교류 회로에서 컨덕턴스, 서셉턴스, 어드미턴스 이해하기

컨덕턴스란 무엇인가?

직류 회로 분석에서 저항의 역수 개념을 컨덕턴스(conductance)라고 합니다. 병렬 저항 네트워크를 단순화할 때 특히 유용합니다:

R_parallel = 1 / (1/R_1 + 1/R_2 + … + 1/R_n)

병렬로 저항을 추가하면 전체 저항이 감소하지만, 컨덕턴스들은 단순히 누적됩니다. 수학적으로 컨덕턴스는 저항의 역수입니다: G = 1/R. 병렬 저항 방정식의 각 1/R 항은 사실 컨덕턴스입니다.

저항이 소자가 전자 흐름을 얼마나 방해하는지 정량화한다면, 컨덕턴스는 전자가 얼마나 쉽게 통과할 수 있는지 측정합니다. '저항'이 방해의 척도라면, '컨덕턴스'는 능력의 척도입니다.

역사적으로 컨덕턴스는 모(mho)(옴의 철자 역순) 단위로 표현되었습니다. 오늘날 SI 단위는 지멘스(Siemens)(기호 S)입니다. 공식에서 기호 G가 컨덕턴스를 나타냅니다.

리액턴스 소자들—인덕터와 커패시터—은 일정한 저항을 제공하는 대신 시간에 따른 전류 변화를 방해합니다. 이 시간 의존적 대항을 리액턴스(reactance)라고 하며 역시 옴 단위로 측정됩니다.

컨덕턴스가 저항을 보완하듯, 리액턴스의 역수를 서셉턴스(susceptance)라고 합니다. B = 1/X로 정의되며, 컨덕턴스처럼 지멘스 단위로 측정됩니다.

서셉턴스 기호는 B입니다—전자기학에서 자기 플럭스 밀도를 나타내는 같은 글자지만, 회로 분석에서는 어드미턴스의 허수부를 가리키는 데만 사용됩니다.

용어는 저항과 컨덕턴스의 관계를 반영합니다: 리액턴스는 회로가 시간에 따른 전류 변화를 얼마나 저항하는지 설명하고, 서셉턴스는 회로가 시간 변화 전류를 얼마나 쉽게 받아들이는지 설명합니다.

여러 순수 리액턴스들이 병렬로 있을 때, 각 리액턴스 X를 해당 서셉턴스 B로 변환하고, B 값들을 합한 뒤 역수를 취해 등가 리액턴스를 구하는 것이 종종 더 쉽습니다:

X_parallel = 1 / (1/X_1 + 1/X_2 + … + 1/X_n)

서셉턴스들은 컨덕턴스처럼 병렬에서 더해지고 직렬에서 결합됩니다. 둘 다 스칼라 양입니다. 그러나 저항성과 리액턴스 요소가 공존하면 단일 스칼라 양으로는 더 이상 충분하지 않습니다.

혼합 네트워크에서는 임피던스(Z, 옴 단위)와 그 역수인 어드미턴스(Y, 지멘스 단위) 개념이 필수적입니다. 임피던스는 저항과 리액턴스를 모두 캡슐화하는 복소수이며, 어드미턴스는 그 복소수 역수입니다.

어드미턴스는 Y로 표시되고 지멘스 단위로 측정되며, 임피던스의 역수입니다. 임피던스가 회로가 교류를 얼마나 방해하는지 정량화한다면, 어드미턴스는 회로가 전류 흐름을 얼마나 허용하는지 정량화합니다.

임피던스가 복소량이므로 어드미턴스도 복소수입니다. 최신 공학용 계산기는 극좌표와 직교 형태 모두에서 복소 산술을 처리할 수 있으므로, 서셉턴스(B)나 어드미턴스(Y) 수치를 명시적으로 사용할 일은 드뭅니다. 그럼에도 그 의미를 이해하는 것은 여전히 가치 있습니다.