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태양 에너지 수확 극대화를 위한 InP 나노와이어 설계

요약

서브파장 차원의 반도체 나노와이어(NW) 어레이 기반 태양전지는 강한 빛 결합과 빛 포획 이점을 활용하여 평면 대응물과 동등하거나 더 나은 성능을 약속합니다. 본 논문에서는 수직 정렬된 InP NW의 최적 기하학적 파라미터에 대한 정확하고 시간 절약적인 해석적 설계를 제시하여 태양 에너지 흡수를 최대화합니다. 다양한 기하학적 치수의 NW 어레이에 대해 태양 조도 하에서 단락 전류 밀도를 계산했습니다. 단일, 이중, 다중 직경의 정방 및 육방 배열 NW 어레이에 대해 최대 단락 전류 밀도 33.13 mA/cm²를 달성하는 최적 기하학적 치수를 정량적으로 제시했습니다. 동시에 유한차분 시간영역(FDTD) 수치 시뮬레이션을 수행하여 동일한 NW 어레이의 최고 빛 흡수를 조사했습니다. 시간 소모적인 시뮬레이션 및 실험 결과와 비교했을 때, 예측된 최대 단락 전류 밀도는 모든 경우에 대해 2.2% 미만의 오차를 보였습니다. 이 결과는 본 해석적 방법이 고성능 InP NW 기반 태양전지 설계를 안내하는 빠르고 정확한 경로를 제공함을 명확히 입증합니다.

배경

차세대 태양전지를 위해 반도체 나노와이어(NW) 어레이는 박막 또는 벌크 대응물과 비교하여 소재 소비와 제조 비용을 크게 줄이면서 장치 성능을 유지하거나 향상시키는 새로운 경로를 열었습니다[1, 2]. 이 매혹적 특성은 NW의 놀라운 광학적 특성, 즉 흡수 증가[3, 4]와 스펙트럴 선택성[5,6,7]에 크게 기인합니다. 다양한 III-V 소재 중 InP NW 어레이는 직접 밴드갭과 낮은 고유 표면 재결합 속도로 인해 태양전지 응용에 집중적인 연구 대상이 되었습니다[8]. 현재까지 1 mm² 면적 셀에서 InP NW 어레이의 최고 에너지 변환 효율은 13.8%입니다[9].

NW 어레이의 광학적 특성은 3차원 기하학 조정으로 뚜렷하게 조절 가능하므로, NW 기반 태양전지 성능을 더 향상시키기 위해 III-V NW 어레이의 형태와 위상을 최적화하여 빛 흡수를 최대화하는 방법에 큰 관심이 집중되었습니다[5, 9,10,11,12,13]. 구체적으로 NW의 직경, 주기율, 배열이 태양 에너지 흡수 최대화를 위해 조사되었습니다[6, 14,15,16]. NW 직경 조절이 NW 내에 존재하는 광학 모드를 변경하여, 각각의 공진 모드에 해당하는 입사 파장에서 국소적 흡수 최대를 유도한다는 보고가 있습니다[5, 6, 17, 18]. 또한 최적화된 주기율 또는 충진비(FR)를 가진 NW 어레이는 반사와 투과를 억제하면서 입사광 산란을 증대시켜 광학 경로를 연장하고 빛 흡수를 향상시킵니다[19,20,21]. 게다가 Martin Foldyna 등은 이웃 NW 간 빛 결합을 무시할 때 NW의 빛 포획 효과가 개별 파동 안내에 기반하므로 NW 어레이 배열에 따른 흡수 의존성은 오히려 작다고 결론지었습니다[22].

최대 태양 에너지 수확을 위해 NW 어레이의 3차원 파라미터와 배열 효과를 함께 고려해야 합니다. 그러나 최대 태양 스펙트럼 수확을 위한 NW 어레이의 최적 기하학적 치수와 배열에 대한 보고된 대부분은 여전히 파라미터 공간 결정론적 국소 최적입니다. 게다가 입사 태양 스펙트럼과 소재 분산 특성의 결합은 이 문제를 해석적으로 풀기 어렵게 만듭니다. 따라서 유한차분 시간영역(FDTD) 같은 집중적이고 시간 소모적인 수치 시뮬레이션이 다중 파라미터 최적화 문제를 해결하기 위해 자주 채택됩니다. Sturmberg 등은 단일 직경 NW 어레이의 최적 치수 범위를 좁히는 반해석적 방법을 보고했습니다[13]. 이 방법은 다양한 소재에 적용 가능하지만, 정확한 최적값을 찾기 위해 여전히 FDTD 시뮬레이션이 수반되어야 합니다. 게다가 이 방법은 다중 반경 NW 어레이와 결합된 슈퍼 흡수체에는 덜 유용합니다[23].

