이방성 유전체 메타표면을 이용한 초광대역 테라헤르츠 편광 제어

초록

일반화된 위겐스 원리 프레임워크 내에서 이방성 다중극을 갖는 테라헤르츠 유전체 메타표면을 시연합니다. 이들 다중극 간의 간섭은 광대역 위상 변화와 높은 전송 계수를 달성합니다. 더 중요하게는, 이방성 설계 덕분에 π/2에서 3π/2 사이의 다양한 위상 지연을 얻어 입사 선편파 테라헤르츠 파를 우/좌원편파, 타원편파, 직교편파로 변환합니다. 시뮬레이션과 실험 결과 모두 타원도 -1에서 1까지 완전한 테라헤르츠 편광 제어를 검증하여, 테라헤르츠 메타소자의 편광 관련 응용 길을 열었습니다.

서론

편광은 전자기파 상태를 정량화하는 핵심 매개변수 중 하나입니다[1]. 특히 테라헤르츠 영역의 편광 제어는 테라헤르츠 기술의 잠재적 응용으로 인해 큰 연구 관심을 끌고 있습니다[2, 3]. 그러나 대부분의 테라헤르츠 소스에서 생성되는 테라헤르츠 파는 선편파입니다[4], 이는 복잡한 편광 테라헤르츠 시스템의 요구를 충족시킬 수 없습니다. 테라헤르츠 파 편광 조작의 기존 접근법은 복굴절 물질을 이용하나, 본질적으로 부피가 크고 좁은 대역 동작 등 많은 단점을 가집니다. 이러한 결점은 이들 소자가 현대적 소형 광대역 테라헤르츠 포토닉 시스템에 집적되는 것을 방해합니다.

최근 메타표면(인공적으로 설계된 안테나 어레이)은 테라헤르츠 파 편광을 효율적으로 조형하는 접근법을 제공합니다[5, 6]. 다양한 금속 메타표면이 편광 제어를 위해 제안되었으며, 통상적으로 이방성 메타표면[7], 카이랄 메타표면[8], 다층 메타표면[9, 10] 기반입니다. 상변화 물질[11], 반도체[8], 2차원 물질[12, 13], 액정[14], 초전도체[15] 등 능동 매질을 메타표면에 집적하여 기능을 확장했습니다. 다층 및 능동 금속 메타표면은 높은 손실과 복잡한 제작 공정을 대가로 편광 제어 성능을 더욱 향상시킬 수 있습니다. 최근 유전체 안테나로 구성된 유전체 메타표면이 전자기파 제어의 새로운 접근법을 제공합니다[16]. 전기 및 자기 미 공명 간의 간섭을 통해 유전체 메타표면은 고효율로 2π 위상 제어를 구현할 수 있습니다[17]. 테라헤르츠 편광 제어를 위한 유전체 메타표면 성능 향상에 많은 노력이 기울여졌습니다[18, 19]. 그러나 대부분 선행 연구는 전기 및 자기 쌍극자 공명에 기반하여 제한된 위상 지연 제어 범위와 원칙적으로 단일 주파수 동작 등 제한된 성능을 보였으며[17], 이는 고성능으로 테라헤르츠 파 편광을 완전히 조작하는 것을 방해했습니다.

여기서 우리는 다중극을 가진 유전체 메타표면을 제안하여 위상 분산을 크게 높여 최대 4π 위상 변화와 거대 위상 지연, 광대역화, 고효율을 실현함으로써 완전한 테라헤르츠 편광 제어를 가능하게 했습니다. 타원형 실리콘 기둥 어레이로 구성된 제안된 메타표면은 다양한 전기 및 자기 다중극을 지원할 수 있습니다. 이들 다중극을 중첩시킴으로써, 일반화된 위겐스 원리[20, 21]를 이용하여 광대역에서 근완벽한 전송과 최대 4π 위상 변화를 달성할 수 있습니다. 실리콘 기둥의 이방성 덕분에, 다중극의 중첩은 타원 기둥의 장축과 단축을 따라 독립적으로 변경될 수 있습니다. 따라서 이러한 유전체 메타표면에서 광대역 거대 위상 지연이 달성 가능하며, 이는 다른 금속 및 유전체 설계보다 우수한 성능을 보입니다(추가 파일 1: Fig. S1 참조). 제안된 설계가 단순한 설계 프레임워크 내에서 완전한 편광 제어를 달성할 수 있으므로, 메타원자를 인위적으로 배열하여 편광도를 공간적으로 변화시키고 타원도 변화 벡터 필드[22] 같은 복잡한 테라헤르츠 빔을 생성할 수 있습니다.

