동전 역설 스핀-궤도 상호작용을 이용한 온칩 광 아이솔레이터의 자기광학 성능 향상

초록

본 연구에서는 금속-절연체-금속(MIM) 도파로와 자기광학 물질로 채워진 디스크 캐비티로 구성된 간단한 온칩 집적 광 아이솔레이터를 설계했습니다. 동전 역설 스핀-궤도 상호작용(SOI)을 통해 횡방향 자기광학 효과를 향상시킴으로써, 이 광 구조의 비상호 전달 특성 시뮬레이션 결과 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻을 수 있었습니다. 최대 격리비는 60 dB 이상이며, 이에 해당하는 삽입 손실은 약 2 dB입니다. 이러한 우수한 성능은 동전 역설 SOI에 의해 강화된 강한 횡방향 자기광학 효과 덕분입니다. 또한, 동전 역설 SOI를 통한 횡방향 자기광학 효과의 향상은 더 작은 방위 모드 수 n에서 더 현저합니다. 이로 인해 횡방향 자기광학 효과가 넓은 파장 범위에서 강하게 유지됩니다. 또한, 동일한 파장 범위에서 더 작은 캐비티가 더 강한 횡방향 자기광학 효과를 나타냅니다. 본 연구는 고집적 자기광학 소자 개발에 새로운 관점을 제공합니다.

서론

비상호 전달에 기반한 광 아이솔레이터는 광통신 및 광정보 처리의 핵심 포토닉 소자입니다. 더욱 집적된 광 아이솔레이터를 구현하기 위해 자기광학 효과[1-5], 위상[6], 비선형 효과[7-12], 패리티-시간 대칭 깨짐[13-15] 등 다양한 방법이 개발되어 왔습니다. 이 중 자기광학 효과는 여전히 핫토픽입니다. 그러나 지금까지 제작된 소자는 대부분 대형[2, 16]이었는데, 이는 해당 경우 자기광학 효과가 대부분 약하기 때문입니다.

표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)은 회절 한계를 극복[17, 18]할 수 있고 집적 광학[19-21]에 탁월한 잠재력을 가지며, 특히 SPP의 높은 손실 문제[22]가 개선된 이후 더욱 그렇습니다. SPP는 횡방향 스핀 각운동량(TSAM)[23-25]을 가지며, 이는 빛의 종방향 스핀 각운동량(LSAM)[26-28]과 유사하게 자기광학 효과를 유도하여 비상호 전달을 실현할 수 있습니다. 그러나 SPP의 횡방향 자기광학 효과 기반 아이솔레이터를 소형화하기는 어려운데, 자기광학 효과가 약하기 때문입니다. 횡방향 자기광학 효과가 약한 두 가지 주요 이유는 자기광학 물질의 작은 자기광학 계수와 SPP의 횡방향 스핀이 원형이 아닌 타원형이라는 점[26]입니다. 현재 다양한 큰 자기광학 계수를 가진 자기광학 물질이 개발되어 광 아이솔레이터에 적용[4, 29-32]되고 있어, 플라즈모닉 구조를 이용한 소형 광 아이솔레이터 구현에 희망을 주고 있습니다. 하지만 SPP의 타원형 횡방향 스핀은 여전히 횡방향 자기광학 효과 적용의 병목 현상입니다. 횡방향 자기광학 효과를 강화할 새로운 방법의 발명이 여전히 요구됩니다.

스핀과 궤도 각운동량(SAM과 OAM)은 빛의 두 가지 구분된 성분으로, 스핀-궤도 상호작용(SOI)을 통해 효과적으로 상호작용합니다. 빛의 SOI에 기반한 많은 본질적이고 가치 있는 광학 효과가 발견되었는데, 스핀 홀 효과, 양자 스핀 홀 효과, 위상 등이 있습니다. 동전 역설은 독특한 SOI를 보여주는 매혹적인 자연 현상으로, 원주 궤도가 스핀 회전의 변화를 유발합니다. 따라서 동전 역설 SOI는 SPP의 횡방향 자기광학 효과를 제어하는 새로운 물리적 메커니즘이 될 수 있습니다.