본 논문에서는 단일, 이중, 다중 직경 InP NW 어레이의 최적 기하학적 치수에 대한 해석적 설계를 제시하여 태양 에너지 흡수를 최대화합니다. NW 직경은 누설 모드 공진과 미 이론으로 결정하고, 주기율은 효과적 매질 층 구성을 통해 입사 태양 에너지의 반사와 투과를 최소화하여 식별합니다. 정방 및 육방 분포 NW 어레이 모두 고려했습니다. 또한 집중적인 FDTD 시뮬레이션을 병행하여 우리 방법의 유효성을 검증했습니다. 계산된 기하학적 파라미터로부터 얻은 NW 어레이의 최대 단락 전류 밀도와 FDTD 시뮬레이션으로부터 얻은 값이 잘 일치함은, 제안된 방법이 실제 NW 기반 광전지 설계를 안내하는 데 효과적임을 입증합니다.

InP NW 최대 빛 수확을 위한 설계

수직 정렬된 InP NW 어레이는 반무한 SiO₂ 기판 위에 그림 1과 같이 정방 또는 육방 배열로 배치됩니다. 그림 1a, b 인셋의 반복 단위 셀은 각 배열의 특성 치수를 설명합니다. 이 NW 어레이의 형태와 위상은 대부분의 InP NW 기반 태양전지 구조와 일치합니다[11, 12, 23, 24]. 각 단위 셀 내 NW들은 동일하거나 다른 직경 Dᵢ를 가집니다. 주기율 p는 인접한 NW 쌍의 중심 간 거리로, 정방 배열에서는 동일한 값을 가지며 육방 배열에서는 다른 값을 가집니다. 따라서 정방 배열 NW 어레이의 충진비(FR)는 \( \pi {\sum}_{i=1}^4{D_i}^2/{(4p)}^2 \)로 정의되며, NW가 단위 셀의 최대 부피 비율을 차지할 때 최대값 π/4를 가집니다[25]. 유사하게 육방 NW 어레이의 FR은 \( \pi {\sum}_{i=1}^2{D_i}^2/\left(4\sqrt{3}{p}^2\right) \)로 정의되며 최대값은 \( \pi \sqrt{3}/6 \)입니다[22]. NW 길이 l은 모든 경우 2 µm로 설정했는데, 적절한 설계 시 입사 에너지의 90% 이상을 흡수할 만큼 충분히 길기 때문입니다[26].

NW 어레이의 각 기하학적 파라미터를 해석적으로 결정하기 위해, 최대 빛 수확을 위한 다중 파라미터 최적화 문제를 두 과정으로 분해합니다: (1) NW 직경 결정 공진 모드 제어, (2) FR 영향 최소 반사율 및 투과율. 개별 기하학적 파라미터와 각 결정 과정의 관계를 구성하고 최대 빛 흡수로 이끄는 각 최적값을 식별합니다. 이중 직경 NW 어레이를 설계 예시로 선택하여 제안된 방법을 설명합니다. 단일 직경 NW 어레이의 최적 기하학적 치수는 더 단순한 경우로 도출 과정에서 얻을 수 있습니다. 4직경 NW 어레이의 직경과 주기율도 예시의 확장으로 계산 가능합니다. 정방 배열 이중 직경 NW 어레이에서 대각선 NW 직경은 D_major로, 나머지 두 NW 직경은 D_supplementary로 명명합니다. 육방 배열 NW 어레이에서 중심 NW 직경은 D_major, 주변 NW 직경은 D_supplementary입니다.

