포토닉 크리스탈 통합 하이브리드 액정 셀에서 비선형 광학 응답 증대
초록
투파장 혼합 배열에서 동적 홀로그래픽 기법을 이용해 광굴절 하이브리드 액정(LC) 셀의 비선형 광학 응답을 연구하였다. LC 셀은 마이크로미터 범위 포토닉 크리스탈로 구성된 비균일 실리콘 기판을 포함한다. 얇은 LC 층은 실리콘 기판과 투명 전극(ITO)으로 덮인 평평한 유리 기판 사이에 위치한다. 두 레이저 빔의 투파장 혼합과 동시에 셀에 DC 전기장을 인가하여 LC 부피 내에 동적 회절 격자가 유도되었다. 라만-나트 자기 회절 이론 모델을 개발하여, 흡수 및/또는 산란에 의한 빛 손실을 고려하면서 투파장 혼합 실험 데이터로부터 얇은 시료의 비선형 광학 특성을 계산할 수 있게 하였다. 하이브리드 LC 셀은 강한 비선형 광학 효과를 보이며, 공간 광 변조기(SLM) 등 전기광학 마이크로시스템 및 다채널 시스템에 유망하다.
배경
광학 처리 시스템의 주요 장점 중 하나는 포토닉스의 높은 시간적·공간적 대역폭을 활용할 수 있다는 점이다. 이러한 시스템의 핵심 구성 요소는 빛을 변조하는 장치이다. 공간 광 변조기(SLM)는 광학 정보 처리 시스템에서 광학 데이터 필드에 정보를 부과하며, 광학의 속도, 병렬 처리, 상호 연결 능력을 효율적으로 활용하는 데 오랫동안 필수적이었다. 이 장치들은 일반적으로 전기 구동 정보나 다른 빛 분포의 강도에 따라 공간 빛 분포의 위상, 편광, 진폭, 강도 등을 변조한다[1]. SLM용 액정 전기광학 소재의 장점으로는 높은 복굴절과 저전압 구동이 있다. 1980년대 초 실리콘 집적 회로 위에 액정을 배치하여 휴대용 디스플레이를 제작하는 것이 제안되었다[2]. 포토디텍터, 증폭기, 메모리 소자 등을 포함할 수 있는 실리콘 집적 회로의 광범위한 제조 덕분에 액정 온 실리콘(LCoS) SLM이 대부분의 광학 실험실에서 표준 도구가 되었다. 다음으로 바람직한 단계는 빛에 의한 매질 광학 특성 제어를 통한 완전 광학 정보 처리이다. 많은 광학 주소 지정 SLM은 광도전체가 샌드위치 구조에 인가된 바이어스 전압을 변조 물질(예: 액정 광밸브(LCLV)의 액정)로 전달하는 기본 샌드위치 구조를 채택하였다[3].
거의 모든 기존 비선형 광학 효과는 염료 도핑 LC 조성물에서 관측되었으며, 여기서 흡수 염료 분자가 LC 디렉터 재배향을 유발한다[4]. 대안적으로 광감성 분자에 대한 빛의 작용은 LC의 질서 매개변수에 영향을 주어 LC의 국소 굴절률에 실질적이고 빠른 변화를 초래한다[5]. 최근에는 LC 부피에 내장된 나노입자가 인기 있는 광감성 중심이 되었다[6]. 비흡수 LC 시스템도 광굴절 순수 네마틱 LC 광밸브로 많은 관심을 끌었다. LC에서 주요 비선형 광학 메커니즘은 레이저 여기와 인가 전기장 하에서 벌크 LC 내 분자의 집단적 재배향이다. 본 연구에서는 순수 네마틱 LC를 사용한다. 이러한 LC 셀의 비선형 광학 메커니즘은 표면 유도 광굴절 효과로, 표면에서 시작되어 벌크 내 LC 분자 배향을 변화시킨다. 이 효과는 광굴절 고분자 층[7,8], 불순물 내장 도전층[9], 귀금속 판[10], 광굴절 결정[11] 등 다양한 표면 물질을 가진 LC 셀에서 연구되었다. 일반적으로 표면에서 분자의 초기 배향은 평면 배향이었다. 또 다른 종류의 셀은 ITO 전극으로 덮인 단순 유리 기판과 순수 네마틱 LC로 채워진 셀로, 주요 특징은 분자의 홈트로픽 배향이다[12,13]. 본 연구에서도 이러한 효과를 연구하지만, 한쪽 기판이 실리콘으로 만든 포토닉 크리스탈인 하이브리드 셀을 사용한다. 나노 또는 마이크로 구조 표면에 증착된 물질의 물리적 특성(광학, 전기 등) 향상은 기초 나노과학의 우선 연구 방향이 되었다. 본 연구에서는 셀을 형성하는 기판의 미세 구조 표면 영향으로 LC 셀의 비선형 광학 효과를 강화할 가능성을 조사한다.