설계 및 시뮬레이션

유전체 안테나에서 산란된 전자기파는 다양한 대칭성을 가진 다중극으로 분해될 수 있습니다[23]. 유전체 안테나가 메타표면에서 어레이로 배열되면, 산란장 \(\overline{E}\)는 대칭 성분 \(\overline{E}_{s}\)와 반대칭 성분 \(\overline{E}_{as}\)의 합으로 표현될 수 있습니다. 따라서 파 전파 방향 \(\hat{z}\)을 따라 메타표면의 투과율과 반사율은 일반적으로 다음과 같이 유도됩니다[21, 24, 25]:

$$T = \left| {1 + \overline{E}_{s} (\hat{z}) + \overline{E}_{as} (\hat{z})} \right|^{2} ,$$ (1) $$R = \left| {\overline{E}_{s} ( - \hat{z}) + \overline{E}_{as} ( - \hat{z})} \right|^{2} ,$$ (2)

여기서 입사파 진폭은 1로 정의됩니다. 높은 투과율과 무시할 만한 반사율을 실현하기 위해, 후방 방향의 \(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\)와 \(\overline{E}_{as} ( - \hat{z})\)는 동일한 진폭과 반대 위상을 가져야 합니다. 특히, 유전체 안테나가 대칭 공명(예: 전기 쌍극자)과 반대칭 공명(예: 자기 쌍극자) 두 개의 다중극을 지원할 때, 이들의 중첩은 파괴적 간섭 조건을 만족시킬 수 있습니다. 이 파괴적 간섭은 두 쌍극자 모드가 동일한 공진 주파수, 진폭, 품질 인자를 가질 때 영 반사율을 유도하며, 이는 위겐스 메타표면에서 제안되었습니다[17]. 그러나 이러한 파괴적 간섭은 좁은 대역에서만 발생하여 광대역 소자 구현에 근본적인 제약을 가합니다. 동작 대역폭을 넓히려면, 산란장 \(\overline{E}_{s}\)와 \(\overline{E}_{as}\)에 다른 고차 다중극의 기여가 포함되어야 하며, 결과적인 투과율은 이들 다중극 간의 다중극 간섭의 균형이 됩니다. 이 시나리오는 다중극 간섭을 이용한 일반화된 커커 조건[26-28]과 유사합니다.

우/좌원편파, 타원편파, 선편파를 포함한 모든 편광 상태를 완전히 커버하기 위해, 위상 지연은 90°에서 270°를 커버해야 하며, 이는 타원도 1에서 -1에 해당합니다. 따라서 Fig. 1a와 같이 타원형 실리콘 기둥 어레이로 구성된 이방성 유전체 메타표면을 제안합니다. 테라헤르츠 영역에서 흡수 손실을 제거하기 위해 고유 실리콘을 채택했습니다. Fig. 1a에 표시된 바와 같이, 선편파 입사광은 다중극 간섭이 서로 다른 기하학적 크기에 대해 다양한 조합을 유지할 때 원편파, 타원편파, 직교편파로 변환될 수 있습니다. Fig. 1b는 단위 세포의 파라미터를 보여줍니다. 타원 기둥의 단축과 장축 길이는 각각 a와 b입니다. 기둥의 높이는 h입니다. 단위 세포의 단축과 장축 방향 주기성은 각각 P_x와 P_y입니다. Fig. 1c는 방법 섹션에서 논의될 전형적인 실리콘 기둥 어레이의 주사 전자 현미경(SEM) 이미지를 보여줍니다.