NW 어레이는 누설/유도 공진 모드를 지원하며, 각 모드는 강한 흡수 피크를 유도합니다. 도파로의 기본 원리는 모드 수가 NW 직경 증가에 따라 증가함을 시사합니다. 따라서 최대 빛 흡수를 위한 최적 NW 직경은 더 많은 모드를 지원하여 더 많은 흡수 공진을 포함할 수 있을 만큼 충분히 커야 합니다. 그러나 너무 큰 직경은 지원하는 고차 모드가 더 많은 노드를 가져 입사 평면파와 결합 효율이 떨어지므로 덜 바람직합니다. 또한 소재 특성과 입사 태양 스펙트럼이 최적 직경 선택에 다른 제한을 가합니다. 공진 모드가 흡수 영역 내에 있을 때만 광전류에 기여할 수 있습니다. 흡수 영역은 임계 파장까지의 소재 흡수 범위와 입사 AM 1.5G 스펙트럼의 중첩으로 정의됩니다[27].

결과적으로, D_major를 정량적으로 결정하기 위해 누설 모드 공진을 처음 채택하여 다양한 NW 직경에 대한 공진 파장을 계산합니다[2]. 이는 흡수 영역 내 공진 모드 분포를 제공합니다. 따라서 최적 D_major는 위 모든 기준을 만족시키며 두 모드를 지원해야 합니다. 둘째, 미 이론을 채택하여 1단계의 NW들에 대한 정규화 흡수 효율을 계산합니다. 엄밀히 말하면 입사 파동 벡터가 NW 축과 완벽하게 평행할 때 미 이론을 적용할 수 없습니다(고유값 방정식이 정의되지 않음)[28]. 그러나 이 상황은 입사광의 글레이징 입사(매우 작은 입사각 θ)로 근사할 수 있습니다. NW 어레이 계면에서 입사광의 파동 전면이 NW의 높은 굴절률에 의해 교란되어 파동 벡터에 횡단 성분을 도입하여 미 이론 적용을 허용하기 때문입니다[18]. 따라서 최적 D_major는 두 모드를 지원하면서 정규화 흡수 효율 스펙트럼에서 최저 공진 모드의 반값 전폭(FWHM)이 흡수 영역 내에 있는 직경입니다. D_major 결정 후, D_supplementary는 NW가 반사 감소와 소재 절약을 위해 한 모드만 지원하고 그 공진 파장이 D_major의 정규화 흡수 효율 스펙트럼의 골짜기와 일치하는 조건으로 계산합니다.

NW 어레이의 주기율은 효과적 매질 층 구성으로 계산할 수 있습니다. 이 인공 층은 NW 어레이의 반사와 투과 거동을 나타내며, 오직 소재 FR과만 관련됩니다. 이렇게 하면 NW 직경, 주기율, 배열이 계산에서 제거됩니다. 이 효과적 매질 층에 프레넬 방정식을 적용하여 NW 어레이의 투과율과 반사율을 평가할 수 있고, 따라서 최적 FR을 분석할 수 있습니다. FR과 주기율의 관계를 기반으로 육방 및 정방 배열 NW 어레이의 주기율을 얻습니다. 제안된 방법의 자세한 설명은 다음 섹션에 제시합니다.

A. 최대 빛 수확을 위한 InP NW 어레이의 최적 직경

빛 흡수를 증가시키기 위해 흡수 영역 내에서 강한 흡수 피크를 유도하는 공진 모드 수를 최대화해야 합니다. 흡수 영역의 청색 단에서 입사 AM 1.5G 스펙트럼은 300 nm를 고에너지 영역으로 제한합니다. InP의 밴드갭 1.34 eV에 해당하는 임계 파장 λ_c 925 nm가 흡수 영역의 적색 단을 제한합니다. 결과적으로 흡수 영역 내에 두 공진 모드를 가지는 InP NW가 빛 흡수를 가장 잘 개선할 수 있음이 입증되었습니다[29]. 우리는 이 결론을 확장하고 미 이론을 사용하여 정확한 값을 계산합니다.

위 결론에 따라, 맥스웰 방정식에서 유도된 고유값 방정식으로부터 D_major 범위를 계산할 수 있습니다[18]. 입사 평면파의 반대칭 평면 내 장 분포를 고려할 때, 오직 HE₁ₘ 모드만 수직 정렬 NW의 흡수에 효과적으로 여기될 수 있습니다[5]. 이 HE₁ₘ 모드는 고유값 방정식을 만족하며, NW 축 방향 모드의 전파 상수 실부 Re(β_z)가 0에 접근한다고 가정할 때 공진 파장을 얻을 수 있습니다(식 1). k_cyl과 k_air는 각각 NW 내부와 공기 중 파동 벡터의 횡단 성분이며, ε_cyl과 ε_air는 각각의 유전율입니다. J₁과 H₁⁽¹⁾는 1차 베셀 함수와 1종 1차 한켈 함수입니다.

