개별 Si 나노와이어의 크기 종속 전도성 특성 조사

결과 및 토론

Si NW 제작

수직으로 정렬된 대면적 Si 나노와이어 어레이의 제조는 그림 1a에 나와 있습니다. RIE 시간을 변경하면 PS 구의 직경을 원하는 값으로 줄일 수 있으므로 직경을 제어할 수 있는 Si NW를 얻을 수 있습니다. 90, 120 및 150 s RIE 에칭 후 얻은 Si NW의 SEM 이미지는 각각 그림 2a, b, c에 나와 있습니다. Si NW는 넓은 영역에서 주기적으로 육각형 배열로 수직으로 정렬되어 있음을 관찰할 수 있습니다. 이러한 수직으로 정렬된 Si NW는 490 nm의 동일한 주기와 약 350 nm의 동일한 길이(40 s의 동일한 MACE 시간)를 갖습니다. (a), (b) 및 (c)에서 Si NW의 직경은 각각 약 350, 260 및 190 nm입니다. RIE 에칭 시간에 대한 NW 직경의 의존성은 그림 2d에 표시되어 있으며 좋은 선형 상관 관계를 보여줍니다. 한편, 나노와이어의 길이는 HF와 H₂에서 MACE의 시간을 변화시켜 조정할 수 있습니다. O₂ 혼합 용액. 40, 60, 80 및 100 s MACE 후 Si NW의 단면 SEM 이미지가 그림 2e에 나와 있습니다. MACE 시간을 증가시키면 NW의 길이가 350에서 960 nm로 증가함을 알 수 있습니다. 유사하게, Si NW의 길이는 그림 2f와 같이 MACE 시간에 대한 좋은 선형 의존성을 나타냅니다. 이러한 결과는 제어 가능한 직경과 길이를 갖는 정렬된 Si NW가 MACE와 결합된 NSL 방법에 의해 성공적으로 제조되었음을 나타냅니다.

350 nm의 동일한 길이를 갖지만 a의 직경은 다른 Si NW의 평면도 SEM 이미지 350 nm; ㄴ 260 nm; 및 c 190 nm. RIE 에칭 시간에 대한 NW 직경의 의존성은 d로 표시됩니다. . 이 260 nm의 직경은 같지만 길이가 350, 600, 800, 960 nm인 Si NW의 단면 SEM 이미지. 에 MACE 시간에 대한 NW의 길이 의존성을 나타냅니다.

SEM 이미지에서 Si NW는 화학적 에칭 후 매우 거친 표면을 가지며 측벽 표면이 특히 거칠다는 것을 알 수 있습니다. 직경과 길이의 함수로서 표면층의 미세구조를 확인하기 위해, 라만 스펙트럼은 직경과 길이가 다른 벌크 Si 및 Si NW 모두에서 측정되었습니다. 각 스펙트럼은 520 cm ^{− 1} 에서 최대 피크 강도를 사용하여 정규화되었습니다. , 다른 직경과 다른 길이에 대한 결과는 각각 그림 3과 b에 나와 있습니다. 벌크 실리콘의 스펙트럼은 ~ 520.1 cm ^{− 1} 에 위치한 날카로운 피크를 보여줍니다. . 피크 위치의 적색 편이와 피크 폭의 확장(절반 최대값, FWHM이라고 함)은 모두 그림 3c 및 d에 표시된 대로 Si NW에서 관찰할 수 있습니다. 피크 적색편이 및 확장은 350 및 600 nm의 짧은 길이를 가진 나노와이어의 경우 다소 작으며 나노와이어 길이가 800 nm 이상으로 증가함에 따라 상대적으로 분명해집니다. 이러한 라만 피크 적색편이 및 확장은 때때로 도펀트 수준 또는 결정질 함량의 변화에 ​​기인합니다. 이전 문헌[5, 51]에 따르면 동일한 MACE 방법으로 제조된 Si NW의 경우 도핑 농도는 시작 웨이퍼와 동일한 도핑 수준을 가질 수 있습니다. 장비의 한계로 인해 이 결과를 확인할 수 없었습니다. 한편, 이러한 Si NW는 거친 표면을 가지고 있지만, 이전 문헌에서는 MACE 방법으로 제조된 Si NW가 주로 n- 및 p-도핑 및 경질 및 중도핑 모두에 대해 결정 구조를 유지할 수 있음을 발견했습니다[5, 51 , 52]. NW의 벽면에는 얇은 비정질층만이 관찰되었다. 다른 그룹에 의해 직경과 길이가 다른 Si NW에서 유사한 결과가 얻어졌습니다. 따라서 MACE 방법으로 제작된 Si NW는 얇은 표면층을 제외하고는 도펀트 수준과 결정질 함량을 벌크 대응물과 거의 동일하게 유지할 수 있다고 가정할 수 있습니다.

