횡 전자 집속에서 스핀 분할 피크의 온도 의존성

결과 및 토론

그림 1a는 삽입된 장치를 사용하여 얻은 일반적인 집속 스펙트럼과 함께 실험 설정을 보여줍니다. 집속 장치는 주입기와 검출기를 별도로 제어하여 둘 사이의 혼선 가능성을 방지할 수 있도록 특별히 설계되었습니다[21-23]. 인젝터 및 디텍터에 사용되는 양자선은 500nm의 폭(가는 방향)과 800nm의 길이(전류 흐름 방향)를 갖는다. 인젝터와 검출기 모두 그림 1b와 같이 잘 정의된 컨덕턴스 안정기를 보여줍니다. 장치에 대한 자세한 내용은 그림 1의 캡션에 나와 있습니다.

실험 설정 및 장치 특성. 아 인젝터와 검출기가 모두 G ₀으로 설정된 횡방향 전자 포커싱의 대표적인 플롯 (2e ² /시간). V _참조 검출기 양단의 전압 강하입니다. 포커싱 피크는 양의 자기장으로 잘 정의되며 신호는 음의 자기장에서 무시할 수 있습니다. 첫 번째 피크는 뚜렷한 분할을 보여줍니다. 두 개의 하위 피크는 피크 I 및 피크 II로 강조 표시되었습니다. 삽입은 장치의 SEM 이미지를 보여줍니다. 인젝터와 검출기 사이의 간격은 1.5 μ입니다. 중. 빨간색 사각형은 옴 접점을 형성하는 반면 두 쌍의 회색 게이트(왼쪽 및 상단)는 각각 인젝터와 검출기를 형성합니다. 스케일 바는 2 μ입니다. 중. ㄴ 인젝터와 검출기의 컨덕턴스 특성

음의 자기장에서 전자가 반대 방향으로 구부러져 검출기를 놓치기 때문에 측정된 신호는 거의 0입니다. Shubnikov-de Haas 진동과 양자 홀 효과가 관찰에 기여하지 않는다는 것도 분명합니다. 작은 양의 횡방향 자기장(B_⊥ ) 전자는 주입기에서 검출기로 집중되어 B_⊥에서 주기적인 포커싱 피크로 이어집니다. 감지된 신호는 음의 자기장 끝에서 무시할 수 있습니다. [23],

실험 결과와 잘 일치한다. 여기, e 는 기본 전하이고 \(\hbar \)는 감소된 플랑크 상수, L 는 인젝터와 검출기 사이의 간격입니다(90° 집속 장치 기하학에서 이것은 대각선 방향을 따른 간격입니다). 반고전적 전자 사이클로트론 궤도의 징후인 주기적인 포커싱 피크 외에도 홀수 번째 포커싱 피크의 분할을 주목하는 것이 흥미롭습니다. 홀수 포커싱 피크의 이러한 비정상적인 분할은 스핀-궤도 상호작용(SOI)[16, 17]에서 발생하고 GaAs 홀 가스[18, 19] 및 InSb 전자 가스[20]에서 성공적으로 관찰되었다고 제안됩니다. 우리는 최근 부분적으로 분극되고 공간적으로 분리된 1D 전자를 보유하는 더 긴 양자 와이어가 분극된 1D 전자를 2D 영역으로 주입하는 데 사용되는 n-GaAs[21]에서 홀수 포커싱 피크의 분할을 시연한 다음 후속적으로 검출기를 가로질러 측정했습니다. 첫 번째 초점 피크에서 분할 형태. 여기에서 우리는 가로 전자 포커싱을 통해 1D 채널 내의 스핀 상태에 대한 열 효과를 조사하는 데 관심이 있습니다. 열에너지 k _B T 초과 2 Δ 전자(Δ E는 이론적인 예측과 일치하는 두 개의 스핀 가지 사이의 에너지 차이입니다[17].