미 이론에 따르면, NW의 흡수 효율 Q_abs는 에너지 수집 면적과 NW 기하학적 크기의 비율로 정의됩니다. 흡수 효율 Q_abs의 해석적 표현은 아래와 같으며, 미 이론의 정확한 수학적 형식은 참고문헌[30]에서 찾을 수 있습니다. 여기서 \(\overline{n}=n+ik\)는 복소 굴절률이며, 위에서 언급한 바와 같이 J_i와 H_i⁽¹⁾는 i차 1종 베셀 및 한켈 함수입니다.

HE₁₁ 모드의 Q_abs 획득 후, 각 NW 직경의 FWHM을 찾아내어 최대 빛 수확을 위한 최적 직경을 결정합니다. 주 직경 결정 후, 보조 직경은 그 정규화 흡수 피크 파장이 주 직경의 정규화 흡수 효율 골짜기와 일치하는 조건으로 확인됩니다. 4직경 NW 어레이의 경우, 제3, 제4 직경도 유사한 방식으로 결정됩니다. 이들의 정규화 흡수 효율 피크는 주 및 보조 NW의 정규화 흡수 효율 스펙트럼 중첩의 골짜기와 일치해야 합니다. 주 NW를 제외하고 제2, 제3, 제4 NW는 공기-NW 계면에서 반사율을 줄이고 소재 소비를 줄이기 위해 단일 모드만 지원하는 것이 바람직합니다.

B. 최대 빛 수확을 위한 InP NW 어레이의 최적 FR

다양한 발표된 연구는 고정된 NW 직경에서 NW 흡수가 FR 증가에 따라 처음에는 증가하다가 특정 최적값 이후 감소함을 밝혔습니다[13]. 흡수 증가는 일반적으로 높은 흡수 계수를 가진 반도체 소재의 부피 비율 증가에 기인합니다. FR이 더 증가하면 NW 어레이의 평균 굴절률이 증가하여 반사가 상승하고 빛 흡수가 감소합니다. 따라서 프레넬 반사와 투과의 영향을 최적화하여 NW 어레이 흡수를 최대화하기 위해 FR의 상한을 찾아야 합니다. 그림 2는 복소 굴절률을 가진 효과적 매질 층이 NW 어레이의 굴절과 투과 거동을 나타내도록 생성됨을 도식적으로 보여줍니다. 이렇게 하면 NW의 주기율과 직경이 계산에서 제거됩니다. 결과적으로 효과적 매질 층의 프레넬 계산으로 반사와 투과를 평가하여 NW 어레이의 특성을 반영할 수 있습니다. 이 인공 매질 층의 정확한 내부 특성은 NW 어레이의 반사와 투과를 나타낼 수 있는 한 고려되지 않습니다. 자세한 수학적 유도는 아래에 제시합니다.

효과적 매질 층의 굴절률 실부 n_em_real은 브루그만 공식[31]에 의해 식 (4)에서 결정됩니다. 여기서 ε_em과 ε_NW는 각각 효과적 매질 층과 InP의 유전율입니다. 굴절률 허부 n_em_imag는 부피 평균 이론[32, 33]에 의해 식 (5)에서 계산됩니다. 여기서 n_NW_real, n_NW_imag, n_air_real, n_air_imag는 각각 NW와 공기의 굴절률 실부와 허부입니다. 최적 FR_opt는 프레넬 방정식을 사용하여 흡수율 Abs(λ) = 1 - R(λ) - T(λ)를 최대화하는 FR로 정의됩니다.