반사 표면을 가진 하이브리드 LC 셀의 비선형 광학 특성을 조사하기 위해 반사 기하학에서 두 레이저 빔의 투파장 혼합 기반 동적 홀로그래피 기법을 적용하였다[14]. 동적 홀로그래피는 세 가지 주요 효과가 동시에 작용함을 기반으로 한다: (1) 두 개 이상의 코히어런트 레이저 빔으로 비선형 매질 내 주기적 간섭 무늬 생성; (2) 이 간섭 무늬 작용 하 굴절률 변조; 우리 경우 비선형 매질 내 위상 동적 격자 유도; (3) 기록 빔의 동적 격자에 의한 자기 회절. 파동 혼합은 비선형 광학에서 많은 응용을 위한 효과적인 기법으로 알려져 있다(예: [15]). 레이저 빔의 공간 다중화 및 스위칭, 빔 매개변수의 완전 광학 제어, 동적 광학 메모리, 논리 등을 언급하기에 충분하다. 본 연구에서는 이 방법이 박막의 비선형 광학 특성을 결정하는 간단한 실험 기법으로도 적용 가능함을 보인다. 우리는 커르 유사 매질에서 비선형 굴절 계수를 계산하기 위한 수학적 접근법을 개발하였으며, 이를 통해 비선형 광학 감수율을 결정할 수 있다. 수학적 모델은 얇은 격자 조건인 라만-나트 영역에서의 파동 자기 회절을 다룬다. 이 접근법은 일반적으로 수십 마이크로미터 이하 두께의 대다수 얇은 시료에 만족되며, LC 셀도 포함된다. 투명 물질의 비선형 광학 감수율을 결정하는 대안적 방법으로는 z-스캔 기법[16]이 있으나, 투파장 혼합 방법이 실험적으로 더 단순하고 반사 기하학에서만 작동하는 동적 매질 조사에 매우 적합함을 보인다.
방법
재료 및 시료
하이브리드 LC 셀 구조는 그림 1에 나타나 있다. 하이브리드 셀은 샌드위치형으로 유리와 실리콘 기판으로 형성되며 네마틱 LC로 채워지고 가장자리는 접착된다. 네마틱 LC 층 두께는 20 μm이다. 평평한 유리 기판은 ITO 전극으로 덮여 있다. 두 번째 기판은 인 도핑 실리콘 웨이퍼에서 절단되었으며, 크기 17 × 17 mm2, 저항률 4.5 Ω·cm, 두께 380 μm, 방향 〈100〉이다. 실리콘 기판은 주기적 미세 구조 부분(마이크로미터 범위 포토닉 크리스탈)과 평평한 표면 부분 두 영역을 가진다.
그림 2는 조사에 사용된 세 개의 실리콘 기판을 보여준다. 미세 구조는 정사각형 행렬(기판 1, 2) 또는 삼각형 행렬(기판 3)로 배열된 식각 핏으로, 정사각형 마이크로 피라미드 형태이며 모양, 크기, 배열이 다르다: (1) 정칙 피라미드, (2) 절단된 피라미드(핏), (3) 약간 절단된 피라미드. 정칙 마이크로 피라미드는 높이 2 μm, 밑변 변 길이 2 μm, 주기 3 μm이다. 핏은 유사한 매개변수를 가지나 밀집되어 있다. 약간 절단된 피라미드는 밑변 변 1.5 μm, 주기 3.5 μm이다. 미세 구조는 실리콘 웨이퍼 연마면에 표준 포토리소그래피 후 이방성 식각(기판 1, 3) 또는 플라즈마 식각(기판 2)으로 형성하였다.
