: 금속–절연체–금속
IR:: 절연비
일리노이:: 삽입 손실
TM:: 횡방향 자기
이중:: YIG:비스무트 도핑된 이트륨 철 가넷
FEM:: 유한요소법
FWHM:: 최대 절반에서 전체 너비
EBL:: 전자빔 리소그래피

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