NW 어레이를 동일한 두께의 박막으로 대체함으로써, NW 어레이의 반사율 R(λ)와 투과율 T(λ)를 프레넬 방정식을 사용하여 추정할 수 있습니다. 무한 파브리-페로 반사 및 투과 시리즈의 첫 두 항이 그림 2b에 포함되어 있습니다. 자세한 수학적 유도는 참고문헌[13]의 지원 정보에서도 찾을 수 있습니다. 이 단계에서 최적 직경과 FR이 모두 결정되며, FR 정의에 기반하여 해당 주기율을 얻을 수 있습니다. 최적 기하학적 치수로 NW 어레이는 최대 빛 흡수를 이끌어야 합니다. 단락 전류 밀도 J_sc는 흡수된 모든 광자가 엑시톤 분리를 거쳐 성공적인 캐리어 수집으로 이어진다고 가정할 때 빛 수확 능력을 측정하는 데 주로 사용됩니다. 정의는 식 (6)과 같습니다. 여기서 A(λ)는 입사 파장의 함수로서 나노와이어 내 흡수, N(λ)는 표준 태양 스펙트럼으로부터 입사 파장당 단위 면적당 초당 광자 수입니다.

결과 및 고찰

정방 및 육방 배열의 단일 및 다중 직경 InP NW 어레이는 제안된 방법의 타당성을 입증합니다. 동시에 FDTD 수치 시뮬레이션(Lumerical FDTD Solutions 8.15)도 우리 방법과 비교하기 위해 제공됩니다. x, y 축을 따라 주기적 경계 조건을 적용하고 z 축을 따라 완벽 정합 조건을 설정했습니다(그림 1 참조). InP NW는 SiO₂ 기판 위에 수직으로 서 있습니다. InP와 SiO₂의 광학 상수는 Lumerical이 제공하는 팔리크 재료 데이터를 사용했습니다. NW 직경 파라미터 공간은 50-200 nm, FR은 정방 및 육방 NW의 가능한 최대값까지 0.05부터 범위입니다.

A. 단일 직경 InP NW의 최대 빛 수확

그림 3a는 FR 0.05일 때 단일 직경 InP NW 어레이의 파장 의존 흡수 효율을 보여주며, 인셋에 광학 상수가 설명되어 있습니다. 각 공진 파장이 계산되어 해당 흡수 피크에 표시되었으며, FDTD 시뮬레이션 결과와 잘 일치합니다. HE₁₁ 공진 모드의 적색 편이가 NW 직경 증가에 따라 쉽게 관찰됩니다. 또한 계산과 시뮬레이션 모두 140 nm 직경에서 공진 모드가 1개에서 2개로 진화함을 입증합니다. 따라서 최대 빛 흡수를 위한 최적 직경은 각 NW 내에 두 모드가 여기되는 140 nm보다 크고 200 nm보다 작아야 합니다. 최적 직경 값을 찾기 위해 NW 어레이의 정규화 흡수 효율을 그림 3b에 제시했는데, 두 모드를 지원하면서 최저 공진 모드의 FWHM이 흡수 영역 내에 있는 NW 어레이를 보여줍니다. 따라서 추가 피크 없이 가장 큰 값인 184 nm 직경을 최적 직경으로 선택했습니다. 흥미롭게도 지금까지 최고 전력 변환 효율 InP NW 태양전지 설계가 180 nm 최적 직경을 채택했습니다. 그들의 NW 직경은 50-300 nm 범위에서 10 nm 단계로 실험적으로 최적화되었습니다[9]. 우리의 184 nm 예측과 비교하면 4 nm의 좁은 오차로 우리 방법의 정확성을 입증합니다.

충진비는 설명된 방법의 B절에서 효과적 매질 층을 사용하여 해석적으로 얻습니다. InP NW 어레이와 같은 높이의 효과적 층의 빛 흡수 효율은 그림 4에 나와 있습니다. 일반적으로 빛 수확 능력은 처음에는 상승하여 최대값에 도달한 후 FR이 더 큰 값에 접근함에 따라 점차 하락합니다. 이 경향은 FR 변화에 따라 복소 굴절률이 변함에 따라 투과광과 반사광이 변화하기 때문입니다. 구체적으로 FR이 0.05에서 0.2로 증가할 때, InP 소재 추가로 더 많은 빛이 NW 어레이를 빠져나가기 전에 흡수됩니다. 그러나 이 경향은 FR 0.2까지 증가하다가, FR이 더 증가하면 등가 층의 높은 복소 굴절률로 인해 공기와 NW 어레이 사이의 광학 임피던스 불일치가 발생합니다. 그 결과 입사면에서 반사율이 급격히 상승하여 빛 흡수가 감소합니다[13]. 따라서 최적 FR 값은 0.2이며, 정방 및 육방 배열 NW 어레이의 주기율은 각각 364.63 nm와 391.82 nm입니다.