a가 있는 벌크 Si 및 Si 나노와이어의 일반적인 라만 스펙트럼 350 nm의 동일한 길이이지만 다른 직경 및 b 직경은 190 nm 같지만 길이가 다릅니다. ㄷ 그리고 d 나노와이어 길이의 함수로서 피크 위치의 적색 편이 및 FWHM 확장을 나타냅니다.

따라서 라만 피크 이동 및 확장은 나노와이어의 손상된 거친 표면에 의해 유도될 가능성이 가장 높습니다[53]. 동일한 MACE 방법으로 제작된 Si NW의 라만 결과를 보고한 여러 논문이 있습니다. 예를 들어, Feser et al. 520 cm ^{− 1} 에서 현저한 피크 넓어짐을 발견했습니다. MACE 시간에 따라 증가하고 이 피크 확장은 에칭 공정에 의해 유도된 결정 장애(예:점 결함 클러스터)에 기인합니다[23]. Lajvardi et al. 라만 적색편이가 MACE 시간에 따라 증가한다는 것을 발견했습니다. i. 이자형. TO 라만 피크는 521.1 cm ^{− 1} 에 위치했습니다. 벌크 Si의 경우 518.7 cm ^{− 1} 로 이동했습니다. 각각 80분 에칭된 샘플에 대해 [54]. 그들은 라만 이동의 기원이 나노와이어의 벽에 Si 나노결정이 형성되기 때문일 수 있다고 말했다. Linet al. TO 라만 피크가 520에서 516 cm ^{− 1} 로 이동하는 것을 관찰했습니다. NW의 길이가 0(벌크 Si)에서 2.73 μm로 증가하는 동안 피크 너비가 3에서 9 cm로 넓어진 경우 ^{− 1} NW의 길이를 0.19에서 2.73 μm로 증가시키면서 [55]. 그들은 라만 피크 확장이 포논-변형률 상호 작용에 의해 지배되고 라만 피크 이동이 변형률 유도 표면 격자 왜곡에 비례하는 것으로 입증되었다고 생각했습니다. HF 에칭에 의해 유도된 변형은 NW의 길이(더 많은 에칭 시간)에 따라 증가했기 때문에 라만 피크 적색 편이와 확장은 NW의 길이가 증가함에 따라 증가했습니다. 우리의 경우 그림 3a 및 b에 표시된 것과 같은 라만 스펙트럼에서 TO 라만 피크가 520에서 519.4 cm ^{− 1} 로 이동함을 알 수 있습니다. NW의 길이가 0(벌크 Si)에서 960 nm로 증가할 때 FWHM이 4.41에서 4.47 cm ^{− 1} 로 확장됩니다. NW의 길이가 350에서 960 nm로 증가함에 따라. 우리는 이 길이 의존적 라만 피크 이동 및 확장이 손상된 표면(변형 또는 장애)에서 비롯되는 것을 선호합니다. 그러나 서로 다른 직경과 다른 길이(<1.0 cm ^{− 1} )를 가진 나노와이어의 경우 적색편이와 피크 확장 모두의 매우 작은 변화로 인해 ), 크기에 따른 변형/장애의 변화는 최소화된 것으로 간주할 수 있습니다. 따라서 변형/장애는 NW의 전도도를 수정할 수 있지만 전도도의 크기 의존성에 미치는 영향은 다음 섹션에서 다루지 않습니다.

