메타 물질에서 표면 플라스몬 극성과 자기 쌍극자 공명의 결합 효과

초록

우리는 Ag 나노디스크 어레이와 SiO₂로 구성된 메타물질에서 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)과 자기 쌍극자(MD) 공명의 결합 효과를 수치적으로 조사합니다. Ag 기판에 스페이서. Ag 나노디스크 어레이의 주기성은 Ag 기판 표면에서 SPP의 여기로 이어진다. 개별 Ag 나노디스크와 Ag 기판 사이의 근거리장 플라즈몬 상호작용은 MD 공명을 형성합니다. SPP의 여기 파장이 Ag 나노디스크의 배열 주기를 변경하여 MD 공진의 위치에 접근하도록 조정되면 SPP와 MD 공명은 두 개의 하이브리드 모드로 함께 결합되며, 그 위치는 두 발진기의 결합 모델에 의해 잘 예측될 수 있습니다. SPP 및 MD 공진의 강력한 결합 체제에서 하이브리드 모드는 명백한 교차 방지를 나타내므로 흥미로운 Rabi 분할 현상이 발생합니다. 또한 Ag 나노디스크 아래의 자기장이 크게 향상되어 자기 비선형성과 같은 잠재적인 응용 분야를 찾을 수 있습니다.

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배경

자연적으로 발생하는 물질은 THz 영역을 넘어 자기 응답의 포화를 나타내는 것으로 잘 알려져 있습니다. 광 주파수에서 빛-물질 상호 작용에서 빛의 자기 성분은 일반적으로 무시할만한 역할을 합니다. 왜냐하면 빛이 물질과 상호 작용할 때 전하에 전기장이 가하는 힘이 자기장에 의해 가해지는 힘보다 훨씬 크기 때문입니다. ]. 지난 몇 년 동안, 광학 주파수에서 상당한 자기 응답을 갖는 다양한 금속 또는 유전체 나노구조를 개발하는 것은 메타물질 분야에서 집중적인 연구의 문제였습니다. 최근 나노크기의 광학 자기장 특성화에 대한 관심이 증가하고 있지만 물질-광학 자기장 상호 작용이 약하기 때문에 여전히 도전 과제로 남아 있습니다[2]. 동시에 가시광선으로부터 넓은 스펙트럼 범위에서 자기장을 강화하여 강한 자기응답을 얻기 위한 많은 노력이 있어 왔다[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22] 적외선 [23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37 적외선 ,38,39,40,41,42,43,44] 체제. 강한 자기 응답을 뒷받침하는 물리적 메커니즘은 주로 금속-절연체-금속(MIM) 샌드위치 구조[3, 12, 16, 31, 32, 40], 금속 분할 링 공진기[3, 12, 16, 31, 32, 40]를 포함한 다양한 나노구조에서 MD 공진의 여기입니다. 29, 30, 36, 41, 42], 고굴절률 유전체 나노입자 [14, 15, 17, 18, 20, 21], 플라즈몬 나노안테나 [6, 8, 24, 25, 26, 28, 34, 37 , 43], 메타분자[7, 9, 11, 13, 19, 33, 35, 38] 등. 자기장 강화와 함께 강한 자기 응답을 얻기 위해 MD 공명은 표면 격자 공명[4, 22, 39, 44], Fabry-Pérot 공동 공명[ 10, 23], Bloch 표면파 [5] 및 Tamm 플라즈몬 [27]. 광 주파수에서 자기장이 크게 향상되는 강력한 자기 응답은 MD 자발적 방출[45,46,47,48,49,50,51,52], 자기 비선형성[53,54, 55,56], 광학적으로 제어된 자기장 에칭 [57], 자기 광학 커 효과 [58], 자기장 구배에 기반한 광학 핀셋 [59, 60], 원형 이색성(CD) 측정 [61] 등 플라즈몬 전기 쌍극자 공명은 금속 나노 입자 근처에서 전기장을 크게 향상시킬 수 있으며 SPP와 결합하면 전기장을 더욱 향상시키고 다른 흥미로운 물리적 현상을 생성할 수 있다는 것이 잘 알려져 있습니다. 그러나 SPP와 MD 공진의 결합 효과에 대한 연구는 소수에 불과합니다.