두 네마틱 LC를 사용하였다: 순수 네마틱 5CB(4'-펜틸-4-시아노바이페닐)와 네마틱 혼합물 E7. 모든 경우 분자 배향은 홈트로픽하며, 처리 온도를 50 °C 이하로 유지하면 ITO와 실리콘 표면에서 자발적으로 나타난다. 미세 구조 모양과 사용된 LC에 따라 다른 네 개 시료를 조사하였다. 실리콘 기판 1, 2를 사용한 시료는 미세 구조 표면 부분과 평평한 부분 두 부분으로 구성되어 평평한 셀(실리콘 기판 평평 부분 포함)과 미세 구조 셀(미세 구조 부분 포함)의 비선형 응답을 비교할 수 있다.
따라서 실험에 사용된 하이브리드 셀은 다음과 같다:
- M1: 유리 기판 + ITO/5CB/실리콘 기판 1, 미세 구조 표면
- F1: 유리 기판 + ITO/5CB/실리콘 기판 1, 평평한 표면
- M2: 유리 기판 + ITO/5CB/실리콘 기판 2, 미세 구조 표면
- F2: 유리 기판 + ITO/5CB/실리콘 기판 2, 평평한 표면
- M3: 유리 기판 + ITO/5CB/실리콘 기판 3, 미세 구조 표면
- M4: 유리 기판 + ITO/E7/실리콘 기판 3, 미세 구조 표면
실험 장치
그림 3은 투파장 혼합 기반 동적 홀로그래피 방법의 실험 장치 개략도이다. 연속 반도체 Nd:YAG 레이저(주파수 2배, λ = 532 nm, P = 52 mW, 단일 모드)가 광원이다. 빔 스플리터 BS와 거울 M을 통해 레이저 빔을 두 빔 B0와 B1로 분할하여 셀에 작은 각도 θ ≈ 0.01 rad로 모이게 한다. 입력 강도 I0와 I1은 필터 F1으로 균등화하였으며, 본 실험에서 I0 = I1 = 3.3 W/cm2이다. 셀 위 레이저 스팟 직경은 1 mm이다.
두 레이저 빔 B0와 B1은 시료 내 간섭 무늬를 형성한다. 두 입사 빔 모두 선형 p 편광을 가지므로 강도 변조 간섭 무늬가 생성된다. 정상 LC 셀은 B0와 B1의 이등분선과 각도 δ를 이룬다. DC 전기장은 전압 U를 0~15 V 범위에서 제어하는 소스 G에 의해 인가된다. ITO 유리 기판을 양극으로 설정한다. 컴퓨터 제어 디지털 오실로스코프 DO를 통해 포토다이오드 D1, D2로 1차 회절 차수 {−1}과 {2}의 강도를 측정한다. 셀 회전 각도는 회절 신호를 최대화하도록 조정되었으며, 시료에 따라 δ ≈ 40~55°로 나타났다. 이 결과는 다른 그룹 실험(예: [9,12])과 일치하며, 그 이유는 본 연구 범위를 벗어난다.
라만-나트 근사에서의 파동 자기 회절 모델
파동 자기 회절은 여러 연구에서 고려되었다[17,18]. 두 입력 파동이 광유도 얇은 굴절률 격자에서 자기 회절될 때 많은 회절 차수가 출력으로 나타난다. 1차 회절 차수의 강도를 측정하여 격자 변조 깊이(Δn)를 계산할 수 있다. 커르 유사 매질에서 Δn = n2I0 조건이 성립하므로(I0는 여기 빔 강도), 비선형 굴절 계수 n2를 계산할 수 있다.