단일 Si NW의 전도성 특성 측정

Si NW의 전도성 특성은 직경과 길이가 다른 개별 NW에서 CAFM으로 측정됩니다. 350 nm의 길이는 동일하지만 직경이 350, 260 및 190 nm인 수직으로 정렬된 Si NW의 일반적인 지형 이미지는 각각 그림 4a, b 및 c에 표시되어 있으며 해당 전류 이미지는 샘플에서 얻은 것입니다. − 1.5 V의 바이어스는 (d), (e) 및 (f)에 표시됩니다. Cr/Pt 코팅된 원자현미경 팁이 큰 각도의 쐐기형이므로 Si NW는 실제보다 더 큰 직경을 나타냅니다. 또한 팁이 기판과 접촉할 수 없기 때문에 나노와이어에서 나오는 전류를 잘 감지할 수 없었기 때문에 나노와이어에서 측정된 전류만 고려됩니다. 현재 이미지에서 대부분의 Si 나노와이어 가장자리가 중앙보다 약간 더 나은 컨덕턴스를 나타냄을 관찰할 수 있습니다. 이것은 AFM 팁과 더 큰 접촉 면적을 가진 Si NW 사이의 측면 접촉으로 인해 발생할 수 있습니다. 또한 상단 표면의 명백한 거칠기로 인해 중앙 영역의 일부 영역에서도 가장자리와 유사한 큰 전류가 표시되어 뚜렷한 고리 모양의 전류 분포가 나타나지 않을 수 있습니다. 반면에 Si NW의 전도도는 분명히 나노와이어의 직경과 관련이 있습니다. 직경이 350nm에서 190 nm로 감소함에 따라 나노와이어의 전도성 면적비와 절대 전류값이 크게 증가함을 알 수 있다. 결과는 더 작은 직경을 가진 Si NW가 더 큰 것보다 더 전도성이 있음을 시사합니다. 직경 의존성을 보다 직관적으로 얻기 위해 그림 4d에서 f의 표시된 선을 따라 현재 프로파일이 그림 4g에 표시됩니다. 190 nm 직경의 Si NW가 260 nm 및 350 nm 직경의 Si NW보다 훨씬 더 전도성이 있음을 분명히 보여줍니다. 이러한 직경 의존성은 추가 파일 1:그림 S1(a)와 같이 직경이 다른 Si NW에 대한 전류 분포의 통계 히스토그램에서 얻을 수 있습니다. 이 히스토그램은 직경이 감소할 때 전류 분포가 높은 값으로 이동하는 것을 보여줍니다. 평균 전류(I _av )의 Si NW는 현재 이미지의 모든 나노와이어에 대한 전류를 평균화하여 계산되며, 이는 NW 직경의 함수로 그림 4h에 표시됩니다. Si NW의 평균 전류는 NW의 직경이 350에서 190 nm로 감소할 때 극적인 9배 증가를 나타냅니다. 직경에 대한 유사한 전류 의존성은 단일 InAs 나노와이어 및 단일 Si 나노와이어 장치에서 달성되었습니다[35, 47].

350 nm의 길이와 다른 직경의 a Si NW의 지형 이미지 350 nm, b 260 nm, c 190 nm. − 1.5 V의 샘플 바이어스에서 얻은 해당 전류 이미지는 d에 나와 있습니다. , e 및 f , 각각. d에 표시된 라인에 따른 현재 프로필 –f g로 표시됩니다. , 및 h 평균 전류(I _av ) NW 직경의 함수로서 나노와이어에 대해. a의 지형 이미지에 해당 선이 추가됩니다. –ㄷ g의 프로필 곡선 안내를 위해 수직으로 이동합니다.

