벡터 덧셈과 AC 전압 중첩: 실용 가이드

벡터는 수직선의 숫자처럼 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기가 가능합니다. 가장 직관적인 연산은 덧셈이며, 이 글에서는 기하학적 벡터와 교류(AC) 전압 소스를 사용하여 단계별로 안내합니다.

두 벡터가 같은 방향(각도 일치)을 가질 때 크기는 스칼라처럼 단순히 더해집니다:

전기적으로, 같은 위상 각도를 공유하는 두 AC 전압 소스를 직렬 연결하면 개별 전압의 합과 같은 결합 전압이 생성됩니다. 이는 DC 배터리를 끝-to-끝으로 연결했을 때 기대하는 것과 정확히 일치합니다:

AC에는 DC 같은 영구 극성이 없지만, 리드의 (+)와 (-) 기호는 각 소스의 위상 각도가 어떻게 참조되는지 나타냅니다. 이 표시는 전압을 올바르게 더하거나 빼는 데 필수적이며, 이는 다음 예에서 더 명확해집니다.

두 벡터가 반대 방향(180° 위상 차)을 가리키면 크기는 빼지며, 양수와 음수 스칼라의 뺄셈을 반영합니다:

유사하게, 직렬로 연결된 두 반대 AC 소스는 두 전압의 차이만큼 순 전압을 생성합니다. 마치 두 DC 배터리를 역방향으로 연결한 것과 같습니다:

두 AC 소스가 서로 반대인지 판단하려면 극성 표시와 위상 각도를 모두 검토해야 합니다. 위 다이어그램에서 6V 소스는 -에서 +로, 8V 소스도 -에서 +로 표시되어 DC에서는 가산 배열을 암시합니다. 그러나 하나는 0°, 다른 하나는 180°이므로 실제로는 서로 반대이며, 순 전압은 2V에 불과합니다.

8V 소스의 배선 연결을 반전시키면(위상을 180° 회전시키는 것과 동일) 같은 순 전압이 나오지만 극성 표시가 뒤집힙니다. 근본 물리학은 변하지 않습니다: 두 전압은 여전히 뺍니다.

모든 경우 결과 전압은 두 동등한 형태로 표현 가능합니다: 왼쪽에 (-), 오른쪽에 (+)인 2V ∠180°, 또는 왼쪽에 (+), 오른쪽에 (-)인 2V ∠0°. AC 소스의 배선 반전은 수학적으로 180° 위상 이동과 동일합니다.

같은 결과 전압을 표현하는 두 가지 방법.

추가 연습을 위해 다음 워크시트를 참조하십시오:

• AC 위상 워크시트
• AC 네트워크 분석 워크시트