이 섹션에서는 이동하지 않은 정현파 굴절률 격자의 경우 1차 회절 차수의 회절 효율 해를 구한다. 그러면 대칭 차수의 강도는 동일하다. 파동 방정식에서 시작하며, 전기장 \( \overrightarrow{E} \)와 커르 유사 비선형 효과로 인한 유전율 변조 부분 Δε이 파동 전파 방향인 좌표 z에 의존한다:
$$ {\nabla}^2\overrightarrow{E}\left( z, t\right)=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial {t}^2}\left[{\varepsilon}_0+\varDelta \varepsilon \left( z, t\right)\right]\overrightarrow{E}\left( z, t\right) $$ (1)
여기서 c는 진공 중 빛 속도, \( {\varepsilon}_0={n}_0^2 \)는 매질 유전율, n0은 굴절률이다. 파동 방정식 (1)의 해를 모든 회절 차수의 합인 평면파로 찾으며, y축 방향으로 편광된다:
$$ \overrightarrow{E}=\frac{1}{2}\overrightarrow{y}\left\{{\displaystyle \sum_{m=-\infty}^{+\infty }{\overrightarrow{A}}_m\left( z, t\right){e}^{i\left[{\omega}_0 t-\left({\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K}\right)\overrightarrow{r}\right]}{e}^{-\frac{1}{2}\alpha z}+ c. c.}\right\} $$ (2)
여기서 ω0는 레이저 진동수, \( \overrightarrow{r} \)은 좌표, "c.c."는 복소 켤레 항이다. 감쇠 계수를 α = αabs + αsc로 표현하여 흡수 αabs와 산란 αs에 의한 레이저 손실을 모두 고려한다. 그림 4는 라만-나트 근사에서 자기 회절의 파동 벡터 다이어그램이다. m차 회절 파동은 파동 벡터 \( {\overrightarrow{k}}_m \)로 기술되는 공간 방향에 해당한다. 회절 차수 m = 0과 m = 1은 두 여기 빔 B0와 B1에 속한다. m차 회절 파동 벡터는 \( {\overrightarrow{k}}_m={\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K} \)이고, \( \overrightarrow{K} \)는 광유도 격자의 파동 벡터이다. 유전율 변조 Δε은 격자 형태로 정의된다:
$$ \varDelta \varepsilon \left( z, t\right)=\frac{1}{2}\left[{\overrightarrow{\varepsilon}}_1\left( z, t\right){e}^{- i\overrightarrow{K}\overrightarrow{r}}+ c. c.\right] $$ (3)
해 (2)와 (3)을 식 (1)에 대입하면 m차 느린 변수 진폭 Am에 대한 관계를 얻는다:
$$ \frac{\partial {A}_m}{\partial z}+ i\frac{\left({k}_0^2-{k}_m^2\right)}{2{k}_{m z}}{A}_m-\frac{1}{2}\alpha \cdot {A}_m=- i\frac{k_{\upsilon}^2}{4{k}_{m z}}\left[{\varepsilon}_1{A}_{m+1}+{\varepsilon}_1^{*}{A}_{m-1}\right] $$ (4)
여기서 kυ = 2π/λ는 진공 중 파동 벡터, '*'는 복소 켤레다. 우리 표현에서 주요 기록 빔인 m = 0, 1 차수는 입력에서뿐만 아니라 시료 두께 전체에서 동일하므로, ε1은 실수이고 z 좌표에 의존하지 않는다(참조 [18]): \( {\varepsilon}_1(t)={\varepsilon}_1^{*}(t) \). 식 (4) 추가 변환을 위해 새로운 함수 \( {U}_m\left( z, t\right)={A}_m\left( z, t\right) \exp \left(-\frac{1}{2}\alpha z\right) \exp \left( im\frac{\pi}{2}\right) \)를 도입하고, T = exp(−αz)를 매질 내 빛 강도 손실로 정의하며, \( {\varepsilon}_1= T{\tilde{\varepsilon}}_1 \)로 놓는다. 새로운 변수 \( \tilde{z}={k}_{\upsilon}/\left({n}_0 \cos \left(\theta /2\right)\right)\cdot \left(1- T\right)/\left(2\alpha \right) \)를 도입하면(θ는 모임 각), 식 (4)는 다음과 같이 쓸 수 있다:
$$ 2\frac{\partial {U}_m}{\partial \tilde{z}}={\tilde{\varepsilon}}_1\left[-{U}_{m+1}+{U}_{m-1}- i\frac{2 m\left( m-1\right)}{\phi}{U}_m\right] $$ (5)
여기서 매개변수 ϕ는 \( \phi = T{\tilde{\varepsilon}}_1/\left(2{n}_0^2{ \sin}^2\left(\theta /2\right)\right) \)로 정의된다.