본 연구에서는 MIM 도파로와 자기광학 물질로 채워진 디스크 캐비티로 구성된 간단한 온칩 집적 광 아이솔레이터 설계를 보고합니다. 이 구조에서 동전 역설 SOI를 통한 횡방향 자기광학 효과의 효과적 향상이 확인되었습니다. 향상된 횡방향 자기광학 효과 덕분에, 자기광학 파라미터 ε_xy ≥ 0.04일 때 순방향과 역방향 공진 밸리가 전달 스펙트럼에서 완전히 분리되었습니다. 최대 격리비(IR) 60 dB 이상, 해당 삽입 손실(IL) 약 2 dB의 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻었습니다. 동전 역설 SOI의 독특한 특성 덕분에, 횡방향 자기광학 효과의 향상은 더 작은 방위 모드 수 n에서 더 현저합니다. 횡방향 자기광학 효과가 넓은 파장 범위에서 강하게 유지되었습니다. 또한, 더 작은 디스크 캐비티에서 더 큰 횡방향 자기광학 효과가 나타나, 작은 캐비티로 인한 공진 밸리 확장을 효과적으로 극복할 수 있습니다. 본 연구에서 개발된 강한 횡방향 자기광학 효과 구조는 온칩 고집적 자기광학 소자, 광 아이솔레이터, 자기광학 스위치, 자기 센서 등에 큰 응용 잠재력을 가집니다.

실험 방법

그림 1은 제안된 광 아이솔레이터 구조의 개략도로, MIM 도파로와 디스크 캐비티로 구성됩니다. 디스크 캐비티의 반경(R)은 540 nm, MIM 도파로의 폭(d)은 50 nm, 디스크 캐비티와 MIM 도파로 사이의 간격(g)은 16.6 nm로 설정했습니다. 금속은 은으로, 주파수 의존 복소 유전율은 드루드 모델로 표현됩니다:

$$\varepsilon_{m} (\omega ) = \varepsilon_{\infty } - \omega_{p}^{2} /\omega (\omega + i\gamma )$$ (1)

MIM 도파로와 디스크 캐비티로 구성된 광 아이솔레이터 구조의 개략도. MIM 도파로와 디스크 캐비티는 자기광학 물질로 채워져 있으며 정적 자기장 하에 있습니다.

여기서 ε_∞는 무한 주파수에서의 유전 상수, γ는 전자 충돌 주파수, ω_p는 벌크 플라즈마 주파수, ω는 입사광의 각주파수입니다. 식 (1)에 대입된 파라미터는 ε_∞=3.7, ω_p=9.1 eV, γ=0.018 eV[33]입니다. SPP를 여기하기 위해 입사광을 횡자기(TM) 평면파로 설정했습니다.

디스크 캐비티와 MIM 도파로는 자기광학 물질로 채워지고 횡방향 정적 자기장이 인가됩니다. 정적 자기장이 자기광학 물질에 미치는 영향은 주로 물질의 유전 텐서에 반영됩니다. 이방성 자기광학 물질의 경우, 정적 자기장 B를 z-방향으로 인가하면 유전 텐서는 다음과 같이 표현됩니다:

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } & { - i\varepsilon_{xy} } & 0 \\ {i\varepsilon_{xy} } & {\varepsilon_{yy} } & 0 \\ 0 & 0 & {\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

자기광학 물질은 비스무트 도핑 이트륨 철 가넷(Bi:YIG)으로 설정했습니다. 가넷은 입방 결정 구조로 등방성이므로, 유전 텐서의 대각 성분은 동일합니다: ε_xx=ε_yy=ε_zz=ε_0=n². 대각 성분의 유전 상수 ε_0는 1.5 μm 부근 YIG의 일반적인 굴절률[34]인 4.84로 설정했습니다. 최근 실험에서 ε_xy가 0.3 이상일 수 있음이 입증[35]되었고, 이론적으로 예측된[36] ε_xy는 실험값보다 훨씬 큽니다. 본 연구에서는 ε_xy 값을 0~0.3으로 설정했습니다. 이 소자는 금속 보조 화학 식각[37, 38]과 전자빔 리소그래피(EBL)로 제작 가능합니다.