온도 의존성 효과를 논의하기 전에 관찰된 피크 분할을 담당하는 메커니즘을 이해하는 것이 중요합니다. 그림 2a, b는 인젝터(하단 쌍)와 검출기(왼쪽 쌍)를 형성하는 분할 게이트의 전위 프로파일을 보여줍니다. SOI가 있는 경우 두 개의 스핀 종은 그림 2a와 같이 서로 다른 사이클로트론 반경을 따르므로 첫 번째 포커싱 피크에서 두 개의 하위 피크가 생성됩니다. 그러나 그림 2b와 같이 분할 게이트에 의해 생성된 정전기 전위의 경계에서 산란이 관련된 두 번째 집속 피크의 경우 상황이 다릅니다. 이 경우 스핀업 전자(색상 도표의 빨간색 화살표)는 처음에 더 작은 사이클로트론 반경을 따르지만 산란 [16, 17] 후에는 더 큰 반경을 가지며 스핀다운 전자(흰색 화살표)의 경우도 그 반대입니다. , 따라서 두 개의 스핀 종은 검출기에서 다시 결합합니다. 피크 분할에 대한 근본적인 이유는 그림 2c, d의 k-공간에서 찾을 수 있습니다. 여기에서 우리는 회전-궤도 상호작용이 Rashba 유형이라고 가정합니다. 그러나 분석은 대량의 Dresselhaus 효과에도 유효합니다. 첫 번째 포커싱 피크(그림 2c)의 경우 두 스핀 종은 (0, k _y ) ~ (-k _x , 0) 다른 페르미 표면을 따라. 두 번째 포커싱 피크(그림 2d)의 경우 산란 전에 동일한 주장이 적용됩니다. 그러나 산란 후 스핀 방향이 유지되는 동안 운동량은 부호를 변경합니다[16]. 따라서 초기에 내부 페르미 표면을 점유하고 있던 스핀업 전자(빨간색 화살표)는 산란 후 외부 페르미 표면으로 도약하여 운동량의 부호와 스핀 방향이 올바른 순서에 있음을 보장합니다(호핑은 다음으로 강조 표시됩니다. 그림 2d의 두꺼운 파란색 화살표 및 스핀다운 전자의 경우 그 반대. 사이클로트론 반경은 운동량에 비례하므로 2개의 페르미 표면 사이를 뛰어다니며 단일 두 번째 포커싱 피크로 이어지는 결과로 좌표 공간에서 사이클로트론 반경의 변화가 발생합니다.

피크 분할 메커니즘. 아 , b 각각 첫 번째 및 두 번째 포커싱 피크에 대한 좌표 공간의 피크 분할. 빨간색과 흰색 화살표는 스핀업 및 스핀다운 전자를 나타내고, 색상 블록은 정전기 전위를 나타내며 빨간색 점선은 사이클로트론 반경이 더 작은 반면 노란색 점선은 사이클로트론 반경이 더 큽니다. ㄷ , d 첫 번째 및 두 번째 포커싱 피크 각각에 대한 k-공간의 피크 분할. 전자는 (0, k _{y에서 이동합니다.} ) ~ (-k _x , 0) 플롯에서 시계 반대 방향(c) ). 줄거리(d ), 두꺼운 파란색 화살표는 인젝터와 검출기 사이에 형성된 정전기 전위의 경계에서 반사 후 전이를 강조 표시합니다.

그림 3 a–c는 인젝터를 0.5G ₀으로 설정한 상태에서 포커싱 결과의 온도 의존성을 보여줍니다. , G ₀ 및 1.8G ₀ 각각 격자 온도가 20mK(전자 온도는 약 70mK로 보정됨)에서 1.8K로 증가하고 그림 3d–f는 그림 3a–c의 데이터 확대를 보여줍니다. , 각각. G _i용 =0.5G₀ (그림 3a) 더 높은 온도에서 점차적으로 넓어지는 단일 피크가 관찰됩니다(하나의 스핀 서브밴드만 점유됨). 또한, 포커싱 피크는 스펙트럼의 중심으로 이동하고 더 높은 온도에서 대칭이 됩니다(하단 트레이스, T 참조). =1.8K, 그림 3a, d). 이것은 상대적으로 높은 온도에서 두 개의 스핀 서브밴드 사이의 가능한 전자 전이 때문일 수 있습니다. 이에 비해 G의 경우 _나 =G ₀ (그림 3b), 각각 스핀 상태를 나타내는 하위 피크는 20mK에서 1.2K까지 존재합니다. 그러나 두 개의 하위 피크로 이어지는 첫 번째 포커싱 피크의 딥은 1.8K에서 번집니다( 도 3b, e). G와 함께 _나 1.8 G로 설정 ₀ (그림 3c), 분할이 잘 해결되지 않고 왼쪽 하위 피크(I)가 스펙트럼을 지배합니다. 우리는 온도가 증가함에 따라 피크 I이 점차적으로 진폭이 감소하여 1.8K에서 비대칭 첫 번째 포커싱 피크를 초래한다는 점에 주목합니다. n-형 InSb에서는 10K에서도 분할이 뚜렷했으며 이는 피크 분할은 약 60mT로, InSb[20]에서 강한 SOI를 나타내며, 이는 현재의 경우에 측정된 5.5mT의 피크 분할보다 한 차수 더 큽니다.