− 1.5 V의 샘플 바이어스에서 측정된 길이가 다르고 직경이 190 nm인 Si NW의 일반적인 전류 이미지가 그림 5에 나와 있습니다. 그림 5a에서 d는 길이가 350인 Si NW의 현재 이미지를 보여줍니다. 각각 600, 800 및 960 nm. 이러한 전류 이미지에서 전도성 영역은 길이가 증가함에 따라 분명히 감소하는 반면 절대 전류의 감소는 특히 350 nm 및 600 nm 길이의 NW에서 그렇게 분명하지 않다는 것을 알 수 있습니다. 아마도 국부적으로 불규칙한 표면 거칠기의 존재로 인해 그림 5b의 일부 지점에서 더 큰 전류가 관찰되었습니다. 그럼에도 불구하고 도 5b의 평균 전류는 도 5a의 평균 전류보다 훨씬 작았다. 위와 동일한 분석을 사용하여 표시된 선을 따라 현재 프로필이 그림 5e에 표시되고 통계 히스토그램이 추가 파일 1에 표시됩니다. 그림 S1(b). 둘 다 NW의 길이가 증가함에 따라 현저한 전류 감소를 분명히 나타냅니다. NW 길이의 함수로서 나노와이어의 평균 전류는 그림 5f에 표시되어 있으며 수십에서 수백 pA 정도이며 그림 5a에서 e보다 nA 정도 훨씬 작습니다. . 나노와이어는 대부분의 영역이 비전도성일 때 소수의 전도성 지점에서만 비교적 큰 전류를 나타내기 때문입니다. 그림 5f에서 평균 전류는 길이가 300에서 960 nm로 증가할 때 3배 이상 감소하는 것으로 나타나 길이가 증가함에 따라 나노 와이어의 컨덕턴스가 감소함을 나타냅니다. 길이에 대한 나노와이어 저항의 의존성은 반도체 나노와이어에 대한 4점 저항 측정에 의해 이전에 조사되었으며, 이는 옴 접촉 하에서 나노와이어의 저항이 저항의 기울기와 선형적으로 길이에 따라 증가함을 시사했습니다[56, 57]. 우리의 경우 추가 파일 1:그림 S2에 제공된 I ~ 1/L의 플롯에서 종속성이 현저하게 비선형적입니다. 따라서 곡선 기울기에서 저항을 올바르게 얻을 수 없습니다. CAFM 측정에서 주목할 가치가 있습니다. 총 측정 저항에는 Cr/Pt 코팅 팁과 Si NW(R _팁/NW ), Si NW의 저항(R _북서 ) 및 Si 웨이퍼의 저항(R _대량 ). CAFM에 의해 측정된 저항은 주로 팁 아래의 국부적인 표면적에서 비롯되고 전류 경로를 따라 면적이 증가함에 따라 빠르게 감소하기 때문에 R _대량 R에 비해 훨씬 작습니다. _북서 및 R _팁/NW . 반면, 팁과 나노와이어 사이의 금속-반도체 접촉 면적이 매우 작기 때문에 접촉 저항 R _팁/NW 나노와이어 저항 R보다 훨씬 큽니다. _북서 . 1/L에 대한 전류 의존성의 비선형성은 접촉 저항이 크다는 것을 나타냅니다. 따라서 CAFM에서 수행하는 측정에서는 쇼트키 장벽이 중요한 역할을 하는 금속-반도체 접촉 저항을 강조해야 합니다.

190 nm의 직경은 같지만 길이는 a가 다른 − 1.5 V의 샘플 바이어스에서 Si NW의 현재 이미지 350 nm, b 600 nm, c 800 nm 및 d 각각 960 nm. a에 표시된 라인을 따라 현재 프로필 –d e로 표시됩니다. , 및 f 나노와이어의 평균 전류를 나타냅니다(I _av ) NW의 길이의 함수로. e의 프로필 곡선 안내를 위해 수직으로 이동합니다.

위의 추론을 확인하기 위해 개별 Si NW에 전류-전압(I-V) 곡선을 기록하여 금속 팁/Si 나노와이어 접촉에서 쇼트키 장벽을 조사했습니다. 350 nm의 길이는 같지만 직경이 다른 Si NW의 일반적인 I-V 곡선은 그림 6a에 표시되어 있고 Si NW의 지름은 190 nm이지만 길이가 다른 곡선은 그림 6b에 표시되어 있습니다. 모든 I-V 곡선은 금속 팁과 n형 반도체 사이의 쇼트키 접촉이 있는 일반적인 I-V 곡선에 따라 음의 샘플 전압 영역에서 더 큰 전류를 나타냅니다. I-V 곡선이 우수한 금속-반도체 특성을 나타내므로 컨덕턴스에 대한 산소 층 효과가 심각하지 않으며 따라서 다음 논의에서 최소로 가정됨을 나타냅니다. 한편, 결과는 더 작고 더 짧은 나노와이어가 더 크고 더 긴 것보다 더 큰 컨덕턴스를 나타내며 현재 이미지에서 얻은 결과와 잘 일치함을 보여줍니다. 정량적 분석을 위해 잘 알려진 금속-반도체 접촉에 대한 열이온 방출 모델이 채택되었다[58, 59]. 이 모델에서 직렬 저항이 있는 n형 반도체에 대한 쇼트키 접촉의 I-V 특성은 [59]로 근사화될 수 있습니다.

350 nm의 길이는 같지만 직경이 다른 Si NW의 일반적인 I-V 곡선(a ) 및 190 nm의 동일한 직경이지만 다른 길이(b ). a의 삽입 직경 190 nm, 길이 350 nm인 Si NW의 일반적인 피팅 결과를 보여줍니다. ㄷ 그리고 d 피팅 결과에서 얻은 쇼트키 장벽 높이를 각각 NW의 직경과 길이의 함수로 나타냅니다.