상용 소프트웨어 COMSOL Multiphysics를 사용하여 유한 요소법(FEM) 기반 모델링 및 시뮬레이션을 수행했습니다. 연구 편의를 위해 전체 구조를 2차원으로 가정했습니다. 입구와 출구에서 포인팅 벡터 S를 적분하여 입구 에너지 P_in과 출구 에너지 P_out을 구하고, 투과율 T=10·lg(P_out/P_in) dB로 계산했습니다. IL은 순방향 격리 파장에서의 역방향 투과율로, 시뮬레이션에서 얻은 투과율 데이터로 계산했습니다. 광 입력을 MIM 도파로 왼쪽에서 주어 오른쪽에서 출력되는 것을 '순방향', 반대로 오른쪽에서 입력해 왼쪽에서 출력되는 것을 '역방향'으로 정의했습니다.

결과 및 논의

그림 1에서 보듯 디스크 캐비티는 매혹적인 동전 역설 SOI를 지원합니다. 예를 들어 TM_(0,n) 모드에서 SPP의 횡방향 스핀과 궤도 회전은 같은 방향입니다. SPP가 디스크 캐비티를 한 바퀴 돌면 전기장 벡터는 n+1바퀴 회전합니다. 원주 궤도가 추가 한 바퀴 회전을 유발합니다. 이 효과는 동전 역설과 유사하여 독특한 SOI를 형성합니다. 동전 역설 SOI는 더 작은 n에서 더 현저합니다. 시뮬레이션 결과 동전 역설 SOI가 횡방향 자기광학 효과를 효과적으로 향상시킬 수 있음을 확인했습니다.

그림 2는 다양한 ε_xy에 대한 광 아이솔레이터 구조의 전달 스펙트럼을 보여줍니다. ε_xy=0인 경우 순방향과 역방향 전달 스펙트럼이 겹치며(검정 실선), ε_xy=0.3일 때 순방향(빨강 실선)과 역방향(빨강 점선)이 분리됩니다. 각 전달 스펙트럼에는 네 개의 두드러진 전달 밸리가 있습니다. ε_xy=0일 때 네 개의 전달 밸리는 각각 1936.0 nm, 1550.2 nm, 1460.0 nm, 1302.5 nm에 위치합니다. 2차원 유한 요소 모델링에서 디스크 캐비티의 공진은 반경 및 방위 방향 배절점 개수를 세는 두 정수(m_i, n_i)로 특징지어집니다. 자장 z-성분의 세기 분포(인셋)에 따르면, 네 개의 전달 밸리를 유도하는 공진 모드는 TM_0,3, TM_0,4, TM_1,1, TM_0,5입니다. 본 연구에서는 SPP의 횡방향 자기광학 효과에 초점을 맞춰 TM_0,3, TM_0,4, TM_0,5 모드를 자세히 연구했습니다.

다양한 ε_xy에 대한 광 아이솔레이터 구조의 전체 전달 스펙트럼. 검정 실선: ε_xy=0, 빨강 실선: ε_xy=0.3 순방향, 빨강 점선: ε_xy=0.3 역방향. 전달 스펙트럼 아래 인셋은 ε_xy=0일 때 자장 z-성분의 세기 분포입니다.

