열 제어 RKKY 커플링이 있는 나노구조의 자기 히스테리시스

결과 및 토론

간접 교환 커플링의 현상

F1 및 F2가 강자성층이고 NM이 비자성 스페이서인 삼중층 F1/NM/F2의 자화 곡선 시뮬레이션에 사용되는 현상학적 정자기 모델은 다음과 같은 가정을 합니다. 첫째, 자기장은 우리의 실험에 해당하고 계산을 단순화하는 필름의 평면에 적용됩니다. 둘째, 다결정 필름의 개별 입자는 모든 면내 각도에 걸쳐 균일하게 분포된 용이축을 갖는 2중 면내 이방성을 특징으로 합니다(필름은 면내 회전하에 증착됨). 이러한 가정은 연구된 시스템에 대해 합리적이며 측정된 M (하 ) 아래에 논의된 바와 같이 다양한 온도에서의 데이터.

F1/NM/F2 시스템의 자유 에너지 밀도는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 U _하 , U _아 그리고 U _제이 각각 필드 H에 있는 FM 레이어의 Zeeman 에너지입니다. =(하 , φ _하 ), 일축 이방성 에너지, 쌍선형의 층간 결합 에너지[16, 17]. FM 레이어의 자기 모멘트, M ₁ =(M , φ ₁ ) 및 M ₂ =(M , φ ₂ ), 그림 2c와 같이 크기가 동일합니다. 안 _a1,2 그리고 H _제이 는 각각 단축(이중) 이방성과 쌍선형 층간 결합의 유효 필드입니다. 각도 변수 φ로의 변환 _m =(φ ₁ + φ ₂ )/2 및 φ _d =(φ ₁ − φ ₂ ) 시스템의 자기 자유 에너지에 대한 표현을 다음과 같이 단순화합니다.

다음 시뮬레이션에서 자화 곡선 M (하 ), 매개변수 φ를 찾아 얻습니다. _m 및 φ _d , 이는 U의 최소값에 해당합니다. 주어진 φ에 대해 (2)에서 _하 , 안녕 _1a , 안녕 _2a , 및 H _제이 ,

자화 보자력

측정된 M (하 ) AFM 교환 커플링이 있는 구조의 경우 역방향 필드 스윕에 대해 잘 정의된 보자력이 있는 계단 모양의 모양입니다(그림 3a). 위의 현상학적 모델은 강자성층 Fe(2 nm)의 자기적 특성과 층간 결합을 매개하는 복합 스페이서의 열적으로 유도된 자기 전이를 모두 분석하는 데 사용됩니다.

아 측정된 M (하 ) 시리즈의 샘플에 대한 곡선, Fe/sp1(x =15%)/Fe, 다른 온도에 대해. ㄴ 해당 시뮬레이션된 M (하 ) 유효 필드 H의 다양한 강도에 대한 모델 F1/NM/F2 삼중층에 대한 곡선 _제이 간접 교환 결합. (하 _아 ^av =(하 _a1 + H _a2 )/2, 여기서 H _a1 그리고 H _a2 F1 및 F2 레이어의 이방성 필드입니다. ㄷ 엠 (하 ) 선택한 각도 φ에 대해 시뮬레이션된 곡선 _하 , H용 _제이 /안 _아 ^av =2. d 적용 필드 H의 함수로서 자유 에너지의 국소 최소값 변환(2) , H의 경우 _제이 /안 _아 ^av =2 및 φ _하 =15°. 파란색 선은 다른 φ에 대한 에너지 최소값을 연결하는 경로를 추적합니다. _m (φ _d ). 에너지 표면의 전면은 그림의 시각적 명확성을 위해 투명합니다.

단결정 기판에서 성장한 에피택셜 (100) Fe 기반 다층은 일반적으로 4중 평면 내 자기 이방성을 특징으로 하는 반면[12], 다른 질감의 기판[예:(211)]은 2중 이방성을 초래할 수 있습니다[11]. M의 주요 차이점 (하 ) 두 경우 사이에 M의 두 가지 특징적인 단계가 있음 대 H 이방성이 4배이고 하나의 M일 때 -vs-하 두 배일 때 단계. 기준 Fe(2 nm) 필름과 Fe/Cr/Fe 삼중층에 대한 VSM 및 FMR 연구(데이터는 표시되지 않음)는 히스테리시스 루프 또는 공명 스펙트럼에서 유의미한 면내 각도 의존성을 나타내지 않아 결론을 내렸습니다. 본질적으로 거시적인 평면 내 자기 이방성은 존재하지 않습니다. 한편, 위에서 설명한 수치해석은 측정된 1단계 형태의 M (하 ) RKKY 결합 Fe/Cr/Fe 삼중층에 대한 루프는 다결정 필름을 형성하는 개별 결정자 규모의 2배 자기 이방성으로 인한 것이어야 합니다. 필름 평면에서 국부적 등방성 쉬운 축의 균일한 각도 분포는 샘플의 경우 회전하는 기판에 증착으로 인해 발생할 수 있습니다. 그런 다음 이러한 자기 이방성 패턴은 스퍼터링된 다층의 다결정 특성과 나노 결정 입자 사이의 평면 내 변형 변화의 관점에서 설명될 수 있습니다[18].