제안된 유전체 메타표면에서 완전한 테라헤르츠 편광 제어를 실현하기 위해, 수치 시뮬레이션을 수행하여 유전체 메타표면의 치수를 최적화했습니다. 이는 90°에서 270° 위상 지연 변화와 높은 전송율, 광대역화를 동시에 만족시킵니다. 90°와 270° 사이에 45° 단계 크기를 선택하여 다양한 편광 제어 방식을 시연했습니다. 여기서는 위상 지연에 따라 다른 설계를 P90, P135, P180, P225, P270으로 명명했습니다. 상용 시뮬레이션 소프트웨어 CST Microwave Studio에서 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 시뮬레이션에서 실리콘은 테라헤르츠 영역에서 ε_Si = 11.7인 무손실 유전체로 처리되었습니다. 기판은 ε_sub = 4.5인 무손실 유전체로 모델링되었습니다. x-축과 y-축을 따라 주기적 경계 조건을 적용했습니다. 테라헤르츠 파는 z 방향으로 기둥에 조사되었으며, 개방 추가 공간 경계 조건을 사용했습니다. 기판 후면에는 반무한 기판을 시뮬레이션하기 위해 개방 경계 조건을 채택했습니다. Fig. 2a는 다섯 가지 다른 메타표면의 시뮬레이션된 전송 계수와 위상 지연을 보여줍니다. 모든 메타표면의 상세 파라미터는 추가 파일 1: Table S1에 제시되어 있습니다. 모든 메타표면이 1.2-1.3 THz에서 x- 및 y-편파 입사에 대해 높은 전송 계수를 나타내며, 위상 지연이 각각 90°, 135°, 180°, 225°, 270°로 변함이 관찰되었습니다. 90° 위상 지연을 가진 동일한 전송 계수는 입사광이 좌원편파(LCP)광으로 변환될 수 있음을 나타냅니다. 마찬가지로, 135°, 180°, 225°, 270° 위상 지연은 출력광의 편광이 타원, 직교, 우원편파를 커버함으로써 얻어집니다. 따라서 제안된 유전체 메타표면에서 테라헤르츠 파의 완전한 편광 제어가 달성되었으며, 이는 제한된 대역폭, 낮은 효율, 제한된 위상 지연 커버리지를 가진 메타소자들보다 우수한 성능을 보입니다[18, 29].

결과 및 논의

편광 제어 성능을 검증하기 위해, 실리콘 기둥 어레이를 제작하여 테라헤르츠 시분광기(THz-TDS)로 특성화했습니다. 제작 공정은 방법 섹션에서 확인할 수 있습니다. 얇은 붕규산 유리(BF33, 두께 300 µm)를 기판으로 선택했습니다. 270° 위상 지연 설계의 전형적인 샘플 SEM 이미지는 Fig. 1c에 경사도와 확대 이미지로 제시되었습니다. 메타표면 성능을 특성화하기 위해, 투과된 테라헤르츠 파의 실리콘 기둥 단축과 장축 방향 전기장을 각각 \(\overline{E}_{x}\)와 \(\overline{E}_{y}\)로 표기했습니다. 맨 유리 기판을 기준으로 측정하여 해당 투과 전기장 \(\overline{E}_{x(\rm ref)}\)와 \(\overline{E}_{y(\rm ref)}\)를 얻었습니다. 전송 계수는 \(\overline{t}_{x} = \overline{E}_{x} /\overline{E}_{x({\rm ref})}\)와 \(\overline{t}_{y} = \overline{E}_{y} /\overline{E}_{y({\rm ref})}\)로 표현되었습니다. 두 직교 편광 간의 위상 지연은 \(\varphi = \varphi_{y} - \varphi_{x} = \arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t}_{x} )\)로 계산되어 표기되었습니다. 측정 시스템 세부 사항은 방법 섹션에서 확인할 수 있습니다.

유전체 메타표면의 측정된 전송 계수와 위상 지연은 Fig. 2b에 나타나 있습니다. 볼 수 있듯이, P90, P135, P180, P225, P270 경우에 대해 설계된 주파수 범위 내에서 높은 전송 계수가 얻어졌으며, 해당 위상 지연은 각각 90°, 135°, 180°, 225°, 270°에 가깝습니다. 시뮬레이션과 측정 결과 사이에 작은 불일치가 관찰되는데, 이는 제작 공정 중 크기 변동에서 기인할 수 있습니다. 메타표면의 표면 거칠기가 추가 손실을 유발하고 전송 계수를 감소시키는 또 다른 요인일 수 있습니다[30]. 또한, 손실과 반사를 포함한 기판 효과는 추가 파일에서 자세히 논의되었습니다(추가 파일 1: Fig. S2 참조). 그럼에도 불구하고, 시뮬레이션과 측정 결과 간의 유사한 변화 추세는 편광 제어를 위한 유전체 메타표면의 성능을 검증합니다.