이 작업에서 우리는 Ag 나노디스크 어레이와 SiO2로 구성된 메타물질에서 SPP와 MD 공진의 결합 효과로 인한 광학 주파수에서의 자기장의 엄청난 향상과 흥미로운 Rabi 분할 현상을 수치적으로 증명할 것입니다. Ag 기판에 스페이서. 개별 Ag 나노디스크와 Ag 기판 사이의 근거리장 플라즈몬 상호작용은 MD 공명을 형성합니다. Ag 나노디스크 어레이의 주기성은 Ag 기판 표면에서 SPP의 여기로 이어진다. SPP의 여기 파장이 Ag 나노디스크의 배열 주기를 변경하여 MD 공진의 위치에 접근하도록 조정되면 SPP와 MD 공명은 두 개의 하이브리드 모드로 함께 결합되며, 그 위치는 두 발진기의 결합 모델에 의해 잘 예측될 수 있습니다. SPP 및 MD 공진의 강력한 결합 체제에서 하이브리드 모드는 명백한 교차 방지를 나타내므로 흥미로운 Rabi 분할 현상이 발생합니다. 또한 Ag 나노디스크 아래의 자기장이 크게 향상되어 자기 비선형성과 같은 잠재적인 응용 분야를 찾을 수 있습니다.

SPP와 MD 공진의 결합 효과를 위해 설계된 메타물질의 단위 셀은 그림 1에 개략적으로 나와 있습니다. Ag 나노디스크는 xy 평면이고 좌표 원점은 SiO₂의 중심에 위치해야 합니다. 스페이서. 입사광은 음의 z -축 방향, x를 따른 전기장 및 자기장 -축 및 y -축 방향, 각각. 반사 및 흡수 스펙트럼과 전자기장 분포는 FDTD(Finite Difference Time Domain) 방법을 기반으로 하는 상용 소프트웨어 패키지 "EastFDTD"를 사용하여 계산됩니다[62]. 수치 계산에서 SiO₂의 굴절률 은 1.45이고 Ag의 주파수 의존 상대 유전율은 실험 데이터에서 가져온 것입니다[63]. 이 작업은 주로 수치 조사에 중점을 두지만 설계된 메타 물질은 다음 절차에 따라 실험적으로 구현되어야 합니다. SiO₂ 먼저 열증착을 통해 Ag 기판에 spacer를 코팅한 후 SiO₂ 위에 Ag 나노디스크 어레이를 제작합니다. 전자빔 리소그래피(EBL)와 같은 일부 고급 나노가공 기술에 의한 스페이서입니다.

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Ag 나노디스크와 SiO₂로 구성된 메타물질의 개략도 Ag 기판에 스페이서. 기하학적 매개변수:p _x 그리고 p _와 x를 따라 배열 기간입니다. 그리고 y 방향, 각각; 그 는 SiO₂의 두께입니다. 스페이서; d 그리고 h 는 Ag 나노디스크의 직경과 높이입니다. 이 _안에 , 하 _안에 , 및 K _안에 는 x를 따라 있는 입사광의 전기장, 자기장 및 파동 벡터입니다. , y , 및 z 축, 각각

방법

그림 2는 배열 주기가 p인 빛의 수직 입사 조건에서 일련의 메타물질에 대해 계산된 흡수 및 반사 스펙트럼을 보여줍니다. _x x를 따라 -축 방향이 50nm 단위로 550nm에서 900nm로 증가했습니다. 각 p에 대해 _x , 두 개의 공명 모드가 스펙트럼에서 발견되어 그림 2a와 b에서 각각 두 개의 흡수 피크와 두 개의 반사 딥이 나타납니다. 두 공진 모드의 위치와 대역폭은 어레이 주기 p에 크게 의존합니다. _x . p의 경우 _x =900nm일 때 오른쪽 날카로운 흡수 피크는 거의 1에 도달합니다. MIM 구조에서 이러한 강한 빛 흡수는 일반적으로 완전 흡수라고 합니다[64,65,66]. 또한 어레이 기간 p의 영향도 조사했습니다. _와 y를 따라 - 메타 물질의 광학 특성에 대한 축 방향(여기에는 표시되지 않음). p를 동시에 변경하는 것이 발견되었습니다. _와 p _x 그리고 p _와 700nm로 증가합니다. 고차 SPP 모드는 어레이 기간이 더 증가하기 위해 명백한 적색 편이를 가질 것입니다. 그림 2에서 p를 유지하여 _와 =500nm 변경되지 않음, x에서 전파되는 가장 낮은 차수 SPP 모드 -축 방향은 관심 스펙트럼 범위에서 여기됩니다. 다음에서 우리는 이 두 가지 공명 모드가 설계된 메타물질에서 SPP와 MD 공명 사이의 강한 결합에서 비롯된다는 것을 보여줄 것입니다.