엠 (하 ) 모델 시스템 F1/NM/F2에 대한 곡선, AFM 층간 교환 결합의 다양한 강도에 대해 시뮬레이션됨(유효 필드 H _제이 ) 및 그림 3b에 표시된 것처럼 실험 곡선에서 발견되는 모든 주요 특징을 보여줍니다(그림 3a). 엠 (하 ) Fe/sp1(x) =35 at.%)/Fe는 온도가 증가함에 따라 상당한 변화를 겪습니다. 변화는 시뮬레이션된 M (하 ) 그림 3b에 나와 있습니다. 실험 M (하 ) 층간 결합이 약해짐에 따라 보자력의 향상을 포함한 데이터는 모델을 검증하는 시뮬레이션된 거동과 매우 잘 연관됩니다. 모델 계산은 온도의 영향을 직접 고려하지 않고 수행된다는 점에 유의해야 합니다(효과적으로 감소된 H _제이 ), 개별 레이어의 자기 보자력을 줄여야 합니다. 이것은 실험에서 다소 더 작은 보자력에 대한 가능한 원인입니다.

시뮬레이션된 M (하 ) 그림 3b에 표시된 곡선은 M (하 ) 다른 각도 φ에 대해 계산됨 _하 외부 필드 H 사이 그리고 단축 자기 이방성의 쉬운 축. 그림 3c는 선택한 각도 φ에서의 곡선을 보여줍니다. _하 케이스 H _제이 /안 _아 ^av =2. 여기서 H _아 ^av =(하 _a1 + H _a2 )/2, 여기서 H _a1 그리고 H _a2 는 각각 F1 및 F2 레이어에 작용하는 면내 단축 이방성의 유효 필드입니다. 비율 H _a1 /안 _a2 계산에 사용된 =0.7은 실험적으로 얻은 값에 해당합니다(그림 2b). 계단 모양의 모양과 보자력은 φ에 대해 잘 정의되어 있습니다. _하 <60°. 위에서 언급한 바와 같이 기준 Fe(2nm) 필름과 Fe/Cr/Fe 삼중층에 대한 추가 VSM 및 FMR 연구에서는 히스테리시스 루프 또는 공명 스펙트럼에서 중요한 평면 내 각도 의존성을 나타내지 않았습니다. VSM과 FMR은 샘플의 적분 속성을 측정하기 때문에 본질적으로 거시적인 평면 내 자기 이방성이 존재하지 않는다는 결론을 내립니다. 반면에, 관찰된 보자력은 면내 자기 이방성에만 기인할 수 있습니다. 또한 실험적인 M 모양의 (하 ) 곡선은 선택한 φ에 대한 개별 곡선보다 평균화하여 얻은 계산된 곡선에 더 가깝습니다. _하 . 따라서 스퍼터링된 다층의 다결정 특성을 고려하면 Fe(2nm) 층이 필름 평면에서 국소 이방성 용이축의 균일한 각도 분포를 갖는다는 결론을 내릴 수 있습니다.

그림 3d는 에너지 U (φ _m , φ _d ) 식의 H에 대한 2개의 변경 사항 . 다시 한 번 H _제이 /안 _아 ^av =2 및 φ _하 =15°, 패널(c)의 두 번째 곡선에 해당합니다. 그림 3d의 굵은 실선은 서로 다른 φ에 대한 에너지 최소값을 연결하는 경로를 추적합니다. _m (φ _d ). 국소 에너지 최소값은 이 최소값 경로 내에서 잘 정의됩니다. 낮은 필드에서 최소값은 Fe 모멘트의 역평행 방향에 해당합니다(φ _m ≈ 90°, φ _d ≈ 180°). H가 증가함에 따라 , 두 번째 국부 에너지 최소값이 나타나고 심화되는 반면, 첫 번째 최소값은 얕아지고 결국 사라집니다. 이 단일 최소 상태는 Fe 모멘트의 평행 방향에 해당합니다(φ _m ≈ φ _하 , φ _d ≈ 0°). 이후 H 감소 시 , 시스템은 낮은 H에서 사라질 때까지 처음에 두 번째 최소값(평행 자기 상태)에 있습니다. 시스템은 첫 번째 에너지 최소값(역평행 상태)으로 끝납니다.