라만-나트 근사 조건에서 식 (5) 우변의 마지막 항을 무시할 수 있다(참조 [18]), 즉 임의 m에 대해 2m(m−1)/ϕ ≪ 1이다. 새로운 변수 \( \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1(t) \)를 도입하면 라만-나트 근사에서 주요 방정식을 얻는다:
$$ 2\frac{\partial {U}_m\left(\zeta, t\right)}{\partial \zeta}+{U}_{m+1}\left(\zeta, t\right)-{U}_{m-1}\left(\zeta, t\right)=0 $$ (6)
이 관계는 베셀 함수의 잘 알려진 표현과 형식적으로 일치하므로, 해는 베셀 함수로 표현될 수 있다:
$$ {U}_m\left(\zeta, t\right)={\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty }{C}_n^m(t){J}_n\left(\zeta \right)} $$ (7)
식 (6)은 주요 빔 쌍에 대해 \( {U}_0{U}_0^{*}={U}_1{U}_1^{*} \) 대칭성뿐만 아니라 모든 회절 빔 쌍(\( {U}_2{U}_2^{*}={U}_{-1}{U}_{-1}^{*} \))에 대해서도 성립한다. z = 0에서 E0(0, t) = E1(0, t) ≠ 0이지만 m ≠ 0, 1에 대해 Em(0, t) = 0이므로, 출력 1차 회절 차수 강도 I{−1}(d, t)와 I{2}(d, t)는 동일하며 다음 공식으로 주어진다(참조 [18]도):
$$ {I}_{\left\{-1\right\}}\left( d, t\right)={I}_{\left\{2\right\}}\left( d, t\right)= T{I}_0\left(0, t\right)\left[{J}_1^2\left(\zeta \right)+{J}_2^2\left(\zeta \right)\right] $$ (8)
여기서 d는 비선형 매질 두께, I0는 레이저 빔 강도, J1과 J2는 각각 1차와 2차 종 1 베셀 함수이다. 우리 경우 I0와 I1이 같으므로(2I0 = Ilaser), ζ 값은 다음과 같이 쓸 수 있다:
$$ \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1=\frac{k_{\upsilon}}{n_0\cdot \cos \left(\theta /2\right)}\frac{1- T}{2\alpha}{\tilde{\varepsilon}}_1\approx \frac{k_0}{n_0}\frac{1- T}{2\alpha}2{n}_0\varDelta n $$ (9)
커르 유사 매질에서 Δn = n2I0(n2는 비선형 굴절 계수)이므로, ζ의 최종 값은 더 간단한 형태가 된다:
$$ \zeta =\frac{2\pi}{\lambda}\frac{1- T}{\alpha}{n}_2{I}_0 $$ (10)
1차 회절 차수의 회절 효율 η는 η = I{−1}/(TI0)로 정의된다. 반면 회절 효율은 실험적으로 1차 회절 강도 I{−1}과 셀 투과 계수 T를 측정하여 얻을 수 있다. 공식 (8)은 넓은 범위에서 회절 효율 계산에 유효하다. 작은 회절 효율(η ≤ 2%)의 경우 (8)의 첫 번째 다항식 항만으로도 좋은 근사가 된다: η ≈ ζ2/4. 따라서 n2에 대한 간단한 관계를 얻는다:
$$ {n}_2=\frac{\lambda}{\pi}\frac{\alpha}{1- T}\frac{\sqrt{\eta}}{I_0} $$ (11)
유도된 식 (11)은 주어진 굴절률 격자에서 단일 탐침 빔 회절 경우에 관례적으로 얻는 방정식과 같은 형태이다(참조 [19] 등). 그러나 LC 셀에서 흔히 나타나는 큰 η 값의 경우, 더 정확한 관계식 (8)과 (10)을 사용하여 ζ와 n2 값을 계산해야 한다.
n2 값을 알면 다음 식을 통해 매질의 비선형 감수율을 정의할 수 있다:
$$ {\chi}^{(3)}\left[\mathrm{esu}\right]={n}_2\left[\frac{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2}{W}\right]\cdot \frac{9\cdot {10}^4}{4\pi} c\cdot {\varepsilon}_e\cdot {n}_0^2 $$ (12)
여기서 εe는 전기 상수이다. 네마틱 5CB의 경우 분자 홈트로픽 배향에 대한 굴절률 n0 = n⊥ = 1.51을 상 굴절률로 사용하며, 네마틱 혼합물 E7의 경우 n0 = n⊥ = 1.5268이다.
개발된 이론적 접근법은 흡수와 산란에 의한 빛 손실이 큰 커르 유사 광학 비선형성을 가진 얇은 막에 유효하다. 자기 회절법은 추가 탐침 레이저 소스가 필요하지 않으므로, 투파장 혼합은 LC 셀을 포함한 얇은 매질의 광학 비선형성 진단을 위한 간단한 방법이 된다.