다양한 직경과 FR 조합에 대한 단락 전류 밀도는 그림 5에 나와 있습니다. 이는 NW 배열이 최고 빛 흡수에 미치는 영향이 적음을 명확히 보여줍니다. 또한 NW 어레이 배열에 관계없이 우리 방법을 둘 다 적용할 수 있고 정확한 결과를 얻습니다. 계산된 최적 기하학적 치수로 InP NW 어레이의 최대 J_sc는 정방 및 육방 배열에 대해 각각 32.11 및 32.06 mA/cm²로 해석적으로 예측되며, FDTD 시뮬레이션 결과 대비 0.33% 및 0.1% 오차입니다.

B. 이중 직경 InP NW의 최대 빛 수확

NW 어레이에 보조 직경 추가가 여러 그룹에 의해 시간 소모적 시뮬레이션[34]으로 더 태양 에너지 수확 증가를 위해 조사되었습니다[22, 29]. 위 논의에서 우리 방법은 필요한 NW 직경에 빠르게 접근하는 방법을 제공합니다. 보조 NW의 공진 파장은 그림 3b에 표시된 주 직경의 흡수 골짜기인 585 nm와 일치해야 합니다. 또한 NW는 단일 공진 모드만 지원해야 합니다. 이 두 결론은 D_supplementary = 119 nm로 이끕니다. 최적 FR 0.2는 이중 직경 InP NW 어레이에서도 여전히 유효하며, 주기율은 정방 및 육방 배열에 대해 각각 307 nm와 329.95 nm로 계산됩니다. 그림 6은 두 유형 NW 어레이에 대한 D_major, D_supplementary, FR 함수로서 단락 전류 밀도 변동 개요를 제공합니다. 일반적으로 빛 수확은 FR과 함께 증가하여 최대값에 도달한 후 하락합니다. FR 0.2일 때 그림 6 인셋에 표시된 최고 J_sc는 정방 및 육방 InP NW 모두 32.96 및 32.95 mA/cm²입니다. 시뮬레이션 최대값 33.34 및 33.26 mA/cm²와 비교하면 정방 및 육방 NW에 대한 오차는 각각 1.1% 및 0.9%입니다. 그림 6은 또한 FR이 증가함에 따라 이웃 NW 간 결합을 간과할 수 없음을 보여줍니다. 동일한 누설 모드를 지원하는 이웃 NW로 전력이 전달되어 입사 에너지에 대한 경쟁을 유발[35]하며 이는 전체 빛 흡수에 해롭습니다. 두 배열에 대해 FR이 동일할 때 p_square²/p_hexagonal² = √3/2입니다. 따라서 p_hexagonal은 p_square의 1.08배로, 정방 어레이보다 육방 어레이에서 NW 간 모드 결합이 적습니다. 이는 FR 0.05와 0.4에서 두 어레이의 빛 수확 차이를 설명합니다.

C. 4직경 InP NW의 최대 빛 수확

다중 직경 NW 어레이는 흡수 영역 전반에 근단일 흡수 달성을 위해 많은 연구 관심을 끌고 있습니다[29]. 그러나 대규모 데이터 수집에 많은 시간이 필요하므로 제한된 직경 조합만 제공되었습니다. 이 문제는 우리 해석적 설계 방법으로 해결할 수 있으며, 정방 배열 4직경 InP NW 어레이를 예로 제시합니다. 우리 방법을 사용한 모든 계산 완료 시간은 동일한 개인 컴퓨터에서 단일 FDTD 시뮬레이션 시간과 같습니다. 주 및 보조 직경 획득 후, 제3, 제4 직경도 유사한 방식으로 계산할 수 있습니다. 주 및 보조 직경 NW의 정규화 흡수 효율 중첩은 그림 7에 나타나며, 흡수 골짜기가 486 nm와 704 nm에 위치합니다. 따라서 제3, 제4 직경 NW는 각각 단일 모드만 지원하고, 그 공진 파장이 그림 7의 두 흡수 골짜기와 일치하는 조건으로 계산할 수 있습니다. 따라서 InP NW 어레이의 제3, 제4 직경은 각각 92 nm와 148 nm로 얻었습니다. NW 어레이 배열과 직경에 관계없이 유효한 최적 FR 0.2로 주기율은 277.41 nm로 얻었습니다.

