로보틱스 역기구학: 실용적인 종합 가이드

역기구학이란 무엇인가요?

로봇에서 최대한의 효과를 얻기 위해 역기구학을 얼마나 알아야 할까요?

로보틱스 역기구학은 방대하고 종종 복잡한 주제입니다. 프로젝트에 따라 상세히 알아야 할 수도 있고 기본 지식만으로도 충분할 수 있습니다.

로보틱스 역기구학에 대해 알아야 할 필수 정보를 정리했습니다.

역기구학이란?

역기구학은 로봇의 엔드 이펙터를 특정 위치와 방향(‘포즈’라고도 함)에 배치하는 데 필요한 조인트 위치를 계산하는 수학적 과정입니다. 신뢰할 수 있는 역기구학 솔루션은 로봇을 프로그래밍해 작업을 수행하게 하는 데 필수적입니다.

역기구학과 로봇의 순기구학(forward kinematics) 차이를 명확히 이해하는 것이 중요합니다.

순기구학은 조인트가 특정 위치로 설정되었을 때 엔드 이펙터가 어디에 있을지 결정합니다. 순기구학 방정식의 해는 오직 하나뿐입니다. 조인트가 특정 위치로 설정되면 엔드 이펙터는 항상 같은 곳에 위치합니다.

역기구학의 경우 종종 여러 가지 다른 해와 해를 계산하는 여러 접근 방식이 존재합니다.

로보틱스에서 역기구학이 필요한 이유

역기구학이 없다면 로봇 프로그래밍은 극도로 어려울 것입니다… 불가능할 수도 있습니다.

로봇의 엔드 이펙터가 작업 공간의 특정 지점으로 이동하길 원할 때, 원하는 포즈를 프로그램에 입력하는 것이 합리적입니다.

하지만 로봇에게 원하는 X, Y, Z 좌표로 가라고만 한다고 해서 로봇이 당신의 지시를 이해할 수는 없습니다… 역기구학 없이는 말이죠.

대부분의 산업용 로봇은 여러 개의 독립적으로 제어 가능한 관절 조인트로 구성됩니다. 각 조인트는 하나 이상의 다른 조인트와 연결되며, 때로는 복잡한 구성으로 연결됩니다. 엔드 이펙터는 전체 '키네마틱 체인(kinematic chain)'의 끝에 부착됩니다. 어떤 한 조인트를 움직이면 엔드 이펙터의 포즈에 다양한 방식으로 영향을 미칩니다.

이는 엔드 이펙터 위치와 특정 조인트 사이에 단순하고 직접적인 관계가 없음을 의미합니다.

예를 들어 로봇의 엔드 이펙터를 Z축을 따라 1mm 직선으로 이동시키고 싶다면, 모든 조인트를 서로 다른 양만큼 움직여야 할 수 있습니다.

결국 역기구학 알고리즘은 원하는 엔드 이펙터 포즈에 도달하는 데 필요한 로봇 각 조인트의 정확한 위치를 계산합니다.

로봇 암의 역기구학 찾기

로보틱스 역기구학에 대해 조사해 보면 방정식, 공식, 알고리즘 설명이 페이지 페이지마다 나옵니다. 이는 역기구학 계산이 로보틱스 연구에서 잘 확립된 분야이기 때문입니다. 3D 애니메이터를 제외하면 연구 분야 밖에서 역기구학에 대해 이야기하는 사람은 많지 않습니다.

그러나 산업용 애플리케이션에 로봇을 사용할 때는 역기구학 솔루션을 찾는 2가지 기본 옵션이 있습니다:

1. 특정 로봇용 역기구학 솔버를 만들기 위해 모든 수학 및 프로그래밍 작업을 직접 수행할 수 있습니다.
2. 특정 로봇용으로 '박스 개봉 즉시' 작동하는 기존 역기구학 솔버를 사용할 수 있습니다.

어떤 것을 선택할지는 당신의 고유한 상황에 달려 있습니다.

