Thevenin의 정리. 해결된 예가 있는 단계별 절차

DC 회로 분석의 Thevenin 정리

프랑스 엔지니어, M.L Thevenin , 1893년에 이러한 비약적인 도약 중 하나를 이루었습니다. Thevenin의 정리 (헬름홀츠-테브냉 정리라고도 함) )는 그 자체로 분석 도구가 아니라 활성 회로와 복잡한 네트워크를 단순화하는 매우 유용한 방법의 기초입니다. 이 정리는 복잡한 선형 회로 및 네트워크, 특히 전기 회로 및 전자 네트워크를 빠르고 쉽게 푸는 데 유용합니다.

테브냉의 정리 다음과 같이 명시할 수 있습니다.

V_TH =브베냉의 전압
R_TH =베냉의 저항

관련 게시물:Norton의 정리. 예제가 있는 쉬운 단계별 절차(그림 보기)

Thevenin의 정리를 사용하여 전기 회로를 분석하는 단계

부하 저항을 엽니다.
개방 회로 전압을 계산/측정합니다. 이것은 테브냉 전압(V_TH ) .
오픈 전류 소스 및 단락 전압 소스.
개방 회로 저항을 계산/측정합니다. 이것은 테브냉 저항(R_TH ) .
이제 측정된 개방 회로 전압(V_TH ) 단계 (2)에서 전압원으로 측정한 개방 회로 저항(R_TH) ) (4) 단계에서 직렬 저항으로 연결하고 (1) 단계에서 제거한 부하 저항을 연결합니다. 이것은 등가 브베냉 회로입니다. 선형 전기 네트워크의 또는 복잡한 회로 Thevenin의 정리에 의해 단순화 및 분석해야 했습니다. . 당신은 해냈습니다.
이제 옴의 법칙을 사용하여 부하 저항을 통해 흐르는 총 전류를 찾습니다. I_T =V_TH / (R_TH + R_L ).

관련 게시물:SUPERMESH 회로 분석 | 해결된 예와 함께 단계별

Thevenin의 정리에 의한 해결 예:

예:

V_TH 찾기 , R_TH 및 부하 전류 I_L 브냉의 정리를 사용하여 그림 (1)의 부하 저항에 흐르는 전류와 부하 전압 .

해결책:-

단계 1.

5kΩ 부하 저항기 열기 (그림 2).

단계 2.

개방 회로 전압을 계산/측정합니다. 이것은 테브냉 전압(V_TH ) . 그림 (3).

그림 1에서 이미 부하 저항을 제거했으므로 회로는 개방 회로가 되었습니다. 이제 우리는 Thevenin의 전압을 계산해야 합니다. 3mA 이후 전류는 12kΩ 및 4kΩ 저항기 이것은 직렬 회로이고 전류가 8kΩ 저항이 열려 있을 때.

이렇게 하면 12V (3mA x 4kΩ) 4kΩ 저항에 걸쳐 나타납니다. . 또한 8kΩ 저항은 개방 회로이므로 전류가 흐르지 않는다는 것을 알고 있지만 8kΩ 저항은 4k 저항과 병렬입니다. . 따라서 동일한 전압, 즉 8kΩ 저항에 12V가 나타납니다. 뿐만 아니라 4kΩ 저항. 따라서 AB 단자에 12V가 나타납니다. 즉,

V_TH =12V

단계 3.

현재 소스 열기 및 단전압 소스 아래 그림과 같이. 그림(4)

단계 4.

계산 / 개방 회로 저항 측정 . 이것은 테브냉 저항(R_TH )

48V DC 소스를 제거했습니다. 0으로 즉, 48V DC 소스가 3단계에서 단락으로 교체되었습니다(그림 3 참조). 8kΩ 저항은 4kΩ 저항과 12kΩ 저항의 병렬 연결과 직렬로 연결되어 있음을 알 수 있습니다. 즉:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) …..(|| =병렬)

R_TH =8kΩ + [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH =8kΩ + 3kΩ

R_TH =11kΩ

단계 5.

R_TH 연결 전압 소스 V_TH와 직렬로 연결 그리고 부하 저항을 다시 연결하십시오. 이것은 그림 (6), 즉 부하 저항이 있는 베냉 회로에 나와 있습니다. 이것은 브냉의 등가 회로 .

단계 6.

이제 마지막 단계인 옴의 법칙을 적용합니다. 총 부하 전류 및 부하 전압 계산 그림 6과 같이

나_L =V_TH / (R_TH + R_L )

나는_L =12V / (11kΩ + 5kΩ) → =12/16kΩ

I_L =0.75mA

그리고

V_L =나_L x R_L

V_L =0.75mA x 5kΩ

V_L =3.75V

이제 이 간단한 회로를 그림 1에 표시된 원래 회로와 비교하십시오. 복잡한 회로와 네트워크에서 부하 전류를 측정하고 계산하는 것이 얼마나 쉬운지 알 수 있습니까? 테브냉의 정리에 의한 부하 저항기 ? 예, 예만 있습니다.

알아두면 좋은 정보: Thevenin의 정리와 Norton의 정리는 저항, 인덕터 및 커패시터 등과 같은 다른 구성 요소를 포함하는 AC 및 DC 회로 모두에 적용될 수 있습니다. Thevenin의 전압 "V_TH AC 회로에서 "는 복소수(극성 형태)로 표현되는 반면 테브냉의 저항 "R_TH "는 직사각형 형태로 표시됩니다.