단순 시리즈 공명

직렬 유도/용량성 회로에서도 유사한 효과가 발생합니다. 공진 상태에 도달하면(용량성 및 유도성 리액턴스가 같음) 두 임피던스가 서로 상쇄되고 총 임피던스가 0으로 떨어집니다! 예:

단순 직렬 공진 회로.

159.155Hz의 공진 주파수에서 총 직렬 임피던스가 0Ω인 경우 결과는 단락입니다. 공진에서 AC 전원을 가로질러. 위에 그려진 회로에서는 좋지 않습니다.

커패시터 및 인덕터와 직렬로 작은 저항(아래 그림)을 추가하여 최대 회로 전류를 다소 제한하고 동일한 주파수 범위에 대해 또 다른 SPICE 분석을 수행하겠습니다.

SPICE에 적합한 직렬 공진 회로.

시리즈 lc 회로 v1 1 0 ac 1 죄 r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac 린 20 100 200 .plot AC i(v1) .끝 

전류 I(v1)의 직렬 공진 회로 플롯.

이전과 마찬가지로 회로 전류 진폭은 아래에서 위로 증가하고 주파수는 왼쪽에서 오른쪽으로 증가합니다. 피크는 여전히 157.9Hz의 플롯된 주파수 지점에서 볼 수 있으며, 이는 159.155Hz의 예측 공진 지점에 가장 가까운 분석 지점입니다.

이것은 우리의 공진 주파수 공식이 단순한 병렬 LC 회로의 경우와 마찬가지로 단순한 직렬 LC 회로의 경우에도 마찬가지임을 시사합니다.

직렬 LC 공진 회로의 경우 주의해야 합니다. 공진 시 직렬 LC 회로에 존재할 수 있는 고전류 때문에 커패시터와 인덕터에 걸쳐 위험할 정도로 높은 전압 강하가 발생할 수 있습니다. 상당한 임피던스.

위의 예에서 SPICE 넷리스트를 편집하여 어떤 일이 일어나는지 보여주기 위해 커패시터와 인덕터에 걸친 전압 플롯을 포함할 수 있습니다.

시리즈 lc 회로 v1 1 0 ac 1 죄 r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac 린 20 100 200 .plot ac i(v1) v(2,3) v(3) .끝 

Vc=V(2,3) 70V 피크, VL=v(3) 70V 피크, I=I(V1#branch) 0.532A 피크 플롯 .

SPICE에 따르면 커패시터와 인덕터의 전압은 약 70볼트에서 피크에 도달합니다!

이것은 1볼트만 생성하는 전원 공급 장치에 대해 매우 인상적입니다. 말할 필요도 없이 이와 같은 회로를 실험할 때는 주의가 필요합니다. AC 분석 문(.ac lin 20 100 200)의 단계 수가 적기 때문에 SPICE 전압이 예상 값보다 낮습니다. 예상 값은 얼마입니까?

<사전>주어진:fr =159.155Hz, L =100mH, R =1 XL =2πfL =2π(159.155)(100mH)=j100Ω XC =1/(2πfC) =1/(2π(159.155)(10μF)) =-j100Ω Z =1 +j100 -j100 =1Ω I =V/Z =(1V)/(1Ω) =1A VL =IZ =(1A)(j100) =j100V VC =IZ =(1A)(-j100) =-j100V VR =IR =(1A)(1)=1V 총계 =VL + VC + VR Vtotal =j100 -j100 +1 =1V

커패시터 및 인덕터 전압에 대한 예상 값은 100V입니다. 이 전압은 이러한 구성 요소에 해당 수준까지 스트레스를 가하고 그에 따라 정격을 지정해야 합니다. 그러나 이러한 전압은 위상이 다르고 상쇄되어 3개 구성요소 모두에 인가된 전압인 1V의 총 전압을 생성합니다. 인가 전압에 대한 커패시터(또는 인덕터) 전압의 비율은 "Q" 계수입니다.

<사전> Q =VL/VR =VC/VR

검토:

<울>

직렬 LC 회로의 총 임피던스는 전원 공급 장치 주파수가 공진에 가까워짐에 따라 0에 접근합니다.

단순 탱크 회로에서 공진 주파수를 결정하기 위한 동일한 공식이 단순 직렬 회로에도 적용됩니다.

높은 전류 흐름과 상당한 개별 구성 요소 임피던스로 인해 공진 시 직렬 LC 회로의 개별 구성 요소에 매우 높은 전압이 형성될 수 있습니다.

관련 워크시트:

<울>

직렬 및 병렬 AC 회로 워크시트