먼저 공진 모드 TM_0,4의 격리 성능을 연구했습니다. 그림 3a, b는 다양한 ε_xy에서 TM_0,4 모드의 전달 스펙트럼을 보여줍니다. 자기장 없이 전달 밸리는 약 1550.2 nm에 위치합니다. 자기장 인가 시, SPP가 순방향으로 진행하면 전달 밸리가 적색 편이하고, 역방향으로는 거의 대칭적으로 청색 편이합니다. 따라서 순방향과 역방향 공진 밸리의 분리가 관측되었습니다. ε_xy 값이 증가함에 따라 파장 편이와 분리가 증가했습니다. 그림 3c는 순방향 및 역방향 공진 밸리 분리가 ε_xy에 따라 변하는 곡선입니다. 분리는 ε_xy와 실질적으로 양의 상관관계를 가집니다. 그림 3d는 TM_0,4 모드에서 다양한 ε_xy에 대한 IR과 IL을 보여줍니다. ε_xy 증가에 따라 순방향 및 역방향 IL 모두 감소했습니다. 또한 ε_xy≥0.05일 때 IL은 약 2 dB로 작아지며 안정적으로 유지되었습니다. 이는 순방향과 역방향 공진 밸리가 완전히 분리되었음을 의미합니다. 순방향과 역방향 IR은 ε_xy 증가에 따라 다른 변화 곡선을 보였습니다. 그림 3d에서 최대 IR 60 dB 이상, 해당 IL 약 2 dB를 얻었습니다. IR은 전달 밸리의 깊이에 의해 결정되며, MIM 도파로와 디스크 캐비티 사이의 결합 거리(g)에 의존합니다. 따라서 간격 g를 변경하여 IR을 미세 조정할 수 있습니다. 관련 결과는 본 연구에서 제시된 광 아이솔레이터 구조에 큰 자기광학 효과가 존재하며, 그 결과 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터가 얻어짐을 보여줍니다.

모드 TM_0,4에서의 전달 스펙트럼, 파장 분리, IR 및 IL. a, b: 다양한 ε_xy에서 디스크 캐비티로 결합되는 서로 다른 전파 방향의 빛에 대한 전달 스펙트럼. c, d: 파장 분리, IR, IL의 ε_xy에 대한 선형 그래프

동전 역설 SOI에 의한 횡방향 자기광학 효과의 향상은 더 작은 방위 모드 수 n에서 더 현저합니다. 시뮬레이션 결과로 이 법칙을 입증할 수 있습니다. 그림 2에서 TM_0,5, TM_0,4, TM_0,3의 경우 분리 Δλ가 방위 모드 수 n의 감소와 함께 증가함을 볼 수 있습니다. 서로 다른 모드의 횡방향 자기광학 효과 강도를 정확히 비교하기 위해, 다양한 모드에 대한 Δλ/λ 비율의 ε_xy 의존성을 그림 4에 도시했습니다. 그림 4에서 세 가지 모드에 대해 Δλ/λ 비율은 약간만 변합니다. 또한 인셋에서 보듯, TM_0,5와 TM_0,4의 Δλ/λ 비율은 거의 같고 TM_0,3이 가장 큽니다. 이러한 시뮬레이션 결과는 문헌 [26]의 이론과 모순됩니다. TM_0,5, TM_0,4, TM_0,3의 경우 공진 파장이 n의 감소와 함께 증가하며(그림 2에서 명확), 파장 증가에 따라 금속의 유전율 절대값 |ε_M|이 급격히 증가하여 β_SPP가 감소합니다. 문헌 [26]의 이론에 따르면 횡방향 자기광학 효과는 약해지고 Δλ/λ 비율은 작아져야 합니다. 따라서 현재 시뮬레이션 결과는 문헌 [26]의 이론과 모순됩니다. 동전 역설 SOI에 의한 횡방향 자기광학 효과의 향상이 이 모순을 해결할 수 있습니다. 위에서 언급했듯 동전 역설 SOI는 더 작은 n에서 더 현저합니다. 따라서 동전 역설 SOI에 의한 향상이 파장 증가로 인한 약화를 상쇄하거나 역전시킬 수 있습니다. 또한, 본 연구에서 언급된 비정상적으로 큰 횡방향 자기광학 효과는 동전 역설 SOI에 기인하며 넓은 파장 범위에서 강하게 유지됨을 결론지을 수 있습니다.