직접 및 간접 교환 커플링 간의 경쟁:자기 보자력의 온도 의존성

첫 번째 시리즈의 삼중층 Fe/sp1/Fe는 저온 원자현미경 층간 결합에서 고온 분리 상태로 열적으로 유도된 전이를 나타내는 반면, 두 번째 시리즈는 저온 FM에서 고온 원자현미경으로의 전이를 보여줍니다. 커플 링. 두 번째 경우의 FM에서 AFM으로의 열 전환의 경우 외부 자기장이 필요하지 않으며 자화 전환이 완전히 가역적이므로 애플리케이션의 주요 이점입니다.

위의 첫 번째 샘플 시리즈 분석을 통해 검증된 모델을 사용하여 Fe/sp2*(x )/Fe, sp2* =Fe_{x 유형의 균일한 스페이서 사용} Cr_{100 − x} (1.5nm) 및 sp2* =Cr(d 유형의 복합 스페이서 _Cr )/Fe_x Cr_{100 − x} (d )/Cr(d _Cr ), d + d _Cr =1.5nm(sp2*는 두께 고정 스페이서 sp2 =Cr(0.4)/Fe_{x에서 파생됨} Cr_{100 − x} (0.7)/Cr(0.4) 두 번째 시리즈). 그림 4는 실험 M을 비교합니다. (하 ) sp2 =Cr(0.4)/Fe₁₅인 구조에 대한 루프 Cr₈₅ (0.7)/Cr(0.4) [패널 (a)] 및 해당 M (하 ) H로 시뮬레이션된 곡선 _제이 실험에 가장 적합한 것을 선택하는 등. 가장 먼저 주목해야 할 것은 계산된 루프와 측정된 루프 사이의 높은 유사성으로 모든 주요 기능이 재현됩니다. 둘째, 실험은 FM 층간 커플링[그림 4a의 저온 단일 루프]에서 AFM 커플링[그림 4a의 잔류성이 0인 고온 루프]으로의 온도 유도 전환을 보여줍니다. 다양한 유효 커플링 필드 값 H에 대한 시뮬레이션된 루프 모양의 변화 _제이 (그림 4b)는 선택된 현상학적 설명의 타당성을 추가로 확인합니다. 이전 섹션과 동일, H _a1 /안 _a2 =0.7이 시뮬레이션에 사용되었습니다. 여기에서는 그렇지 않더라도 계단 모양의 M (하 ) AFM 층간 결합으로 인한 것으로 간주되는 모양(예:300K 및 H의 루프) _제이 =0.5H _아 ^av ) 원칙적으로 층간 결합(H _제이 =0). 그러나 강력한 FM 층간 결합은 항상 단일 M (하 ) 루프.

아 두 번째 시리즈 Fe/sp2(x)의 샘플에 대해 MOKE로 측정한 자기장 대 자화 =15%)/Fe, 다른 온도에 대해. ㄴ 해당 시뮬레이션된 M (하 ) 간접 교환 커플링의 다른 유효 필드에 대한 모델 F1/NM/F2 삼중층에 대한 곡선, H _제이

부분 루프의 보자력(H _ㄷ ^부분 )은 모든 샘플에 대해 확연한 온도 의존성을 가지며 온도가 감소함에 따라 거의 선형으로 증가합니다. 그림 5a는 자화 도함수 dM에 대한 두 피크 필드 간의 차이로 정의된 보자력장의 온도 의존성을 보여줍니다. /dH 대 H . x 시리즈 =15%는 스페이서를 구성하는 층의 두께가 다른 샘플을 포함합니다:d (d _Cr ) =3(6), 7(4), 9(3), 11(2), 15(0) Å. 마지막 샘플 [d (d _Cr ) =15 (0) Å] 균일한 스페이서 Fe₁₅를 가진 삼중층 Cr₈₅ (1.5nm). d가 있는 샘플 ≤ 7 Å(d _Cr ≥ 4 Å) H의 단조로운 증가를 나타냅니다. _ㄷ ^부분 감소하는 온도와 함께. d가 작은 샘플의 보자력 _Cr (<4 Å)는 전이 온도 바로 아래에서 이 기울기에서 벗어나기 시작합니다. H의 고온 부분 _ㄷ ^부분 (T ) 그러나 [그림 5a에서 두꺼운 빨간색 선으로 표시] 일반적인 선형 추세입니다. 온도에 대한 보자력장의 선형 기울기는 주로 외부 Fe(2nm) 층의 고유 보자력 변화와 관련이 있습니다.