최적 4개 NW 조합의 빛 흡수 스펙트럼은 그림 8에 제공되며, 개별 NW의 적절한 선택으로 근단일 빛 흡수가 달성됩니다. 정방 배열 NW 어레이에 대한 4직경 조합의 FDTD 시뮬레이션 결과는 그림 9에 나와 있습니다. 이 다중 파라미터 최적화 문제의 개요를 얻기 위해 두 세트 좌표를 사용했습니다. 안쪽 x, y 축은 주 및 보조 직경을 나타내고, 바깥쪽 x, y 축은 제3, 제4 직경을 나타냅니다. 직경 조합의 엄청난 수로 인해 전체 흡수 경향을 대표하기 위해 제3, 제4 직경을 의도적으로 제한하여 선택했습니다. 그림 3에서 80 nm는 NW 내 단일 모드 공진, 140 nm는 NW 내 단일에서 이중 모드 존재로의 진화, 170 nm는 흡수 영역 내 FWHM이 유지되는 이중 모드 존재의 상한을 반영합니다. 각 점선 교차점은 제3, 제4 직경의 다른 조합을 나타내며 주 및 보조 직경은 50-200 nm 범위를 통과합니다. 직경이 그림 9에서 140 nm보다 큰 값일 때, 직경 조합의 대다수가 J_sc 30 mA/cm² 이상으로 이끕니다. 모든 직경이 170 nm 이상에 도달하면 J_sc 평균은 32 mA/cm²가 될 수 있습니다. 이 결과는 그림 5a와 6a에도 반영됩니다. 단일 또는 이중 직경 NW 어레이와 비교할 때, 최적화된 4직경 NW 어레이는 실제로 더 높은 J_sc를 이끕니다. 우리 계산 기하학적 치수로 4직경 InP NW 어레이의 최고 J_sc는 33.13 mA/cm²이며 오차는 2.2%입니다.

결론

본 연구에서는 정방 및 육방 InP NW 어레이의 효과적이고 빠른 설계를 위한 모델을 제시하여 광전 응용을 위한 최고 빛 수확을 달성했습니다. 수직 정렬 단일, 이중, 다중 직경 NW 어레이의 기하학적 치수를 조사했습니다. 시간 소모적인 FDTD 시뮬레이션과 비교했을 때, 계산된 3차원 NW 어레이로 예측된 최대 단락 전류 밀도는 모든 경우에 대해 2.2% 미만의 오차로 유지됩니다. 단일 직경 NW 어레이의 최적 직경은 184 nm로, 보고된 최고 효율 InP NW 태양전지와 4 nm 차이만 있습니다. 다중 직경 NW 어레이에서 나머지 NW 직경은 단일 공진 모드만 지원하고 해당 파장이 주 NW의 흡수 골짜기와 일치하도록 최적화됩니다. 게다가 NW 어레이의 FR은 직경, 주기율, 배열에 관계없이 효과적 매질 층 생성을 통해 0.2로 최적화됩니다. 광학 모델링과 비교했을 때, 단일 직경 NW 어레이의 예측 최고 단락 전류 밀도는 정방 및 육방 NW 어레이에 대해 각각 0.33% 및 0.1% 오차 내에 있습니다. 최적 기하학적 파라미터에서 NW 어레이 배열은 빛 흡수에 거의 영향을 미치지 않지만, 이웃 NW 간 결합은 큰 FR 값에서 다중 직경 NW에 대해 심각해집니다. 정방 배열 4직경 NW 어레이도 제시되었으며, 예측된 최고 단락 전류 밀도는 33.13 mA/cm²로 낮은 2.2% 오차입니다. 제안된 InP NW 어레이 설계의 시간 효율성, 높은 정밀도, 넓은 적용성은 실용적 NW 기반 태양전지 설계를 안내하는 유망한 도구임을 입증합니다.

약어

FDTD:
유한차분 시간영역
FR:
충진비
FWHM:
반값 전폭
NPs:
나노입자
NWs:
나노와이어

나노물질

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