결과 및 논의
하이브리드 LC 셀의 비선형 광학 메커니즘은 표면 유도 광굴절 효과로, 표면에서 시작되어 벌크 내 LC 분자 배향을 변화시킨다고 제안한다[12,13]. 투파장 혼합 실험에서 시료는 두 코히어런트 레이저 빔이 형성한 주기적 빛 간섭 무늬로 조명된다. 이 무늬는 LC-기판 계면에서 공간적 전하 변조를 생성한다. 표면에서의 주기적 전기장 분포는 기판 상 디렉터 배향 변조를 자극한다. 분자 재배향은 표면에서 시작되어 LC 부피로 퍼진다.
하이브리드 LC 셀을 이용한 전형적인 투파장 혼합 실험 결과는 그림 5에 나타나 있다. 전기장 없이 마이크로 구조 기판에서 반사된 주 레이저 빔의 규칙적인 2차원 구조를 관찰한다(그림 5a). DC 전압 인가 후, 셀 내 굴절률 격자 여기로 인해 모든 주 빔 쌍 옆에 많은 회절 차수가 나타난다(그림 5b). 평평한 셀 F1, F2의 경우 다중 산란 무늬가 없으며 전압 인가 후 중심선 하나만 관찰한다. 모든 셀(평평한 셀과 미세 구조 표면 셀)에 대해 정상 상태에서 중심선의 1차 회절 차수 {−1}과 {+2} 강도를 측정하였다. 회절 효율은 η = Ī{−1}/(TI0)로 계산하였으며, 여기서 Ī{−1}은 두 1차 회절 차수 강도의 평균(Ī{−1} = (I{−1} + I{2})/2)이고 T는 셀 투과 계수이다.
표면 유도 광굴절 효과는 시료의 회전 각도가 두 입력파 이등분선에 대해 얼마나 회전했는지에 강하게 의존한다(예: [9,12,13] 참조). 시료가 파동 이등분선에 수직인 정상 위치에 있으면 회절 차수가 관측되지 않는다. 반면 우리 경우처럼 시료가 이등분선에 대해 회전하면 광유도 굴절률 격자가 빛 간섭 무늬에 대해 이동된 것처럼 보인다. 이 효과는 회절 차수 간 에너지 전이 존재로 나타나야 한다. 우리 하이브리드 셀과 동일한 입력 강도를 가진 두 레이저 빔의 경우, 1차 회절 차수 강도 차이가 10%를 넘지 않음을 관측하였다. 이 두 측정 강도의 평균값을 비선형 굴절 계수 추가 계산에 사용하였으며, 이 값은 비선형 광학 계수 추정 정확도 범위에 속한다. 또한 개발된 수학적 모델은 파동 위상 변화를 포함하지 않고 비교적 단순한 결과 공식으로 귀착된다. 매질 내 비국소 응답 효과와 파동 간 에너지 전이는 다음 연구에서 신중히 고려할 예정이다.
표 1에는 하이브리드 LC 셀에 대해 측정된 실험 매개변수가 정리되어 있다. 투과 계수는 T = Iout/I0로 정의되며, I0는 단일 입사 빔 강도, Iout은 출력 빔 강도이다. T는 두 부분으로 구성된다: T = RsTa, 여기서 Rs는 주기적 빛 무늬 형성을 위한 미세 구조 표면 산란에 의한 강도 손실을 고려하며, Ta = exp(−αdeff)는 LC 셀 벌크 내 빛 전파 중 흡수 손실을 기술한다. 표 1에는 전파 빔에 대한 셀 내 유효 두께 deff 값도 제시되어 있다. 참고로 셀 입력 유리 경계면에서의 빛 반사 손실은 측정에서 무시하였다.
그림 6은 인가 전압에 따른 모든 셀의 측정된 회절 효율을 보여준다. 회절 효율은 특정 전압에서 최대가 되며, 이 전압은 셀마다 다르고 미세 구조 셀이 평평한 셀보다 높다(F1과 M1, F2와 M2 비교). 또한 미세 구조 모양에 따라 달라진다(M1, M2, M3, M4 비교). LC 셀에서 회절 효율이 상당히 큰 값(최대 9%, M1과 F1 셀)에 도달함을 강조한다. 측정된 η 값을 사용하여 조사된 LC 셀의 비선형 광학 특성, 즉 비선형 굴절 계수 n2와 유효 비선형 감수율 χ(3)를 계산하였다(LC 셀이 커르 유사 광학 비선형성을 가짐을 고려).