여기서 n 이상적인 요소이며 R _S 는 직렬 저항입니다. 나 _S 는 포화 전류이며 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

여기서 A는 접촉 면적, A*는 Richardson 상수, φ _나 는 금속 팁과 Si 나노와이어 사이의 쇼트키 장벽 높이(SBH)입니다. 따라서 SBH는 다음 공식으로 얻을 수 있습니다.

그림 6a와 b의 I-V 곡선은 Eq. (1), 전방 영역에서의 전형적인 피팅 라인은 Fig. 6a의 인세트에서 보여진다. 포화 전류에서 SBH 값을 얻기 위해 유효 Richardson 상수 A*는 벌크 실리콘의 값과 거의 같다고 가정합니다. 즉, 112A cm ^{− 2} K ^{− 2} n형 실리콘의 경우 [59]. 접촉 면적은 2 × 10 ^{− 11} 로 가정합니다. cm ² Cr/Pt 코팅된 팁 반경을 25 nm로 취함으로써. SBH 값은 350 nm의 동일한 길이와 190, 260 및 350 nm의 서로 다른 직경을 가진 Si NW에 대해 각각 약 322, 359 및 377 meV로 얻어졌습니다. 190 nm의 동일한 직경과 350, 600, 800 및 960 nm의 다른 길이를 갖는 Si NW의 경우, SBH 값은 상응하게 322, 425, 473 및 495 meV입니다. 비교를 위해 추가 파일 1:그림 S3(a)와 같이 동일한 유형의 Si 웨이퍼에서 일반적인 I-V 곡선을 측정했습니다. Si 웨이퍼의 컨덕턴스가 생산된 NW보다 훨씬 작음을 분명히 보여줍니다. 감지 가능한 전류는 높은 바이어스 전압(− 4 ~ − 10 V)에서만 측정할 수 있습니다. 위의 열이온 방출 모델(추가 파일 1:그림 S3(b))로 I-V 곡선을 맞춘 후 벌크 Si에 대해 0.60 eV의 SBH 값을 얻었습니다. Obviously, all of the measured SBH values for Si NWs with different diameters and lengths are smaller than that of the bulk Si. Similar Schottky barrier lowering in nanowires has been reported by different groups on different types of nanowires, which was attributed to the carrier recombination in depletion region [46, 60], barrier inhomogeneity and Joule heating effect [48], or image potential lowering [47]. In our case, the barrier lowering can be also attributed to the large density of surface states induced image potential lowering and carrier charging in depletion region.

The dependence of SBH values on nanowires’ diameter and length is plotted in Fig. 6 c and d respectively, and it can be found that the SBH increases obviously with the increasing of both nanowires’ diameter and length. In addition, the same measurements were done on Si NWs with different diameters of 260 and 350 nm for all lengths, and the I–V curves are shown in Additional file 1:Figure S4 a and b, respectively. The obtained diameter-dependent SBH values from curve fitting for all lengths are listed in Table 1 and plotted in Additional file 1:Figure S5. The results show that the SBH values increase with increased diameter for all lengths, and also increase with increased length for all diameters. Therefore, the results obtained from the I–V curves analyses suggest that the Schottky barrier lowering is more significant for the nanowires with smaller diameters and shorter lengths. On the other hand, the ideal factor n and series resistances R s of Si NWs with different diameters and lengths can also be obtained from the fitting results, as listed in Table 1. The results show that n is much larger than 1 for all nanowires (2.8 ~ 9.4), indicating that the contact between the tip and nanowire is not ideal metal-semiconductor contact, probably due to the existence of oxide layer. On the other hand, the R s increases with increased diameter as well as increased length. For example, R _S increases from 6.1 to 21.6 MΩ as the diameter increases from 190 to 350 nm for the same length of 350 nm and increases from 6.1 to 32.3 MΩ for the length from 350 to 960 nm with the same diameter of 190 nm. The increase of R s with increased length is reasonable, while that increase with increased diameter is out of expectation. There is no good explanation for it at present, which may because that the series resistance is not simply the resistance of nanowire and the effective tip-nanowire contact area is not exactly equal to the nanowire’s sectional area. Nevertheless, the series resistances of Si NWs did be much smaller than the contact resistances, therefore the conductance of Si NWs should be dominated by the SBH determined contact resistance.