직접 로봇을 제작했다면 — 즉 모터와 기계 링크를 연결해 처음부터 만들었다면 — 옵션 1을 선택해야 할 가능성이 높습니다.

로봇 제조사에서 나온 산업용 로봇을 사용하는 경우, 옵션 2가 거의 항상 더 빠르고 쉽습니다.

어려운 방법: 역기구학 솔버 직접 만들기

직접 역기구학 솔버를 만들기로 선택했다면 본격적인 프로그래밍에 대비하세요!

역기구학 계산에는 2가지 근본적인 접근 방식이 있습니다:

1. 해석적 역기구학 해

해석적 역기구학 솔버는 원하는 엔드 이펙터 포즈를 받아 (거의) 즉시 필요한 조인트 위치를 출력할 수 있습니다.

이는 '내부적으로' 로봇의 키네마틱 체인이 닫힌 형태의 표현(closed-form expression)으로 축약되었기 때문입니다. 즉, 모든 엔드 이펙터 포즈에 대해 필요한 조인트 위치의 수학적 정의가 있습니다.

닫힌 형태의 표현을 직접 생성하는 작업(수작업)을 할 수도 있지만 요즘은 보통 필요하지 않습니다. 요즘은 IKFast 라이브러리가 이 작업을 과거보다 훨씬 쉽게 만들어 줍니다.

2. 수치적/반복적 키네마틱스 솔버

모든 로봇이 해석적 역기구학 해를 가지는 것은 아닙니다. 로봇의 키네마틱 구조가 복잡하거나 특이한 경우 수치적 역기구학 솔버를 사용하는 것만이 유일한 옵션입니다.

또한 수치적 해에서는 명확한 닫힌 형태의 표현이 없습니다. 대신 원하는 엔드 이펙터 위치를 입력하면 반복 알고리즘이 최적화 문제로 취급해 필요한 조인트 위치를 향해 작동합니다.

각 반복에서 알고리즘은 일부 조인트 위치를 로봇의 순기구학 방정식에 입력해 엔드 이펙터가 어디에 도달하는지 확인합니다. 다음 반복에서는 이 정보를 사용해 조인트 위치를 추가로 조정합니다. 이는 점차 엔드 이펙터를 원하는 포즈로 이동시킵니다.

이러한 반복적 접근 방식으로 인해 수치적 역기구학 솔루션은 해석적 솔루션보다 느립니다.

쉬운 방법: 검증된 역기구학 솔버 사용

직접 역기구학 솔버를 만드는 것은 대학에 다니거나 직접 로봇을 처음부터 만들 때 좋은 지적 연습이 됩니다.

하지만 생산 환경에서 로봇을 사용하려는 것이라면 직접 역기구학 솔버를 만들 필요가 없을 가능성이 큽니다.

로봇 프로그래밍 환경에 이미 내장된 기존 솔버를 사용하는 것이 훨씬 쉽고 빠릅니다.

RoboDK의 로봇 라이브러리에 있는 모든 로봇에는 고유한 역기구학 솔버가 함께 제공됩니다. 이를 통해 역기구학에 대해 전혀 생각하지 않고도 즉시 프로그래밍을 시작할 수 있습니다.

대부분의 솔버는 로봇 파일과 함께 패키지된 사전 생성된 해석적 솔루션입니다. 그러나 라이브러리의 더 복잡한 로봇 중 일부는 수치적 솔버를 사용합니다. 수치적 솔버라도 계산 속도 저하는 RoboDK에서 문제가 되지 않습니다. 로봇에 프로그램을 보내기 전에 오프라인으로 프로그래밍하기 때문입니다.

정말 필요하지 않은 한 직접 역기구학 솔버를 만들지 마세요.

그렇지 않다면 작업용 로봇 프로그램을 만들고 더 빨리 생산에 투입하는 데 시간을 쓰는 것이 훨씬 나을 것입니다.

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