메타표면에서 편광 변환 성능을 완전히 조사하기 위해, 투과파의 타원도를 계산했습니다. 타원도는 다음과 같이 정의됩니다:

$$\chi = S_{3} /S_{0} ,$$ (3)

여기서 S₀와 S₃는 전송 계수와 위상 지연으로부터 직접 계산할 수 있는 스토크스 파라미터입니다[29]. Fig. 3에 보인 바와 같이, 시뮬레이션 결과는 타원도 -1에서 1까지 완전한 커버리지를 보여줍니다. 일반적으로 1.2-1.3 THz 근처의 편광 변환 성능은 시뮬레이션과 실험 결과 모두에서 유사한 변화 추세를 보입니다. 일부 불일치는 ~1.4 THz에서 발생하는데, 이는 두 가지 측면에서 기인할 수 있습니다. 첫째, 시뮬레이션에서 기판은 무한 두께의 무손실 물질로 처리되었으나, 실험에서는 300 µm 두께의 명백한 손실을 가진 기판을 사용했습니다. 이러한 손실은 고-Q 공진(예: 1.4 THz의 MD)을 감쇠시키고 투과 스펙트럼을 평탄화시킵니다. 둘째, 실험에서 공진기의 기하학적 파라미터가 시뮬레이션에서 정의된 것과 다릅니다. 전형적인 예로, 기둥의 폭이 깊은 반응성 이온 식각 공정으로 인해 높이에 따라 점차 변합니다. 이러한 기하학적 파라미터 변동은 다중극을 넓히고 중첩을 증가시켜, 중첩과 간섭으로 인해 개별 고-Q 공진이 악화됩니다. 요약하면, 기판 효과와 실험에서의 기하학적 파라미터 변동이 1.4 THz 부근에서 시뮬레이션과의 불일치를 공동으로 초래합니다. 이러한 불일치는 저손실 기판(예: 석영, 폴리이미드, SU8)을 작은 두께로 선택하고, 시뮬레이션 파라미터에 맞춰 제작 공정을 최적화함으로써 더욱 최소화할 수 있습니다. 또한, 동작 주파수가 일반적으로 비공진 주파수로 설계되어 고-Q 공진 악화의 영향을 약하게 받는다는 점도 주목할 만합니다.

유전체 메타표면에서 다중극 간섭을 설명하기 위해, 두 직교 편광 방향에 대해 구면 다중극 분해로 다른 다중극의 산란 단면적(SCSs)을 계산했습니다[19, 24]. 다중극 분해 세부 사항은 방법 섹션에서 확인할 수 있습니다. Fig. 4는 x- 및 y-편파 입사 하에서 다양한 유전체 메타표면의 ED, MD, EQ, MQ 공진에 대한 계산된 SCSs를 보여줍니다. 먼저 P90의 경우, x-편파 입사에서 자기 쌍극자(MD) 공진이 1.4 THz에서 전체 SCS에 기여하는 반면, y-편파광에서는 주로 1.18 THz에서 발생합니다. ~1.42 THz의 고주파 영역에서, 전기 쌍극자(ED), 전기 사중극자(EQ), 자기 사중극자(MQ) 성분이 y-편파광에서 SCSs에 명백한 기여를 보입니다. x- 및 y-편파 입사 하의 SCSs를 비교하면, 1.2-1.3 THz 사이의 중첩 영역에서 비공진 조건이 높은 전송 계수를 보장하는 반면, 서로 다른 다중극 간의 간섭이 두 직교 편광 방향에 대해 다른 위상 분산 곡선을 들어 올립니다. 서로 다른 다중극 간의 적절한 균형으로, 높은 전송 계수와 광대역화를 가진 특정 위상 지연을 달성할 수 있으며, 이는 우리의 경우 90° 위상 지연에 해당합니다. P135, P180, P225 경우도 ED, MD, EQ, MQ의 기여가 P90과 유사한 변화 추세를 보이며 공진 주파수와 모드 중첩의 미묘한 변화가 있어, 다중극 간섭이 편광 제어에 대한 기능성을 명확히 입증합니다. 반면, P270 경우는 광대역에서 높은 전송율과 270° 위상 지연을 요구하는데, 이는 비공진 조건으로는 거의 실현하기 어렵습니다. 이 문제를 해결하기 위해 P270 경우에 공진 조건을 설계했습니다. x-편파 입사에서 ED, MD, MQ 공진 모드가 1.2-1.3 THz 사이에서 SCSs에 명백한 기여를 보입니다. y-편파 입사에서 MD 공진이 1.39 THz에서 지배적입니다. 따라서 다중극 간섭 효과가 광대역에서 높은 전송율과 270° 위상 지연을 유도합니다.