실험적 회절 효율 측정으로부터 계산된 비선형 굴절 계수는 그림 7에 모든 셀에 대해 나타나 있다. M1, F1 셀과 M3, M4 셀의 경우 측정된 η > 3.5%이므로 주요 공식 (8)과 (10)으로 n2를 계산하였다. M2, F2 셀의 경우 η < 2%이므로 근사 공식 (12)를 사용하였다. 미세 구조 기판 셀에서 최대 비선형 굴절 계수가 평평한 셀보다 높음을 확인하였다(그림 7a, b 참조). 표 2는 그림 7에서 최대 n2 값으로부터 계산된 비선형 감수율 값을 보여준다. 비선형 감수율은 평평한 기판 셀에 비해 미세 구조 기판 셀에서 30~100% 본질적으로 향상되었다. 미세 구조 기판을 포함한 셀에서 동적 격자 변조 깊이가 증가하는 이유는 추가 연구 주제이다. 우리는 이 효과가 미세 구조 표면에서 발생하는 분자 초기 재배향과 관련 있다고 가정한다.
결론
실리콘 포토닉 크리스탈 기반 신규 하이브리드 LC 셀의 비선형 광학 효과를 조사하였다. 셀은 홈트로픽 배향 분자를 가진 얇은 LC 층으로 분리된 두 가지 다른 물질로 구성된다. 하나는 ITO 전극이 있는 유리 기판이고, 다른 하나는 주기적 미세 구조 표면을 가진 실리콘 기판이다. 화학적 포토리소그래피 또는 플라즈마 식각으로 실리콘 표면에 주기적으로 배열된 마이크로 피라미드 형태의 미세 구조를 식각하였다.
LC 층에 유도된 동적 격자의 자기 회절 효율을 정의하기 위해 투파장 혼합 기반 동적 홀로그래피 방법을 적용하였다. 1차 회절 차수의 회절 효율을 계산하기 위한 라만-나트 자기 회절 이론 모델을 통해 셀의 비선형 굴절 계수 n2와 비선형 감수율 χ(3)를 결정하였다. 미세 구조가 있는 셀과 없는 셀의 비선형 매개변수 비교 분석도 수행하였다. 비선형 감수율은 평평한 표면 셀에 비해 미세 구조 셀에서 30~100% 본질적으로 향상되었다. 광학 비선형성의 기저 메커니즘은 순수 네마틱 LC의 표면 유도 광굴절 효과이다. 굴절률 변조 깊이 증가는 미세 구조 기판에서 발생하는 분자 초기 재배향과 연관된 것으로 보인다.
개발된 이론적 접근법은 흡수와 산란 손실이 큰 커르 유사 광학 비선형성을 가진 얇은 막의 비선형 광학 특성 결정에 유효하며, 투과 또는 반사 기하학 모두에 적용 가능하다. 광굴절 하이브리드 LC 셀은 다채널 SLM을 포함한 새로운 전기광학 마이크로시스템 시료로 유망하다. 또한 이러한 비선형 셀에서의 투파장 혼합 기법은 다채널 커플러, 스위치, 광통신 라인에 성공적으로 구현될 수 있다. LCD 구조에서 각 채널의 독립적 제어를 보장한다면 네트워크에도 적용 가능할 것이다.
약어
- 5CB:
- 4'-펜틸-4-시아노바이페닐
- E7:
- 액정 혼합물
- F1:
- 평평한 Si 기판 1/5CB/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- F2:
- 평평한 Si 기판 2/5CB/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- ITO:
- 인듐-주석-산화물 전도층
- LC:
- 액정
- M1:
- 미세 구조 Si 기판 1/5CB/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- M2:
- 미세 구조 Si 기판 2/5CB/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- M3:
- 미세 구조 Si 기판 3/5CB/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- M4:
- 미세 구조 Si 기판 3/E7/ITO 덮인 유리 기판으로 구성된 하이브리드 LC 셀
- Si:
- 실리콘