다양한 모드에 대한 Δλ/λ 비율의 ε_xy 의존성 선형 그래프. 인셋은 ε_xy=0.2 및 0.3일 때 데이터 포인트의 부분 확대도

더 작은 방위 모드 수 n에서 동전 역설 SOI에 의한 횡방향 자기광학 효과의 향상이 더 현저하므로, 동일한 파장 범위에서 더 작은 캐비티가 더 큰 횡방향 자기광학 효과, 즉 더 큰 파장 분리를 가집니다. 이를 확인하기 위해 디스크 캐비티 반경 R을 더 작은 값인 421 nm로 설정했습니다. 더 작은 캐비티 R=421 nm의 전달 스펙트럼을 그림 5a에, 더 큰 캐비티 R=540 nm와 비교하여 나타냈습니다. R=421 nm에서 TM_0,3과 R=540 nm에서 TM_0,4가 모두 약 1550 nm에 위치함을 알 수 있습니다. 다양한 디스크 캐비티 반경에 대한 파장 분리의 ε_xy 의존성 선형 그래프를 그림 5b에 도시했습니다. 더 작은 캐비티의 파장 분리가 더 큰 캐비티보다 큼이 명백하며, 이는 우리의 예상과 일치합니다. 또한 동전 역설 SOI에 의한 횡방향 자기광학 효과의 향상이 다시 입증되었습니다.

서로 다른 반경의 디스크 캐비티에 대한 전달 스펙트럼과 파장 분리. a: 서로 다른 반경의 디스크 캐비티로 결합되는 서로 다른 전파 방향의 빛에 대한 전달 스펙트럼. 인셋은 ε_xy=0일 때 자장 z-성분의 세기 분포. b: 서로 다른 반경의 디스크 캐비티에 대한 파장 분리의 선형 그래프

디스크 캐비티 반경이 감소함에 따라 스펙트럼 선의 반치 최대 폭(FWHM)이 증가하는 것은 잘 알려져 있습니다. 더 큰 FWHM은 더 작은 모드 부피의 캐비티 응용을 가로막는 주요 난제였습니다. ε_xy 변화에 따른 FWHM 변화는 무시할 수 있습니다. 디스크 캐비티 반경이 540 nm에서 421 nm로 감소함에 따라 FWHM은 약 9.914 nm에서 약 10.811 nm로 약 0.897 nm 증가했습니다. 이 선형 확장은 증가된 분리로 효과적으로 보상될 수 있습니다. 예를 들어 ε_xy=0.1일 때 파장 분리 증가는 약 1.130 nm, ε_xy=0.3일 때는 약 2.850 nm로 0.897 nm보다 훨씬 큽니다. 따라서 본 연구에서 제시된 광 아이솔레이터 구조는 더 작은 크기에서 더 큰 응용 잠재력을 가지며, 더 높은 수준의 광 집적에 더 유리합니다.

결론

요약하자면, 자기광학 물질로 채워진 MIM 도파로와 디스크 캐비티로 구성된 간단한 온칩 집적 광 아이솔레이터를 설계했습니다. 이 구조에서 새로운 동전 역설 스핀-궤도 상호작용이 존재하며, 횡방향 자기광학 효과를 효과적으로 향상시킵니다. 또한, 이 향상은 더 작은 방위 모드 수 n에서 더 현저합니다. 향상된 횡방향 자기광학 효과를 기반으로 고성능 온칩 집적 광 아이솔레이터를 얻었습니다. 최대 IR은 60 dB 이상, IL은 약 2 dB로 나타났습니다. 횡방향 자기광학 효과는 넓은 파장 범위에서 강하게 유지됩니다. 또한, 더 작은 캐비티의 더 큰 횡방향 자기광학 효과가 검증되었으며, 이는 작은 캐비티로 인한 공진 밸리 확장을 효과적으로 극복할 수 있습니다.

데이터 및 자료 가용성

본 논문의 결론을 뒷받침하는 모든 데이터는 논문 내에 포함되어 있습니다.

약어

SPP:

표면 플라즈몬 폴라리톤

TSAM:

횡방향 스핀 각운동량

LSAM:

종방향 스핀 각운동량

SAM:

스핀 각운동량

OAM:

궤도 각운동량

SOI:

스핀-궤도 상호작용

MIM:

금속-절연체-금속

IR:

격리비

IL:

삽입 손실

TM:

횡자기

Bi:YIG:

비스무트 도핑 이트륨 철 가넷

FEM:

유한 요소법

FWHM:

반치 최대 폭

EBL:

전자빔 리소그래피