기타 기존 설계와 비교할 때, 제안된 설계는 완전한 테라헤르츠 편광 제어를 위한 단일층 플랫폼을 가능하게 합니다. 더 중요하게는, 우리 설계의 위상 지연은 90°에서 270°로 변경 가능하여 원편파, 타원편파, 직교 선편파 등 다양한 편광 상태를 커버하며, 이는 다른 기존 설계에서 달성하기 어렵습니다(표 1). 동시에, 우리 설계의 대역폭과 효율은 기존 단일층 설계를 능가합니다. 다층 설계가 우리 설계보다 더 나은 성능을 보인다는 점은 주목할 만하지만, 이러한 다층 메타구조는 복잡한 설계와 제작 공정을 요구하여 소형 테라헤르츠 광학 시스템에서의 응용을 제한합니다. 또한, 우리 설계는 다양한 편광 변환을 실현하는 반면, 대부분의 다층 설계는 단일 편광 변환 기능으로 제한된 위상 지연을 달성합니다.

결론

요약하자면, 우리는 전 유전체 메타표면을 통해 광대역화와 고효율을 가진 완전한 테라헤르츠 편광 제어를 제안하고 실험적으로 시연했습니다. 타원형 실리콘 기둥 어레이로 구성된 제안된 메타표면은 x-축과 y-축을 따라 동일하고 높은 전송 계수를 실현하면서, 위상 지연을 45° 단계로 90°에서 270°까지 연속적으로 조정할 수 있습니다. 해당 타원도는 1에서 -1로 변화하여 LCP광, 타원편파광, 직교편파광, RCP광을 포함한 다양한 편광광의 완전한 커버리지를 나타냅니다. 그 위에 다중극 분해 결과는 편광 제어를 위한 다중극들의 다양한 기여를 검증합니다. 이러한 다중극 간섭 보조 유전체 메타표면은 고성능 테라헤르츠 기능성 편광 제어 소자 구현을 위한 이국적인 전략을 약속합니다.

방법

유전체 메타표면 제작에는 표준 포토리소그래피와 깊은 반응성 이온 식각이 포함됩니다. 먼저, 500 µm 두께의 고유 실리콘 웨이퍼를 양극 접합을 통해 유리 웨이퍼(BF33, 두께 300 µm)에 접합했습니다. 실리콘 웨이퍼의 저항은 테라헤르츠 영역에서 실리콘의 흡수 손실을 제거하기 위해 5,000 Ω·cm 이상입니다. 실리콘 웨이퍼를 180 µm 두께로 얇게 만들었습니다. 그런 다음, 아세톤과 탈ion수로 30분간 웨이퍼를 세척했습니다. 다음, 포토레지스트 AZ4620을 웨이퍼에 스핀 코팅한 후 100°C에서 10분간 소프트 베이킹했습니다. 스핀 코팅 후, 포토리소그래피(MA6)로 포토레지스트에 타원 어레이를 패터닝했으며, 노광 시간 40초, 현상액에서 3분간 현상했습니다. 이후 110°C에서 5분간 하드 베이킹을 수행했습니다. 다음 단계는 56분간 깊은 반응성 이온 식각으로 실리콘 식각이었습니다. 마지막으로 아세톤, 이소프로판올, 탈ion수로 남은 포토레지스트를 세척했습니다.