아 부분 루프 보자력의 온도 의존성(H _ㄷ ^부분 ) 구조 Fe/sp2(x) =15%)/Fe_{x 두께가 다른 Fe} Cr_{100 − x} 및 Cr 레이어(d 그리고 d _Cr , 각각) 스페이서 sp2. 빨간색 굵은 선은 H의 고온 부분의 선형 근사치입니다. _ㄷ ^부분 (T ). ㄴ 선형 배경으로 정규화된 보자력의 온도 의존성. ㄷ 보자력 대 H _제이 시뮬레이션된 M에서 얻음 (하 ) 두 가지 경우에 대한 곡선:(1) H _a1 /안 _a2 =0.7 및 (2) H _a1 =하 _a2

이전 작업에서 [9] 스페이서 두께가 d인 구조 ≤ 7 Å(d _Cr ≥ 4 Å)가 가장 날카로운 열자기 스위칭을 보였습니다. 그런 다음 우리는 자기 전이가 좁아지는 이유가 외부 Fe 층 사이의 직접 교환 채널을 끄기 때문이라고 제안했습니다. 한편, H의 의존성은 _ㄷ ^부분* 대 T (그림 5b), H를 정규화하여 얻음 _ㄷ ^부분 (T ) 경사진 고유 보자력 배경에 대해 눈에 띄는 음수를 보여줍니다. 얇은 Cr 스페이서가 있는 구조의 경우에만 편차(d _Cr <4 Å) 및 본질적으로 d에 대한 편차 없음 _Cr ≥ 4 Å. x에 대한 종속성 =20%, d _Cr =4 Å는 x의 전환 때문에 비교를 위해 표시됩니다. =15%, d _Cr =4 Å(T _C ^* ≈ 140 K)는 가장 낮은 측정 온도에 가깝습니다. H에 음의 편차가 없음 _ㄷ ^부분* 대 T d가 있는 구조의 경우 _Cr ≥ 4 Å는 직접적인 층간 결합이 완전히 억제되었다는 추가 확인 역할을 할 수 있습니다.

종속성 부분을 분리하여 분석하려면 H _ㄷ ^부분 (T ), 이는 층간 결합(H)의 강도 및 부호 변화에 의해 구동됩니다. _제이 ), 시뮬레이션된 M의 보자력 (하 ) 대 H로 표시됩니다. _제이 그림 5c에서. 따라서 H를 얻었습니다. _ㄷ ^심 대 T F1 및 F2 레이어의 유효 등방성 필드 사이의 비율에 따라 달라집니다. H _a1 /안 _a2 . H의 편차가 클수록 _a1 /안 _a2 단일성에서 다이어그램의 FM 쪽의 0 필드에서 최소값이 깊어지고 오프셋이 커집니다(H _제이 <0). 이방성 필드가 같을 때(H _a1 /안 _a2 =1), 최소값은 존재하지 않습니다. 이 동작은 H _ㄷ ^부분* (T ) 큰 d를 갖는 균일한 복합 스페이서가 있는 구조의 경우 _Cr (≥ 4 nm) [각각 그림 5b의 파란색 및 검정색 곡선]. 이것은 이러한 두 가지 유형의 스페이서가 두 개의 외부 Fe 층 사이의 층간 결합을 다르게 전달한다는 것을 나타냅니다. 균일한 스페이서에서 직접 FM 교환은 간접 AFM 교환과 경쟁하며 일부 온도에서는 H _제이 =0. 이 경우는 F1 및 F2 레이어가 서로 다른 등방성 필드를 갖는 우리 모델에 의해 잘 설명됩니다[그림 5c의 파란색 곡선]. 대조적으로, 복합 스페이서가 있는 구조의 Fe 층은 저온에서 Fe/Cr/FeCr 및 FeCr/Cr/Fe를 통해 순차적으로 FM 결합되며 스페이서의 FeCr 내부 층은 FM 상태입니다. 이 FeCr 층은 추가 교환 링크 역할을 하기 때문에 스페이서는 외부 Fe 층의 보자력을 효과적으로 균등화하는 방식으로 교환을 전달합니다[그림 5c의 검은색 곡선]. FeCr 층이 상자성 상태에 있을 때 시스템은 균일한 스페이서가 있는 것과 유사하게 거동 [H의 고온 부분 _ㄷ ^부분* 대 T 그림 5b의 의존성과 H의 AFM 측 _ㄷ ^심 대 T (하 _제이 > 0) 그림 5c].