The origin of the size-dependent SBH is not very clear yet. The mechanism explanation for similar diameter dependence of SBH has been supposed in several literatures [45,46,47,48, 60]. For example, Leonard et al. interpreted this effect with the point of electron-hole recombination in depletion region [60]. As the recombination time decreased as the nanowire diameter was reduced, current density increased with decreasing nanowire diameter. Yoon et al. explained the diameter-dependent SBH using the presence of interface states [47]. Mao et al. attributed its origin to barrier inhomogeneity and Joule heating effect [48]. In our case, the Si NWs are made by the MACE method, so there inevitably exist an amount of defects on the surface and a reformed thin oxygen layer, resulting in a large density of surface states. Actually, from the enlarged SEM images and AFM observation, the top surface of Si NWs is very rough, further increasing the density of surface states. We think the presence of surface (or interface) states should be the main cause of the diameter dependence of SBH. According to previous literatures [47, 61, 62], the SBH lowering was interpreted by charged interface states. By adopting the cylindrical coaxial capacitor model used in reference [47], interface state–induced carrier transfer will form two opposite charged layers (metal and semiconductor contact surface) which generates an electric field opposite to the built-in electric field and lowers the barrier potential. As the surface state density increases with decreased nanowire diameter, smaller SBH is obtained on nanowires with a smaller diameter. Why the values of SBH related to the nanowire length is not clear yet. As the MACE time increased, the surface disorder or roughness increases correspondingly. Different changes in the surface microstructures may introduce different changes of SBH values, which need further investigations to work it out. Anyway, whatever the origin of size dependence of conductive properties, the size-dependent SBH lowering could result in higher conductance, which should be beneficial for practical applications.

EFM Measurements on Single Si NWs

To further verify the size-dependent SBH results of Si NWs obtained by CAFM, the EFM measurements were performed on the same samples and the EFM phase shift was measured as a function of applied DC bias. In previous literatures [63, 64], the relation between phase shift and electrostatic force has already been established, where the tip-sample system is roughly treated as a plane capacitor. When a bias is applied between the tip and the sample, the capacitive electrostatic force gradient would cause a phase shift. At a lifted height where the Van de Waals force can be ignored, the electrostatic force acted on the tip can be expressed as [63]:

여기서 C , V _EFM , 및 V _CPD are the capacitance, applied DC voltage and contact potential difference (CPD) between the sample and tip, respectively. V _CPD can be written as (φ _샘플 − φ _tip )/e when the bias voltage V _EFM was applied to the sample in our experiments. The phase shift detected by EFM is proportional to the gradient of the electrostatic force, which can be written as:

where Q is the quality factor, k is the spring constant of the probe and z is the distance between tip and top of Si NW.

식에서 (5), it can be seen that the EFM phase shift should be equal to zero at V _EFM =V _CPD . Therefore, V _CPD can be achieved from the EFM measurements. The ΔΦ ~V _EFM curves measured at a lift height of 100 nm on the individual Si NWs with different diameters and lengths are shown in Fig. 7 a and b as the scattered dots, respectively. By using Eq. (5), the ΔΦ ~V _EFM curves can be fitted well, shown as the solid lines in Fig. 7 a and b. From the fitting parameters, the values of V _CPD can be obtained, as presented in Fig. 7 c and d as a function of diameter and length respectively. The results show that the CPD values increase with increased diameter and increased length. Similar CPD results have been reported in a previous work performed by Kelvin probe force microscopy on ZnO NWs, in which the absolute value of CPD between ZnO nanowire and Pt/Ir tip also increased with increased diameter [65]. As diagrammed in Additional file 1:Figure S6, the value of SBH roughly equals to qV _CPD plus E _n (=E _C − E _F ). E로 _n is a constant for all Si NWs made from the same material, the size dependence of V _CPD well represents the size dependence of SBH. Therefore, from the EFM results, it can be suggested that, the SBH values increase with the increasing of NWs’ diameter and length, well consistent with the results achieved by CAFM measurements. Similarly, the EFM measurements are performed on all series of Si NWs, and the diameter-dependent V _CPD values at different lengths are shown in Additional file 1:Figure S7(a) and (b) respectively, which exhibit same diameter dependence as that obtained by CAFM.

∆Φ ~ V curves measured by EFM on individual Si NWs with a different diameters of 190, 260, and 350 nm (length = 350 nm) and b different lengths of 350, 600, 800, and 960 nm (diameter = 190 nm). ㄷ 그리고 d present the V _CPD values obtained by curve fitting as a function of NWs’ diameter and length. The curves in a 그리고 b are vertically shifted for guidance