직렬-병렬 저항 네트워크 분석 종합 가이드

직렬-병렬 저항 회로 분석 단계별 방법

혼합 직렬-병렬 네트워크에서 모든 전압 강하, 전류, 전력 소모를 찾는 기술을 마스터하세요. 이 과정은 교과서 방법과 실무 관행을 반영하는 논리적이고 반복 가능한 전략을 따릅니다.

• 1단계: 엄격하게 직렬이거나 엄격하게 병렬인 모든 저항기 그룹을 식별합니다.
• 2단계: 식별된 각 그룹을 단일 등가 저항기로 대체하고 회로를 다시 그립니다. 작업 표에 각 등가값에 대한 새 열을 추가하여 업데이트합니다.
• 3단계: 전체 네트워크가 단일 등가 저항기로 축약될 때까지 1-2단계를 반복합니다.
• 4단계: 옴의 법칙으로 총 전류 계산: I = E / R, 여기서 E는 소스 전압, R은 최종 등가 저항.
• 5단계: 축약 시퀀스를 거꾸로 거슬러 올라가며, 각 단계에서 알려진 총 전압과 전류를 삽입합니다.
• 6단계: 옴의 법칙(V = I R 또는 I = V / R)을 적용해 단순화된 회로에서 빠진 전압이나 전류를 결정합니다.
• 7단계: 원래 회로의 모든 요소에 계산된 전압과 전류가 생길 때까지 역치환을 계속합니다.
• 8단계: 각 저항기 전력을 P = V I 또는 P = I² R로 계산합니다.

예시 회로

시각적 학습은 종종 축약 과정을 명확히 합니다. 아래 다이어그램들을 참고하세요.

병렬 등가 계산

예시 회로에서 R1과 R2는 병렬이고, R3와 R4도 병렬입니다. 각 쌍을 단일 저항기로 변환하고 다시 그립니다:

병렬 표기(//)는 1 / (1/R1 + 1/R2) 공식 사용을 나타냅니다. 위쪽 등가는 71.429Ω, 아래쪽은 127.27Ω입니다.

작업 표를 확장하여 이 등가들을 포함시킵니다:

네트워크는 이제 두 저항기의 단순 직렬 체인입니다. 그들을 더하면 총 저항 198.70Ω이 나옵니다.

회로를 단일 저항기로 다시 그리고 '총계' 열에 값을 기록합니다. 기호 '—'는 직렬, '//'는 병렬을 나타냅니다.

전류와 전압 결정

총 전류 계산: I = 24V / 198.70Ω ≈ 0.1208A (120.78mA).

이 전류를 등가 회로에 표시:

축약을 역으로: 두 병렬 그룹이 직렬인 단계에서 같은 전류가 각 등가 저항기를 흐릅니다. 총 전류를 해당 열들에 복사합니다.

옴의 법칙으로 두 등가 저항기 양단 전압 강하를 찾습니다:

각 쌍이 병렬이므로 쌍 양단 전압은 각 개별 저항기 양단 전압과 같습니다. 이 값들을 원래 저항기들에 대한 표로 다시 전송합니다.

마지막으로 I = V / R로 각 저항기 전류를 계산합니다:

회로도에 주석 달기

계산된 전압과 전류를 회로도에 직접 삽입하여 명확한 시각적 참조를 만듭니다:

일관성 검증: R1과 R2 전류 합이 총 120.78mA가 되어야 하고, R3와 R4도 마찬가지입니다.

series-parallel circuit
v1 1 0
vi1 1 2 dc 0
vi2 1 3 dc 0
r1 2 4 100
r2 3 4 250
vi3 4 5 dc 0
vi4 4 6 dc 0
r3 5 0 350
r4 6 0 200
.dc v1 24 24 1
.print dc v(2,4) v(3,4) v(5,0) v(6,0)
.print dc i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4)
.end