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정상 입사 흡수(a ) 및 반사(b ) 550~1000nm의 파장 범위에서 그림 1에 개략적으로 표시된 메타물질의 스펙트럼. 배열 기간 p _x x를 따라 -축 방향은 50nm 단위로 550nm에서 900nm까지 다양합니다. 기타 기하학적 매개변수:d =150nm, h =50nm, t =30nm 및 p _와 =500nm 명확성을 위해 a의 개별 스펙트럼 그리고 b 서로 수직으로 각각 90% 및 60% 오프셋되어 있습니다.

그림 2에서 두 개의 공진 모드의 물리적 메커니즘을 밝히기 위해 서로 다른 어레이 주기 p에 대해 두 개의 공진 모드의 위치를 정확하게 예측하기 위해 두 개의 발진기의 결합 모델을 제안했습니다. _x . 결합 모델에서 발진기 중 하나는 SPP이고 다른 하나는 MD입니다. SPP와 MD 사이의 강력한 결합은 두 가지 하이브리드 모드, 즉 고에너지 및 저에너지 상태의 형성으로 이어지며, 에너지는 방정식 [67]에 의해 계산될 수 있습니다.

$$ {E}_{+,-}=\left({E}_{\mathrm{MD}}+{E}_{\mathrm{SPPs}}\right)/2\pm \sqrt{\Delta /2+{\left({E}_{\mathrm{MD}}-{E}_{\mathrm{SPPs}}\right)}^2/4}. $$

여기, E _MD 및 E _SPP 는 각각 MD 및 SPP의 여기 에너지입니다. Δ는 결합 강도를 나타냅니다. 그림 3에서 열린 검은색 원은 서로 다른 어레이 주기 p에 대한 두 가지 공진 모드의 위치를 보여줍니다. _x , 그리고 빨간색 선의 두 분기는 결합 강도가 Δ =100meV인 결합 발진기 모델에 의해 계산된 해당 결과를 제공합니다. 분명히 위의 모델은 두 가지 공진 모드의 위치를 잘 예측했습니다. 이는 그림 2에서 두 가지 공진 모드의 출현이 메타물질에서 SPP와 MD의 상호작용의 결과임을 시사합니다.

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열린 검은색 원은 그림 2에서 흡수 피크 또는 반사 딥의 위치를 나타내고 두 개의 빨간색 곡선은 SPP와 MD 모드의 결합 모델에 의해 예측된 해당 위치를 나타냅니다. SPP(검정색 대각선) 및 MD 모드(녹색 가로선)의 공진 파장도 표시됩니다.

그림 3의 검은색 대각선은 서로 다른 어레이 주기 p에 대한 SPP의 여기 파장을 나타냅니다. _x , 이는 Ag 나노디스크 격자의 역 벡터를 수직 입사에서 SPP의 운동량과 일치시켜 계산됩니다[68]. 그림 3의 녹색 수평선은 Ag 나노디스크의 크기와 SiO₂의 두께에 의해 공진 파장이 주로 결정되는 MD 모드의 위치를 나타냅니다. 스페이서이지만 배열 기간과 무관합니다. p에 대한 두 줄의 교차점에서 _x =750nm, SPP와 MD는 서로 강하게 결합된 위치에서 겹칩니다. 따라서 그림 2에서 두 공진 모드의 위치는 명백한 교차 방지를 나타내므로 Rabi 분할의 흥미로운 현상을 형성합니다[67]. 강한 결합 체제에서 멀리 떨어진 두 공진 모드의 위치는 두 라인 중 대략 하나를 따릅니다.

Rabi 분할 외에 SPP와 MD 간의 강력한 결합의 또 다른 효과는 자기장의 향상입니다. 이 효과를 나타내기 위해 그림 4에서 먼저 λ의 공진 파장에서 전자기장의 분포를 플로팅합니다. ₁ 및 λ ₂ p에 대해 그림 3에 표시됨 _x =550nm 이 경우 그림 3과 같이 SPP와 MD의 위치가 멀고 커플링이 약하다. λ의 공진 파장에서 ₁ , 전기장은 Ag 나노디스크의 가장자리 근처에 매우 제한되어 있으며 SiO₂로 확장되는 왼쪽과 오른쪽에 두 개의 필드 "핫스팟"이 있습니다. 스페이서(그림 4a 참조). 자기장은 SiO₂ 내에 집중됩니다. 스페이서이고 Ag 나노디스크 아래에 최대값이 있습니다(그림 4b 참조). 이러한 전자기장의 분포 특성은 주로 MD 공진의 전형적인 특성이다[69,70,71]. λ의 공진 파장에서 ₂ , y를 따라 뻗어 있는 평행한 전자기장 밴드 Ag 나노디스크 근처에서 흐트러지지만 축 방향이 형성됩니다(그림 4c 및 d 참조). 사실, 이러한 전자기장 분포는 주로 SPP의 여기에 해당합니다[68].