TEF의 온도 의존성. 아 –ㄷ 인젝터는 0.5 G로 설정되었습니다. ₀ , G ₀ 및 1.8G ₀ , 각각. 격자 온도는 20mK(상단 트레이스)에서 1.8K(하단 트레이스)로 증가했습니다. 데이터는 명확성을 위해 수직으로 오프셋되었습니다. d -f , 데이터 확대(a )-(c )

두 개의 하위 피크가 부분적으로 겹칠 수 있음을 고려하여 피크 너비와 진폭을 정확하게 추출하기 위해 두 개의 Lorentzian 피크를 사용하여 관계식을 사용하여 그림 4a와 같이 실험 데이터를 재구성합니다.

온도 의존성 데이터 분석. 상단의 플롯은 G에 대한 것입니다. _나 =G ₀ , 하단은 G용입니다. _나 =1.8 G ₀ . 아 20mK에서 두 개의 Lorentzian 피크로 첫 번째 초점 피크를 재구성합니다. 파란색 실선은 실험 데이터이고, 녹색 원형 마커는 피크 I에 적합하고, 빨간색 정사각형 마커는 피크 II에 적합하고, 마젠타색 다이아몬드 마커는 재구성된 초점 피크를 강조 표시합니다. ㄴ FHWM, γ 온도의 함수로:두 경우 모두 온도가 증가함에 따라 하위 피크가 넓어집니다. 마커는 플롯(a ). ㄷ G로 측정한 편광 _나 =G ₀ 약 0.6 % 변동 . 한편, G로 측정한 편광은 _나 =1.8 G ₀ 기하급수적 붕괴를 따릅니다.

여기서 A _i 피크 i의 진폭입니다. (나 =1, 피크 I 및 피크 II에 대해 각각 2), γ _나 반값의 전체 너비(FWHM)를 나타내며 B _나 정상의 중심이다. 피팅에서 두 가지 눈에 띄는 결과를 추출할 수 있습니다. 먼저 그림 4b에서 γ (피크 I 및 피크 II를 나타내는 트레이스와 기호에 대한 자세한 내용은 그림 4의 캡션 참조) 피크 I 및 피크 II 모두에 대해 하위 피크의 열 확장을 나타내는 인젝터 전도도에 관계없이 온도가 상승함에 따라 증가합니다. 고온에서 피크 분할. G의 피크 I은 _나 =1.8G ₀ 다른 피크(두 피크 모두 G)에 비해 온도에 대해 상대적으로 견고합니다. ₀ 1.8G의 피크 II ₀ ). 둘째, 측정된 스핀 분극 p \(\left (p=\left |\frac {A_{1}-A_{2}}{A1+A_{2}}\right | \right)\) 및 G _나 =G ₀ 약 0.6 % 변동 컨덕턴스 안정기에서의 스핀 분극은 온도에 관계없이 0으로 유지되어야 한다는 사실과 일치하는 명시적인 온도 의존성을 나타내지 않습니다(그림 4c, 상단 플롯). 반면에 G _나 1.8 G로 설정 ₀ , 추출된 스핀 분극은 5에서 0.8 %로 감쇠합니다. (그림 4d, 하단 플롯) 관계식 [15],

여기서 α 진폭을 설명하는 전인자, k _나 볼츠만 상수, Δ 이 는 두 스핀 가지와 c 사이의 에너지 차이입니다. 실험의 불확실성으로 인해 발생하는 작은 잔존 가치를 설명합니다. Δ 값을 추출했습니다. 이 약 0.041 meV(0.5K에 해당)가 됩니다. 이론 [17]은 분할이 k까지 지속되어야 한다고 예측합니다. _나 티 2 Δ 초과 이 (즉, 우리의 경우 1K) 피크 분할이 최대 1.2K까지 관찰 가능하다는 우리의 결과와 합리적으로 잘 일치합니다.