유전체 메타표면은 THz-TDS에서 특성화되었습니다. 이 시스템에서 테라헤르츠 파는 800 nm에서 100 fs 펄스 레이저로 펌핑된 자체 제작 스핀트로닉 테라헤르츠 이미터에서 생성되었으며, 반복률은 80 MHz입니다. 방출된 테라헤르츠 파는 네 개의 축외 포물면 거울로 콜리메이트되고 초점이 맞춰졌습니다. 측정 샘플은 테라헤르츠 파가 초점이 맞춰진 지점(빔 직경 ~3 mm)에 위치시켰습니다. 테라헤르츠 파의 편광 상태를 완전히 특성화하기 위해, 두 개의 테라헤르츠 편광기를 샘플 앞뒤에 배치하여 편광을 제어했습니다. 마지막으로, 1 mm 두께의 ZnTe (110) 전기광학 결정자를 사용하여 전기광학 샘플링 기술로 테라헤르츠 파를 검출했습니다. 프로브 레이저는 테라헤르츠 생성용과 동일한 레이저 시스템에서 나왔으며, 프로브 파워는 20 mW입니다. 특성화는 질소 가스 환경에서 실온에서 수행되어 테라헤르츠 영역의 수분 흡수를 제거했습니다.

다중극 분해는 자체 개발한 Matlab 코드로 수행되었습니다. 먼저, 수치 시뮬레이션 결과에서 타원형 실리콘 기둥 내부의 전기장 분포 \(\overline{\mathbf{E}}_{\rm inter} (\hat{\mathbf{r}})\)를 추출했습니다. 그런 다음, 실리콘 기둥 내 전류 밀도 \(\overline{\mathbf{J}}(\hat{\mathbf{r}})\)를 \(\overline{\mathbf{J}}(\hat{\mathbf{r}}) = - i\omega [ \overline{\varepsilon}(\hat{\mathbf{r}}) - \varepsilon_{0} ] \overline{\mathbf{E}}_{\rm inter} (\hat{\mathbf{r}})\)로 유도했습니다. 여기서 ω는 각주파수, ε₀는 진공 유전율입니다. 다음으로, 다양한 전류 다중극 모멘트를 다음과 같이 분해했습니다:

$$\overline{\mathbf{M}}^{(l)} = \frac{i}{(l-1)!\omega} \int \overline{\mathbf{J}}(\hat{\mathbf{r}}) \underbrace{\mathbf{rr} \ldots \mathbf{r}}_{l-1 \text{terms}} d^3 \mathbf{r},$$ (4)

여기서 l은 다양한 모멘트의 차수이고 \(\overline{\mathbf{M}}^{(l)}\)은 l차 텐서입니다[19, 24]. 1차 및 2차 전류 다중극 모멘트(쌍극자 및 사중극자 모멘트에 해당)를 계산했습니다. 다른 고차 모멘트는 일반적으로 매우 약하여 전체 산란장에 무시할 만한 기여를 하므로 고려하지 않았습니다. 1차 및 2차 전류 다중극 모멘트를 기반으로, 다중극 계수 \(a_{E}(l)\)와 \(a_{M}(l)\)을 간단히 얻을 수 있습니다. 따라서 다중극 모드의 산란 단면적은 다음 방정식으로 계산할 수 있습니다:

$$C_{s} = \frac{\pi}{k^{2}} \sum_{l=1}^{\infty} (2l+1) \left[ |a_{E}(l)|^{2} + |a_{M}(l)|^{2} \right],$$ (5)

여기서 k는 파수입니다.

데이터 및 재료 가용성

현재 연구에서 사용 및/또는 분석된 데이터셋은 합리적 요청 시 교신 저자로부터 제공 가능합니다.

약어

SEM:

주사 전자 현미경

LCP:

좌원편파

RCP:

우원편파

SCS:

산란 단면적

MD:

자기 쌍극자

ED:

전기 쌍극자

EQ:

전기 사중극자

MQ:

자기 사중극자

THz-TDS:

테라헤르츠 시분광기