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아 –d 정규화된 전기장 강도(E /이 _안에 )² 및 자기장 강도(H /안 _안에 )² xoz SiO₂ 중심을 가로지르는 평면 λ₁의 공진 파장에서 스페이서 및 λ₂ 그림 3에 표시되어 있습니다. 빨간색 화살표는 필드 방향을 나타내고 색상은 필드 강도를 나타냅니다.

그림 5에서 λ의 공명 파장에서 전자기장의 분포를 플로팅합니다. ₃ 및 λ ₄ p에 대해 그림 3에 표시됨 _x =700nm 이 경우 그림 3과 같이 SPP와 MD의 위치가 가깝고 커플링이 상대적으로 강해집니다. 결과적으로 두 공진 모드의 위치가 λ에서 적색 편이됩니다. ₁ 및 λ ₂ λ까지 ₃ 및 λ ₄ , 각각 및 Ag 나노 디스크 근처의 전자기장이 더욱 향상됩니다. λ의 공진 파장에서 그림 5a 및 b에서 명확하게 볼 수 있듯이 ₃ , 최대 전기장과 자기장은 입사장의 약 3500배와 2560배로 향상되며, 이는 λ의 공진 파장에서 해당 값보다 1.80배와 1.82배 더 강합니다. ₁ , 각각. 그림 5c와 d에서 λ의 공진 파장에서 최대 전기장과 자기장은 ₄ λ의 공진 파장에서 해당 값보다 6.98배와 3.53배 더 강한 입사 필드의 약 1650 및 870배로 향상됩니다. ₂ , 각각.

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아 –d 그림 4와 동일하지만 λ의 공진 파장에서 ₃ 및 λ ₄ 그림 3에 표시된

그림 6은 λ의 공진 파장에서 전자기장 분포를 보여줍니다. ₅ 및 λ ₆ p에 대해 그림 3에 표시됨 _x =900nm. λ에서의 혼합 모드 ₅ 그림 2에서 알 수 있듯이 매우 좁은 대역폭을 가지고 있습니다. 결과적으로 최대 전기장과 자기장이 입사장의 6500배와 6100배를 초과하여 전자기장이 크게 향상됩니다. 전자기장의 엄청난 향상은 비선형 광학 및 감지에서 잠재적인 응용을 찾을 수 있습니다[72, 73]. 그림 6b에는 y -축 방향 및 중앙의 뚜렷한 필드 핫스팟. 이러한 필드 분포는 SPP와 MD의 하이브리드화 특성을 직접적으로 나타냅니다. λ에서의 혼합 모드 ₆ 그림 6c 및 d에 표시된 것처럼 SPP보다 MD 구성 요소가 더 많은 넓은 대역폭을 갖습니다.

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아 –d 그림 4와 동일하지만 λ의 공진 파장에서 ₅ 및 λ ₆ 그림 3에 표시된

결론

이 연구에서 우리는 Ag 나노디스크 어레이와 SiO₂로 구성된 메타물질에서 SPP와 MD 공진의 결합 효과를 수치적으로 조사했습니다. Ag 기판에 스페이서. 개별 Ag 나노디스크와 Ag 기판 사이의 근거리장 플라즈몬 상호작용은 MD 공명을 형성합니다. Ag 나노디스크 어레이의 주기성은 Ag 기판 표면에서 SPP의 여기로 이어진다. SPP의 여기 파장이 Ag 나노디스크의 어레이 주기를 변화시켜 MD 공진의 위치에 가깝게 조정될 때, SPP와 MD 공명은 두 개의 하이브리드 모드로 함께 결합되며, 그 위치는 두 개의 결합 모델에 의해 정확하게 예측될 수 있습니다. 발진기. SPP 및 MD 공명의 강력한 결합 체제에서 하이브리드 모드는 명백한 교차 방지를 나타내므로 흥미로운 Rabi 분할 현상이 발생합니다. 동시에 Ag 나노디스크 아래의 자기장이 크게 향상되어 자기 비선형성과 같은 잠재적인 응용 분야를 찾을 수 있습니다.

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