테브난 정리 완전 정복: 6단계 절차와 실전 예제로 끝내기

직류 회로 해석의 핵심, 테브난 정리(Thevenin's Theorem)

1893년 프랑스 엔지니어 M.L. 테브난이 정립한 이 정리(헬름홀츠-테브난 정리)는 복잡한 선형 회로를 전압원(V_TH) + 직렬 저항(R_TH) 등가 회로로 단순화하는 가장 실용적인 도구입니다.

테브난 정리 6단계 적용 절차

1. 부하 저항 개방(Open)
2. 개방 회로 전압 측정 → 테브난 전압 V_TH
3. 전류원 개방, 전압원 단락
4. 개방 회로 저항 측정 → 테브난 저항 R_TH
5. 등가 회로 재구성: V_TH 직렬 전압원, R_TH 직렬 저항, 부하 저항 재연결
6. 옴의 법칙으로 부하 전류(I_L) 및 전압(V_L) 계산
   I_L = V_TH / (R_TH + R_L)
   V_L = I_L × R_L

실전 풀이 예제

문제: 그림 1 회로에서 V_TH, R_TH, 부하 저항(5kΩ) 전류·전압 구하기

STEP 1: 부하 저항(5kΩ) 개방

STEP 2: V_TH 계산

3mA 전류가 12kΩ, 4kΩ 직렬 흐름 (8kΩ은 개방이라 전류 안 흐름)

4kΩ 양단 전압 = 3mA × 4kΩ = 12V
8kΩ은 4kΩ과 병렬이므로 동일 전압 12V 나타남
→ AB 단자 간 전압 VTH = 12V

STEP 3: 독립 소스 제거 (48V 전압원 → 단락, 3mA 전류원 → 개방)

STEP 4: R_TH 계산

8kΩ이 (4kΩ || 12kΩ)과 직렬
RTH = 8kΩ + (4kΩ × 12kΩ)/(4kΩ + 12kΩ) = 8k + 3k = 11kΩ

STEP 5: 테브난 등가 회로 구성

12V 전압원 - 11kΩ 직렬 저항 - 5kΩ 부하 저항

STEP 6: 부하 전류·전압 계산

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) = 12/16k = 0.75mA
VL = 0.75mA × 5kΩ = 3.75V

교류 회로 적용 시 주의사항

테브난·노턴 정리 모두 교류 회로 적용 가능. 교류에서 테브난 전압 V_TH는 복소수(극형식), 테브난 저항 R_TH는 직교형식으로 표현.

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